基于固氣耦合的煤巖-瓦斯二相介質(zhì)相似材料及其力學(xué)特性

張慶賀，方致遠(yuǎn)，馬衍坤，章 政

(1.安徽理工大學(xué) 深部煤礦采動(dòng)響應(yīng)與災(zāi)害防控國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽 淮南 232001；2.合肥綜合性國(guó)家科學(xué)中心能源研究院（安徽省能源實(shí)驗(yàn)室），安徽 合肥 230031；3.安徽理工大學(xué) 土木建筑學(xué)院，安徽 淮南 232001)

煤巖是典型的多孔介質(zhì)，研究表明，煤巖中存在10-8～10-2cm的孔隙，這些納米至毫米級(jí)的微孔大大增加了煤巖吸附瓦斯的能力[1]，因此，自然界廣泛存在煤巖與瓦斯共伴生的含瓦斯煤層[2]。從材料屬性看，含瓦斯煤是煤巖-瓦斯二相介質(zhì)復(fù)合材料。在外荷載作用下，含瓦斯煤中的氣相介質(zhì)和固相介質(zhì)互相影響、耦合作用，導(dǎo)致含瓦斯煤的吸附、解吸、滲流、力學(xué)強(qiáng)度等特性十分復(fù)雜[3]。工程中，開采高壓含瓦斯煤層易引發(fā)煤與瓦斯突出甚至爆炸[4]。據(jù)統(tǒng)計(jì)，中國(guó)高瓦斯礦井和煤與瓦斯突出礦井?dāng)?shù)量約占生產(chǎn)礦井總量的20%左右，隨著煤炭開采深度和強(qiáng)度的逐年增大，煤與瓦斯突出已成為制約煤炭安全開采的主要災(zāi)害[5]。

目前，煤與瓦斯突出防控主要采用工程經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)分析方法，而煤與瓦斯突出發(fā)生機(jī)理和機(jī)制仍處于研究階段[6-8]。近年來，隨著信息傳感和采集技術(shù)的發(fā)展，模型試驗(yàn)法成為煤與瓦斯突出機(jī)理研究的重要方法，得到了普遍重視和快速發(fā)展[9-11]。巖石類相似材料的配制和選取是深部地下工程模型試驗(yàn)的基礎(chǔ)和前提，合理的相似材料物理力學(xué)屬性是模型試驗(yàn)結(jié)果準(zhǔn)確性的根本保證[12]。

針對(duì)巖石類相似材料的研制，以往學(xué)者進(jìn)行了大量研究。例如，張強(qiáng)勇[13]、寧奕冰[14]等研發(fā)了以鐵粉、重晶石粉、石英砂為骨料，以松香、酒精為膠結(jié)劑的“鐵精砂膠”巖石相似材料，實(shí)現(xiàn)了彈性模量、泊松比、內(nèi)聚力、內(nèi)摩擦角等參數(shù)定量調(diào)控?！拌F精砂膠”巖石相似材料基本覆蓋了低強(qiáng)度和中等強(qiáng)度的巖體[15]。在此基礎(chǔ)上，多種特殊性質(zhì)的相似材料逐步研發(fā)成功，如流固耦合相似材料[16]、具有流變特性的軟巖相似材料[17]、隔水層相似材料[18]等。這些相似材料在隧道工程、礦山工程、水利工程相似模擬試驗(yàn)中發(fā)揮了重要作用。

