基于Blob-Harris特征區(qū)域和NSCT-Zernike的魯棒水印算法

張?zhí)祢U 周 琳* 梁先明 徐 偉

①(重慶郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院信號與信息處理重慶市重點實驗室 重慶 400065)

②(中國西南電子技術(shù)研究所 成都 610036)

1 引言

近年來，多媒體信息和互聯(lián)網(wǎng)的廣泛傳播使得數(shù)字圖像、音頻、視頻等多媒體對象被復(fù)制偽造的現(xiàn)象層出不窮，數(shù)字信息的保護變得更加困難。在這種情況下，數(shù)字水印[1]技術(shù)成為保護數(shù)字信息安全和多媒體作品知識產(chǎn)權(quán)的一種重要手段。水印易遭受各種攻擊的影響，其中，幾何失真帶來的同步錯誤已被認為是最難抵抗的攻擊之一，因此水印同步過程對于水印系統(tǒng)的魯棒性至關(guān)重要。

在提出的對抗幾何失真的水印方案中，歸一化變換[2]，Radon變換[3]，Hadamard變換[4]，奇異值分解[5]，Zernike矩技術(shù)[6]等幾何不變域方法以及模板匹配[7]方案結(jié)合支持向量機(Support Vector Machines, SVM)[8]等機器學(xué)習(xí)算法，由于受到同步誤差和嵌入容量的影響，只能抵抗簡單的常規(guī)攻擊，對于剪切以及組合攻擊的魯棒性不強。第2代水印方案諸如Harris[9], Harris-Laplace[10], SIFT[11,12],ASIFT[13], SURF[14]等提取圖像特征點使得水印在執(zhí)行檢測[15]時不易出現(xiàn)同步錯誤，因而具有更好的魯棒性。文獻[10]提出的方法是將水印嵌入到Harris-Laplace 提取的特征點中，利用仿射變換調(diào)節(jié)三角形區(qū)域嵌入水印，該算法所提取的特征點穩(wěn)定性不高而且對縮放攻擊較為敏感。文獻[11]利用SIFT特征點結(jié)合機器學(xué)習(xí)算法，通過使用遺傳算法以及粒子群優(yōu)化算法改變圖像SIFT特征點的尺度因子來增強水印的魯棒性，并利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型生成用于嵌入數(shù)字水印的動態(tài)模式從而提高水印的抗幾何攻擊能力，該算法不足之處在于對噪聲以及剪切攻擊的抵抗力顯得相對弱勢。文獻[12]利用SIFT匹配特征點用于圖像恢復(fù)，以減少幾何失真攻擊帶來的同步誤差，該算法雖然對多種攻擊具有較強的魯棒性，但是不能有效抵抗平移攻擊。

本文結(jié)合圖像特征和幾何不變域兩種抗幾何失真方案，提出了一種基于Blob-Harris特征區(qū)域NSCTZernike的魯棒水印算法，首先利用Blob-Harris提取原始圖像NSCT的低頻圖像的特征點，根據(jù)各個特征點的特征尺度確定特征區(qū)域，將其四周補零并優(yōu)化篩選得到穩(wěn)定的互不重疊的方形特征區(qū)域作為水印嵌入?yún)^(qū)域，最后采用量化調(diào)制正則化Zernike矩的幅值將水印信息嵌入。實驗結(jié)果表明，本文算法不僅能有效抵抗常規(guī)圖像處理，而且對旋轉(zhuǎn)、縮放、剪切等幾何攻擊也有較強的魯棒性。

2 正則化Zernike矩

Zernike矩是具有完備性和正交性的復(fù)數(shù)矩，該集合可表示為

3 Blob-Harris特征區(qū)域的形成

基于尺度空間理論的Blob-Harris特征點檢測，其具體步驟如下：

圖1 不同尺度σ 下的尺度空間

步驟 3 尺度空間的非最大值抑制。LoG算子在邊緣處不穩(wěn)定，因此計算每個檢測到的拉普拉斯區(qū)域的Harris[9]響應(yīng)，將僅具有一個主要梯度方向的區(qū)域(即沿邊緣的區(qū)域)去除。

