考慮粗糙度影響的黏土-混凝土接觸面峰值剪切強度模型研究

成 浩，曾國東，周 敏，王 晅，張家生，王 佳

(1.佛山市交通科技有限公司，廣東 佛山 528000；2.中南大學 土木工程學院，湖南 長沙 410075)

土體與結(jié)構(gòu)物的相互作用廣泛存在于巖土工程領(lǐng)域，如樁與樁周土、錨桿與周圍土體、擋土墻與墻后土體等。接觸面作為土-結(jié)構(gòu)相互作用系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)，其力學特性對土-結(jié)構(gòu)相互作用有著重要影響。國內(nèi)外學者對接觸面力學特性的影響因素開展了系統(tǒng)的研究，其中結(jié)構(gòu)面粗糙度作為關(guān)鍵影響因素之一，受到了學者們的廣泛關(guān)注[1-2]。

在室內(nèi)試驗研究中，為了盡可能模擬實際工程中結(jié)構(gòu)物表面的粗糙形貌特征，部分學者通過對結(jié)構(gòu)表面進行處理以得到隨機粗糙的結(jié)構(gòu)表面。Han[3]、肖杰[4]等采用對混凝土試塊表面進行化學腐蝕的方法，通過建立粗糙度與腐蝕時長之間的聯(lián)系，研究了粗糙度對砂-混凝土接觸面強度特性的影響。石熊等[5]通過在混凝土表面進行人工鑿毛形成不同的粗糙表面，并進行紅黏土與不同粗糙表面混凝土接觸面的剪切試驗，試驗結(jié)果表明接觸面剪切強度隨粗糙度的增大而增大。Farhadi等[6]對鋼板表面進行不同程度的打磨，得到不同粗糙的結(jié)構(gòu)表面，隨后開展砂與不同粗糙鋼板的剪切試驗。以上研究中，結(jié)構(gòu)物所具有的隨機粗糙表面與工程中的實際結(jié)構(gòu)表面在形貌特征上更為接近，但在幾何尺寸上仍存在較大差距，且對結(jié)構(gòu)表面的處理方法也比較復雜。為了便于室內(nèi)試驗研究，更多學者采用具有規(guī)則形狀表面的預制結(jié)構(gòu)物來模擬實際工程中的粗糙結(jié)構(gòu)面。張明義[7]、王永洪[8]等采用具有規(guī)則鋸齒形表面的混凝土試塊來模擬粗糙結(jié)構(gòu)表面，并定義結(jié)構(gòu)面粗糙度為最大峰谷距，研究粗糙度對黏性土與混凝土板的接觸面強度參數(shù)的影響，研究結(jié)果表明粗糙度的增大能顯著提高接觸面的表觀黏聚力。Feligha等[9]進行了黏性土與不同規(guī)則齒型鋼板接觸面的剪切試驗，分析了粗糙度對接觸面剪切破壞模式的影響。金子豪等[10]研究了結(jié)構(gòu)表面規(guī)則形狀參數(shù)（鋸齒高度、間距、傾斜角等）對接觸面力學特性的影響規(guī)律，結(jié)果表明接觸面峰值與殘余應力比均隨粗糙度的增大而增大。盡管目前關(guān)于粗糙度對接觸面強度特性影響的研究已較為豐富，但已有的成果大多是基于宏觀試驗結(jié)果的分析，關(guān)于粗糙度對接觸面強度影響機理的研究尚不多見。

在巖石力學領(lǐng)域，為了對巖石節(jié)理或軟弱結(jié)構(gòu)面的峰值強度進行合理預測，許多學者提出了不同的峰值強度模型[11]。而接觸面峰值剪切強度作為土-結(jié)構(gòu)相互作用系統(tǒng)穩(wěn)定性分析的重要參數(shù)，目前針對接觸面峰值強度模型的研究較少。Jewell等[12]基于筋土界面剪切試驗結(jié)果，提出了筋土界面峰值剪切強度模型，Liu[13]、王協(xié)群[14]等分別在該模型的基礎(chǔ)上，提出了考慮加筋橫肋和縱肋作用的改進強度公式。上述研究中所提出的峰值強度模型都是針對筋土界面，且均未考慮粗糙度這一關(guān)鍵影響因素。為此，作者采用大型直剪儀進行不同粗糙度條件下黏性土與混凝土結(jié)構(gòu)接觸面剪切試驗，研究粗糙度對接觸面峰值剪切強度的影響規(guī)律，并通過分析粗糙度對接觸面的強度影響機理，提出考慮粗糙度影響的接觸面峰值剪切強度模型。