相似材料研發(fā)的理論基礎(chǔ)是相似理論和與之匹配的相似準(zhǔn)則，具有多孔特性和固氣耦合特性的含瓦斯煤相似材料與常規(guī)巖石類相似材料具有顯著差異。王漢鵬[19]、程衛(wèi)民[20]、李樹剛[21]等相繼研發(fā)了用于模擬煤巖的相似材料，一定程度上實(shí)現(xiàn)了對(duì)煤巖多孔特性的模擬，但相似材料的主要力學(xué)參數(shù)如內(nèi)聚力、內(nèi)摩擦角等仍需進(jìn)一步定量化研究。并且，含瓦斯煤是固相、氣相耦合共存的二相介質(zhì)材料，以往研究主要針對(duì)煤巖（固相）的相似性而往往忽視瓦斯（氣相）的相似性，也未考慮兩者的耦合作用。因此，作者在借鑒前人研究的基礎(chǔ)上，基于固氣耦合相似準(zhǔn)則，通過配比試驗(yàn)和力學(xué)性質(zhì)試驗(yàn)，研發(fā)了固氣耦合的煤巖-瓦斯二相介質(zhì)相似材料，分析了其物理力學(xué)特性，并基于新材料進(jìn)行了3維煤與瓦斯突出相似模擬試驗(yàn)，得到了典型的煤與瓦斯突出試驗(yàn)現(xiàn)象。

1 相似材料的研制

1.1 相似模型及相似準(zhǔn)則

目前，已有眾多學(xué)者提出多種煤與瓦斯突出機(jī)理假說，但大多數(shù)模型未給出具體的物理方程或者參數(shù)意義不全面，不利于相似材料與真實(shí)含瓦斯煤之間的相似準(zhǔn)則推導(dǎo)。澳大利亞聯(lián)邦科學(xué)與工業(yè)研究組織（Commonwealth Scientific and Industrial Research Organisation, CSIRO）提出了煤與瓦斯突出能量的定量計(jì)算模型，見式（1）～（5）[22]。該模型能夠定量描述地應(yīng)力和瓦斯壓力作用下含瓦斯煤孕育、突出機(jī)制，模型參數(shù)意義明確，被工程廣泛應(yīng)用。

式（1）～（5）中：E為煤體的彈性模量，MPa；μ為泊松比；c為內(nèi)聚力，MPa；φ為內(nèi)摩擦角，(°)； σ0為地應(yīng)力，MPa；n為孔隙率；ρ為密度，t/m3；v為煤粉涌出速度，m/s；pa為大氣壓力，MPa；p0為瓦斯壓力，MPa；η為比例系數(shù)，表征吸附態(tài)瓦斯對(duì)煤的破壞作用；ξ為煤體破碎功比例系數(shù)；Rp為能量釋放區(qū)半徑，m；Rp1為計(jì)算過程中產(chǎn)生的變量，m；R0為 巷道斷面半徑，m；VS為能量釋放區(qū)體積，m3；k為計(jì)算參量。

根據(jù)相似原理量綱分析法，基于式（1）～（5）可推導(dǎo)相似材料物理參數(shù)的相似關(guān)系，見式（6）[23]。

式中，C為相似比尺，Cσ為應(yīng)力比尺，CL為幾何比尺，Cγ為容重比尺，Cp為瓦斯壓力比尺，Cn為孔隙率比尺，Cη為吸附態(tài)瓦斯作用的比尺，CE為彈性模量比尺，Cc為內(nèi)聚力比尺，Cμ為泊松比比尺，Cφ為內(nèi)摩擦角比尺。

由式（6）可以看出，煤與瓦斯突出相似準(zhǔn)則不僅規(guī)定了與煤巖（固相）參數(shù)有關(guān)的相似比尺，也同時(shí)規(guī)定了與瓦斯（氣相）參數(shù)有關(guān)的相似比尺，符合煤與瓦斯突出固氣耦合特征，基于此，進(jìn)行煤巖-瓦斯二相介質(zhì)相似材料配比試驗(yàn)。

相似準(zhǔn)則中，與煤巖有關(guān)的參數(shù)是容重γ、孔隙率n、彈性模量E、泊松比μ、內(nèi)聚力c、內(nèi)摩擦角φ，與瓦斯有關(guān)的參數(shù)是瓦斯壓力p、表征吸附態(tài)瓦斯作用的η；這些參數(shù)意義明確，有利于控制相似材料與真實(shí)含瓦斯煤之間的相似關(guān)系。下面分別對(duì)固相和氣相介質(zhì)進(jìn)行相似參數(shù)配比試驗(yàn)。

