集裝箱陸海聯(lián)運(yùn)樞紐輻射范圍模型研究

張新放，呂 靖，彭 琰

(大連海事大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院, 遼寧 大連 116026)

隨著鐵海聯(lián)運(yùn)及陸上跨境班列等多式聯(lián)運(yùn)體系的建設(shè)和完善，集裝箱陸海聯(lián)運(yùn)樞紐作為銜接內(nèi)陸地區(qū)與沿海港口、陸上跨境口岸的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，能實(shí)現(xiàn)鐵路班列、公路、水運(yùn)、航空等多式聯(lián)運(yùn)的無(wú)縫對(duì)接，具有將樞紐輻射范圍內(nèi)貨源匯聚到樞紐進(jìn)行通關(guān)、報(bào)檢、換裝等處理，進(jìn)而由鐵海聯(lián)運(yùn)班列、陸上跨境班列運(yùn)輸至目的地的服務(wù)功能。因此，研究集裝箱陸海聯(lián)運(yùn)樞紐的服務(wù)能力及其最優(yōu)輻射范圍，以最大化樞紐的服務(wù)效用，有助于明確為托運(yùn)人(這里使用廣義的“托運(yùn)人”代表與樞紐有業(yè)務(wù)相關(guān)的各類(lèi)型客戶(hù)，包括貨主、承運(yùn)人、物流服務(wù)商等，協(xié)調(diào)和監(jiān)督貨物的多式聯(lián)運(yùn))提供最優(yōu)服務(wù)的貨源地、腹地范圍，且為托運(yùn)人選擇運(yùn)費(fèi)較低的運(yùn)輸樞紐及國(guó)家對(duì)集裝箱陸海聯(lián)運(yùn)樞紐的選址和整體規(guī)劃布局提供決策參考。

目前集裝箱陸海聯(lián)運(yùn)樞紐的研究主要集中在樞紐的選址布局[1]、樞紐網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)優(yōu)化[2]、運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)中樞紐的貨流分配[3]、樞紐服務(wù)能力、質(zhì)量(作業(yè)時(shí)間、裝運(yùn)條件、人員因素和管理)與貨主、承運(yùn)人、物流服務(wù)商滿(mǎn)意度的關(guān)系[4-5]，樞紐服務(wù)范圍、輻射范圍(港口腹地[6]、區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)[7-8]和交通樞紐空間布局[9])等，其中對(duì)聯(lián)運(yùn)樞紐輻射范圍的研究隨著近年來(lái)多式聯(lián)運(yùn)的發(fā)展而受到越來(lái)越多的關(guān)注。李兆磊等[10]在物流樞紐輻射機(jī)理基礎(chǔ)上，考慮物流樞紐輻射范圍影響因素，從輻射強(qiáng)度、輻射媒介和互動(dòng)作用因素三方面測(cè)算物流樞紐輻射范圍；成耀榮等[11]通過(guò)計(jì)算物流園區(qū)的綜合服務(wù)能力，運(yùn)用斷裂點(diǎn)理論，計(jì)算基于場(chǎng)強(qiáng)方法的物流園區(qū)的輻射半徑；蔣洋等[12]通過(guò)構(gòu)建公鐵聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)，分析網(wǎng)絡(luò)中中轉(zhuǎn)樞紐節(jié)點(diǎn)的能力(基礎(chǔ)設(shè)施配置、服務(wù)成本和時(shí)間等)對(duì)聯(lián)運(yùn)系統(tǒng)的服務(wù)能力和水平的制約。在其他領(lǐng)域，如鐵路站、公交站和機(jī)場(chǎng)等客運(yùn)樞紐服務(wù)范圍的研究相對(duì)成熟，主要從樞紐服務(wù)能力、服務(wù)水平、可達(dá)性范圍與客運(yùn)樞紐布局優(yōu)化等角度，采用引力模型、地理信息系統(tǒng)(GIS)技術(shù)及網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃等方法。在綜合客運(yùn)樞紐方面，Kopylova等[13]以客運(yùn)樞紐旅客的總轉(zhuǎn)運(yùn)時(shí)間為指標(biāo)，提出一種衡量樞紐服務(wù)水平的標(biāo)準(zhǔn)。在鐵路客運(yùn)樞紐：陳堅(jiān)等[14]考慮樞紐服務(wù)能力與服務(wù)成本，在預(yù)測(cè)客流量的基礎(chǔ)上提出客運(yùn)樞紐吸引力計(jì)算方法；H?nseler等[15]通過(guò)分析鐵路站內(nèi)客流量、行人多樣性需求等交通狀況提出一種評(píng)估鐵路服務(wù)水平的量化方法。在公交站樞紐：俞潔等[16]基于公交系統(tǒng)運(yùn)輸效率和服務(wù)質(zhì)量最佳，研究基于服務(wù)分區(qū)的公交樞紐布局。在機(jī)場(chǎng)樞紐：潘竟虎等[17]基于累積耗費(fèi)距離最短路徑算法和GIS空間分析法研究民用機(jī)場(chǎng)的服務(wù)可達(dá)性范圍；陳雨亭等[18]綜合考慮機(jī)場(chǎng)間競(jìng)合關(guān)系，建立競(jìng)爭(zhēng)目的地的Wilson模型，研究不同市場(chǎng)環(huán)境下機(jī)場(chǎng)輻射范圍。在考慮客戶(hù)偏好方面，Soylu等[19]根據(jù)客戶(hù)旅行時(shí)間偏好，以航空運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)總成本最小及客戶(hù)滿(mǎn)意度最大為目標(biāo)研究樞紐機(jī)場(chǎng)選址問(wèn)題。

