一種低復(fù)雜度的超高階碼索引調(diào)制方法

劉 芳 馮永新

①(沈陽理工大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院 沈陽 110159)

②(沈陽理工大學(xué)研究生院 沈陽 110159)

1 引言

直接序列擴(kuò)頻[1,2]具有抗多徑、抗干擾、適應(yīng)高動態(tài)環(huán)境[3]等優(yōu)勢，然而其優(yōu)勢都是以展寬信號頻譜為代價的，從而引發(fā)了帶寬利用率低以及信息傳輸率受限等問題。因此，應(yīng)對高信息傳輸應(yīng)用需求的提高，出現(xiàn)了多進(jìn)制擴(kuò)頻(軟擴(kuò)頻)[4,5]以及MBOK技術(shù)[6–8]，其偽碼都是由多個正交碼集組成，每個碼字映射若干比特信息，由于這部分信息是通過映射傳輸，并沒有調(diào)制傳輸，所以信息傳輸率和頻帶利用率有所提高。基于多進(jìn)制擴(kuò)頻，又出現(xiàn)了并行組合擴(kuò)頻[9,10]，其將信息比特分割為兩部分，一部分映射為一個碼組，另一部分映射為碼組中每個偽碼的相位信息，此類方法也可提升信息傳輸率。進(jìn)一步，隨著更高信息速率要求的提高，又出現(xiàn)了索引調(diào)制[11,12]技術(shù)，其將部分信息比特映射為特定的索引，并索引控制調(diào)制信息，此索引部分信息不會耗費(fèi)額外的能量，從而提升系統(tǒng)的傳輸率和能量效率。正是由于索引調(diào)制所具備在頻譜效率和能量效率方面的獨(dú)特優(yōu)勢，其已經(jīng)受到越來越多的關(guān)注。目前的索引調(diào)制技術(shù)主要分為3類，即空間索引調(diào)制、子載波索引調(diào)制[13]和碼索引調(diào)制[14,15]。直擴(kuò)通信中有效的索引調(diào)制為碼索引調(diào)制，其是將原本用來擴(kuò)展頻譜的偽碼序列作為一種索引資源，即發(fā)射端的信息比特首先分割為兩個部分，一部分信息比特通過調(diào)制符號進(jìn)行傳輸，另一部分信息比特通過映射為偽碼索引(編號)進(jìn)行傳輸?；诖a索引調(diào)制技術(shù)，又相繼出現(xiàn)了碼索引調(diào)制的擴(kuò)展性研究[16]，以及索引調(diào)制-差分混沌鍵控方案[17,18]。后續(xù)又出現(xiàn)了非正交碼索引調(diào)制方法[19]、廣義空碼聯(lián)合的索引調(diào)制方法[20]，第1種方法是將信息比特分割為偽碼映射塊和調(diào)制信息塊，并分別映射為偽碼索引和調(diào)制符號，調(diào)制符號的實(shí)部與虛部再選擇相同的激活偽碼進(jìn)行擴(kuò)頻；第2種方法是將索引的維度從1維增加到2維，增加2維信息的傳輸比特，此類方法可以提升系統(tǒng)誤比特率性能、降低能量消耗，然而受復(fù)雜度問題的限制，信息傳輸率很難有大幅度提升。

可見，目前多進(jìn)制擴(kuò)頻和索引調(diào)制的系列技術(shù)都是在傳統(tǒng)(1維信息)基礎(chǔ)上，附加傳輸映射信息，映射信息傳輸率與1維信息傳輸率的比值，即調(diào)制階數(shù)決定了系統(tǒng)性能的提高。雖然目前方法可以改善信息傳輸率，但由于映射信息都是通過偽碼的變換來映射的，因此調(diào)制階數(shù)越大，偽碼資源也越大，相關(guān)通道也就越多，造成的系統(tǒng)復(fù)雜度也就越大。當(dāng)系統(tǒng)所承受的復(fù)雜度受限時，調(diào)制階數(shù)也就無法提升，目前方法的調(diào)制階數(shù)通常不超過5，極限時也很難達(dá)到10，為此目前的索引調(diào)制技術(shù)面臨著高階信息傳輸率提升無法突破的問題。

