節(jié)理巖體對P波傳播的影響

劉洪宇，路世偉*，孫金山，周傳波

(1.長江大學(xué)城市建設(shè)學(xué)院，荊州 434023；2.江漢大學(xué)湖北(武漢)爆炸與爆破技術(shù)研究院,武漢 430056；3.中國地質(zhì)大學(xué)工程學(xué)院，武漢 430074)

巖體不同于其他建筑材料如鋼材、混凝土，是具有天然存在的節(jié)理和斷層，并且?guī)r體中的節(jié)理又往往是交叉混合存在的，這使得大尺度巖體力學(xué)性質(zhì)有很大的差異性。經(jīng)過查閱文獻發(fā)現(xiàn)，層狀節(jié)理巖體在我國的分布廣泛，許多的工程建設(shè)是在層狀節(jié)理巖體上進行的，研究節(jié)理巖體對P波的傳播影響對工程實踐有指導(dǎo)性意義。

長期以來，應(yīng)力波在巖體中的傳播規(guī)律研究是許多學(xué)者的課題。趙安平等[1]采用CDEM,探討節(jié)理強度、節(jié)理剛度、節(jié)理剛度/強度、歸一化節(jié)理間距、節(jié)理傾角等參數(shù)對爆破效果的影響規(guī)律;李鵬等[2]運用FLAC3D數(shù)值模擬軟件分析了節(jié)理巖體的力學(xué)模型在不同時刻和位置的爆炸應(yīng)力波質(zhì)點速度。魯帥[3]通過建立單節(jié)理和兩條節(jié)理面的解析模型，得到應(yīng)力波在巖體中傳播時的能量規(guī)律。邊俊城[4]運用ANSYS/LS-DYNA軟件對爆炸應(yīng)力波在節(jié)理巖石中傳播和衰減規(guī)律進行研究。曾超等[5]運用PFC2D顆粒流軟件對節(jié)理的接觸面積和厚度兩個參數(shù)進行數(shù)值模擬分析討論了這兩種因素對縱波傳播規(guī)律的影響。李秀虎等[6]和劉婷婷等[7]利用動力有限元分析程序LS-DYNA對爆炸應(yīng)力在不同強度、寬度、充填物質(zhì)的節(jié)理巖體中的傳播規(guī)律進行了數(shù)值模擬試驗。葉海旺等[8]應(yīng)用LS-DYNA有限元軟件計算得出能量的損耗隨著層理面數(shù)的增加而增大。廖志毅等[9]基于FEM和連續(xù)損傷力學(xué)的RFPA數(shù)值模擬軟件，分析了柱面波和平面波在節(jié)理巖體內(nèi)部的傳播規(guī)律。李剛等[10]利用自制的重力式擺錘進行試驗，研究了應(yīng)力波在節(jié)理含水量和節(jié)理厚度兩種因素控制下的一維應(yīng)力波的傳遞規(guī)律。汪勇[11]依據(jù)Hudson模型假設(shè),討論了P波在HTI介質(zhì)中的衰減特征。姜寬等[12]研究了夾層物理性質(zhì)非均勻分布對塊系巖體擺型波傳播規(guī)律的影響,分析同一區(qū)域夾層黏彈性特性變化對不同區(qū)域塊體動力響應(yīng)的影響,以及不同區(qū)域夾層黏彈性特性變化對同一塊體動力響應(yīng)的影響。張克非等[13]將廣泛應(yīng)用的各向同性模型(Kuster-Toks9z理論,SCA,Xu-White模型)和構(gòu)建的頁巖的各向異性巖石物理模型應(yīng)用于實際頁巖工區(qū)的巖心和測井?dāng)?shù)據(jù)的速度估算。柴少波等[14]采用時域遞歸分析法(TDRM)對P波在非線性交叉節(jié)理巖體中的傳播特性進行了研究。張斌等[15]以層理巖體地層隧道開挖爆破為研究背景,通過理論解析和數(shù)值模擬分析層理傾角變化對爆破應(yīng)力波的傳播影響。

在許多實際工程中，應(yīng)力波的傳播對施工安全以及工程可靠性產(chǎn)生了很大的影響，成為許多工程中必不可少的考慮因素，研究這一問題可以提高工程實踐中波對工程影響的準(zhǔn)確度和可靠性，因此研究節(jié)理巖體對P波的傳播影響對工程實踐有指導(dǎo)性意義?，F(xiàn)以含平行雙節(jié)理的巖體作為研究對象，采用數(shù)值模擬的方式初步探討節(jié)理巖體對P波的傳播影響。