綜上，目前國(guó)內(nèi)外對(duì)樞紐輻射范圍和服務(wù)能力的研究較多，尤其城市客運(yùn)樞紐方面，在陸海多式聯(lián)運(yùn)背景下，綜合考慮集裝箱聯(lián)運(yùn)樞紐的廣義服務(wù)成本和綜合服務(wù)能力及水平對(duì)樞紐服務(wù)范圍的研究受到較多關(guān)注。本文從聯(lián)運(yùn)樞紐對(duì)集裝箱貨物提供裝卸、中轉(zhuǎn)、分撥、集散等服務(wù)功能的角度，考慮樞紐綜合服務(wù)水平和廣義服務(wù)成本，以其服務(wù)效用最大化為目標(biāo)，提出一種描述集裝箱陸海聯(lián)運(yùn)樞紐輻射范圍的量化方法，以更直觀地衡量樞紐最優(yōu)服務(wù)范圍，為樞紐的整體規(guī)劃和選址布局提供決策參考。

1 樞紐服務(wù)特征描述

良好的集裝箱陸海聯(lián)運(yùn)樞紐應(yīng)在保證托運(yùn)人滿(mǎn)意度的基礎(chǔ)上盡可能降低服務(wù)費(fèi)用，以實(shí)現(xiàn)服務(wù)效用最大化，因此，樞紐綜合服務(wù)水平(保證托運(yùn)人滿(mǎn)意度)及其廣義服務(wù)成本(降低服務(wù)費(fèi)用，綜合服務(wù)成本+廣義運(yùn)輸成本)是影響服務(wù)效用的關(guān)鍵因素，通過(guò)探究?jī)烧唛g的動(dòng)態(tài)平衡過(guò)程，可最大限度的發(fā)揮樞紐服務(wù)效用。

1.1 綜合服務(wù)水平

樞紐對(duì)運(yùn)輸集裝箱貨物的服務(wù)可作為一項(xiàng)生產(chǎn)活動(dòng)，柯布-道格拉斯(C-D)生產(chǎn)函數(shù)[20]經(jīng)濟(jì)理論模型的基本形式闡述了研究對(duì)象的服務(wù)能力及影響因素之間的關(guān)系。首先，服務(wù)能力作為一個(gè)區(qū)域或樞紐在多重要素投入后所能提供的服務(wù)質(zhì)量、水平和范圍等，反映服務(wù)成果信息；其次，影響因素主要是對(duì)提供服務(wù)所需要的投入要素，通常包括一定時(shí)期內(nèi)提供服務(wù)的技術(shù)管理水平、資金資本和勞動(dòng)力資本等[21]。

