孔對落葉松板材抗彎性能的影響

謝力生，伍家華,，劉佳權(quán)，陶 鈞，劉嘉誠

（1.中南林業(yè)科技大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 長沙 410004；2.深圳市計量質(zhì)量檢測研究院，廣東 深圳 518055）

近年，我國木結(jié)構(gòu)建筑正在悄然興起，木結(jié)構(gòu)橫梁（包括實木梁、膠合木梁和I 型復(fù)合木梁等）上能否開孔（以便電線、信號線和冷、熱水等管道從中通行），引起了人們的關(guān)注。國外學(xué)者對含孔木梁[1]、沿腹板（OSB）不同間距開孔的復(fù)合梁[2]、腹板開圓孔的木結(jié)構(gòu)I 型擱柵[3]、開孔木結(jié)構(gòu)實木梁[4]、開孔LVL 梁[5]和腹板開孔的I 型松木LVL 梁[6]等進(jìn)行過研究。國內(nèi)有學(xué)者對腹板開洞竹木工字梁[7]、膠合木T 梁[8]和開孔洞單板層積材擱柵[9-10]受力性能進(jìn)行過研究，目前還處于起步階段。國內(nèi)外對木結(jié)構(gòu)橫梁開孔的研究都還不多，特別是針對實木梁、膠合木梁的研究還很少。為此，筆者以國內(nèi)蓄積量較多的優(yōu)質(zhì)木結(jié)構(gòu)用材——興安落葉松為研究對象，選其無缺陷板材進(jìn)行打孔，探求孔的大小與位置對其抗彎性能的影響規(guī)律，為今后足尺木梁及膠合木梁的相關(guān)研究做準(zhǔn)備，同時期待能起到拋磚引玉的作用。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

興安落葉松Larix gmelinii板材：購于廣州魚珠木材市場，含水率12%，密度0.55 g/cm3，長×寬×厚為4 020 mm×150 mm×35 mm，年輪寬度為0.5～2.0 mm，樹齡約為70 a。

1.2 儀器設(shè)備

木工裁板鋸，型號MJ-90，新宇木工機(jī)械廠生產(chǎn)；木工壓刨床，型號MB-203，和風(fēng)機(jī)械有限公司生產(chǎn)；5 t 萬能力學(xué)試驗機(jī)，型號MWD-50，濟(jì)南試金集團(tuán)有限公司制造；臺式鉆床，型號Z512B，浙江西菱股份有限公司制造；快無雙系列木工鉆頭，型號K5+型，刃徑4、6、8、10、12 mm，成都市壹佰刀具有限公司制造。

1.3 試驗方法

從落葉松鋸材中選擇無木節(jié)和其他缺陷的部分，通過木工圓鋸機(jī)和木工刨床加工成長×寬×厚為500 mm×50 mm×20 mm和700 mm×50 mm×30 mm 的試件各237 個和10 個。

從厚度為20 mm 的試件中任選67 個用于直接測試其彈性模量和靜曲強(qiáng)度，以求取落葉松試件在打孔前的彈性模量與靜曲強(qiáng)度的關(guān)系數(shù)學(xué)模型，以便通過彈性模量預(yù)測打孔試件在打孔前的靜曲強(qiáng)度。按照GB/T 26899—2011《結(jié)構(gòu)用集成材》中5.3.2.2 抗彎試驗方法B（由于落葉松較軟，易在加載點處產(chǎn)生局部壓折破壞，故在加載點處放置了規(guī)格為50 mm×50 mm×5 mm 鐵塊，下同）測試試件的彈性模量和靜曲強(qiáng)度，然后對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理、分析，建立數(shù)學(xué)模型。

其余試件先采用同前的抗彎試驗方法（荷載只加到1 200 N，約為破壞荷載的3/7，試件處于完全彈性變形階段）測試其彈性模量，做好記錄和標(biāo)記，并根據(jù)前面建立的數(shù)學(xué)模型推算各試件的靜曲強(qiáng)度值；然后對試件進(jìn)行鉆孔，孔徑與位置如圖1和表1所示。表1和圖1中的D為孔徑，a為孔的中心點到試件下表面的距離，A為孔的上象限點到試件下表面的距離，l為孔的中心點到試件加載點的水平距離，L為試件加載點到支承點的水平距離，H為試件厚度。每組試件各10 個，18 組，共180 個。

