基于多元回歸的沖壓工藝參數優(yōu)化分析方法*

鄭 莎，高玉成，奉 華，周鮮平

(1. 中聯(lián)重科股份有限公司， 湖南 長沙 410000；2. 中聯(lián)重科股份有限公司工程起重機分公司， 湖南 長沙 410000)

關鍵字： 翼子板；沖壓工藝；多元回歸；優(yōu)化

0 引言

沖壓工藝[1-3]包括沖裁、拉深等多種操作。板料成型工藝設計是否成功不僅取決于上述沖壓操作和材料自身條件，還取決于多個參數，如毛坯幾何形狀、工作材料、模具和壓力有關的參數等，及其相互之間的作用。

汽車覆蓋件[4]是汽車的重要零件，大部分采用板料沖壓成型，具有形狀復雜、結構尺寸大、表面質量要求高等特點。翼子板是安裝在車身左右兩側用來覆蓋車輪的覆蓋板。由于翼子板[5-6]對外觀質量影響較大，其成型質量相對較高。由于其拉深深度大、形狀復雜等形狀特點，成型相對困難。在拉深成型過程中，經常出現起皺、拉深斷裂、回彈等成型缺陷。

為此，國內外眾多學者對翼子板的沖壓工藝進行了研究，并取得了豐富成果。陳世濤[7]等設計了一種可實現四序化生產的汽車翼子板沖壓工藝方案及其翻邊整形模，通過實驗分析，該沖壓工藝方案可有效降低沖壓工序數，減少模具工裝開發(fā)成本及后期生產成本，提高生產效率。馬國英等[8]以汽車翼子板為研究對象，采用有限元分析軟件DynaForm對其拉深成型過程進行了模擬，并利用正交試驗對沖壓過程參數進行了優(yōu)化，經實驗分析，該方法成型件質量較好。蒙以嫦[9]在分析翼子板結構和工藝特點的基礎上，將Autoform軟件模擬與設計經驗相結合，對造成翼子板成型過程中出現的開裂、沖擊線、回彈等成型缺陷的原因進行了分析，并提出了有效的改進方案。陸林等[10]將正交試驗設計方法、灰色關聯(lián)分析法與沖壓數值仿真相結合，針對拉延工藝參數進行優(yōu)化設計，借助板料成型仿真軟件Pam Stamp對某汽車翼子板拉延過程數值仿真，通過實驗及分析，為該汽車覆蓋件成型工藝參數設計提供了一定理論依據。上述方法在對翼子板沖壓工藝進行優(yōu)化時大多采用定性分析；即使是定量分析方法，選取的影響因素及目標優(yōu)化參數也較少。

為改善上述問題，本文作者研究了翼子板的工藝參數模型，并利用有限元分析軟件DynaForm對翼子板進行了仿真。進一步，利用多元回歸方法優(yōu)化翼子板的成型參數。

1 沖壓工藝過程及其分析

1.1 翼子板沖壓過程

汽車翼子板模型如圖1所示。零件的沖壓方向是翼子板表面的垂直方向。沖壓時，上模沿垂直方向向下沖壓。

圖1 翼子板模型及沖壓方向

翼子板沖模是一種反裝式單動沖模。同時，安裝在沖頭上的氮氣鋼瓶可以提供相對平滑和足夠的壓邊力，降低安全風險。采用價格相對低廉的HT300作為沖模和凹模的主要材料。根據翼子板結構和沖頭強度的要求，將壓邊器的導向結構設計為內導向件。模具設計要求： 沖模與凹模壓合時，墊塊上方的夾持環(huán)和下方的下模座上應設計加強筋，以防損壞模具。當黏合劑表面沒有產品時，沖頭和凹模之間應設置2 mm的間隙。

1.2 翼子板拉深成型過程仿真

利用有限元分析軟件DynaForm中的毛坯尺寸毛坯設計模塊進行毛坯設計。將IGES三維模型導入DynaForm進行網格劃分。從零件模具中計算出坯料的形狀和尺寸，然后通過模擬得到坯料的適當形狀。通過選擇合適的拉延筋結構和排列方式，在上模壓制時，可以調整料片的流入阻力，改善應力分布，使板材的整體物流速度趨于穩(wěn)定，從而提高板材的成型質量。DYNA預處理粗略設定，坯料厚度設定為0.5 mm，與實際板材一致。網格參數如表1所示。

表1 網格參數

采用DynaForm軟件中的自動設定模塊。選擇“翻轉復合模具”創(chuàng)建沖頭、壓邊圈和其他工具，并生成毛坯網格。選擇物料數據庫中的DC04。根據各向異性板料彈塑性模型，定義了凸模、凹模、壓邊圈等模具。設定初始壓邊力100 kN，模具間隙0.9 T，摩擦系數0.11，模具半徑6 mm，開始求解。最后完成的汽車翼子板拉深成型有限元仿真模型如圖2所示。