本文參照C-D生產(chǎn)函數(shù)基本形式，構(gòu)建樞紐的綜合服務(wù)水平函數(shù)。樞紐綜合服務(wù)水平Y(jié)[22]是基于樞紐規(guī)模、資金、設(shè)備、技術(shù)水平、服務(wù)響應(yīng)時(shí)間等多個(gè)要素的綜合表現(xiàn)，作為綜合服務(wù)水平的投入要素，表示為

(1)

通常綜合服務(wù)水平在其輻射范圍內(nèi)隨服務(wù)范圍擴(kuò)大而降低[14]，即輻射范圍與其服務(wù)水平呈負(fù)相關(guān)，綜合服務(wù)水平擴(kuò)展為

(2)

式中：R為樞紐輻射半徑，km；σ為輻射半徑對(duì)服務(wù)水平的彈性系數(shù)，σ∈[0,1]，本文取0.8[23]。

1.2 綜合服務(wù)成本

樞紐綜合服務(wù)成本C是與樞紐建設(shè)、運(yùn)營(yíng)及貨物作業(yè)相關(guān)的一系列費(fèi)用，包括固定成本和作業(yè)成本。

固定成本C1指樞紐的投資建設(shè)、運(yùn)營(yíng)維護(hù)、能源消耗和管理等費(fèi)用。

作業(yè)成本C2指集裝箱在樞紐處作業(yè)成本(堆存、裝卸和換裝等)。

(3)

(4)

1.3 廣義運(yùn)輸成本

將集裝箱由貨源地運(yùn)至樞紐過(guò)程中的費(fèi)用，作為托運(yùn)人選擇該樞紐為其提供服務(wù)的成本(以公路/鐵路運(yùn)輸單位TEU計(jì)算)，包括運(yùn)輸成本、時(shí)間價(jià)值成本和外部成本，其中外部成本主要考慮集裝箱運(yùn)輸造成的環(huán)境和社會(huì)影響(事故、噪音、擁堵、大氣污染和碳排放)，政府通過(guò)征收稅率(外部成本內(nèi)部化)作為對(duì)運(yùn)輸負(fù)外部性的懲罰。

(5)

(6)

τ=υ·l/365

(7)

(8)

(9)

因此，公路的廣義運(yùn)輸成本為

(10)

(11)

計(jì)算過(guò)程及參數(shù)含義類(lèi)比公路，其中鐵路碳排放成本采用Activity-based方法。因此，鐵路的廣義運(yùn)輸成本為

(12)

因此，廣義運(yùn)輸成本為

(13)

式中：α、β為公路、鐵路分擔(dān)率。

2 模型建立

2.1 模型假設(shè)

(1) 樞紐輻射范圍是以樞紐為中心的近似圓形范圍，在受到地形、地貌等自然障礙物隔離情況下在圓形基礎(chǔ)上折減。

(2) 周邊臨近地區(qū)同等規(guī)模樞紐較少或?qū)υ摌屑~的貨源競(jìng)爭(zhēng)影響較小。

(3) 樞紐規(guī)模、設(shè)施、資金投入等已知，且短時(shí)期內(nèi)樞紐輻射范圍內(nèi)貨物運(yùn)輸需求相對(duì)穩(wěn)定。

(4) 樞紐所在運(yùn)輸通道通達(dá)性良好，集裝箱(20 ft標(biāo)準(zhǔn)箱)運(yùn)輸途中公路、鐵路速度不變。

2.2 最優(yōu)輻射范圍

樞紐最優(yōu)輻射范圍本質(zhì)上是尋求樞紐綜合服務(wù)水平與其綜合服務(wù)成本間的動(dòng)態(tài)平衡，當(dāng)服務(wù)效用最大時(shí)，建立樞紐最優(yōu)輻射半徑模型，樞紐服務(wù)效用U為

(14)

由式(14)可知，U是關(guān)于Y和C中各項(xiàng)因素的函數(shù)，若其他因素不變，輻射半徑R決定其服務(wù)效用，對(duì)R求一階導(dǎo)數(shù)得

(15)

令式(15)等于0得

(16)

進(jìn)一步化簡(jiǎn)得樞紐最優(yōu)輻射半徑為

(17)