1.2 煤巖相似材料與試樣制備

煤巖相似材料一般由骨料和膠結(jié)劑組成。原材料選擇以滿足相似準(zhǔn)則要求（式（6））為前提，主要依據(jù)以下4點(diǎn)：1）原材料應(yīng)具有孔隙結(jié)構(gòu)，包括納米級(jí)的小孔、中孔，孔隙率要與原煤一致；2）原材料應(yīng)具有良好的吸附特性，對(duì)瓦斯的吸附能力與原煤一致；3）原材料容重與原煤接近；4）原材料取材方便，無毒副作用。鑒于以上4點(diǎn)，本文選擇煤粉作為骨料，骨料的粒徑（Φ）分布為 Φ1～3:Φ0～1=24:76[19]，其中，Φ1～3表示煤粉粒徑為1～3 mm（包含1 mm）， Φ0～1表示煤粉粒徑為0～1 mm（不包含1 mm）。

膠結(jié)劑不僅直接影響相似材料強(qiáng)度，而且顯著影響煤的吸附性，是煤巖相似材料配比的關(guān)鍵。針對(duì)此特點(diǎn)，依據(jù)《煤的高壓等溫吸附試驗(yàn)方法》（GB/T 19560—2014）進(jìn)行了不同膠結(jié)劑成份（普通硅酸鹽水泥、松香、硅酸鈉、腐殖酸鈉）的吸附性試驗(yàn)，得到膠結(jié)劑對(duì)型煤吸附性的影響，如圖1所示。由圖1可知，水泥、松香、硅酸鈉等都嚴(yán)重降低了相似材料的吸附性，僅腐植酸鈉水溶液作為膠結(jié)劑的相似材料具有很好的吸附性。因此，選用腐植酸鈉水溶液作為膠結(jié)劑。

圖1 膠結(jié)劑對(duì)型煤吸附性的影響Fig.1 Effect of cementing agent on coal adsorption

根據(jù)相似準(zhǔn)則（式（6）），煤巖相似材料要測(cè)定的參數(shù)有容重γ、孔隙率n、彈性模量E、泊松比μ、內(nèi)聚力c、內(nèi)摩擦角φ，共6個(gè)參數(shù)，制備的試樣要保證這6個(gè)參數(shù)均能測(cè)定。因此，制備了尺寸（直徑×高度）為50 mm×100 mm的圓柱狀標(biāo)準(zhǔn)試件和61.8 mm×20.0 mm的圓餅狀試件，前者用于單軸壓縮試驗(yàn)，后者用于直剪試驗(yàn)。相似材料試件如圖2所示。

圖2 煤巖相似材料試件Fig.2 Similar material manufacturing process

1.3 瓦斯相似材料與試樣制備

CH4是一種易燃易爆氣體，由于大尺度煤與瓦斯突出相似模擬試驗(yàn)中CH4用量大，若試驗(yàn)操作不當(dāng)或瓦斯泄漏將造成嚴(yán)重后果。因此，研究人員一直采用CO2或者N2代替CH4。研究表明，煤對(duì)CO2的吸附能力是CH4的2倍以上；相反，煤對(duì)N2的吸附能力則遠(yuǎn)低于CH4[24]。因此，單一的CO2和N2并非CH4的相似氣體。研制符合相似準(zhǔn)則的瓦斯相似氣體十分必要。根據(jù)式（2），相似準(zhǔn)則中與瓦斯有關(guān)的參數(shù)有瓦斯壓力p、表征吸附態(tài)瓦斯作用的系數(shù)η，相似氣體應(yīng)確保這兩項(xiàng)參數(shù)相似。