1 結(jié)構(gòu)面粗糙度設(shè)計與評價

為了便于研究，許多學者在室內(nèi)試驗中采用具有規(guī)則形狀表面的結(jié)構(gòu)物來模擬粗糙結(jié)構(gòu)表面。作者采用類似的方法，通過在混凝土試塊預制規(guī)則的半圓型凹槽來模擬實際工程中的粗糙結(jié)構(gòu)表面。試塊表面規(guī)則凹槽的設(shè)計一方面是為了便于室內(nèi)試驗研究，另一方面也可以為工程中如螺紋樁等類似結(jié)構(gòu)的設(shè)計提供參考。預制混凝土試塊尺寸為570 mm×500 mm×170 mm（長×寬×高），表面半圓型凹槽平行排列于試塊表面且垂直于剪切方向，其直徑均為50 mm。為了研究表面粗糙度的變化對接觸面力學特性的影響，通過改變凹槽數(shù)量來調(diào)整試塊表面粗糙度，室內(nèi)共預制了6個不同粗糙表面的混凝土試塊，如圖1所示。

圖1 混凝土試塊表面粗糙度設(shè)計Fig.1 Roughness design of concrete surface

常用的混凝土表面粗糙度評價方法有灌砂法、粗糙度測定儀法等。傳統(tǒng)灌砂法是用灌砂體積與表面積的比值平均灌砂深度來評價結(jié)構(gòu)表面粗糙度，其實質(zhì)是將結(jié)構(gòu)表面幾何輪廓的平均高度定義為表面粗糙度。在采用灌砂法對具有規(guī)則形狀的結(jié)構(gòu)面粗糙度進行評價時，Chen等[15]認為應考慮規(guī)則形狀的幾何尺寸及其分布對粗糙度的影響，并提出了粗糙度R的改進計算公式，如式（1）所示：

式中：V為灌砂體積，S為試塊表面積，V/S即為由灌砂法計算得到的平均灌砂深度；dmax為考慮土體顆粒平均粒徑影響的剪切影響深度，一般為7～8倍平均粒徑，對于黏性土可取為10 mm[15]；d為規(guī)則凹槽直徑，當dmax＞d時，取dmax=d；n為凹槽數(shù)量。

采用式（1）對本文中設(shè)置的不同規(guī)則形貌的結(jié)構(gòu)面進行表面粗糙度評價，結(jié)果見表1。

表1 粗糙度評價結(jié)果Tab. 1 Results of roughness evaluation

2 接觸面大型直剪試驗

2.1 試驗設(shè)備

試驗采用多功能大型界面直剪試驗儀TAW-800（圖2）。該直剪設(shè)備由液壓伺服系統(tǒng)、主機加載系統(tǒng)和計算機控制系統(tǒng)組成，可進行土體自剪以及土體與結(jié)構(gòu)物、加筋材料界面剪切試驗。該直剪儀的剪切盒尺寸為500 mm（長）×500 mm（寬）×150 mm（高），可施加的最大豎向荷載為800 kN，最大豎向位移可達600 mm；最大水平荷載為400 kN，最大水平位移為300 mm。

圖2 大型界面直剪試驗儀示意圖Fig.2 Schematic diagram of large direct shear apparatus

2.2 試驗材料

試驗土樣取自長沙地區(qū)某建筑工地基坑土，對其進行了系列土工試驗，獲得該黏性土主要物理力學參數(shù)見表2。試驗所用的土樣是將原狀土經(jīng)烘干、碾碎、過篩和摻水拌合配制而成的重塑土樣，制樣時控制重塑土樣的含水率均為最優(yōu)含水率14.08%。

