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    交叉口快速公交車(chē)道共享策略及延誤時(shí)間研究

    2021-07-29 02:09:08常玉林
    科學(xué)技術(shù)與工程 2021年14期
    關(guān)鍵詞:交叉口排隊(duì)優(yōu)先

    蔣 誠(chéng),常玉林,2*,孫 超,張 鵬

    (1.江蘇大學(xué)汽車(chē)與交通工程學(xué)院,鎮(zhèn)江 212013;2.東南大學(xué)城市智能交通江蘇省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,南京 211189)

    快速公交(bus rapid transit,BRT),是一種新型公共交通方式。相比較于常規(guī)公交,最突出的優(yōu)勢(shì)就是擁有專(zhuān)用路權(quán),但專(zhuān)用路權(quán)太占道路資源,且保證公交優(yōu)先也是提高公共交通服務(wù)的必要舉措。因此,在BRT優(yōu)先的同時(shí),研究如何降低交叉口社會(huì)車(chē)輛的延誤就十分有必要,研究的內(nèi)容是在保證BRT優(yōu)先的同時(shí),在交叉口處BRT專(zhuān)用道共享給社會(huì)車(chē)輛通行,充分利用交叉口的進(jìn)口道,加強(qiáng)交叉口的通行能力。

    中外對(duì)BRT方面的研究主要有:在站臺(tái)設(shè)置方面,楊曉春等[1]通過(guò)構(gòu)筑快速公交站臺(tái)時(shí)間??磕P偷贸鐾?繒r(shí)間與站臺(tái)上下客人數(shù)的關(guān)系,Abdelghany等[2]建立了一種動(dòng)態(tài)交通分配建模的框架,并以此來(lái)規(guī)劃整體BRT系統(tǒng)的設(shè)施,相對(duì)應(yīng)地評(píng)估整體交通網(wǎng)絡(luò),在該模型中不僅考慮了動(dòng)態(tài)交通分配的問(wèn)題,還將BRT專(zhuān)用道、公交站臺(tái)的設(shè)置等影響因素也一并納入,對(duì)評(píng)估BRT的運(yùn)營(yíng)有良好的效果;在信號(hào)控制方面,Ahmed等[3]提出了一種交通控制系統(tǒng),這種系統(tǒng)可以獨(dú)立處理各種邊界條件,包括頻繁、突發(fā)的交通擁堵,實(shí)現(xiàn)公交信號(hào)優(yōu)先和解決下游阻塞情況,Guler等[4]提出的自適應(yīng)控制算法實(shí)施預(yù)信號(hào)將交叉路口的人均延誤降至最低,Wang等[5]提出了一種基于快速公交專(zhuān)用道的信號(hào)優(yōu)先控制方法,目的是使道路所有使用者平均利益最大,并提出了8種優(yōu)先信號(hào)控制方案;在車(chē)速與配時(shí)方面,學(xué)者周寧[6]綜合考慮了交通信號(hào)配時(shí)調(diào)整與公交車(chē)輛速度引導(dǎo),設(shè)計(jì)了車(chē)路協(xié)同環(huán)境下的公交信號(hào)優(yōu)先協(xié)調(diào)控制方法,并通過(guò)仿真驗(yàn)證該公交信號(hào)優(yōu)先協(xié)調(diào)控制方法的有效性,張鵬等[7]以公交車(chē)的延誤與停車(chē)次數(shù)加權(quán)最小為目標(biāo),以周期時(shí)長(zhǎng)和相位飽和度為約束條件,建立公交車(chē)速引導(dǎo)和交叉口信號(hào)配時(shí)集成優(yōu)化的整數(shù)線性規(guī)劃模型,鄭啟明[8]借鑒微觀 經(jīng)濟(jì)學(xué)原理中的縱向平等概念,提出適用于干道信號(hào)優(yōu)先的綠燈時(shí)間再分配算法,公平地壓縮和補(bǔ)償相位綠燈時(shí)間。周莉等[9]、崔梁[10]通過(guò)綠燈延長(zhǎng)、紅燈早斷和相位插入等進(jìn)行BRT和有軌電車(chē)的主動(dòng)優(yōu)先控制,前者基于車(chē)路協(xié)同對(duì)BRT進(jìn)行主動(dòng)優(yōu)先控制,后者多為單點(diǎn)優(yōu)先,魏金麗[11]為提高BRT安全及效益,建立了安全運(yùn)行車(chē)速模型,結(jié)果表明理論與實(shí)際耦合性較高;在BRT行程方面,王鵬等[12]針對(duì)BRT行程時(shí)間不確定性,采用了蒙特卡羅模擬法進(jìn)行了研究,胡繼華等[13]建立了貝葉斯框架下基于多相站間車(chē)速的高斯混合模型,有效分析了快速公交速度分布及變化規(guī)律。