1 計算模型

1.1 雙節(jié)理計算模型

選擇含兩條平行節(jié)理的巖體為研究對象，建立尺寸為30 m × 10 m的平面應(yīng)變數(shù)值模型，如圖1所示。模型的力學(xué)參數(shù)設(shè)置如下：巖體的體積模量為 6.36 GPa,剪切模量為 1.36 GPa，密度取值為2 650 kg/m3，入射波頻率為 50 Hz，根據(jù)一維應(yīng)力波公式可知波長λ=24 m。設(shè)節(jié)理間距為d，監(jiān)測點間距為d/4。在節(jié)理前、節(jié)理間以及節(jié)理后共布置了6個監(jiān)測點，如圖2所示。

圖1 雙平行節(jié)理巖體數(shù)值模型Fig.1 Numerical model of rock mass with two parallel joints

1號～6號為監(jiān)測點編號;2為節(jié)理傾角圖2 監(jiān)測點布置Fig.2 Layout of monitoring points

2 結(jié)果與討論

為得出一般性的結(jié)論，定義如下參數(shù)。

質(zhì)點振動速度放縮系數(shù)的定義為[16-17]

(1)

式(1)中：v(n)(t)為編號n點的振動速度；v(i)(t)為入射波的振動速度。

等效節(jié)理剛度的定義為

(2)

式(2)中：Kn、Ks分別為節(jié)理法向、切向剛度；ω為入射波的角頻率；Zp為波阻抗，且Zp=ρCp，ρ為巖體密度；Cp為巖體縱波波速。

等效剛度比定義為

(3)

式(3)中：K1為節(jié)理1剛度；K2為節(jié)理2剛度。

歸一化節(jié)理間距定義為

ζ=d/λ

(4)

式(4)中：d為節(jié)理間距；λ為入射波波長。

2.1 不同節(jié)理剛度下P波的傳播規(guī)律

節(jié)理1前、節(jié)理間、節(jié)理2后各點的質(zhì)點振動速度峰值隨節(jié)理剛度變化曲線如圖3所示。

由圖3可知，1號點的VSF隨著等效節(jié)理剛度K的增大而逐漸減小，逐漸趨向1.2；2 號、3 號監(jiān)測點的VSF隨著K的增大而增大，2、3的曲線幾乎重合，其幅值及變化規(guī)律非常接近。4號監(jiān)測點的VSF隨著K的增大而增大，在K>2.0時趨于1.1。在K相同的情況下，當(dāng)K=0.5時，在節(jié)理間的監(jiān)測點越靠近第一條節(jié)理，VSF越小。5號監(jiān)測點的VSF也隨著K的增大而增大，但2.0≤K≤3.0時，VSF的值出現(xiàn)先減小后增大的趨勢。6號監(jiān)測點的VSF也隨著K的增大而增大，當(dāng)K≤1.0時VSF增大速度較快，當(dāng)1.0≤K≤3.0時VSF增大速度逐漸減小，當(dāng)K>3.0時VSF變化較小且趨向于0.9。

圖3 各監(jiān)測點VSF隨節(jié)理剛度變化曲線Fig.3 VSF vs. K curves

由以上分析可知，等效節(jié)理剛度K對不同位置的VSF的影響并不相同?？傮w來說，對節(jié)理1前的質(zhì)點而言，VSF隨K的增大而逐漸減小，表明由于反射波造成的應(yīng)力波賦值衰減隨K的增大而越明顯，即反射的應(yīng)力波能量越小。而對于節(jié)理間以及節(jié)理2后的質(zhì)點而言，VSF隨K的增大而逐漸增大，但不同位置的VSF及其增大速度并不相同，表明K的增大會增加透射波所占的能量。

2.2 歸一化節(jié)理間距對P傳播的影響

圖4 各監(jiān)測點VSF隨等效節(jié)理歸一化間距 ζ 變化曲線圖Fig.4 VSF vs. ζ curves when K=1

由圖4可知，隨著歸一化節(jié)理間距ζ的增大，1號監(jiān)測點的VSF保持不變，2號～6號監(jiān)測點VSF隨ζ的增加而減小，但當(dāng)ζ≥0.46時，2號～6號監(jiān)測點VSF均趨于常數(shù)。在ζ相同的條件下，在節(jié)理間的監(jiān)測點越靠近第一條節(jié)理，則其VSF越小。由上面分析表明在歸一化節(jié)理間距對P波的傳播有一定的影響，但當(dāng)ζ>0.25時，歸一化節(jié)理間距對 P 波傳播的影響會越來越小，甚至可以忽略。