然而，隨著通信需求和業(yè)務(wù)量的不斷提升，直擴(kuò)通信可能需要傳輸更多量級的指令，或者需要傳輸多級別、多應(yīng)用的數(shù)據(jù)，因此，低復(fù)雜度的高階索引調(diào)制方法研究尤為關(guān)鍵。為此，應(yīng)對大數(shù)據(jù)量信息傳輸需求，為解決高階信息傳輸率受限問題，本文提出一種低復(fù)雜度的超高階碼索引調(diào)制(UltraHigh Order Code Index Modulation, UHO-CIM)方法。

2 超高階碼索引調(diào)制

考慮信號傳輸過程中，環(huán)境因素可能會引發(fā)峰值偏移，而且對于所有通道的偏移影響應(yīng)相近似，并結(jié)合式(14)中第3組偽碼不存在3維信息的索引偏移，因此，利用ρi進(jìn)行偏移差值計算，從而消除環(huán)境因素對峰值偏移的影響。

3 驗證與分析

3.1 適應(yīng)性分析

圖1 峰均比結(jié)果

進(jìn)一步，設(shè)2維調(diào)制階數(shù)k為6，3維調(diào)制階數(shù)μ為20，在3個碼集C 1, C2和C 3中接收概率測試結(jié)果如圖2所示。可見，UHO-CIM方法3個碼集的接收概率都相差不明顯，而且可以獲得較高的接收概率，進(jìn)而經(jīng)統(tǒng)計分析，在其他參數(shù)條件下可以得到相同結(jié)論。

圖2 接收概率結(jié)果

3.2 誤比特率分析

目前較為有效的方法為CIM和M-ary方法，因此，對UHO-CIM方法與CIM和M-ary方法進(jìn)行誤比特率對比分析。當(dāng)總調(diào)制階數(shù)λ為5時的誤比特率如圖3所示。

圖3 λ＝5時的誤比特率對比結(jié)果

可見，隨著信噪比的增大，3種方法的誤比特率都呈降低趨勢，即性能越來越好。對于1維信息誤比特率而言，由于UHO-CIM方法進(jìn)行了修正處理，其誤比特率略低于M-ary和CIM方法，表明UHO-CIM方法略改善了1維信息的誤碼性能。對于總體信息誤比特率而言，由于M-ary方法的信息傳輸速率能力較低，而且復(fù)雜度較大，進(jìn)而換取了一定的誤比特率，因此M-ary方法的總體誤比特率略低于UHO-CIM, CIM方法；而UHO-CIM方法與CIM方法的總體誤比特率較近似，雖然略高于M-ary方法，但也能滿足較低的誤比特率要求。

當(dāng)總調(diào)制階數(shù)λ為10時，誤比特率結(jié)果如圖4所示，可見，隨著總調(diào)制階數(shù)λ的增大，3種方法的1維信息誤比特率未出現(xiàn)明顯差異，仍然是UHO-CIM方法略低于M-ary和CIM方法。而對于總體誤比特率而言，隨著調(diào)制階數(shù)λ的增大，由于UHO-CIM方法中存在2維和3維處理機(jī)制，因此其總體誤比特率也略呈降低趨勢，而且逐漸略低于CIM方法，接近M-ary方法。經(jīng)統(tǒng)計測試表明，當(dāng)總調(diào)制階數(shù)λ較小時，UHO-CIM方法的1維誤比特率最低，性能最好，總體誤比特率略高于M-ary方法，與CIM方法接近；當(dāng)總調(diào)制階數(shù)λ＞10時，UHO-CIM方法的1維誤比特率仍最低，性能最好，而總體誤比特率則有所改善，略低于CIM方法，與M-ary方法接近，因此，UHO-CIM方法在高階和超高階的調(diào)制階數(shù)時，誤比特率性能呈現(xiàn)明顯優(yōu)勢。

圖4 λ＝10時的誤比特率對比結(jié)果

3.3 復(fù)雜度及綜合性能分析

由于相關(guān)處理通道數(shù)量是影響復(fù)雜度的決定性因素，為此，以相關(guān)處理通道數(shù)量來建立復(fù)雜度衡量指標(biāo)。當(dāng)系統(tǒng)所需要的總調(diào)制階數(shù)λ一定時，M-ary方法復(fù)雜度為式(32)，CIM方法復(fù)雜度為式(33)，而UHO-CIM方法中結(jié)合式(3)可得到階數(shù)k＝λ-μ，進(jìn)而結(jié)合式(5)和式(6)可以得到k1,k2和k3，從而得到UHO-CIM方法復(fù)雜度為式(34)。

