氣彈簧助力式四連桿鉸鏈發(fā)動(dòng)機(jī)罩的計(jì)算與優(yōu)化分析

侯林 史承婕 王鵬 王海歌

（一汽奔騰轎車有限公司奔騰開發(fā)院，長春 130012）

1 前言

氣彈簧助力式四連桿鉸鏈發(fā)動(dòng)機(jī)罩系統(tǒng)早期在轎車上較少應(yīng)用。此種發(fā)動(dòng)機(jī)罩可以實(shí)現(xiàn)更復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)軌跡，造型上可以突破現(xiàn)有定軸鉸鏈?zhǔn)桨l(fā)動(dòng)機(jī)罩的一些限制，隨著汽車造型的不斷豐富，此類發(fā)動(dòng)機(jī)罩應(yīng)用日益廣泛。隨著需求的增加，對(duì)此種發(fā)動(dòng)機(jī)罩系統(tǒng)的應(yīng)用研究也提出了更高的要求。

目前，關(guān)于氣彈簧助力式機(jī)構(gòu)的研究主要分為2個(gè)方向：一是定軸鉸鏈機(jī)構(gòu)，結(jié)構(gòu)簡單、普遍應(yīng)用于尾門，這方面理論計(jì)算分析成果豐富[1-6]；二是四連桿機(jī)構(gòu)，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，一般應(yīng)用于發(fā)動(dòng)機(jī)罩或行李箱上，這方面計(jì)算分析成果相對(duì)較少[7-8]。本文借鑒上述2 方向的研究成果，細(xì)化氣彈簧助力式四連桿機(jī)構(gòu)的理論分析和驗(yàn)證過程，并給出開閉操作力等參數(shù)優(yōu)化方向，為后續(xù)布置參數(shù)自動(dòng)優(yōu)化提供參考。

2 發(fā)動(dòng)機(jī)罩四連桿鉸鏈的機(jī)構(gòu)布置與設(shè)計(jì)

2.1 機(jī)構(gòu)布置

發(fā)動(dòng)機(jī)罩四連桿鉸鏈的布置需要綜合考慮運(yùn)動(dòng)校核、剛度性能、空間利用和外觀等多方面的要求，主要體現(xiàn)在2個(gè)方面：

a.四連桿鉸鏈的布置位置與定軸鉸鏈布置類似，需要盡量增大在整車Y向上的尺寸，以利于保證發(fā)動(dòng)機(jī)罩獲得更大的整體剛度，并盡量在整車X向上靠近車后方向，以利于發(fā)動(dòng)機(jī)罩運(yùn)動(dòng)校核。

b.固定方式主要有2種，即水平安裝、整車Z向固定和側(cè)向安裝、Y向固定。前者的優(yōu)點(diǎn)是鉸鏈處無需遮蔽，車身側(cè)無孔洞，缺點(diǎn)是鉸鏈Z向不可調(diào)，易造成發(fā)動(dòng)機(jī)罩間隙段差不良；后者如圖1 所示，優(yōu)點(diǎn)是鉸鏈Z向可調(diào)，方便調(diào)整發(fā)動(dòng)機(jī)罩的間隙段差，缺點(diǎn)是鉸鏈處難以遮蔽，車身側(cè)存在孔洞。

圖1 氣彈簧助力式四連桿鉸鏈開啟機(jī)構(gòu)

2.2 機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)主要應(yīng)滿足發(fā)動(dòng)機(jī)罩的運(yùn)動(dòng)軌跡要求，具體包括：

a.四連桿長度的設(shè)計(jì)，主要通過CATIA 軟件，應(yīng)用作圖解析法進(jìn)行。

b.四連桿鉸鏈的瞬心設(shè)計(jì)，圖2 所示為某車型開發(fā)完成后四連桿鉸鏈的瞬心軌跡，發(fā)動(dòng)機(jī)罩X向坐標(biāo)最大值需保證在瞬心軌跡內(nèi)側(cè)，這主要是為了保證發(fā)動(dòng)機(jī)罩后點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡向上。