吸附態(tài)瓦斯在煤與瓦斯突出過程中具有重要作用，吸附態(tài)瓦斯的解吸可促使煤與瓦斯突出的進(jìn)一步發(fā)展。為表征這一重要作用，蔣承林等[25]提出了瓦斯膨脹能理論，作者將瓦斯膨脹能Wp作為表征吸附態(tài)瓦斯作用的控制性參數(shù)。

在文獻(xiàn)[24]基礎(chǔ)上，選用CO2和N2的二元混合氣體作為相似氣體，重點(diǎn)研究?jī)烧叩呐浔汝P(guān)系。選用CO2體積分?jǐn)?shù)分別為20%、40%、60%、80%的4種梯度氣體作為試驗(yàn)樣品（以下簡(jiǎn)稱氣體1、2、3、4）。

1.4 試驗(yàn)方案與測(cè)試

文獻(xiàn)[19]指出，試樣成型壓力對(duì)相似材料容重起主控作用，15 MPa時(shí)相似材料容重和孔隙率與原煤接近，因此，將試樣的成型壓力設(shè)定為15 MPa。膠結(jié)劑濃度對(duì)相似材料力學(xué)性質(zhì)起主控作用，將膠結(jié)劑濃度設(shè)置為6個(gè)梯度進(jìn)行配比試驗(yàn)，試驗(yàn)方案如表1、2所示。

表1 相似材料研制中的固定變量Tab. 1 Fixed variables in the development of similar materials

表2 相似材料研制中的控制變量Tab. 2 Control variables in the development of similar materials

力學(xué)參數(shù)試驗(yàn)前，采用稱量法測(cè)量試樣的容重γ、孔隙率n；力學(xué)試驗(yàn)測(cè)試時(shí)，使用Φ50 mm×100 mm的圓柱狀標(biāo)準(zhǔn)試件進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)，測(cè)得彈性模量E、泊松比μ，如圖3（a）所示；使用Φ61.8 mm×20.0 mm的圓餅狀試件進(jìn)行直剪試驗(yàn)，測(cè)得內(nèi)聚力c、內(nèi)摩擦角φ，如圖3（b）所示；力學(xué)參數(shù)試驗(yàn)后，將試樣回收，對(duì)殘存煤樣破碎，進(jìn)行瓦斯膨脹能試驗(yàn)，測(cè)得瓦斯膨脹能Wp，如圖3（c）所示。

圖3 主控參數(shù)測(cè)試試驗(yàn)Fig.3 Main parameter test

2 測(cè)試結(jié)果與因素分析

2.1 固相參數(shù)測(cè)試結(jié)果與分析

由力學(xué)參數(shù)試驗(yàn)可以得到煤巖相似材料在各配比下的力學(xué)參數(shù)，如表3所示。由表3可以看出，該相似材料單軸抗壓強(qiáng)度分布范圍是0.55～2.70 MPa，彈性模量在19～298 MPa之間，泊松比在0.31左右，內(nèi)聚力分布于0.05～0.18 MPa之間，內(nèi)摩擦角在27°～32°之間?？梢姡z結(jié)劑濃度對(duì)煤巖相似材料力學(xué)性質(zhì)起到了動(dòng)態(tài)調(diào)控作用。

表3 煤巖相似材料力學(xué)參數(shù)測(cè)試結(jié)果Tab. 3 Test results of mechanical parameters of coal similar materials

總體而言，力學(xué)參數(shù)中，單軸抗壓強(qiáng)度fc、 彈性模量E、內(nèi)聚力c受膠結(jié)劑濃度影響敏感性較強(qiáng)，三者均隨膠結(jié)劑濃度增大而增強(qiáng)，如圖4所示；泊松比μ、內(nèi)摩擦角φ受膠結(jié)劑濃度影響敏感性弱，如圖5所示。

圖4 膠結(jié)劑濃度對(duì)彈性參數(shù)的影響Fig.4 Effect of cementing agent concentration on elastic parameters