由式(17)知，樞紐固定成本對(duì)R有促進(jìn)作用，樞紐處作業(yè)成本對(duì)R有負(fù)作用。

在實(shí)際中，由于樞紐服務(wù)范圍內(nèi)各城市的交通地理區(qū)位、便利性、交通網(wǎng)密度及運(yùn)輸費(fèi)用等不同，尤其邊緣城市對(duì)最大輻射半徑影響較大，樞紐服務(wù)范圍并非標(biāo)準(zhǔn)的圓形區(qū)域，因此本文將貨物廣義運(yùn)輸成本納入樞紐服務(wù)成本(運(yùn)至樞紐的成本越高，托運(yùn)人選擇該樞紐的概率越低)，構(gòu)成廣義服務(wù)成本

(18)

進(jìn)一步測(cè)算樞紐與輻射范圍內(nèi)各邊緣城市(樞紐最大輻射范圍)的輻射半徑，計(jì)算過(guò)程與最優(yōu)輻射半徑相同，得樞紐與各邊緣城市l(wèi),(l=1,2,…,p)的輻射半徑為

(19)

因此，樞紐最優(yōu)輻射范圍為由各邊緣城市的Rl連接的p邊形區(qū)域。

2.3 最優(yōu)輻射域

通常托運(yùn)人對(duì)集裝箱由貨源地運(yùn)至樞紐的時(shí)間T的感知并非精確的數(shù)值，而是有一定的彈性范圍，本文定義為滿(mǎn)意域和容忍域，即滿(mǎn)意域內(nèi)滿(mǎn)意度最高，容忍域內(nèi)滿(mǎn)意度下降。因此，樞紐最優(yōu)輻射范圍不再是固定的距離，而是以最優(yōu)輻射范圍為基準(zhǔn)的輻射域(服務(wù)水平隨服務(wù)范圍擴(kuò)大而降低)，滿(mǎn)意域包含最優(yōu)輻射范圍和其外側(cè)滿(mǎn)意范圍的彈性區(qū)間，容忍域?yàn)閺臐M(mǎn)意域外側(cè)至超出托運(yùn)人對(duì)運(yùn)輸時(shí)間的容忍范圍。

根據(jù)滿(mǎn)意域和容忍域，本文采用模糊時(shí)間窗[24]量化托運(yùn)人滿(mǎn)意度，見(jiàn)圖1。Tl為樞紐與托運(yùn)人間的運(yùn)輸時(shí)間；f(Tl)為托運(yùn)人滿(mǎn)意度，f(Tl)∈[0,1]；[0,Ts]為滿(mǎn)意域(包含最滿(mǎn)意時(shí)間點(diǎn)T和滿(mǎn)意范圍的彈性區(qū)間[T,Ts])；[Ts,Tt]為容忍域，超出Tt表示不滿(mǎn)意。

圖1 模糊時(shí)間窗

根據(jù)模糊時(shí)間窗[0,T,Ts,Tt]，滿(mǎn)意域和容忍域分別為[0,Ts]、[Ts,Tt]，f(Tl)為

(20)

由于模糊時(shí)間窗表示的樞紐與托運(yùn)人間的時(shí)間變量服從的分布未知，可由輻射范圍內(nèi)部分托運(yùn)人對(duì)全部托運(yùn)人估計(jì)，且矩估計(jì)法得到的一階、二階估計(jì)值是總體數(shù)學(xué)期望和方差的無(wú)偏估計(jì)；因此，可得輻射范圍內(nèi)m個(gè)托運(yùn)人滿(mǎn)意度(樣本)：f(T1),f(T2),…,f(Tj),…,f(Tm)，則滿(mǎn)意度的數(shù)學(xué)期望和方差分別為

(21)

(22)

(23)

(24)

當(dāng)樞紐周邊存在同等規(guī)模的競(jìng)爭(zhēng)性樞紐時(shí)，部分區(qū)域交叉重疊，樞紐輻射范圍受到影響(隨距離增加而衰減，至被鄰近樞紐取代)，尤其位于容忍域內(nèi)托運(yùn)人，其對(duì)不同樞紐的選擇性較大，因此進(jìn)一步采用斷裂點(diǎn)理論[25]對(duì)多個(gè)樞紐存在競(jìng)爭(zhēng)時(shí)，找出樞紐間輻射力的平衡點(diǎn)(斷裂點(diǎn))，以最大輻射范圍(容忍域)進(jìn)行分析，公式為