圖2 有限元仿真模型

2 沖壓成型分析

2.1 多元回歸參數分析

本試驗選取壓邊力、模具間隙、摩擦系數、模具半徑、料片尺寸5個因素作為影響因素。為了解加工參數的有效性，并調查和確定操作參數與薄板減薄之間關系的定量基礎，本研究采用使用后向消除法的多元回歸分析。

多元回歸分析也是所有統(tǒng)計方法中最有效、最有力的假設檢驗技術之一。這種方法提供了調查一些預測變量與響應變量之間關系的相對重要性的優(yōu)勢。在MRA(向后消元法、正向選擇法和逐步回歸法)中可以采用多種方法來選擇有效變量的最佳子集。在各種方法中，當多個預測變量參與優(yōu)化時，采用逐步向后消元法對于這種明顯不一致的情況是一種穩(wěn)健的選擇。為了尋找最優(yōu)的參數水平，采用后向消去法建立了二階多項式回歸模型，并與實驗結果進行了擬合。

首先，二階多項式回歸模型[11-12]可描述為：

Y=β0+β1A+β2B+β3C+β4D+β5G+β6B2+β7C2+β8G2+β9CG

(1)

其中，A，B，C，D，G分別為壓邊力、模具間隙、摩擦系數、模具半徑、料片尺寸5個影響因素。β0～β9為固定參數，可通過最小二乘解求解，其取值如表2所示。

表2 固定參數估計值

根據式(1)，參數A，B，C，D，G，B2，C2，G2，CG對減薄模型都有一定影響。各因素方差分析結果如表3所示，由表3可知： 參數A的影響最大，為24.23%，而參數B的影響最小，為0.04%。表4列出了反向消除結果。t檢驗表明預測值的顯著性更高。由于與A，B，C，D，G，B2，C2，G2，CG項的p值越低表明影響因素越不重要，因此可以認為A，B，C，D項對減薄有影響，且因子A有顯著性影響。

表3 各因素方差分析結果

表4 后消法選擇預測因子結果的回歸分析

2.2 參數優(yōu)化

本節(jié)將對參數進行優(yōu)化，從而確定最佳參數組合值，首先對最大減薄率和最大增厚率進行理論分析。

令最大增厚率指標的低值期望為Yi，信噪比為η1，則有，

(2)

同理，令最大減薄率指標的低值期望為Yj，信噪比為η2，則有，

(3)

綜合最大增厚率和最大減薄率對翼子板成型質量的影響程度，則最終信噪比η的計算公式為，

η=w1η1+w2η2

(4)

其中，w1和w2為最大增厚率和最大減薄率的權重，且有w1+w2=1。

圖3為不同因素取值下16次試驗信噪比η1，η2，η的變化曲線。由于因素B，C和D對質量波動特性的影響很小，只需調整參數B，C和D即可使最大減薄率最小化(w1=1，w2=0)。故最佳工藝參數組合為： 壓邊力120 kN，模具間隙1.0 t(t為材料厚度)，摩擦系數0.11，模具半徑6 mm。

圖3 多次試驗信噪比曲線

圖4(a)和4(b)為在DYNAFORM中采用優(yōu)化參數進行仿真成型的極限仿真圖?？梢钥闯?，翼子板面應力分布均勻，最大減薄率和最大增厚率適中，無起皺和開裂現象。

(a) 減薄率仿真結果

3 性能測試

圖5為根據仿真所得翼子板沖壓優(yōu)化參數加工生產的產品圖，可以看出翼子板外觀無開裂、起皺現象。

圖5 加工產品圖

接下來，對翼子板進行成型余量分析。首先，將翼子板進行數字化處理并導入ARGUS軟件進行分析。其次，選取16個點位進行金屬變化率分析，如圖6所示。再次，獲取翼子板成型裕度圖，如圖7所示。綜合圖6和圖7，可以看出在主應變和次應變的共同作用下，翼子板16個采樣點均在FLC失效線以下，故翼子板的整體造型余量在安全范圍內。性能測試進一步驗證了本文所提方案的有效性。

圖6 金屬變化率取值

圖7 翼子板成型裕度圖

4 結論

本文對翼子板沖壓過程進行了研究與分析，并提出利用多元回歸參數分析模型對沖壓過程參數進行優(yōu)化。

由于時間及實驗條件有限，本文在進行仿真及實驗驗證時僅進行了金屬余量分析。未來可對金屬材料進行振動實驗及分析，記錄材料產生的變形與所受載荷等數據，進一步提升金屬性能。