圖5 膠結(jié)劑濃度對(duì)塑性參數(shù)的影響Fig.5 Effect of cementing agent concentration on plasticity parameters

2.2 氣相參數(shù)測(cè)試結(jié)果與分析

基于文獻(xiàn)[23]的理論和方法，采用初始瓦斯膨脹能測(cè)定儀測(cè)定了甲烷及氣體1～4的膨脹能，得出的膨脹能曲線如圖6所示。可見，瓦斯膨脹能介于氣體1～4之間，表明采用CO2和N2混合的二元混合氣體作為甲烷相似氣體是可行的。

圖6 不同氣體初始膨脹能曲線Fig.6 Initial expansion energy curves of different gases

圖6表明，氣體膨脹能和氣體平衡壓力成正比，當(dāng)平衡壓力一定時(shí)，氣體膨脹能由比例系數(shù)k唯一確定，如式（7）所示：

式中：Wp為初始?xì)怏w膨脹能，mJ/g；k為比例系數(shù)，mJ/(g·MPa)；p平為氣體平衡壓力，MPa。

氣體膨脹能比例系數(shù)k和CO2體積分?jǐn)?shù)x呈二次函數(shù)關(guān)系，k=280x2-52.2x+90.25，如圖7所示，擬合優(yōu)度99%。據(jù)此，可以計(jì)算得出與甲烷膨脹能接近的混合氣體配比是二氧化碳體積分?jǐn)?shù)為45%的混合氣體。

圖7 不同氣體初始膨脹能曲線Fig.7 Initial expansion energy curve of different gases

2.3 相似材料與原煤對(duì)比

為便于對(duì)比煤巖-瓦斯二相介質(zhì)相似材料與原煤的相似性，將某礦含瓦斯原煤的物理力學(xué)參數(shù)進(jìn)行對(duì)比，選擇幾何比尺CL為1/30和1/20，并按照式（6）進(jìn)行換算，詳細(xì)的力學(xué)參數(shù)計(jì)算結(jié)果如表4所示。原煤和相似材料的單軸壓縮曲線如圖8（a）、（b）所示。

由表4和圖8可知，計(jì)算出的相似材料參數(shù)值基本包含在本文研究的相似材料范圍內(nèi)，說明相似材料具有良好的代表性和通用性。

圖8 原煤與相似材料應(yīng)力-應(yīng)變曲線對(duì)比Fig.8 Comparison of stress-strain curves between raw coal and similar materials

表4 原煤與相似材料參數(shù)對(duì)比Tab. 4 Comparison of raw coal and similar material parameters

3 3維煤與瓦斯突出模型試驗(yàn)

淮南礦區(qū)某礦在石門掘進(jìn)作業(yè)時(shí)曾發(fā)生典型的煤與瓦斯突出事件，突出煤巖量約為650 t，瓦斯量約為12 000 m3。以該事件為原型進(jìn)行3維煤與瓦斯突出相似模擬試驗(yàn)。

試驗(yàn)?zāi)Ｐ统叽?.7 m×0.7 m×1.3 m，幾何比尺CL=1/30，應(yīng)力比尺、氣體壓力比尺等按照式（6）計(jì)算。模型中，煤層厚度0.13 m，傾角30°。模型前側(cè)、底側(cè)、左側(cè)為固定邊界，后側(cè)、頂側(cè)、右側(cè)為應(yīng)力邊界，試驗(yàn)裝置如圖9（a）所示，煤層賦存情況如圖9（b）所示。采用液壓油缸施加應(yīng)力，應(yīng)力值分別為0.39、0.39、0.26 MPa。氣體壓力1.1 MPa。

圖9 煤與瓦斯突出試驗(yàn)裝置和試驗(yàn)?zāi)Ｐ虵ig.9 Experimental device and model of coal and gas outburst