圖2 四連桿鉸鏈瞬心軌跡示意

3 發(fā)動(dòng)機(jī)罩開閉操作力分析

3.1 發(fā)動(dòng)機(jī)罩的力學(xué)分析模型

圖3 所示為某車型的發(fā)動(dòng)機(jī)罩受力分析模型，其中，A、B、C、D為四連桿鉸鏈的4 個(gè)旋轉(zhuǎn)軸心，S1、S2為氣彈簧的固定點(diǎn)，T為鉸鏈機(jī)構(gòu)的瞬心，H為開、閉發(fā)動(dòng)機(jī)罩的操作點(diǎn)，在ZX平面內(nèi)進(jìn)行發(fā)動(dòng)機(jī)罩開啟和關(guān)閉過程中的操作力分析。

圖3 發(fā)動(dòng)機(jī)罩力學(xué)分析模型

發(fā)動(dòng)機(jī)罩開啟過程中：

式中，MG為發(fā)動(dòng)機(jī)罩重力矩；Mh為鉸鏈阻力矩；MO為發(fā)動(dòng)機(jī)罩開啟操作力力矩；MS為氣彈簧力矩。

則：

式中，F(xiàn)O為發(fā)動(dòng)機(jī)罩開啟操作力；G、LG分別為發(fā)動(dòng)機(jī)罩重力及其力臂；FS、LS分別為氣彈簧輸出力及其力臂；LH為發(fā)動(dòng)機(jī)罩開閉力臂。

發(fā)動(dòng)機(jī)罩關(guān)閉過程中：

式中，MC為發(fā)動(dòng)機(jī)罩關(guān)閉操作力力矩。

則：

式中，F(xiàn)C為發(fā)動(dòng)機(jī)罩關(guān)閉操作力。

為了計(jì)算發(fā)動(dòng)機(jī)罩的開閉操作力，需要先求解發(fā)動(dòng)機(jī)罩的旋轉(zhuǎn)中心T（瞬心）的位置，再由此計(jì)算MG、MS等相關(guān)力矩。

3.2 四連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)求解

為了求解四連桿機(jī)構(gòu)的瞬心位置，需要對(duì)四連桿機(jī)構(gòu)的各運(yùn)動(dòng)參數(shù)進(jìn)行求解。如圖4所示，已知四連桿機(jī)構(gòu)的各初始角度分別為Φ1、Φ2、Φ3、Φ4，各連桿長度分別為LAB、LBC、LCD、LAD，需求解發(fā)動(dòng)機(jī)罩在開閉運(yùn)動(dòng)過程中四連桿內(nèi)部角度變化情況。取Φ1為角度自變量，則機(jī)構(gòu)內(nèi)其他角度為：

圖4 四連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析模型

則Φ4=2π-Φ1-Φ2-Φ3。

3.3 四連桿鉸鏈的瞬心坐標(biāo)計(jì)算

瞬心位置的計(jì)算可以根據(jù)文獻(xiàn)[9]確定，對(duì)于圖4中的T點(diǎn)位置，設(shè)其坐標(biāo)為(XT,ZT)，則：

式中，(XB,ZB)為鉸鏈的旋轉(zhuǎn)軸心B的坐標(biāo)；LTB=LTA+LAB為瞬心T與旋轉(zhuǎn)軸心B的距離；LTA=LADsin(π-Φ1)/sin(π-Φ3-Φ4)為瞬心T與旋轉(zhuǎn)軸心A的距離；∠ABX=arctan[(ZC-ZB)/(XC-XB)]+Φ3；(XC,ZC)為鉸鏈的旋轉(zhuǎn)軸心C點(diǎn)坐標(biāo)。

3.4 重力矩的計(jì)算

圖5 所示為重力矩分析模型，先求取質(zhì)心點(diǎn)坐標(biāo)，然后求取重力臂，最后求取重力矩。設(shè)質(zhì)心O點(diǎn)坐標(biāo)為(XO,ZO)，旋轉(zhuǎn)軸心A點(diǎn)坐標(biāo)為(XA,ZA)，則：

圖5 重力矩分析模型

式中，XA=XB+LABcos∠ABX；ZA=ZB+LABsin∠ABX；LGA為質(zhì)心O與旋轉(zhuǎn)軸心A的距離；∠OAR=2π-∠OAD-Φ2-∠ABX；；LGD為質(zhì)心O與旋轉(zhuǎn)軸心D的距離。