步驟 4 根據(jù)σ大小顯示結(jié)果圓，即所要求的Blob-Harris特征區(qū)域。

圖2(a)顯示的是檢測到的Blob-Harris特征區(qū)域。設(shè)由Blob-Harris提取的特征點集合為P，取某一個以特征點p1，(xp1,yp1)為圓心，半徑為r的圓形區(qū)域R，即

圖2 選取特征區(qū)域

圖3 水印嵌入?yún)^(qū)域的形成

4 基于Blob-Harris特征區(qū)域的數(shù)字水印算法

圖4展示了整個算法的流程，具體步驟如下：

圖4 水印嵌入和檢測流程圖

(1) 利用密鑰Key1生成一個水印位數(shù)為L的偽隨機序列W＝{wi,i＝1,2,···,L},wi＝{0,1}；

(2) 載體圖像I進行兩層NSCT變換，用Blob-Harris算子從NSCT的低頻圖像ILL中提取出特征點并確定其特征區(qū)域F＝(fi,i＝1,2,···,l)；

(3) 確定局部特征區(qū)域。從F中優(yōu)化篩選出一系列互不重疊的穩(wěn)定特征區(qū)域，記為S＝(si,i＝1,2,···,j)且l ≥j，將其四周補零得到穩(wěn)定的互不重疊的方形局部特征區(qū)域Q＝(qi,i＝1,2,···,j)，并對Q進行擴維處理；

5 實驗分析

5.1 不可見性測試

為了驗證水印算法的高效性和可靠性，首先進行不可見性測試。本文采用峰值信噪比(Peak-Signalto-Noise-Ratio, PSNR)作為算法的不可見性指標。

圖5給出了Lena圖的水印嵌入效果。由實驗得到，Lena, Peppers以及Baboon含水印圖像PSNR分別為42.6033 dB, 46.9666 dB, 45.4760 dB, Peppers圖的PSNR略高于Lena, Baboon圖，主要原因在于Peppers圖像紋理信息較少，需要相對小的水印嵌入強度才能不引起圖像的視覺感知。Baboon圖像含有相對較多的紋理信息，但由于其水印嵌入?yún)^(qū)域(13個)少于Lena圖的水印嵌入?yún)^(qū)域(17個)，因而獲得相對較高的PSNR。3幅圖像的PSNR均高于40 dB，驗證了本文算法良好的不可見性。

圖5 水印嵌入效果

5.2 魯棒性測試

為了驗證算法魯棒性，對嵌入水印的Lena,Peppers和Baboon圖像分別進行一系列攻擊并從中提取出水印信息，這里定義每個特征區(qū)域正確提取水印信息位數(shù)不少于27，即視為能夠從特征區(qū)域中正確檢測到水印。反之則表示檢測到的水印信息有誤。通過求取正確檢測率(the Ratio of Correctly Detection, RCD)、誤檢率(the Ratio of Error Detection, RED)以及歸一化相關(guān)系數(shù)(Normalization Coefficient, NC)的最大值NCmax衡量算法魯棒性強弱，實驗結(jié)果如表1、表2所示，其中分子表示能夠正確或錯誤檢測到水印的特征區(qū)域個數(shù)，分母表示進行水印嵌入的特征區(qū)域總個數(shù)，L, P, B分別為Lena, Peppers和Baboon圖像。

表1 算法對一些常規(guī)信號的抵抗能力

表2 算法對一些幾何攻擊的抵抗能力

由表1 可知，邊緣豐富的圖像例如L e n a、Peppers比紋理豐富的圖像諸如Baboon具有更強的穩(wěn)定性。對于一系列常規(guī)攻擊Lena圖像能夠正確檢測到水印的特征區(qū)域個數(shù)均不低于13，正確檢測率最高可達88%以上，Lena圖對高斯白噪聲和中值濾波攻擊的抵抗力相對較強，Peppers圖像至多僅有5個特征區(qū)域被錯誤檢測，因此其誤檢率低于30%，提取出的水印NCmax值均高于0.814。Baboon圖像正確檢測率在61%以上。3幅圖像的誤檢率均不高于39%, NCmax值較為穩(wěn)定均處于0.8以上，驗證了本文算法對常規(guī)攻擊的魯棒性。