(25)

式中：Lak為樞紐a到斷裂點(diǎn)k的距離，km；Ma、Mb分別為樞紐a、b的規(guī)模(經(jīng)濟(jì)水平、人口、貨物作業(yè)能力等)，本文采用最優(yōu)輻射半徑；Lab為樞紐a,b間歐式距離；將所有斷裂點(diǎn)k連接的多邊形即為存在競(jìng)爭(zhēng)時(shí)樞紐a的輻射域。

3 實(shí)例分析

將上述模型應(yīng)用于成都國(guó)際陸海聯(lián)運(yùn)樞紐分析其最優(yōu)輻射范圍及輻射域；成都聯(lián)運(yùn)樞紐位于中國(guó)(四川)自由貿(mào)易區(qū)成都青白江鐵路港片區(qū)，地處“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”、西部陸海新通道和“長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶”國(guó)家戰(zhàn)略交匯點(diǎn)，是中國(guó)西南地區(qū)對(duì)外貿(mào)易的門(mén)戶(hù)樞紐，通過(guò)與四川省內(nèi)、鄰近省市合作開(kāi)展“蓉歐+基地”、跨區(qū)域多式聯(lián)運(yùn)貿(mào)易通道及“蓉歐+港口”等形式，有效提升其作為西南地區(qū)陸海聯(lián)運(yùn)樞紐的地位和拓展其全國(guó)及國(guó)際陸海聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)。

3.1 輻射范圍

成都聯(lián)運(yùn)樞紐的固定成本由樞紐投資資金、運(yùn)營(yíng)維護(hù)費(fèi)、能源消耗和管理費(fèi)等組成，根據(jù)成都國(guó)際鐵路港投資發(fā)展有限公司及其子公司鐵路港區(qū)基礎(chǔ)設(shè)施(鐵路集裝箱中心站專(zhuān)用線、龍門(mén)吊、集卡、場(chǎng)地等)、多種功能性口岸中心(多式聯(lián)運(yùn)、海關(guān)監(jiān)管中心、國(guó)際郵(快)件處理中心、肉類(lèi)/整車(chē)/糧食口岸)和各類(lèi)信息平臺(tái)項(xiàng)目(多式聯(lián)運(yùn)綜合服務(wù)信息平臺(tái)、物流智能化系統(tǒng)等)，投資約300億元；運(yùn)營(yíng)維護(hù)指場(chǎng)站固定設(shè)施和各種機(jī)械設(shè)備等的日常養(yǎng)護(hù)和維修費(fèi)用，取100萬(wàn)元/年；能源消耗費(fèi)是陸港日常運(yùn)營(yíng)所需的電能消耗、設(shè)備運(yùn)轉(zhuǎn)所需的能源等，取500萬(wàn)元/年；管理費(fèi)包括人員工資及各項(xiàng)經(jīng)費(fèi)支出，根據(jù)陸港網(wǎng)站查詢(xún)，共有超過(guò)100名員工，人工工資按平均3萬(wàn)元/年，各項(xiàng)經(jīng)費(fèi)包括保險(xiǎn)費(fèi)、差旅費(fèi)、辦公費(fèi)及各種稅費(fèi)等，按每年500萬(wàn)元，則管理費(fèi)每年共400萬(wàn)元；故樞紐固定成本為300.5億元。

根據(jù)成都國(guó)際鐵路班列有限公司和成都國(guó)際陸港運(yùn)營(yíng)有限公司2019年開(kāi)行數(shù)據(jù)查詢(xún)，每天發(fā)送班列5班，每班最多裝載41個(gè)大柜，則每天發(fā)送約410 TEU；設(shè)初始輻射范圍為成都周邊各市，根據(jù)百度地圖測(cè)量成都至鄰接各市的距離，R=150 km，得TEU生成系數(shù)為0.005 8 TEU/(d·km2)，ρ=Q0/(πR02)=0.005 8；集裝箱在陸港作業(yè)成本根據(jù)成都鐵路口岸業(yè)務(wù)項(xiàng)目收費(fèi)說(shuō)明，取450 元/TEU。根據(jù)2019年班列和陸港公司網(wǎng)站發(fā)送的貨源統(tǒng)計(jì)，運(yùn)至該樞紐的TEU公路和鐵路分擔(dān)率約為75%和25%。