    上述研究中的重點(diǎn)在BRT優(yōu)先的車(chē)速引導(dǎo)及信號(hào)配時(shí)上,相對(duì)應(yīng)的一些交通控制調(diào)度也都為了保證BRT優(yōu)先,優(yōu)化公交相位是第一要素,缺乏考慮社會(huì)車(chē)輛的延誤,一定程度上加劇了交叉口的社會(huì)車(chē)輛延誤,特別是紅燈早斷、綠燈延長(zhǎng)等時(shí)間方面的優(yōu)化,直接導(dǎo)致社會(huì)車(chē)輛通過(guò)交叉口的可用時(shí)間減少,從交叉口整體來(lái)看,尤其是在BRT距離交叉口較遠(yuǎn)的情況下,并不一定使交叉口延誤降低。

    從交叉口整體效益看,在保證BRT優(yōu)先的前提下,減少社會(huì)車(chē)輛因BRT優(yōu)先產(chǎn)生的延誤十分有必要,但從信號(hào)優(yōu)化方面難以給出解答。在不改動(dòng)信號(hào)控制的基礎(chǔ)上,發(fā)揮已有的道路資源,提出一種交叉口BRT道共享給社會(huì)車(chē)輛的借道系統(tǒng)來(lái)緩解社會(huì)車(chē)輛延誤,并對(duì)借道系統(tǒng)下的社會(huì)車(chē)輛進(jìn)行延誤分析,最后進(jìn)行算例分析,驗(yàn)證在借道系統(tǒng)下的社會(huì)車(chē)輛延誤更小。

    1 借道系統(tǒng)設(shè)置方法

    現(xiàn)提出一種交叉口BRT進(jìn)口道共享給普通車(chē)輛通行的借道系統(tǒng),并以此為基礎(chǔ)對(duì)同向其他社會(huì)車(chē)輛進(jìn)行延誤分析,目的是提高交叉口BRT進(jìn)口道的利用率,減少社會(huì)車(chē)輛因公交優(yōu)先產(chǎn)生的延誤,增強(qiáng)交叉口通行能力。

    圖1為常州市BRT線路中的1個(gè)站點(diǎn),站臺(tái)錯(cuò)位式分布。由圖1可見(jiàn),南北方向社會(huì)車(chē)輛有一定的擁堵而B(niǎo)RT專(zhuān)用進(jìn)口道處卻只有1輛BRT車(chē)輛,若此時(shí)社會(huì)車(chē)輛可以借道,則此交叉口通行能力會(huì)大大加強(qiáng)。

    以圖1中交叉口形式為研究對(duì)象,圖2為簡(jiǎn)化設(shè)置后的圖,在距離交叉口d處設(shè)置交通信息板,用以提前告知社會(huì)車(chē)輛可以進(jìn)入BRT道通過(guò)交叉口。

    借道系統(tǒng)控制方法如下。

    (1)通過(guò)GPS實(shí)時(shí)定位前后兩輛BRT車(chē)輛位置從而預(yù)測(cè)下一輛到達(dá)的時(shí)間。

    (2)在紅燈前(Δt+d/v)的時(shí)間內(nèi),系統(tǒng)計(jì)算下一信號(hào)周期內(nèi)借道的社會(huì)車(chē)輛的排隊(duì)等待和消散時(shí)間tm,v為社會(huì)車(chē)輛平均速度,Δt為借道系統(tǒng)的誤差時(shí)間。