根據(jù)以上參數(shù)可求得重力臂LG=XT-XO，重力矩MG=G(XT-XO)。

3.5 氣彈簧力矩的計(jì)算

3.5.1 氣彈簧力臂的計(jì)算

圖6 所示為氣彈簧力臂分析模型。氣彈簧力臂LS=LS2Tsin∠S1S2T，LS2T為氣彈簧發(fā)動(dòng)機(jī)罩固定點(diǎn)與瞬心間的距離。參考發(fā)動(dòng)機(jī)罩質(zhì)心坐標(biāo)的推導(dǎo)過程，可得到發(fā)動(dòng)機(jī)罩任意開度下的氣彈簧安裝點(diǎn)坐標(biāo)S2(XS2,ZS2)。則：

圖6 氣彈簧力臂分析模型

式中，LS1S2為氣彈簧固定點(diǎn)間的距離；LS1T為氣彈簧車身固定點(diǎn)與瞬心之間的距離。

3.5.2 氣彈簧輸出力的計(jì)算

氣彈簧的反力特性如圖7所示，圖中F1、F2、F3、F4為氣彈簧特性力，Le為氣彈簧行程，C1、C2分別為測(cè)力點(diǎn)。在確定氣彈簧輸出力時(shí)，首先要確定系統(tǒng)所需的最小氣彈簧力，然后根據(jù)氣彈簧的輸出力特性，求得發(fā)動(dòng)機(jī)罩在開、閉過程中氣彈簧的力矩MS。

圖7 氣彈簧輸出力特性

3.5.2.1 氣彈簧輸出力最小值的確定

發(fā)動(dòng)機(jī)罩開閉操作力在高溫、常溫和低溫條件下具有不同的工程目標(biāo)要求。首要是保證發(fā)動(dòng)機(jī)罩在極端低溫環(huán)境下（-30 ℃）不會(huì)掉落傷人，所以將該工作條件下氣彈簧設(shè)計(jì)需要滿足的力設(shè)置為氣彈簧輸出力最小值。在此條件下，氣彈簧輸出力最小值與設(shè)計(jì)目標(biāo)的關(guān)系為：

式中，F(xiàn)C(-30 ℃)為-30 ℃條件下氣彈簧保證撐起發(fā)動(dòng)機(jī)罩的最小壓縮力；Fk為在-30 ℃條件下關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)罩所需要預(yù)留的操作力安全余量，為設(shè)計(jì)目標(biāo)值。

式（12）取等號(hào)時(shí)，F(xiàn)S(-30 ℃)=(FkLH-Mh+GLG)/LS，綜合理想氣體狀態(tài)方程pV=nRT和壓強(qiáng)公式F=pS，并根據(jù)氣彈簧工作原理，推導(dǎo)可知：

式中，Tl為指定的開氏低溫條件；Fl為Tl溫度條件下的氣彈簧力；Th為指定的開氏高溫條件；Fh為Th溫度條件下的氣彈簧力。

根據(jù)式（13），由低溫（-30 ℃）狀態(tài)下的FS（-30 ℃)可以推導(dǎo)出常用的常溫（20 ℃）、高溫（80 ℃）狀態(tài)下的氣彈簧力。

3.5.2.2 氣彈簧動(dòng)態(tài)行程中輸出力的計(jì)算

參考文獻(xiàn)[7]，氣彈簧在不同行程位置的反力分別為F2=KF1、F3=F1+2f、F4=F2+2f。其中，K為氣彈簧剛度系數(shù)，f為氣彈簧摩擦力。根據(jù)行程與力的比例關(guān)系，可以得到隨氣彈簧行程變化的輸出力為：

式中，Lx為氣彈簧的行程變量。

3.6 鉸鏈阻力矩的計(jì)算

四連桿的鉸鏈阻力矩Mh一般很小，且難以計(jì)算。一般可以根據(jù)類似鉸鏈的阻力矩進(jìn)行設(shè)定，也可以通過試驗(yàn)測(cè)定。

3.7 發(fā)動(dòng)機(jī)罩開閉操作力計(jì)算

如圖3所示，根據(jù)式（2）、式（4）轉(zhuǎn)化，可以求得發(fā)動(dòng)機(jī)罩開啟操作力為：

發(fā)動(dòng)機(jī)罩關(guān)閉操作力為：

4 基于Excel軟件的編程與試驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 基于Excel軟件的編程