表2 黏土物理力學參數(shù)Tab. 2 Physical and mechanical properties of clay

2.3 試驗方案

采用大型直剪儀進行土與混凝土結(jié)構(gòu)接觸面剪切試驗時，需先將直剪儀下剪切盒替換為不同粗糙表面的混凝土試塊，且將上剪切盒置于試塊上方固定位置，如圖3所示。為避免裝樣質(zhì)量不均勻?qū)υ囼灲Y(jié)果造成影響，將所需土樣分5層裝入上剪切盒，并按壓實度為93%的要求分層進行夯實、整平和刨毛。根據(jù)試塊表面粗糙度的不同試驗共分為6組，每組分別在法向應力為100、200、400和600 kPa下進行剪切，剪切速率為1 mm/min，直至剪切位移達到40 mm時結(jié)束試驗。

圖3 接觸面剪切示意圖Fig.3 Schematic diagram of interface shear tests

3 剪切試驗結(jié)果分析

根據(jù)接觸面剪切試驗結(jié)果，繪制了不同粗糙度與不同法向應力條件下接觸面剪切應力與剪切位移曲線，如圖4所示。從圖4可以看出，接觸面剪切應力經(jīng)歷剪切初期的明顯增長后逐漸達到峰值點，此后隨著剪切位移的繼續(xù)增大，剪切應力逐漸下降并逐漸趨向于穩(wěn)定值。由此看出，黏性土與混凝土接觸面具有明顯的峰值剪切強度，整個剪切曲線表現(xiàn)出了明顯的剪切軟化特征。對比圖4中不同粗糙度條件下剪切試驗結(jié)果還可以看出：圖4（a）中光滑接觸面（R=0）的剪切軟化特征最為顯著，對應的接觸面剪切應力在達到峰值后的下降幅度較為明顯，且很快便達到穩(wěn)定的殘余剪切狀態(tài)；而隨著粗糙度的增大，接觸面剪切應力在峰值后的下降幅度逐漸減小，達到穩(wěn)定殘余剪切狀態(tài)所需的剪切位移也逐漸增大，這表明接觸面的剪切軟化特征隨粗糙度的增大而逐漸減弱。

圖4 接觸面剪切應力-剪切位移曲線Fig.4 Shear stress versus shear displacement curves of interface

圖5給出了接觸面峰值剪切強度隨粗糙度的變化曲線。從圖5可以看出，接觸面峰值剪切強度與粗糙度的關(guān)系曲線呈現(xiàn)出階段性的變化規(guī)律。當粗糙度R從0增大至0.82 mm時，接觸面峰值剪切強度隨粗糙度的增大得到明顯的提高，在法向應力分別為100、200、400和600 kPa條件下，隨粗糙度的增大接觸面峰值剪切強度分別提高了50.4%、45.7%、23.7%和27.4%；而當粗糙度R從0.82 mm繼續(xù)增大至2.13 mm時，在法向應力分別為100和200 kPa條件下，接觸面峰值強度隨粗糙度的增大僅提高了17.8%和9.4%，而在法向應力為400和600 kPa條件下，隨粗糙度的增大接觸面峰值剪切強度呈小范圍的波動變化，表明在粗糙度達到0.82 mm后，粗糙度的繼續(xù)增大對接觸面峰值剪切強度的影響明顯減弱。

Su[16]和陸勇[17]等在對不同粗糙度條件下砂土與鋼板接觸面剪切破壞的變形機理進行分析時得到了類似的結(jié)論，并提出了臨界粗糙度的概念：當結(jié)構(gòu)面粗糙度小于臨界粗糙度值時，接觸面的剪切破壞表現(xiàn)為沿土與結(jié)構(gòu)接觸界面的滑動剪切破壞；當結(jié)構(gòu)面粗糙度大于臨界粗糙度值時，剪切過程中接觸面附近土體產(chǎn)生明顯的應變局部化現(xiàn)象，并形成剪切帶，此時接觸面的剪切強度接近于土體自身的強度，且隨粗糙度的繼續(xù)增大幾乎不再變化。而對于本文中的黏性土與混凝土接觸面，在粗糙度達到臨界值（如圖5中虛線所示）后，接觸面峰值剪切強度仍有一定的增長或出現(xiàn)波動，這可能是由于試驗土體類型不同所導致的。

