柱塞式計量泵校準(zhǔn)方法的研究

安海驕，張 璋

（天津市計量監(jiān)督檢測科學(xué)研究院，天津300192）

計量泵作為一種精密設(shè)備，廣泛應(yīng)用于石油化工、航空航天、精細(xì)化工等領(lǐng)域[1]。在不同應(yīng)用場合和使用方式下，計量泵有驅(qū)替泵[2]、平流泵[3]、恒流泵等不同稱謂，但本質(zhì)上，它們的作用都是提供具有精確、穩(wěn)定流量的流動介質(zhì)，并實現(xiàn)調(diào)節(jié)、計量液體流量的功能。

柱塞式計量泵的優(yōu)點(diǎn)是輸出壓力高，計量準(zhǔn)確度較高，在許多行業(yè)都有廣泛的應(yīng)用。例如，驅(qū)替泵是石油開采領(lǐng)域巖心驅(qū)替實驗的關(guān)鍵設(shè)備，負(fù)責(zé)在高壓條件下注入精確流量的流體，廣泛應(yīng)用于石油科研部門，而巖心驅(qū)替實驗是地質(zhì)開發(fā)、油層保護(hù)等試驗研究中非常重要的一項工作。隨著國內(nèi)外石油的不斷開發(fā)，低滲油田不斷增多，在原油流變性、驅(qū)油機(jī)理、敏感性、提高原油采收率等實驗中，柱塞式計量泵都發(fā)揮著關(guān)鍵作用，其流量參數(shù)的準(zhǔn)確度十分重要。此外，在許多高端制造或精細(xì)化工領(lǐng)域，對生產(chǎn)工藝有嚴(yán)格要求的應(yīng)用場合，也常采用柱塞式計量泵進(jìn)行藥液加注。

從上世紀(jì)八九十年代開始，我國開始引進(jìn)國外廠商生產(chǎn)的柱塞式計量泵。國外知名的生產(chǎn)廠商有很多，如加拿大DBR 公司、Teledyne ISCO 公司、美國Waters 公司、德國KNAUER 公司、日本島津公司等，但是進(jìn)口產(chǎn)品的價格也十分昂貴。上世紀(jì)九十年代，我國一些廠商開始致力于柱塞式計量泵的國產(chǎn)化工作。上海華巖儀器設(shè)備有限公司研制的JPUV 精密平流泵融合了先進(jìn)的人工智能與計算機(jī)控制技術(shù)。北京星達(dá)科技發(fā)展有限公司的計量泵經(jīng)過多年發(fā)展已經(jīng)更新到了第四代產(chǎn)品，主要面向航空航天等領(lǐng)域的應(yīng)用。

綜上所述，隨著柱塞式計量泵應(yīng)用的日益普及和各行業(yè)對計量泵精度要求的不斷提高，計量泵的校準(zhǔn)問題成為許多用戶關(guān)注的焦點(diǎn)。本文致力于研究一種通用的校準(zhǔn)方法用以滿足各種柱塞式計量泵的應(yīng)用場合。

1 柱塞式計量泵的原理及結(jié)構(gòu)

柱塞式計量泵通過柱塞（或活塞）的移動排出計量腔中的液體，根據(jù)柱塞外截面積（或活塞缸內(nèi)截面積）、柱塞（或活塞）的位移和時間來測量排出液體的瞬時流量，通過改變柱塞（活塞）的移動速度控制輸出流量，可實現(xiàn)調(diào)節(jié)、計量液體流量的功能。柱塞式計量泵主要由動力源、傳動機(jī)構(gòu)、計量腔、調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)和顯示機(jī)構(gòu)等部分組成，其結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 柱塞式計量泵結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure diagram of plunger metering pump