根據(jù)文獻(xiàn)[26-29]，公路、鐵路運(yùn)費(fèi)分別取6、1.5 元/(TEU·km)，公路、鐵路平均速度分別取70、60 km/h；由于該地區(qū)多為電子和機(jī)械設(shè)備等高附加值產(chǎn)品，選取貨物價(jià)值為50萬(wàn)元/TEU[30]，年利率按照一年定期貸款，取4.0%，得時(shí)間價(jià)值系數(shù)為0.005 5，τ=0.005 5；外部成本內(nèi)部化率取0.7[31]；公路和鐵路的事故、噪音、擁堵、大氣污染單位成本分別為3.34、0.32、0.48、2.56和0.18、0.25、0.05、0.12 元/(TEU·km)[32]；碳稅稅率取130元/t，公路、鐵路碳排放因子分別為0.001 5、0.000 7 t/(TEU·km)[33]；因此，公路、鐵路運(yùn)輸單位TEU單位距離的成本分別為9.2、2.3元。

根據(jù)式(17)，得樞紐最優(yōu)輻射半徑R=222.1 km，以成都聯(lián)運(yùn)樞紐為圓心，以222.1 km為半徑畫(huà)圓，見(jiàn)圖2(a)，覆蓋范圍包括四川省大部分城市(除達(dá)州、巴中和攀枝花)及重慶和云南省部分地區(qū)；邊緣城市涉及重慶、瀘州、昭通、涼山、甘孜、阿壩、廣元、南充和廣安，即l=1,2,…,9，通過(guò)查詢(xún)成都與各邊緣城市間的公/鐵路距離，根據(jù)式(19)測(cè)算成都到各邊緣城市的輻射半徑，得成都聯(lián)運(yùn)樞紐的最優(yōu)輻射范圍為圖2(b)中9邊型區(qū)域；可知最優(yōu)輻射范圍集中在四川省內(nèi)及周邊省域的鄰接地區(qū)。

圖2 成都聯(lián)運(yùn)樞紐最優(yōu)輻射范圍

3.2 輻射域

以成都樞紐最優(yōu)輻射范圍包含的20個(gè)城市為樣本測(cè)算其輻射域；設(shè)托運(yùn)人對(duì)最優(yōu)運(yùn)輸時(shí)間T的滿(mǎn)意域?yàn)閇0,1.15T]，容忍域?yàn)閇1.15T,1.35T]，即最大滿(mǎn)意度為85%(Ts=1.15T)，最大容忍度為65%(Tt=1.35T)。對(duì)20個(gè)托運(yùn)人(每個(gè)托運(yùn)人代表一個(gè)城市)隨機(jī)產(chǎn)生[0,1.5T]范圍內(nèi)的運(yùn)輸時(shí)間，并計(jì)算滿(mǎn)意度，見(jiàn)表1。

表1 托運(yùn)人與樞紐間的運(yùn)輸時(shí)間

根據(jù)式(19)、式(20)，得滿(mǎn)意度的期望和方差E[f(T)]=0.880,D[f(T)]=0.067 4，設(shè)滿(mǎn)意域和容忍域內(nèi)滿(mǎn)意度置信水平均為0.05，則δ1[0，1.302 6],δ2[1.302 6,1.605 1]，根據(jù)式(23)、式(24)，得樞紐與各邊緣城市的滿(mǎn)意區(qū)間和容忍區(qū)間則滿(mǎn)意域和容忍域分別為由組成的九邊形區(qū)域，見(jiàn)圖3。滿(mǎn)意域包括四川、重慶和云南部分城市，容忍域包括四川、重慶、貴州、云南、陜西和甘肅分城市；可知，成都聯(lián)運(yùn)樞紐最優(yōu)輻射域集中在中國(guó)西南地區(qū)的四川、重慶、云南和貴州等地。