圖5 接觸面峰值剪切強度隨粗糙度的變化曲線Fig.5 Variation of interfacial peak shear strength with roughness

4 粗糙度對接觸面剪切強度影響機理

Feligha等[9]在研究黏性土與鋼板接觸面剪切特性時，將接觸面的剪切破壞分為接觸面滑移破壞、土體內(nèi)部剪切破壞和介于兩者之間的三種情況，并指出接觸面的破壞模式與結(jié)構(gòu)物表面粗糙度存在一定的關(guān)系；隨著粗糙度的不斷增大，接觸面破壞模式會逐漸由滑移破壞向土體內(nèi)部剪切破壞發(fā)展。

圖6給出了光滑接觸面（R=0）剪切破壞形態(tài)圖。從圖6可以看出，剪切結(jié)束后的上剪切盒內(nèi)土體試樣表面非常平整，并隱約可見定向排列而成的波紋狀線條，且混凝土表面剪切區(qū)域無土體殘留，接觸面發(fā)生明顯的剪切滑移破壞，破壞位置處于土體與混凝土結(jié)構(gòu)的幾何交界面上。從圖4（a）中光滑接觸面（R=0）的剪切應力與剪切位移曲線也可以看出，接觸面剪切應力在較小的剪切位移時即達到峰值，且在峰值后出現(xiàn)急劇下降并很快達到穩(wěn)定的殘余強度，隨后接觸面剪切應力值隨剪切位移的增加幾乎不再變化，此時接觸面處于相對滑移狀態(tài)，接觸面的破壞為剪切滑移破壞。

圖6 光滑接觸面剪切破壞面形態(tài)圖Fig.6 Morphology of shear failure plane of smooth interface

圖7為粗糙接觸面（R=0.737 mm）剪切破壞形態(tài)圖。從圖7可以看出，剪切結(jié)束后，上剪切盒內(nèi)土體表面凹凸不平，且混凝土試塊表面有較多土體殘留，剪切過程中凹槽內(nèi)填充的土體與上部土體之間也發(fā)生了明顯的相互錯動。而且由于規(guī)則凹槽對接觸面附近土體變形的約束作用，接觸面剪切破壞并非發(fā)生在土與結(jié)構(gòu)的幾何交界面，最終形成的剪切破壞面為一個不平整的曲面。對于粗糙接觸面，由于其表面凹槽的存在，剪切過程中不僅存在土體顆粒與結(jié)構(gòu)表面的摩擦作用，同時凹槽內(nèi)填充的土體與上部土體之間也會發(fā)生相互錯動，此時接觸面的剪切強度主要由土體與結(jié)構(gòu)面間的摩擦阻力以及土體自身發(fā)生相互錯動所需的剪阻力提供。隨著粗糙度的增大，凹槽內(nèi)部土體與上部土體的接觸面積增大，導致接觸面剪切強度的提高；當粗糙度增大到一定程度時，接觸面的剪切強度逐漸接近于土體自身的剪切強度，此時接觸面的剪切破壞將會發(fā)生在土體內(nèi)部。