在不同的接收積累量情況下，當(dāng)總調(diào)制階數(shù)λ為低階時，3種方法的復(fù)雜度對比結(jié)果如圖5所示，可見，隨著總調(diào)制階數(shù)λ的增大，3種方法的復(fù)雜度都呈現(xiàn)增大趨勢，而積累量對M-ary和CIM方法的復(fù)雜度未有明顯影響；相同λ情況下，M-ary方法的復(fù)雜度最大，CIM方法優(yōu)于M-ary，而UHO-CIM方法復(fù)雜度最低，則表明性能最優(yōu)。當(dāng)總調(diào)制階數(shù)λ為高階情況下，復(fù)雜度對比結(jié)果如圖6所示，可見，當(dāng)總調(diào)制階數(shù)λ為高階時M-ary方法的復(fù)雜度巨大，雖然CIM方法復(fù)雜度明顯較低，但是通過局部放大后的結(jié)果可見CIM方法還是遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于UHOCIM方法的復(fù)雜度，而且積累量越大則UHO-CIM復(fù)雜度越低，優(yōu)勢越明顯。綜上，經(jīng)統(tǒng)計分析表明，M-ary方法和CIM方法的復(fù)雜度都與總調(diào)制階數(shù)λ存在直接關(guān)系，而UHO-CIM方法的復(fù)雜度受k1,k2和k3影響，而k1,k2和k3是通過λ,μ計算得到的，數(shù)值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于λ，因此UHO-CIM方法的復(fù)雜度最低，而且積累量越大，則k1,k2和k3越小，因此復(fù)雜度性能也就越好。

圖5 λ為低階時復(fù)雜度對比結(jié)果

圖6 λ為高階時復(fù)雜度對比結(jié)果

進(jìn)一步，考慮索引調(diào)制類方法都是一方面獲得了速率的提高，一方面付出了相關(guān)處理復(fù)雜度的代價，為此建立綜合性能指標(biāo)來衡量獲得速率提高階數(shù)λ+1與付出復(fù)雜度ξ的比值(Performance and Complexity Ratio, PCR)如式(35)所示，從而評價方法的總體性價比。PCR越大則綜合性能越好，當(dāng)PCR為1時為評判門限，此時表明獲得優(yōu)勢與付出代價相等價，綜合性能沒有提升也沒有降低。

在不同的積累量情況下，當(dāng)總調(diào)制階數(shù)λ為低階情況下，3種方法的綜合性能PCR對比結(jié)果如圖7所示，可見，隨著總調(diào)制階數(shù)λ的增大，CIM方法和M-ary方法的PCR一直都呈現(xiàn)降低趨勢，而且都小于1，綜合性能較差；而隨著總調(diào)制階數(shù)λ的增大，UHO-CIM方法則呈現(xiàn)增大趨勢，而且遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于1，綜合性能非常優(yōu)越。相同總調(diào)制階數(shù)λ時，M-ary方法的PCR最低，CIM方法優(yōu)于M-ary方法，而UHO-CIM方法的PCR遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他兩種方法，綜合性能最好，此仿真結(jié)果符合式(35)推導(dǎo)，由于UHO-CIM方法的復(fù)雜度遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于CIM方法和M-ary方法，因此，綜合性能PCR遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于CIM方法和M-ary方法。

圖7 λ為低階時的PCR對比結(jié)果

進(jìn)一步，當(dāng)總調(diào)制階數(shù)λ為高階時，綜合性能PCR對比結(jié)果如圖8所示，可見，當(dāng)總調(diào)制階數(shù)λ在高階范圍時，隨著λ的增大，CIM和M-ary方法的PCR一直都呈現(xiàn)降低趨勢，而且遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于1，綜合性能較差。