2 柱塞式計量泵示值誤差的校準(zhǔn)方法

柱塞式計量泵作為一種精密的實驗室設(shè)備其輸出流量的準(zhǔn)確度等級較高，誤差一般在±1%以內(nèi)，在有的精密實驗場合，要求示值誤差在±0.5%以內(nèi)甚至更低。因此，本文將柱塞式計量泵輸出流量的示值誤差作為校準(zhǔn)參數(shù)。由于柱塞式計量泵能夠設(shè)定排出液體流量的量值并顯示實際輸出流量值，二者之間的誤差即為輸出流量的示值誤差，在使用中需確保該誤差在可接受的范圍內(nèi)。

由于柱塞式計量泵的體積較大、系統(tǒng)復(fù)雜，因此適于現(xiàn)場校準(zhǔn)方式。校準(zhǔn)方法應(yīng)適應(yīng)現(xiàn)場環(huán)境的操作可行性、便捷性以及最重要的不確定度要求。相應(yīng)地，本文選用的標(biāo)準(zhǔn)器是可移動的，對使用環(huán)境沒有苛刻要求的，且準(zhǔn)確度等級應(yīng)與被檢計量泵誤差等級相匹配。綜上考慮，柱塞式計量泵輸出流量示值誤差的校準(zhǔn)，采用在一定時間內(nèi)收集計量泵輸出的液體，用衡量法或容量比較法測量出液體的質(zhì)量或體積，再除以時間獲得標(biāo)準(zhǔn)流量的方法。

2.1 校準(zhǔn)操作

校準(zhǔn)前使計量泵通電預(yù)熱，在校準(zhǔn)流量下運(yùn)行一段時間，排出管路內(nèi)的氣體。校準(zhǔn)流量點(diǎn)應(yīng)根據(jù)被校儀器的實際適用范圍按使用需要確定，當(dāng)無明確需要時，按qmax、0.75qmax、0.5qmax、0.25qmax和qmin五個流量點(diǎn)校準(zhǔn)，每個流量點(diǎn)至少校準(zhǔn)3 次。

將計量泵輸出流量調(diào)至待校準(zhǔn)流量點(diǎn)，待流體溫度、壓力和流量穩(wěn)定后，將介質(zhì)注入標(biāo)準(zhǔn)金屬量器或稱重容器，同時啟動秒表開始計時。運(yùn)行一段時間后停止加注，同時停止計時。使用容量比較法校準(zhǔn)時，應(yīng)按規(guī)定潤濕標(biāo)準(zhǔn)器內(nèi)壁，并記錄試驗過程中標(biāo)準(zhǔn)金屬量器處的介質(zhì)溫度。使用衡量法校準(zhǔn)時，應(yīng)在每次試驗后記錄介質(zhì)密度。

2.2 數(shù)據(jù)處理

使用衡量法校準(zhǔn)時，在第i 個校準(zhǔn)點(diǎn)，第j 次試驗中，計量泵排出液體流量的實際值（qs）ij按式（1）計算：

式中：mij為第i 個校準(zhǔn)點(diǎn)，第j 次試驗，電子天平測得液體的質(zhì)量；ρij為稱量容器處液體的密度；tij為試驗時間；Cf為浮力修正因子，按式（2）計算：

式中：ρb為電子天平檢定用標(biāo)準(zhǔn)砝碼的密度；ρa(bǔ)為空氣密度。

使用容量比較法校準(zhǔn)時，在第i 個校準(zhǔn)點(diǎn)，第j次試驗中，計量泵排出液體流量的實際值（qs）ij按式（3）計算：

式中：Vij為第i 個校準(zhǔn)點(diǎn)，第j 次試驗，標(biāo)準(zhǔn)金屬量器的讀出容積；Tij為標(biāo)準(zhǔn)金屬量器處的液體溫度；βs為標(biāo)準(zhǔn)金屬量器的體膨脹系數(shù)。

單次測量的計量泵輸出流量相對示值誤差Eij按式（4）計算：

式中：qij為第i 個流量點(diǎn)，第j 次校準(zhǔn)，計量泵設(shè)定的輸出流量值。

第i 個流量點(diǎn)，計量泵輸出流量的重復(fù)性（Er）i按式（5）計算：

式中：（Eij）max為第i 個流量點(diǎn)，計量泵輸出流量相對示值誤差中的最大值；（Eij）min為計量泵輸出流量相對示值誤差中的最小值；dn為極差系數(shù)，其值見表1。