圖7 粗糙接觸面剪切破壞面形態(tài)圖Fig.7 Morphology of shear failure plane of rough interface

5 接觸面峰值剪切強度模型

5.1 Jewell界面強度模型

接觸面的剪切強度是描述接觸面力學性質(zhì)的重要參數(shù)，而接觸面峰值剪切強度是衡量接觸面發(fā)生剪切破壞難易程度的重要指標。在土與結(jié)構(gòu)接觸面的相關(guān)研究中，也有部分學者對接觸面的峰值強度模型進行了研究。Jewell[12]和Liu[13]等在研究砂土與土工格柵界面剪切強度時，認為界面剪切強度由土體與格柵肋條間的摩擦強度以及格柵網(wǎng)孔間土體自身的剪切強度兩部分組成，并提出了考慮格柵網(wǎng)孔面積比的界面剪切強度公式，如式（2）所示：式中，τp為 土與土工格柵界面剪切峰值強度， σn為法向應力，ρ為格柵網(wǎng)孔面積與總面積之比，φds為砂土體自身的摩擦角，φi為土與格柵肋條間的界面等效摩擦角。

與筋土界面不同的是，對于本文中的規(guī)則結(jié)構(gòu)接觸面，接觸面的剪切強度主要分為兩部分：一部分由于土體與結(jié)構(gòu)面間的摩擦作用所提供的強度；另一部分是上剪切盒內(nèi)土體與規(guī)則凹槽內(nèi)土體的相互錯動、咬合所提供的強度，該部分強度主要與土體自身的抗剪強度有關(guān)。因此，可以將接觸面抽象為光滑接觸部分和粗糙接觸部分，如圖8所示。

圖8中空白部分為光滑接觸，陰影部分為粗糙接觸，其中粗糙部分面積即為規(guī)則凹槽在結(jié)構(gòu)表面的投影面積，結(jié)構(gòu)表面總面積A為這兩部分面積之和，如式（3）所示：

圖8 剪切面光滑與粗糙部分示意圖Fig.8 Illustration of smooth and rough parts on shear plane

假定光滑接觸面部分的剪切強度即為粗糙度R=0時接觸面的峰值剪切強度，粗糙接觸部分的剪切強度視為與土體自身的剪切強度相同，接觸面的剪切強度由這兩部分共同承擔。不同接觸部分剪切強度的發(fā)揮程度與各自占結(jié)構(gòu)表面的面積比有關(guān)。由此提出接觸面峰值剪切強度 τp計算式：

式中： τsoil為土體的剪切強度，可根據(jù)土體的強度參數(shù)確定； τsmooth為粗糙度R=0時接觸面的剪切峰值強度； ρ為粗糙面積比。

5.2 Jewell界面強度模型的適用性分析

為了驗證式（5）的準確性，以法向應力為100 kPa為例，根據(jù)式（5）對不同粗糙度條件下接觸面的峰值剪切強度進行計算，并將計算值與試驗值進行對比，結(jié)果見表3。

表3 接觸面峰值剪切強度計算值與試驗值比較Tab. 3 Comparison of calculated and measured peak shear strength of interface

從表3的對比分析結(jié)果可知，根據(jù)式（5）得到的接觸面剪切強度計算值總是小于試驗值，相對誤差的最大值為22.9%，平均值為12.6%，表明采用式（5）對接觸面峰值剪切強度進行預測時存在較大的偏差。圖9為不同法向應力時，接觸面峰值剪切強度的計算值與試驗值差值隨粗糙度的變化散點圖。由圖9可以看出，大部分情況下接觸面峰值剪切強度的計算值都小于試驗值，而且隨著粗糙度的增大，接觸面峰值剪切強度預測值與試驗值之間的偏差也更大。計算值與試驗值之間差值的最大值發(fā)生在粗糙度為R=2.13 mm時，最大差值為-45.97 kPa，這也表明式（5）中并沒有充分反映粗糙度對接觸面剪切強度的貢獻。

圖9 峰值強度預測值與試驗值差值隨粗糙度的變化Fig.9 Variation of difference between predicted value and test value with roughness