    圖1 常州某交叉口衛(wèi)星圖Fig.1 Satellite image of an intersection in Changzhou

    圖2 交叉口設(shè)置Fig.2 Intersection setting

    (3)確定初始檢測(cè)范圍Rd≤R′,≤Ru,其中Rd、Ru分別為檢測(cè)半徑的下限和上限,確定初始范圍內(nèi)的BRT站臺(tái)數(shù)量,假設(shè)在0<Rd內(nèi)有n1個(gè),在0<Ru內(nèi)有n2個(gè)。Rd為Δt時(shí)間內(nèi)BRT車(chē)輛的行駛距離;Ru為下一信號(hào)周期內(nèi)借道的社會(huì)車(chē)輛的排隊(duì)等待和消散時(shí)間tm內(nèi)BRT車(chē)輛的行駛距離,即Rd=Δtvb,Ru=(Δt+tm)vb,vs為BRT車(chē)輛行駛速度。

    (4)確定檢測(cè)范圍R,RD≤R≤RU。引入ts,使BRT車(chē)輛在站點(diǎn)的??繒r(shí)間內(nèi)檢測(cè)范圍下限RD=(Δt+T-n1ts)vb,檢測(cè)范圍上限RU=(Δt+T+tm-n2ts)vb。

    (5)確定當(dāng)前BRT車(chē)輛距離交叉口停車(chē)線距離L,判斷L與檢測(cè)范圍的關(guān)系,判斷如下:當(dāng)L∈{R∣RD<R<RU}內(nèi)即有BRT車(chē)輛在檢測(cè)范圍內(nèi),則借道系統(tǒng)關(guān)閉,不對(duì)社會(huì)車(chē)輛開(kāi)放,反之,開(kāi)啟借道系統(tǒng),允許社會(huì)車(chē)輛進(jìn)入。

    2 交叉口社會(huì)車(chē)輛延誤分析

    延誤是交叉口通行能力的重要指標(biāo)。采用經(jīng)典的延誤三角形算法,對(duì)借道系統(tǒng)下的社會(huì)車(chē)輛進(jìn)行延誤分析評(píng)價(jià)。

    記公交直行相位為初始相位,設(shè)信號(hào)周期時(shí)長(zhǎng)為c,公交直行相位紅燈時(shí)間為r,綠燈時(shí)間為g=c-r(黃燈時(shí)間和啟動(dòng)損失時(shí)間忽略不計(jì)),如圖2所示,直行方向普通進(jìn)口道數(shù)量為2,普通進(jìn)口道與BRT進(jìn)口道的飽和流率均設(shè)為s,直行社會(huì)車(chē)輛到達(dá)率設(shè)為q。為便于分析,作如下假設(shè):

    (1)BRT車(chē)輛發(fā)車(chē)比常規(guī)公交更為規(guī)律且準(zhǔn)點(diǎn)率更高,為了便于分析,一個(gè)信號(hào)周期內(nèi)至多1輛BRT車(chē)輛到達(dá)交叉口。

    (2)忽略社會(huì)車(chē)輛在交叉口的加減速延誤。

    (3)車(chē)輛實(shí)際到達(dá)和離開(kāi)率是隨機(jī)的,很難定量分析,因此,在本文研究中車(chē)輛到達(dá)和離開(kāi)均遵循線性規(guī)律。

    (4)在借道式BRT進(jìn)口道啟用期間,交叉口不會(huì)出現(xiàn)車(chē)輛的二次排隊(duì)。

    (5)社會(huì)車(chē)輛的到達(dá)率小于單個(gè)進(jìn)口道的飽和流率,即q<s。

    (6)借道期間,社會(huì)車(chē)輛默認(rèn)進(jìn)入排隊(duì)少的車(chē)道,且不再變道。

    圖3為借道系統(tǒng)不啟用情況下社會(huì)車(chē)輛到達(dá)和離開(kāi)過(guò)程,圖3中△ABC面積即為社會(huì)車(chē)輛延誤,AB斜率為社會(huì)車(chē)輛到達(dá)率q,BC為消散過(guò)程,消散率即為進(jìn)口道飽和流率,有兩條進(jìn)口道所以BC斜率為2s,由計(jì)算可得排隊(duì)消散時(shí)間tm=2sr/(2s-q)。

    圖3 不啟用借道系統(tǒng)社會(huì)車(chē)輛到達(dá)和離開(kāi)過(guò)程Fig.3 Social vehicle arrival and departure processes without the borrowing system