表1 極差系數(shù)表Tab.1 Coefficient dn

3 實驗研究

為了進(jìn)一步驗證校準(zhǔn)方法的有效性，本文采用上述方法對一臺柱塞式計量泵進(jìn)行校準(zhǔn)。被校計量泵的準(zhǔn)確度等級為0.5 級，輸出流量范圍為（10～100）mL/min。校準(zhǔn)使用的主標(biāo)準(zhǔn)器為電子天平，最大允許誤差為±1.5e。配套設(shè)備包括二等標(biāo)準(zhǔn)密度計和最大允許誤差不超過±0.5 s/d 的秒表。實驗數(shù)據(jù)如表2 所示。

表2 柱塞式計量泵輸出流量校準(zhǔn)實驗結(jié)果Tab.2 Experiment result of calibration of plunger metering pump

根據(jù)式（3）、式（4），計量泵排出液體流量的相對示值誤差E 按式（6）計算：

式中：視ρb、ρa(bǔ)為常數(shù)，并忽略ρ 的變化，相對示值誤差的不確定度傳播率如式（7）所示：

式中靈敏系數(shù)為

由式（7）可知，柱塞式計量泵相對示值誤差的不確定度來源主要有被校計量泵引入的不確定度分量，即重復(fù)測量引入的A 類不確定度；電子天平引入的不確定度分量； 密度計引入的不確定度分量；秒表引入的不確定度分量。

以100 mL/min 校準(zhǔn)點(diǎn)的數(shù)據(jù)為例評定各標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量。

（1）重復(fù)測量引入的A 類不確定度u（q）

重復(fù)測量引入的A 類不確定度按照式（8）計算，得到u（q）為0.01 mL/min。

靈敏度系數(shù)c（q）=0.00997（min/mL）。

（2）電子天平引入的不確定度分量u（m）

電子天平的最大允許誤差為±1.5e，測量上限為120 g，e 為1 mg，因此最大允許誤差為±1.5 mg，按照均勻分布考慮，則引入的不確定度按式（9）計算。

靈敏度系數(shù)c（m）=-0.00879（1/g）。

（3）密度計引入的不確定度分量u（ρ）

密度計的最大允許誤差為±0.5 kg/m3，按照均勻分布考慮，引入的不確定度按式（10）計算。

靈敏度系數(shù)c（ρ）=0.00098（m3/kg）。

（4）秒表引入的不確定度分量u（t）

秒表的最大允許誤差為±0.5 s/d，換算為每5 min不超過±0.0017 s，按照均勻分布考慮，則秒表引入的不確定度按式（11）計算。

靈敏度系數(shù)c（t）=0.01466（s-1）。

將各標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量代入式（7），得到相對示值誤差E 的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為0.031%。

取包含因子k=2，擴(kuò)展不確定度為0.062%。

用同樣的方法得到其它校準(zhǔn)點(diǎn)擴(kuò)展不確定度，校準(zhǔn)結(jié)果見表3。

表3 柱塞式計量泵輸出流量校準(zhǔn)結(jié)果與不確定度值Tab.3 Experiment result and uncertainties of the calibration

4 結(jié)語

柱塞式計量泵在諸多行業(yè)有著廣泛的應(yīng)用，且用戶對其準(zhǔn)確度要求較高，因此，本文研究了柱塞式計量泵的校準(zhǔn)方法，通過對柱塞式計量泵使用方法與特性的分析，提出了采用衡量法和容量比較法校準(zhǔn)計量泵輸出流量的方案，給出了兩種方案數(shù)據(jù)處理的方法，并以示值誤差作為描述計量泵輸出流量計量特性的關(guān)鍵參數(shù)。最終通過實驗和不確定度分析驗證了該校準(zhǔn)方法的可行性。