根據(jù)上述計(jì)算分析，應(yīng)用Excel 軟件編制了開啟機(jī)構(gòu)的計(jì)算程序，其輸入界面如圖8、圖9所示。

圖8 機(jī)構(gòu)參數(shù)輸入界面

圖9 氣彈簧參數(shù)輸入界面

程序可以輸出氣彈簧特性力、行程、發(fā)動(dòng)機(jī)罩開啟和關(guān)閉的最大力、開閉操作力曲線圖等。本文和國內(nèi)某主流供應(yīng)商針對(duì)某車型發(fā)動(dòng)機(jī)罩開閉操作力的計(jì)算曲線輸出結(jié)果如圖10 所示，各溫度下輸出曲線符合度在95%以上。

圖10 某車型發(fā)動(dòng)機(jī)罩開閉操作力曲線

4.2 試驗(yàn)驗(yàn)證

針對(duì)計(jì)算結(jié)果，選定某車型進(jìn)行開閉操作力計(jì)算符合度的實(shí)車驗(yàn)證，試驗(yàn)環(huán)境溫度為20 ℃，試驗(yàn)用氣彈簧力為中值樣件（力值偏差＜5 N），試驗(yàn)車發(fā)動(dòng)機(jī)罩全開角度為38.5°，試驗(yàn)結(jié)果如表1所示。由于實(shí)車發(fā)動(dòng)機(jī)罩開啟時(shí)，鎖體會(huì)將其彈起約0.8°，故實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)從0.8°開始。

由表1 可知，在累積實(shí)車各項(xiàng)偏差后，計(jì)算的最大試驗(yàn)偏差在20%以內(nèi)，可以為后續(xù)實(shí)車開發(fā)分析提供設(shè)計(jì)參考。

表1 發(fā)動(dòng)機(jī)罩開閉操作力試驗(yàn)結(jié)果

5 計(jì)算結(jié)果的優(yōu)化分析

發(fā)動(dòng)機(jī)罩助力開啟機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)中重點(diǎn)關(guān)注開啟和關(guān)閉操作力的大小、平衡角度的位置等影響用戶體驗(yàn)的參數(shù)。初步計(jì)算輸出的結(jié)果往往不能同時(shí)滿足高溫、常溫、低溫的開閉操作力工程目標(biāo)要求，為了獲取更優(yōu)的結(jié)果，需要對(duì)計(jì)算參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

5.1 發(fā)動(dòng)機(jī)罩關(guān)閉操作力的優(yōu)化分析

以常溫下發(fā)動(dòng)機(jī)罩的關(guān)閉操作力為例進(jìn)行分析。

式（16）中，Mh很小，可以忽略，得到常溫下操作力為：

低溫下，有MS(-30 ℃)=FkLH+MG，由式（13）變形可得：

將式（19）代入式（17），整理可得：

根據(jù)式（20），可以得出以下結(jié)論：

a.發(fā)動(dòng)機(jī)罩在常溫下的關(guān)閉操作力，只與MG、LH、Fk有關(guān)，與LS無關(guān)，即通過調(diào)整氣彈簧安裝點(diǎn)的位置無法改變常溫下關(guān)閉操作力的大小。

b.減小常溫關(guān)閉操作力，可以通過減小Fk、MG或增大LH實(shí)現(xiàn)，但發(fā)動(dòng)機(jī)罩結(jié)構(gòu)一旦確定，MG和LH很難調(diào)整。所以實(shí)際應(yīng)用中，調(diào)整關(guān)閉操作力的主要手段是犧牲部分Fk值。