試驗(yàn)材料采用本文研發(fā)的煤巖-瓦斯二相介質(zhì)相似材料。煤層頂板和底板巖體的相似材料采用“鐵精砂膠”巖石相似材料，其力學(xué)參數(shù)如表5所示。

表5 頂?shù)装逑嗨撇牧衔锢砹W(xué)參數(shù)Tab. 5 Physical and mechanical parameters of similar materials for top and bottom

試驗(yàn)時(shí)，首先開啟試驗(yàn)裝置頂蓋結(jié)構(gòu)；接著，根據(jù)材料配比和制作方案澆制試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，模型澆制時(shí)同步埋設(shè)傳感器；試驗(yàn)?zāi)Ｐ椭谱魍瓿?，待其充分干燥后加蓋裝置的頂蓋結(jié)構(gòu)并進(jìn)行密封；然后，對(duì)模型抽真空6 h，氣壓穩(wěn)定后，緩慢充入1.1 MPa相似氣體，氣體充填時(shí)間持續(xù)24 h；隨后，采用液壓油缸在模型的邊界施加三向應(yīng)力；最后，利用小型巷道掘進(jìn)機(jī)掘進(jìn)巷道，巷道斷面尺寸為13.3 cm，巷道掘進(jìn)時(shí)監(jiān)測(cè)溫度、壓力等參量，直至發(fā)生煤與瓦斯突出。

當(dāng)巷道掘進(jìn)至49.1 cm時(shí)，即掘進(jìn)工作面至煤層水平距離約3.0 cm，大量粉煤和氣體突然噴出工作面，并伴有聲響，如圖10所示。視頻顯示煤與瓦斯突出過程持續(xù)約4.36 s。噴出的碎塊中有小塊圍巖和大量粉煤，最大噴射距離約16 m，具有一定的分選性[26]。

圖10 煤與瓦斯突出動(dòng)力現(xiàn)象Fig.10 Coal and gas outburst dynamic phenomenon

突出孔洞具有“口小腔大”的特點(diǎn)。突出煤巖體總質(zhì)量24.5 kg，根據(jù)相似準(zhǔn)則折合現(xiàn)場(chǎng)煤體質(zhì)量約661 t。原型試件中實(shí)際突出煤巖體質(zhì)量650 t，孔洞形態(tài)和突出煤粉質(zhì)量均與事故原型特征相吻合。驗(yàn)證了相似材料的合理性。

4 結(jié) 論

1）相似準(zhǔn)則是相似材料研發(fā)的理論基礎(chǔ)，基于煤與瓦斯突出相似準(zhǔn)則，考慮含瓦斯煤多孔特性和固氣耦合特性，研發(fā)了煤巖-瓦斯二相介質(zhì)相似材料。

2）膠結(jié)劑是含瓦斯煤相似材料物理力學(xué)特性的主控因素，腐殖酸鈉水溶液濃度大小能夠動(dòng)態(tài)調(diào)控煤巖相似材料的單軸抗壓強(qiáng)度、彈性模量、內(nèi)聚力等參數(shù)，可通過調(diào)節(jié)膠結(jié)劑濃度研制不同力學(xué)屬性的煤巖，且不影響其吸附性。

3）一定比例的CO2和N2混合氣體可以作為CH4的相似氣體，且相似氣體安全穩(wěn)定，避免了CH4易燃易爆的威脅，能夠充分保證試驗(yàn)安全。

4）借助煤巖-瓦斯二相介質(zhì)相似材料，進(jìn)行了煤與瓦斯突出3維物理模擬試驗(yàn)，再現(xiàn)了石門揭煤引發(fā)煤與瓦斯突出現(xiàn)象，驗(yàn)證了相似材料的合理性。

5）進(jìn)行的煤與瓦斯突出3維物理模擬試驗(yàn)可重點(diǎn)監(jiān)測(cè)突出前兆信息和敏感指標(biāo)，為下一步研究煤與瓦斯突出預(yù)警防控提供科學(xué)手段。