    根據(jù)第1節(jié)BRT車(chē)輛與交叉口的距離L,當(dāng)L在(0,tm)之間時(shí),若L在搜索范圍之內(nèi),此時(shí)下信號(hào)周期內(nèi)有BRT車(chē)輛到達(dá)交叉口,為保證BRT優(yōu)先,則需要考慮到達(dá)時(shí)刻t與tm關(guān)系再開(kāi)啟借道系統(tǒng);若L在搜索范圍之外,則下信號(hào)周期內(nèi)無(wú)BRT車(chē)輛進(jìn)入,此時(shí)BRT進(jìn)口道相當(dāng)于下周期內(nèi)1條社會(huì)車(chē)輛進(jìn)口道。此時(shí)社會(huì)車(chē)輛到達(dá)離開(kāi)過(guò)程如圖4所示。

    此時(shí)總延誤為△ACD面積,△BCD面積為啟用借道系統(tǒng)后社會(huì)車(chē)輛減少的延誤。

    根據(jù)BRT車(chē)輛到達(dá)交叉口的時(shí)間相對(duì)于tm不同,因此社會(huì)車(chē)輛的借道利用率不同,造成的延誤也不同,以下將(0,tm)劃分為3個(gè)時(shí)間段:(0,t1)、(t1,t2)、(t2,tm)。其中,t1,t2為臨界時(shí)刻,t1為普通車(chē)道車(chē)輛消散結(jié)束的同時(shí)BRT道排隊(duì)車(chē)輛與之相等的時(shí)刻,t2為紅燈結(jié)束、綠燈啟亮?xí)r刻。當(dāng)BRT車(chē)輛在(0,t1)內(nèi)到達(dá)交叉口,社會(huì)車(chē)輛到達(dá)和離開(kāi)過(guò)程如圖5所示。為方便計(jì)算,也因?yàn)?條普通車(chē)道排隊(duì)消散過(guò)程一致,僅取1條普通車(chē)道作為研究對(duì)象。

    圖4 借道后社會(huì)車(chē)輛到達(dá)和離開(kāi)過(guò)程Fig.4 The arrival and departure of social vehicles after the borrowing system

    圖5 (0,t1)內(nèi)社會(huì)車(chē)輛到達(dá)離開(kāi)過(guò)程Fig.5 Arrival and departure process of social vehicle in (0,t1)

    圖5中,直線AB為正常情況下普通車(chē)道車(chē)輛到達(dá)過(guò)程,斜率為社會(huì)車(chē)輛到達(dá)率q、B點(diǎn)時(shí),BRT車(chē)輛到達(dá)交叉口,此時(shí),由假設(shè)(6)可知,社會(huì)車(chē)輛進(jìn)入BRT道排隊(duì),普通車(chē)道在BC段沒(méi)有車(chē)輛進(jìn)入,BC段斜率為0,F(xiàn)E為到達(dá)的BRT車(chē)輛,由文獻(xiàn)[14]可知,公交車(chē)換算系數(shù)為2.0,BRT車(chē)輛屬于公交車(chē),則1輛BRT車(chē)輛相當(dāng)于2輛社會(huì)車(chē)輛,EC為BRT道社會(huì)車(chē)輛排隊(duì)過(guò)程,社會(huì)車(chē)輛到達(dá)率為q、C點(diǎn)時(shí),BRT道排隊(duì)車(chē)輛與普通道相同,此時(shí)到達(dá)的社會(huì)車(chē)輛均勻進(jìn)入2條車(chē)道,CD段斜率為q/2,GD為社會(huì)車(chē)輛消散過(guò)程,由于q<s,所以車(chē)輛都以車(chē)道飽和流率消散,即GD斜率為s,所以折線段ABCD為普通車(chē)道車(chē)輛到達(dá)曲線;FECD為BRT道車(chē)輛到達(dá)曲線。由延誤三角形法可知,多邊形ABCDG面積即為普通車(chē)道車(chē)輛總延誤;多邊形ECDH面積即為BRT道社會(huì)車(chē)輛總延誤。計(jì)算得:

    D1=SABCDG+SECDH=

    (1)