表1 孔徑與位置Table 1 Diameter and position of hole

圖1 試樣、孔徑與位置示意Fig.1 Schematic diagram of specimen,aperture and position

按照GB/T 26899—2011 中同樣的方法，對打孔后的試件進(jìn)行彈性模量和靜曲強(qiáng)度測試，對比、分析各試件打孔前后的靜曲強(qiáng)度和彈性模量，探討孔徑和位置對落葉松試件抗彎性能的影響規(guī)律。

2 結(jié)果與分析

2.1 落葉松試件靜曲強(qiáng)度與彈性模量的關(guān)系

根據(jù)67 個試件所測得的彈性模量和靜曲強(qiáng)度值，可以得到如圖2所示的落葉松試件其靜曲強(qiáng)度與彈性模量的關(guān)系圖。

圖2 靜曲強(qiáng)度與彈性模量的關(guān)系Fig.2 Relationship between MOR and MOE

該結(jié)果和落葉松足尺材的靜曲強(qiáng)度與彈性模量的關(guān)系研究[11]所得出的結(jié)果相一致，且具有更高的相關(guān)系數(shù)（R2=0.636 1）。式（1）將用于后續(xù)打孔試件之打孔前的靜曲強(qiáng)度的預(yù)測。

2.2 孔徑對靜曲強(qiáng)度的影響

按照表1鉆孔的落葉松試件，鉆孔前、后的彈性模量和靜曲強(qiáng)度值如表2所示。其中，MOEc和MORc為實測值，MORy由鉆孔前試件所測試的彈性模量值MOE 根據(jù)式（1）計算所得，即預(yù)測值。由表2可以看出，各組試件鉆孔前的彈性模量和靜曲強(qiáng)度值并不相等，都存在一定的差值（變異系數(shù)），這是由于各試件取自不同板材或不同部位，其材性存在差異所致。因此，若以各組試件鉆孔前、后的靜曲強(qiáng)度的絕對差值來進(jìn)行比較、分析，顯然是不合適的。為此，引入彈性模量削弱率ε和強(qiáng)度削弱率β。

由表2中2 和11～13 組的數(shù)據(jù)按式（2）～（3）計算所得到的彈性模量削弱率ε和靜曲強(qiáng)度削弱率β值，可以繪制出圖3所示孔與試件下表面相切時孔厚比與彈性模量削弱率和靜曲強(qiáng)度削弱率的關(guān)系圖。

表2 試件鉆孔前后的彈性模量和靜曲強(qiáng)度值Table 2 MOE and MOR before and afterdrilling of the specimen

由圖3可以看出，在孔與試件下表面相切的條件下，試件的靜曲強(qiáng)度削弱率受孔徑的影響很大，隨著徑厚比（D/H）的增大其強(qiáng)度削弱率呈直線遞增。徑厚比由0.2 增大到0.5 時，靜曲強(qiáng)度削弱率由38.84%增大到82.08%。由材料力學(xué)可知，簡支梁受彎時其下表層（抗拉側(cè)）的拉應(yīng)力最大，其抗拉強(qiáng)度對梁的抗彎強(qiáng)度影響最大，在試件下表層打孔（孔與下表面相切），破壞了抗拉層的連續(xù)性，相當(dāng)于減小了試件的抗彎截面積，因此其徑厚比（D/H）對試件的靜曲強(qiáng)度削弱率影響很大。在LVL 擱柵上開孔的研究[9-10]表明：孔洞嚴(yán)重影響其承重能力，且隨著孔徑的增大，承載能力削弱程度增大。與本研究的結(jié)果一致。

圖3 不同孔徑的MOE 和MOR 削弱率Fig.3 MOE and MOR weakening rate of different apertures

由圖3可見，試件的彈性模量削弱率與靜曲強(qiáng)度削弱率具有相同的趨勢，即隨著徑厚比（D/H）的增大而增大，但其影響程度要小得多。徑厚比為0.2 時，其彈性模量削弱率僅5.70%；徑厚比為0.5 時，其彈性模量削弱率增加至59.58%。這是由于缺陷（孔）的大小和位置對彈性模量的影響遠(yuǎn)小于對靜曲強(qiáng)度的影響[11-12]。

2.3 厚度方向上孔的位置對靜曲強(qiáng)度的影響

由表2中1～10 組的數(shù)據(jù)按式（2）～（3）計算所得到的彈性模量削弱率ε和靜曲強(qiáng)度削弱率β值，可以繪制出圖4所示徑厚比（D/H）為0.2時厚度方向孔的位置與靜曲強(qiáng)度削弱率和彈性模量削弱率的關(guān)系圖。