而且，圖8所示UHO-CIM方法在λ為高階時開始出現(xiàn)拐點(diǎn)，積累量越大則出現(xiàn)拐點(diǎn)的調(diào)制階數(shù)越大，性能也越好，雖然UHO-CIM方法在λ為超高階范圍時呈現(xiàn)降低趨勢，但是其PCR仍然遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他兩種方法，而且也遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于1，綜合性能優(yōu)勢較明顯。由此表明，UHO-CIM方法的綜合性能PCR最高，而且積累量越大PCR性能越好，雖然λ在超高階條件下，UHO-CIM方法的PCR呈降低趨勢，但仍然高于1，也遠(yuǎn)優(yōu)于其他方法，綜合性能較好。

圖8 λ為高階時的PCR對比結(jié)果

最后，考慮通信系統(tǒng)能承受的復(fù)雜度不可能無限大，為此，當(dāng)系統(tǒng)承受復(fù)雜度受限時，進(jìn)行3種方法能達(dá)到的總調(diào)制階數(shù)λ性能分析，對比結(jié)果如圖9所示，可見，系統(tǒng)能接受的復(fù)雜度越大則3種方法能達(dá)到的總調(diào)制階數(shù)λ也越大，信息傳輸率也就越大，但是增大趨勢較緩；在相同復(fù)雜度情況下，UHO-CIM方法能達(dá)到的總調(diào)制階數(shù)λ最大，CIM方法次之，M-ary方法最低；而且相關(guān)器積累量越大，UHO-CIM方法能達(dá)到的總調(diào)制階數(shù)λ也越大。因此，在復(fù)雜度受限時，M-ary方法很難達(dá)到總調(diào)制階數(shù)λ＞10, CIM方法很難達(dá)到總調(diào)制階數(shù)λ＞15，而UHO-CIM方法則可以實(shí)現(xiàn)超高階的速率傳輸。

圖9 復(fù)雜度受限時能達(dá)到的總調(diào)制階數(shù)

進(jìn)而，當(dāng)復(fù)雜度受限時，3種方法的綜合性能PCR性能如圖10所示，可見，相同復(fù)雜度情況下，M-ary方法的PCR最低，CIM方法略優(yōu)于M-ary方法，而UHO-CIM方法遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他兩種方法，綜合性能最優(yōu)，而且相關(guān)器積累量越大，綜合性能優(yōu)勢越大。隨著系統(tǒng)能接受的復(fù)雜度的增大，3種方法PCR逐漸降低，其中M-ary方法和CIM方法都遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于1，綜合性能較差；而UHO-CIM方法在復(fù)雜度＜40時，PCR都能滿足＞1，綜合性能較好，當(dāng)復(fù)雜度＞40時，PCR開始＜1，綜合性能開始出現(xiàn)劣勢，但是也遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他兩種方法。因此，當(dāng)復(fù)雜度受限時，M-ary, CIM方法的綜合性能很低，付出的代價遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了獲得的速率提高，應(yīng)用價值很低；而UHO-CIM方法綜合性能較高，獲得的速率提高能夠遠(yuǎn)超付出的代價，應(yīng)用價值較高。

圖10 復(fù)雜度受限時PCR性能

4 結(jié)束語

為解決高階信息傳輸率受限問題，本文提出一種高性能的超高階碼索引調(diào)制(UHO-CIM) 方法，以相對低的復(fù)雜度來達(dá)到超高階調(diào)制階數(shù)的信息傳輸。UHO-CIM方法在不低于–17 dB條件下都能夠高效地實(shí)現(xiàn)信息傳輸；與現(xiàn)有的M-ary和CIM方法相比較，UHO-CIM方法的誤比特性能最好，尤其在高階和超高階的調(diào)制階數(shù)情況下，誤比特性能優(yōu)勢更為明顯；而且UHO-CIM方法的通道復(fù)雜度最低、綜合性能最高，相關(guān)器積累量越大通道復(fù)雜度及綜合性能優(yōu)勢就越明顯；相對而言，M-ary方法很難達(dá)到總調(diào)制階數(shù)＞10, CIM方法很難達(dá)到總調(diào)制階數(shù)＞15，而UHO-CIM方法則可以實(shí)現(xiàn)超高階的速率傳輸。因此，綜合角度考慮，本文所提UHOCIM方法實(shí)現(xiàn)了高性能信息傳輸，可以為高效擴(kuò)頻通信應(yīng)用提供可借鑒技術(shù)。