    式(1)中:當(dāng)BRT車(chē)輛到達(dá)時(shí)刻t∈(0,t1)時(shí),社會(huì)車(chē)輛總延誤與t無(wú)關(guān),這是因?yàn)楦鶕?jù)假設(shè)(5),社會(huì)車(chē)輛到達(dá)率小于車(chē)道飽和流率,排隊(duì)過(guò)程不影響消散率,因此總延誤相對(duì)于t是一個(gè)常量。當(dāng)BRT車(chē)輛在(t1,t2)內(nèi)到達(dá)交叉口時(shí),社會(huì)車(chē)輛到達(dá)和離開(kāi)過(guò)程如圖6所示。

    圖6 (t1,t2)內(nèi)社會(huì)車(chē)輛到達(dá)離開(kāi)過(guò)程Fig.6 Arrival and departure process of social vehicle in (t1,t2)

    圖6中AB段為普通車(chē)道社會(huì)車(chē)輛到達(dá)過(guò)程,到達(dá)率為q,B點(diǎn)時(shí),BRT車(chē)輛到達(dá),社會(huì)車(chē)輛進(jìn)入BRT道等待,普通車(chē)道車(chē)輛數(shù)不增加,BC段斜率為0;t時(shí)刻BRT到達(dá)交叉口,F(xiàn)E為BRT車(chē)體量,ED段為社會(huì)車(chē)輛進(jìn)入BRT道,到達(dá)率為q;HC為普通車(chē)道車(chē)輛消散過(guò)程,斜率為車(chē)道飽和流率s,BRT車(chē)道社會(huì)車(chē)輛離開(kāi)過(guò)程分為兩個(gè)階段:在開(kāi)始消散的τ時(shí)間內(nèi),消散率為s,即HD段,排隊(duì)的社會(huì)車(chē)輛離開(kāi)交叉口后,后續(xù)到達(dá)的車(chē)輛由于q<s,所以不需要排隊(duì)即沒(méi)有產(chǎn)生延誤。圖6中多邊形ABCH的面積為普通車(chē)道產(chǎn)生的總延誤;△EGD面積為BRT道社會(huì)車(chē)輛產(chǎn)生的總延誤。所以BRT車(chē)輛在(t1,t2)時(shí)間段內(nèi)到達(dá)產(chǎn)生的總延誤D2為

    D2=SABCH+SEDG=

    (2)

    由于t2為紅燈結(jié)束時(shí)刻,即BRT車(chē)輛在(t2,tm)內(nèi)到達(dá)時(shí)為綠燈,不需要排隊(duì),此時(shí)進(jìn)入的社會(huì)車(chē)輛也不需要排隊(duì),因?yàn)樯鐣?huì)車(chē)輛到達(dá)率小于消散率(q<s),即在此時(shí)間段內(nèi),BRT車(chē)道不產(chǎn)生社會(huì)車(chē)輛延誤,社會(huì)車(chē)輛延誤只來(lái)源于普通車(chē)道排隊(duì)等待的社會(huì)車(chē)輛,則圖6中折線ABC為排隊(duì)過(guò)程,HC為消散過(guò)程,即多邊形ABCH的面積為社會(huì)車(chē)輛總延誤。即

    D3=SABCH=

    (3)

    由式(1)~式(3)可知在(0,tm)時(shí)間內(nèi),交叉口一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的社會(huì)車(chē)輛總延誤均值為

    (4)

    3 算例分析

    在啟用借道系統(tǒng)前的社會(huì)車(chē)輛延誤是關(guān)于BRT車(chē)輛到達(dá)時(shí)刻t的常數(shù),啟用借道系統(tǒng)后的社會(huì)車(chē)輛延誤較為復(fù)雜,利用Lingo軟件,設(shè)定車(chē)道的飽和流率s=1 500 veh/h,紅燈時(shí)長(zhǎng)r=50 s,根據(jù)q的不同,求解得出數(shù)據(jù)如表1~表3所示,并繪制借道系統(tǒng)啟用下的交叉口社會(huì)車(chē)輛延誤曲線圖(圖7),每條曲線由3段構(gòu)成:(0,t1)為實(shí)線段,(t1,t2)為點(diǎn)線段,(t2,tm)為短劃線。曲線上四個(gè)端點(diǎn)對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)為0、t1、t2、tm,三條線段相對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)為社會(huì)車(chē)輛的總延誤D1、D2、D3。