由圖4可以看出，靜曲強(qiáng)度削弱率最大發(fā)生在孔與試件下表面和上表面相切的第2 組和第9 組試件，孔厚比（D/H）為0.2 時，靜曲強(qiáng)度削弱率（平均值）分別達(dá)38.84%和27.02%，這是由于對于抗彎試件其靜曲強(qiáng)度主要取決于下表層的抗拉強(qiáng)度或上表層的抗壓強(qiáng)度，當(dāng)孔與下表面或上表面相切時，表層抗拉或抗壓層纖維連續(xù)性破壞的深度最大，因而其靜曲強(qiáng)度削弱最大；第1 組和第10 組試件，為半孔在試件的下表面和上表面，與第2 組和第9組相比其孔減小了一半，故靜曲強(qiáng)度削弱率也相應(yīng)減小，分別為21.55%和7.99%；孔位于試件厚度中心層下方且與之相切的第4 組試件的靜曲強(qiáng)度削弱率最小，僅為0.85%，幾乎沒有影響，這是由于試件抗彎時其中心層的纖維所受到的拉力或壓力很小，故中心層的孔對靜曲強(qiáng)度的影響很??；而孔中心位于厚度中心層的第5 組試件，其靜曲強(qiáng)度削弱率稍有增大，為2.83%；第6 組和第8 組分別與第4 組和第3 組上、下對稱，而孔位于上方的第6 組和第8 組的靜曲強(qiáng)度削弱率比孔位于下方的第4 組和第3 組大，這主要是由于位于上方的孔在彎曲過程中會產(chǎn)生較大的變形而在孔的上、下象限處產(chǎn)生較大的應(yīng)力集中的緣故。

一般說來，城市發(fā)展進(jìn)程中的利益結(jié)構(gòu)有三種形式：一是主導(dǎo)者與職能單位的關(guān)系，即一方(主導(dǎo)者)雇傭另一方(職能單位)或以承包方式使其承擔(dān)某種項目；二是，組織之間的談判協(xié)商關(guān)系，指多個組織進(jìn)行談判協(xié)商，利用各自的資源進(jìn)行合作以求能更好地實現(xiàn)各自單位的利益；三是系統(tǒng)的協(xié)作，指各個組織相互了解，結(jié)合為一，有著共同的想法，通力合作，從而建立起一種自我管理的網(wǎng)絡(luò)(格里?斯托克，1999)。在城市更新中前兩種關(guān)系普遍存在，但是系統(tǒng)合作的關(guān)系還在探索與發(fā)展之中。依據(jù)西方城市更新的經(jīng)驗，城市政府與開發(fā)商、房地產(chǎn)商的之間密切合作是城市更新順利進(jìn)行的重要保障，也是國內(nèi)城市更新中值得重點關(guān)注的領(lǐng)域。

圖4 厚度方向的孔所產(chǎn)生的MOE 和MOR 削弱率Fig.4 MOE and MOR weakening rate produced by holes in the thickness direction

由圖4可見，試件的彈性模量削弱率與靜曲強(qiáng)度削弱率基本上具有相同的趨勢，但其影響程度較小。徑厚比為0.2 時，其彈性模量削弱率最?。ǖ? 組）僅0.51%，最大（第9 組）也不超過16.26%。這是由于缺陷（孔）的大小和位置對彈性模量的影響遠(yuǎn)小于對靜曲強(qiáng)度的影響[11-12]，特別是孔的位置對靜曲強(qiáng)度的影響很大，而對彈性模量的影響不敏感。

2.4 長度方向上孔的位置對靜曲強(qiáng)度的影響

由表2中2 和14～18 組的數(shù)據(jù)按式（2）～（3）計算所得到的彈性模量削弱率ε和靜曲強(qiáng)度削弱率β值，可以繪制出圖5所示試件長度方向的孔（與下表面相切）其位置與靜曲強(qiáng)度削弱率和彈性模量削弱率的關(guān)系圖。

由圖5可知，總體而言，隨著孔偏離加載點的水平距離的增大，試件的靜曲強(qiáng)度削弱率減小。當(dāng)孔位于支承點到加載點的中間位置（l/L=0.5）時，試件的靜曲強(qiáng)度削弱率下降為21.44%，相比孔在加載點位置時的38.84%，下降了45%。可以看到，孔偏離加載點的距離l在25mm 以內(nèi)時，試件的靜曲強(qiáng)度削弱率隨l的增大而有所增大，這是由于在加載點位置放置有長度為50 mm 鐵塊的緣故：試件受彎時鐵塊邊緣部位（l=25 mm 位置）對試件的作用力比中心部位更大，且易產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象。可以推測：若加載點下面沒有放置鐵塊，試件的靜曲強(qiáng)度削弱率將隨著孔偏離加載點的水平距離的增大而減小。