圖3 最優(yōu)輻射域

由圖3可知，成都樞紐的輻射范圍已包含重慶部分地區(qū)，而重慶也是重要的國(guó)際陸海聯(lián)運(yùn)樞紐(中歐班列、西部陸海新通道、鐵海/江海聯(lián)運(yùn)等)，即成都樞紐與鄰近樞紐的輻射范圍存在交叉重疊，其輻射范圍將受到壓縮，因此，本文以區(qū)位鄰近且功能相似的成都和重慶陸海聯(lián)運(yùn)樞紐為例，分析存在競(jìng)爭(zhēng)時(shí)成都樞紐最大輻射域。重慶樞紐的最優(yōu)輻射范圍和輻射域的計(jì)算過(guò)程同成都樞紐，數(shù)據(jù)主要來(lái)自重慶國(guó)際物流樞紐園區(qū)；兩樞紐的最大輻射范圍覆蓋區(qū)域見(jiàn)圖4，成都樞紐輻射域內(nèi)部分地區(qū)已被重慶取代，位于重疊范圍內(nèi)托運(yùn)人對(duì)樞紐有更多選擇。根據(jù)斷裂點(diǎn)公式計(jì)算兩樞紐間斷裂點(diǎn)D(重慶樞紐最優(yōu)輻射半徑R=243.6 km，點(diǎn)D距成都樞紐131.9 km)，進(jìn)而得到存在競(jìng)爭(zhēng)時(shí)成都樞紐的最大輻射域(容忍域)，主要位于過(guò)D點(diǎn)線段左上方，即成都樞紐輻射范圍被壓縮；因此，在測(cè)度物流網(wǎng)絡(luò)中樞紐輻射范圍時(shí)應(yīng)考慮周邊同類(lèi)樞紐的競(jìng)爭(zhēng)性影響。

圖4 競(jìng)爭(zhēng)時(shí)最優(yōu)輻射域

3.3 敏感性分析

樞紐輻射范圍受樞紐固定成本(投資資金)、樞紐處作業(yè)費(fèi)用、集裝箱通過(guò)公路、鐵路運(yùn)輸至樞紐的費(fèi)用及周邊地區(qū)貨源分布等共同影響，根據(jù)上述因素對(duì)最優(yōu)輻射半徑進(jìn)行敏感性分析：

(1) 對(duì)樞紐固定資金投資增加1倍，將使樞紐的基礎(chǔ)設(shè)施功能更加完備，樞紐場(chǎng)地機(jī)械設(shè)備的數(shù)量及自動(dòng)化、智能化可得以增加和提高，同時(shí)對(duì)其運(yùn)營(yíng)維護(hù)和管理也更加完善，通過(guò)計(jì)算，最優(yōu)輻射半徑為279.9 km，輻射范圍擴(kuò)大26.02%，效果顯著。

(2) 對(duì)集裝箱在樞紐處的作業(yè)處理(堆存、裝卸和換裝等)費(fèi)用降低1倍，部分以成本最少為優(yōu)先考慮的潛在托運(yùn)人將選擇該樞紐進(jìn)行運(yùn)輸服務(wù)，將進(jìn)一步提高樞紐對(duì)更多托運(yùn)人的吸引力，通過(guò)計(jì)算，最優(yōu)輻射半徑為279.9 km，輻射范圍擴(kuò)大26.02%，效果明顯。

(3) 對(duì)集裝箱生成系數(shù)增大1倍，即明顯增加樞紐鄰近地區(qū)(以150 km左右為圓心的范圍)的貨源數(shù)量，如大型生產(chǎn)企業(yè)入駐、國(guó)際物流企業(yè)生產(chǎn)能力增強(qiáng)等，通過(guò)計(jì)算，最優(yōu)輻射半徑為176.3 km，輻射范圍縮小26.02%，效果顯著，也表明托運(yùn)人選擇貨運(yùn)樞紐時(shí)優(yōu)先就近選擇。

可見(jiàn)樞紐應(yīng)重點(diǎn)加大資金投入、降低服務(wù)費(fèi)用以改善自身服務(wù)能力和提高對(duì)托運(yùn)人的吸引力，從而擴(kuò)大服務(wù)范圍，提升樞紐地位。