表2展示了本文算法對一些幾何攻擊以及組合攻擊的檢測結(jié)果和NCmax值。由表2可知，Lena的檢測效果整體上優(yōu)于Peppers, Baboon圖，其正確檢測率最高可達82%, Lena圖除了對平移攻擊的抵抗力顯得相對弱勢之外，其他NCmax最低可達0.82，Peppers, Baboon圖像至少可以檢測出61%的正確特征區(qū)域。3幅圖像對縮放、旋轉(zhuǎn)攻擊、50%以下的邊緣剪切以及其兩兩組合攻擊都表現(xiàn)出相對較強的穩(wěn)健性，NCmax在0.804與0.906之間浮動。

為了驗證本文算法優(yōu)越性，將文獻[10], 文獻[17]與其進行對比，選擇512×512的標準Lena, Baboon灰度圖像，通過計算水印最大NC值的百分比評判其魯棒性強弱。

圖6展示了本文算法與文獻[10]算法的魯棒性能對比，由圖6(a)可知，文獻[10]對于高斯濾波以及其組合攻擊的抵抗力較強，原因在于高斯低通濾波能夠快速降低圖像灰度的尖銳部分，本文算法是在圖像強度變化緩慢的低頻特征區(qū)域完成水印嵌入，因此對于高斯低通濾波攻擊顯得相對劣勢。但本文算法在中值濾波、噪聲、壓縮等方面其魯棒性明顯優(yōu)于文獻[10]，NC值百分比最高可達92.8%，最低為82.3%。由圖6(b)可知，文獻[10]算法的Lena圖在縮放0.8和剪切10%攻擊下的抵抗力略強于本文算法，但是隨著縮放尺度和剪切強度的增加，文獻[10]提取水印NC值呈現(xiàn)陡坡下降的趨勢，本文算法表現(xiàn)出相對較強的穩(wěn)定性，提取水印NC值均能達到87%左右。因此，本文算法在整體效果上優(yōu)于文獻[10]。

圖6 本文算法與文獻[10]的魯棒性能對比

表3展示了本文算法與文獻[17]算法對于不同攻擊水印NC值對比情況。由表3實驗結(jié)果可知，對于濾波、低于90的JPEG壓縮以及組合攻擊本文算法NC值均高于文獻[17]，Lena圖提取其水印NC值百分比均高于81%以上，Baboon圖像由于紋理信息差異其NC值略低于Lena圖。本文算法對剪切攻擊表現(xiàn)出較強穩(wěn)定性，NC值隨著剪切強度的增加逐漸優(yōu)于文獻[17]。除此之外，本文算法在抵抗縮放、旋轉(zhuǎn)以及組合攻擊時兩幅圖像的NC值百分比均高于文獻[17]，主要原因在于文獻[17]算法中僅使用水平和垂直兩個方向的特征檢測器導(dǎo)致無法獲得縮放、旋轉(zhuǎn)不變性。綜上所述，本文算法在整體效果上優(yōu)于文獻[17]。

表3 本文算法與文獻[17]的NC值對比(%)

6 結(jié)束語

本文針對Blob-Harris特征點提取和Zernike矩方法，提出一種能有效抵抗幾何攻擊的魯棒水印算法。該算法從載體圖像經(jīng)過NSCT的低頻圖像中提取Blob-Harris特征點并構(gòu)造互不重疊的穩(wěn)定方形特征區(qū)域，水印嵌入到量化調(diào)制正則化方形特征區(qū)域Zernike矩的幅值當(dāng)中。實驗結(jié)果表明，Lena圖PSNR達到40 dB以上時，本文算法除了對一些常規(guī)攻擊有很好的抵抗力之外，對幾何攻擊以及組合攻擊都有相對較強的魯棒性。