從表3和圖9的對比結(jié)果來看，采用式（5）對不同粗糙度條件下接觸面峰值剪切強度進行預測時存在一定的局限性，分析其原因是因為式（5）沒有充分考慮結(jié)構(gòu)面粗糙度對接觸面剪切強度的貢獻。陸勇等[17]指出剪切過程中，粗糙結(jié)構(gòu)表面對接觸面附近土體變形起到了約束作用，從而使得接觸面附近一定厚度范圍內(nèi)土體產(chǎn)生變形，結(jié)構(gòu)面越粗糙，對土體變形的影響范圍越大。錢建固等[18]通過大型直剪試驗研究了螺紋樁樁土接觸面的剪切特性，并對接觸面的破壞形態(tài)與破壞機制進行了分析，研究發(fā)現(xiàn)由于表面螺紋的存在，接觸面發(fā)生剪切破壞時會在螺紋周圍形成一個“拱”形的破壞面；當螺紋間距較小時，相鄰螺紋間會互相影響從而導致土體形成貫通的塑性變形區(qū)，此時接觸面剪切破壞面為不規(guī)則的波浪型。

文獻[18]中的螺紋接觸面與本文的規(guī)則凹槽接觸面具有類似的表面形貌特征，都可以歸結(jié)為結(jié)構(gòu)表面粗糙度的影響。對于本試驗中規(guī)則凹槽接觸面，由于剪切過程中各個凹槽都會對接觸面周圍土體的變形產(chǎn)生影響，且相鄰凹槽間會互相影響，從而導致結(jié)構(gòu)面附近土體形成貫通的塑性變形區(qū)。當粗糙度越大時，剪切過程中結(jié)構(gòu)面對附近土體變形約束作用越強，從而導致接觸面剪切強度的增大。這也從另一方面解釋了當粗糙度增大到一定程度后，接觸面的剪切破壞可能發(fā)生在土體內(nèi)部的現(xiàn)象。

5.3 改進的接觸面峰值強度模型

由上述分析可知，對于粗糙接觸面，粗糙度的增大不僅體現(xiàn)在增大了粗糙接觸部分土體自身的接觸面積，還體現(xiàn)在規(guī)則凹槽對周圍土體產(chǎn)生的約束變形作用。由于式（5）僅考慮了粗糙度對于前一部分的影響，因此在對不同粗糙度條件下接觸面峰值剪切強度進行預測時出現(xiàn)了較大的偏差，且粗糙度越大，所產(chǎn)生的偏差也越大。因此，作者提出了反映粗糙度對接觸面剪切強度影響的粗糙效應系數(shù) χR，得到改進的接觸面峰值剪切強度公式：

為了便于分析， τsoil和 τsmooth分別由式（7）和（8）進行計算：

式中，φs和φi分別為黏土體和光滑接觸面相對應的界面等效摩擦角。根據(jù)文獻[7]，可將光滑接觸面剪切強度與土體剪切強度的比值定義為界面有效系數(shù) χi：

將式（7）、（8）和（9）分別代入式（6）中，可得改進的接觸面峰值強度模型如式（10）所示：

式中，系數(shù) χR與 結(jié)構(gòu)面粗糙度有關(guān)，而系數(shù) χi反映了光滑接觸面剪切強度的大小。根據(jù)式（10）可得到粗糙效應系數(shù) χR的表達式：

采用式（11）對不同粗糙度條件下的系數(shù) χR進行計算，其中φs和 χi可由土體強度參數(shù)和光滑接觸面剪切試驗結(jié)果直接確定，確定結(jié)果如表4所示。根據(jù)式（11）得到不同法向應力系數(shù) χR隨粗糙度R的變化曲線，如圖10所示。從圖10可以看出，系數(shù) χR隨粗糙度的增大而增大，且其增大速率逐漸減小，二者的關(guān)系曲線符合雙曲線發(fā)展規(guī)律，因此，采用雙曲線函數(shù)式（12）對二者關(guān)系曲線進行擬合，擬合結(jié)果見表4與圖10。

圖10 系數(shù) χR隨 粗糙度的變化曲線Fig.10 Variation of coefficient χR with roughness

表4 接觸面峰值剪切強度模型參數(shù)Tab. 4 Model parameters for interfacial peak shear strength

根據(jù)表4中數(shù)據(jù)繪制了參數(shù)a與法向應力 σn的關(guān)系曲線如圖11所示。從圖11可以看出，參數(shù)a隨法向應力的增大呈非線性增大趨勢，二者的關(guān)系曲線符合圖11所示的冪函數(shù)關(guān)系式，式中m、n為系數(shù)?？紤]到參數(shù)a為無量綱系數(shù)，因此通過除以標準大氣壓強Pa對法向應力 σn進行無量綱化處理，其中Pa取為101.3 kPa。由表4可知，參數(shù)b隨法向應力的變化無明顯規(guī)律，其值在小范圍內(nèi)波動，在計算時可取為平均值0.3。