圖5 長度方向的孔所產(chǎn)生的MOE 和MOR 削弱率Fig.5 MOE and MOR weakening rate producedby holes in the longness direction

由圖5可見，試件的彈性模量削弱率與靜曲強(qiáng)度削弱率具有相同的趨勢，但其影響程度要小得多。徑厚比為0.2 時，其彈性模量削弱率不超過11.81%。其原因在前面已有敘述，主要是孔的位置對靜曲強(qiáng)度很敏銳，而對彈性模量不太敏感[11-12]。

2.5 鉆孔試件靜曲強(qiáng)度與彈性模量的關(guān)系

按照表1鉆孔的落葉松試件180 塊，由所測得的彈性模量和靜曲強(qiáng)度值，可以得到如圖6所示的靜曲強(qiáng)度與彈性模量的關(guān)系圖。

圖6 鉆孔后靜曲強(qiáng)度與彈性模量的關(guān)系Fig.6 Relationship between MOR and MOE of after drilling

由圖6可以看出，鉆孔后的落葉松試件其靜曲強(qiáng)度值總體上仍然與其彈性模量呈大致的線性關(guān)系，具有隨其彈性模量增大而增大的趨勢。但彈性模量所對應(yīng)的靜曲強(qiáng)度值具有很大的離散性，如彈性模量為14 GPa 附近的試件所對應(yīng)的靜曲強(qiáng)度值在約47～122 MPa 范圍，最大值約為最小值的2.6 倍。這是由于缺陷（孔）的大小和位置對靜曲強(qiáng)度的影響遠(yuǎn)大于對彈性模量的影響[11-12]，這在圖3～5 中也可以明顯看出。因此，鉆孔后的落葉松板材其靜曲強(qiáng)度不適合通過測定其彈性模量來推測。

3 結(jié)論與討論

3.1 結(jié) 論

通過測試無缺陷興安落葉松試件打孔前、后的彈性模量，預(yù)測打孔前的靜曲強(qiáng)度，并測試打孔后的靜曲強(qiáng)度，獲得了孔所引起的靜曲強(qiáng)度削弱率和彈性模量削弱率及其影響規(guī)律。結(jié)論如下：

1）孔徑對板材靜曲強(qiáng)度的影響很大，隨著徑厚比的增大，靜曲強(qiáng)度削弱率呈直線遞增。

2）處于板面的半孔，對板材靜曲強(qiáng)度的削弱也較大，且受拉側(cè)的影響更大。

3）對于板材厚度方向，孔越靠近板面其靜曲強(qiáng)度削弱率越大，且受壓側(cè)的強(qiáng)度削弱率大于受拉側(cè)；孔與板面相切時其靜曲強(qiáng)度削弱率最大，且孔位于受拉側(cè)時更大；孔位于中心層稍偏下時其靜曲強(qiáng)度削弱率最小。

4）對于板材長度方向，孔位于加載點下方時的靜曲強(qiáng)度削弱率最大。隨著孔遠(yuǎn)離加載點其靜曲強(qiáng)度削弱率減小。

5）孔對板材彈性模量的影響規(guī)律基本上與對靜曲強(qiáng)度的影響相同，但其影響程度遠(yuǎn)不及對靜曲強(qiáng)度的影響。當(dāng)徑厚比為1/5 時，其彈性模量削弱率最大不超過12%。

6）鉆孔板材的靜曲強(qiáng)度不適合通過其彈性模量來推測。

3.2 討 論

本研究的局限性有：一是試驗所用的試件雖然無明顯缺陷，但沒有充分考慮試件加載面與年輪的角度（徑切、弦切或某一角度），也沒有對試件進(jìn)行機(jī)械應(yīng)力分級，造成組內(nèi)測試數(shù)據(jù)的離散度較大，影響數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和可靠性；二是所用試件為厚度（加載方向）較小的興安落葉松板材，而實際的木梁是高度（加載方向）很大、并帶有一定缺陷（如節(jié)子）的足尺材，無缺陷小試件的試驗結(jié)果不能完全反映足尺材的情況。因此，下一步的研究，對于無缺陷小試件，要先對所有試件進(jìn)行機(jī)械應(yīng)力分級，并充分考慮試件加載面與年輪的角度，考察試件等級和加載方向與年輪夾度等對試驗結(jié)果的影響；另一方面，要開展足尺木梁的驗證性試驗，驗證本研究結(jié)果與結(jié)論的可靠性和正確性，使試驗數(shù)據(jù)更具有應(yīng)用價值。