    表1 q=500 veh/h時(shí)啟用借道系統(tǒng)前后延誤分析Table 1 Delay analysis before and after the launch of the borrowing system when q=500 veh/h

    表2 q=900 veh/h時(shí)啟用借道系統(tǒng)前后延誤分析Table 2 Delay analysis before and after the launch of the borrowing system when q=900 veh/h

    表3 q=1 350 veh/h時(shí)啟用借道系統(tǒng)前后延誤分析Table 3 Delay analysis before and after the launch of the borrowing system when q=1 350 veh/h

    圖7 社會(huì)車(chē)輛延誤曲線圖Fig.7 The graph of Social vehicle delay

    由圖7可知,BRT車(chē)輛在(0,t1)內(nèi)到達(dá)時(shí),社會(huì)車(chē)輛的總延誤值相對(duì)于t是一個(gè)常數(shù),且隨著社會(huì)車(chē)輛到達(dá)率的增加,t1越來(lái)越接近t2,即紅燈結(jié)束時(shí)刻;隨著社會(huì)車(chē)輛到達(dá)率的增加,(t1,t2)范圍越小,在q=1 350 veh/h時(shí),t1=t2=r,且在q=1 350 veh/h時(shí),BRT車(chē)輛在t=r時(shí)刻到達(dá)時(shí)有2個(gè)總延誤時(shí)間,造成的原因主要是BRT車(chē)輛到達(dá)停車(chē)線的時(shí)候有沒(méi)有停車(chē)。因?yàn)榈竭_(dá)交叉口停車(chē)線的時(shí)候正是紅燈結(jié)束的時(shí)刻,若此前駕駛員判斷出勻速前進(jìn)正好可以通過(guò)交叉口,那就不會(huì)對(duì)后方社會(huì)車(chē)輛造成因停車(chē)啟動(dòng)產(chǎn)生的延誤;若駕駛員在看見(jiàn)紅燈時(shí)做減速處理,則有一定的綠燈啟動(dòng)延誤產(chǎn)生;若BRT車(chē)輛在(t2,tm)內(nèi)到達(dá),即綠燈時(shí)間內(nèi)到達(dá),此時(shí)產(chǎn)生的社會(huì)車(chē)輛延誤較大,主要原因是在BRT車(chē)輛沒(méi)有到達(dá)交叉口的情況下,社會(huì)車(chē)輛不能進(jìn)入BRT進(jìn)口道,只有在BRT車(chē)輛到達(dá)后社會(huì)車(chē)輛才可以進(jìn)入,從社會(huì)車(chē)輛延誤的角度看,就是進(jìn)口道利用率低導(dǎo)致延誤增大,在綠燈期間BRT車(chē)輛到達(dá)越晚,延誤越大。隨著q的增大,BRT車(chē)輛在(t2,tm)到達(dá)產(chǎn)生的社會(huì)車(chē)輛延誤增長(zhǎng)率也越大。

    4 小結(jié)

    首先提出當(dāng)今交叉口BRT道路資源利用率低且普通車(chē)道資源緊張的現(xiàn)象,表明提高BRT專(zhuān)用道利用率的必要性,并在交叉口處提出一種針對(duì)于BRT專(zhuān)用道的共享方法,即能在一定條件下將BRT進(jìn)口道借于社會(huì)車(chē)輛通行;然后提出了一種借道系統(tǒng)控制方法,并對(duì)控制方法進(jìn)行延誤分析;最后在不同的車(chē)流量下進(jìn)行定量的算例分析。結(jié)果表明:在有BRT進(jìn)口道的交叉口采用借道控制系統(tǒng),在一定的BRT到達(dá)時(shí)間下,社會(huì)車(chē)輛的到達(dá)率越高,總延誤也越高;在相同到達(dá)率情況下,BRT車(chē)輛到達(dá)時(shí)間在(0,t1)間,總延誤最小。提出的借道系統(tǒng)能很好地保證BRT正常通行的同時(shí),有效降低社會(huì)車(chē)輛的延誤。

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