圖11 參數(shù)a與法向應力 σn關(guān)系曲線Fig.11 Relationship curve between parameter a and normal stressσn

粗糙效應系數(shù) χR反映了粗糙度對接觸面剪切強度的影響程度。由式（12）可知，粗糙效應系數(shù) χR的極限值為1/a。從圖11可以看出，法向應力越大，參數(shù)a越大，對應的系數(shù) χR的極限值越小，這也表明粗糙度對接觸面剪切強度的影響會隨法向應力的增大而逐漸減弱。汪優(yōu)等[19]在研究粗糙度對接觸面強度特性的影響時得出了相同的結(jié)論，這也驗證了式（12）的合理性。

在確定不同法向應力下的參數(shù)a和b后，將式（12）代入式（10）中，即得到考慮粗糙度的接觸面峰值強度模型，如式（13）所示。

5.4 模型驗證

為了對改進模型的準確性進行驗證，采用式（13）對不同粗糙度條件下接觸面峰值剪切強度進行預測，計算結(jié)果見表5。

表5 接觸面峰值剪切強度計算值與試驗值比較Tab. 5 Comparison of calculated and measured peak shear strength of interface

根據(jù)表5中的數(shù)據(jù)，繪制模型計算值與試驗值的偏差圖，如圖12所示。圖12中，數(shù)據(jù)點即為模型計算值，1∶1的虛線代表計算值與試驗值一致，數(shù)據(jù)點與虛線的距離即代表了計算值與試驗值的偏差。由圖12可見，從偏差距離看，法向應力為100 kPa時，數(shù)據(jù)點與虛線基本吻合。隨著法向應力的增大，偏差距離也逐漸增大，最大偏差距離為35.8 kPa?？傮w來看，數(shù)據(jù)點較為均勻地分布在虛線兩側(cè)，且與虛線偏差距離較小，表明計算值與試驗值較為接近。圖13給出了模型預測的相對誤差統(tǒng)計柱狀圖。

圖12 峰值剪切強度預測值與試驗值偏差Fig.12 Difference between predicted and measured peak shear strength

圖13 預測相對誤差分布Fig.13 Distribution of relative errors of model prediction

由圖13可以看出，在對所有24組試驗的接觸面峰值剪切強度進行預測時，模型預測的相對誤差最大值不超過15%，其中相對誤差在±10%以內(nèi)的占比91.7%，相對誤差在±5%以內(nèi)的占比41.7%，僅有2組試驗預測的相對誤差超過了10%，進一步驗證了本文所提出的接觸面峰值剪切強度模型的準確性與合理性。

6 結(jié) 論

1）粗糙度對黏土-混凝土接觸面的峰值剪切強度影響顯著，且存在臨界粗糙度值R=0.82 mm。當粗糙度小于臨界值時，接觸面峰值剪切強度隨粗糙度的增大而明顯增大；當粗糙度大于臨界值時，粗糙度對接觸面峰值剪切強度的影響不再明顯。

2）接觸面剪切強度可近似看成由光滑接觸部分的界面剪切強度以及粗糙接觸部分土體自身強度組成；粗糙度的增大會導致接觸面剪切破壞由界面滑移破壞向土體內(nèi)部剪切破壞發(fā)展。

3）在Jewell界面剪切強度模型中引入粗糙效應系數(shù) χR，并提出了系數(shù) χR關(guān)于粗糙度R的函數(shù)表達式，由此建立了考慮粗糙度影響的接觸面峰值剪切強度模型。通過將模型計算結(jié)果與試驗結(jié)果進行對比分析，驗證了該模型的合理性。