2.3 等效節(jié)理傾角對P傳播的影響

為了研究節(jié)理傾角對P波傳播的影響，選擇相同節(jié)理剛度的條件下來分析節(jié)理傾角對其產(chǎn)生的影響，因此取1種剛度K作為分析，其值取1.0。分別對6種節(jié)理傾角進行分析(α取55°、60°、65°、70°、75°、80°)。

節(jié)理1前、節(jié)理間、節(jié)理2后各點的質(zhì)點峰值振動速度隨節(jié)理傾角變化關(guān)系如圖5所示。

圖5 各監(jiān)測點VSF隨等效節(jié)理傾角α變化曲線圖Fig.5 VSF vs. α curves when K=1.0

由圖5可知，隨著等效節(jié)理傾角α的增大，1號監(jiān)測點VSF值基本保持不變；2號、6號監(jiān)測點在70°時為其峰值和拐點；3號監(jiān)測點60°為其峰值和拐點；當(dāng)55°≤α≤60°時，4號監(jiān)測點迅速減小，之后趨勢放緩。基本與5號監(jiān)測點重合。由此分析可知，節(jié)理傾角變化對于不同位置的監(jiān)測點影響各不相同。

2.4 兩條不同剛度節(jié)理對P傳播的影響

節(jié)理1前、節(jié)理間、節(jié)理2后各點的質(zhì)點振動速度峰值隨節(jié)理剛度變化曲線如圖6所示。

圖6 各監(jiān)測點VSF隨等效節(jié)理剛度比η變化曲線圖Fig.6 VSF vs.η curves when d=12

由圖6可知，隨著等效節(jié)理剛度比η的增大，5號監(jiān)測點的VSF逐漸減??；6號監(jiān)測點的VSF隨之增加；2號4號監(jiān)測點在0.5≤η≤1.0時逐漸減小，在η>1.0時基本保持不變；1號3號監(jiān)測點基本上一直保持不變；由上圖觀察可以發(fā)現(xiàn)，距離節(jié)理2較近的5、6號監(jiān)測點的變化較大，對其余監(jiān)測點的VSF影響不大。

3 模型可靠性驗證

為驗證數(shù)值計算結(jié)果的可靠性，選擇單節(jié)理模型計算結(jié)果與理論分析結(jié)果進行對比分析，單節(jié)理數(shù)值模型如圖7所示。當(dāng)P波垂直入射時，透、反射系數(shù)理論計算公式為[18]

(5)

圖8為不同節(jié)理剛度的情況下透射系數(shù)和反射系數(shù)的大小變化情況。由圖8分析可知，當(dāng)0.5≤K≤3.0時，透射系數(shù)會逐漸增大；當(dāng)K≥3.0時，透射系數(shù)趨于 1，相當(dāng)于P 波的全部透射，但是在節(jié)理巖體中發(fā)生反射的概率相當(dāng)小，趨近于零。相反，反射系數(shù)逐漸減小，在K≥3.0時趨近于0.2，與理論計算結(jié)果基本上吻合。由以上分析可知，F(xiàn)LAC3D 的模擬結(jié)果能夠準(zhǔn)確的反映平面 P 波在節(jié)理巖體中的傳播規(guī)律，利用基于 FLAC3D 數(shù)值模擬軟件研究平面 P 波在節(jié)理巖體中的傳播規(guī)律的研究是可行的。

圖7 單節(jié)理巖體數(shù)值模型Fig.7 Rockmass with a single joint

圖8 透射系數(shù)反射系數(shù)變化折線圖Fig.8 Reflection and transmission coefficients with normalized stiffness

4 結(jié)論

(1)在第一條節(jié)理前約1/4波長范圍內(nèi)，監(jiān)測點的VSF隨等效節(jié)理剛度K的增大而逐漸減小，但不受歸一化節(jié)理間距的影響。

(2)對于最后一條節(jié)理后監(jiān)測點的VSF隨等效節(jié)理剛度K的增大而逐漸增大，但隨歸一化節(jié)理間距的增大而減小，超過一定范圍后趨于常數(shù)。

(3)對于雙節(jié)理巖體，節(jié)理間監(jiān)測點的VSF隨著K的增大而增大，但隨歸一化節(jié)理間距的增大，VSF在一定范圍內(nèi)減小，大于這一范圍時VSF趨于穩(wěn)定。

(4)對于雙節(jié)理巖體，不同節(jié)理傾角對不同位置監(jiān)測點的VSF影響各不相同。

(5)在不同的節(jié)理剛度比下，距離節(jié)理2較近的5、6號監(jiān)測點的變化較大，對其余監(jiān)測點的VSF影響不大。