通過(guò)查詢(xún)成都國(guó)際鐵路港投資發(fā)展有限公司、成都國(guó)際鐵路班列有限公司和成都國(guó)際陸港運(yùn)營(yíng)有限公司網(wǎng)站及對(duì)成都青白江鐵路港片區(qū)的實(shí)地調(diào)研等，目前成都常態(tài)化運(yùn)營(yíng)的中歐班列及陸海新通道鐵海聯(lián)運(yùn)班列等實(shí)際發(fā)送的集裝箱貨源地主要集中在中國(guó)西南地區(qū)和中西部地區(qū)(約占80%)，以及部分通過(guò)長(zhǎng)江水運(yùn)大通道及國(guó)內(nèi)鐵路運(yùn)輸?shù)臇|部和南部地區(qū)(浙江、廣東)。這與本文得出的成都陸海聯(lián)運(yùn)樞紐的服務(wù)范圍結(jié)果基本一致，即進(jìn)一步驗(yàn)證了本文的計(jì)算結(jié)果，說(shuō)明本文構(gòu)建的樞紐輻射范圍模型的有效性和實(shí)際意義。

4 結(jié)論

集裝箱多式聯(lián)運(yùn)的發(fā)展為物流中心節(jié)點(diǎn)尤其是集裝箱聯(lián)運(yùn)樞紐的選址和規(guī)劃布局帶來(lái)重大發(fā)展機(jī)遇，借助地理區(qū)位和運(yùn)輸通道等優(yōu)勢(shì)，各城市聯(lián)運(yùn)樞紐的建設(shè)對(duì)整體物流運(yùn)輸產(chǎn)業(yè)布局和外向型經(jīng)濟(jì)發(fā)展發(fā)揮了重要作用。但樞紐的服務(wù)范圍和服務(wù)水平的測(cè)定，即如何根據(jù)自身現(xiàn)有基礎(chǔ)充分認(rèn)識(shí)并測(cè)算其服務(wù)范圍從而更好的為托運(yùn)人提供最大化服務(wù)，是目前交通運(yùn)輸業(yè)和物流業(yè)關(guān)注的熱點(diǎn)。本文從樞紐服務(wù)效用最優(yōu)視角，探尋綜合服務(wù)水平與其廣義服務(wù)成本間的動(dòng)態(tài)平衡，并基于托運(yùn)人對(duì)運(yùn)輸時(shí)間的滿(mǎn)意度偏好，建立樞紐最優(yōu)輻射范圍和最優(yōu)輻射域模型，從而更直觀的描述樞紐服務(wù)范圍，以更好的發(fā)揮樞紐的服務(wù)特征，為衡量樞紐對(duì)區(qū)域的服務(wù)能力及各樞紐之間服務(wù)范圍的橫向比較提供了科學(xué)方法；測(cè)算的成都聯(lián)運(yùn)樞紐最優(yōu)輻射范圍和輻射域表明其服務(wù)范圍集中在我國(guó)西南地區(qū)的四川、重慶、貴州和云南等地，當(dāng)考慮周邊樞紐的競(jìng)爭(zhēng)影響時(shí)，其輻射范圍受壓縮，樞紐應(yīng)通過(guò)加大資金投入、降低服務(wù)費(fèi)用以擴(kuò)大服務(wù)范圍，提升樞紐地位。并通過(guò)與實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)比，驗(yàn)證本文模型的有效性和實(shí)際意義。此外，通過(guò)測(cè)算集裝箱陸海聯(lián)運(yùn)樞紐的服務(wù)范圍，使得樞紐主管部門(mén)明確為托運(yùn)人提供最優(yōu)服務(wù)的貨源地、腹地范圍，以最大發(fā)揮其服務(wù)效用與功能價(jià)值，為選擇運(yùn)費(fèi)較低的運(yùn)輸樞紐提供依據(jù)，同時(shí)為國(guó)家從整體上對(duì)集裝箱陸海聯(lián)運(yùn)樞紐的全局規(guī)劃布局提供參考。

由于樞紐服務(wù)效用影響因素較多，本文僅考慮樞紐服務(wù)水平和服務(wù)成本間的動(dòng)態(tài)關(guān)系，難以全面衡量；時(shí)間滿(mǎn)意度僅描述運(yùn)輸需求多樣性的一個(gè)方面，樞紐服務(wù)差異、交通地理及所處運(yùn)輸通道的便利性等也應(yīng)作為參考，且周邊樞紐的競(jìng)爭(zhēng)對(duì)輻射范圍有一定影響，這些均是進(jìn)一步研究的重點(diǎn)。