5.2 發(fā)動(dòng)機(jī)罩開啟操作力的優(yōu)化分析

由式（2）、式（19）可知，在MG和Fk不變的條件下，MS為定值，F(xiàn)S從發(fā)動(dòng)機(jī)罩全開到全閉的變化率可以用Y表示，其值一般在1.1～1.4 范圍內(nèi)，讀取Excel 程序中的氣彈簧力臂LS的變化率Ys為2.4左右，即Ys≈2Y。這意味著在全開位置MS一定的條件下，LS所占的比值越高，MS到全閉位置的衰減越快，即需要更大的開啟操作力才能打開發(fā)動(dòng)機(jī)罩。全開與全閉位置的LS的變化方向一致，所以當(dāng)關(guān)閉操作力一定時(shí)，可以通過增大LS來增大發(fā)動(dòng)機(jī)罩開啟操作力，減小LS來降低發(fā)動(dòng)機(jī)罩開啟操作力。這可以通過調(diào)整氣彈簧的安裝位置來實(shí)現(xiàn)。

5.3 發(fā)動(dòng)機(jī)罩開啟和關(guān)閉平衡角度的優(yōu)化分析

由發(fā)動(dòng)機(jī)罩開啟操作力的分析過程和結(jié)果可得：當(dāng)關(guān)閉操作力一定時(shí)，增大開啟操作力，發(fā)動(dòng)機(jī)罩開啟的平衡角度增大，反之，發(fā)動(dòng)機(jī)罩開啟的平衡角度減小。根據(jù)上述結(jié)論可以調(diào)整優(yōu)化發(fā)動(dòng)機(jī)罩開啟和關(guān)閉的平衡角度。

5.4 氣彈簧剛度系數(shù)K的優(yōu)化分析

K一般由供應(yīng)商提供，當(dāng)無法對(duì)MG、LH、固定點(diǎn)位置等參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，可以考慮對(duì)K進(jìn)行優(yōu)化。根據(jù)K=F2/F1、理想氣體狀態(tài)方程和氣彈簧工作原理，可以推得：

式中，V1為發(fā)動(dòng)機(jī)罩全閉時(shí)氣彈簧伸展?fàn)顟B(tài)下的氣體工作體積；V2為發(fā)動(dòng)機(jī)罩全開時(shí)氣彈簧壓縮狀態(tài)下的氣體工作體積。

由式（21）可知：如需減小K，可以同時(shí)增大V1和V2，即增加氣彈簧缸筒的長度。由于受限于氣彈簧布置和內(nèi)部的結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)條件，調(diào)整空間有限，調(diào)整的效果并不明顯，所以建議在沒有其他更好優(yōu)化方式的情況下使用。通過Excel 程序測(cè)試，減小K可以使開閉操作力曲線更加平直，同時(shí)也可以增大開啟操作力FO。

5.5 鉸鏈軸心布置的優(yōu)化分析

鉸鏈各軸心的布置主要影響鉸鏈的瞬心位置，進(jìn)而影響各力臂及發(fā)動(dòng)機(jī)罩的開閉操作力。本文對(duì)鉸鏈瞬心位置的變化對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)罩開閉操作力的影響進(jìn)行分析。

5.5.1 關(guān)閉操作力

根據(jù)式（20）可知，當(dāng)Fk為定值時(shí)，F(xiàn)C與LG/LH正相關(guān)，且有LG/LH＜1，當(dāng)瞬心位置向車后方調(diào)整時(shí)，設(shè)調(diào)整量為Δx，可得：

隨著瞬心位置向車后方調(diào)整，LG/LH有增大趨勢(shì)，即FC會(huì)增大。但在實(shí)際調(diào)整中，Δx遠(yuǎn)小于LG和LH，其變化對(duì)關(guān)閉操作力的影響也很小，所以實(shí)際應(yīng)用時(shí)，調(diào)整瞬心位置對(duì)關(guān)閉操作力的影響可忽略不計(jì)。

5.5.2 開啟操作力

根據(jù)式（2）可知，F(xiàn)O=(GLG-FSLS)/LH（忽略鉸鏈阻力矩）。調(diào)整鉸鏈瞬心位置時(shí)，會(huì)導(dǎo)致多個(gè)變量變化，定量推導(dǎo)過于繁瑣，通過Excel程序定性分析可知，隨著瞬心的后移，F(xiàn)O逐漸下降。實(shí)際應(yīng)用中可通過調(diào)整瞬心位置來優(yōu)化FO。

6 結(jié)束語

本文針對(duì)目前氣彈簧助力式四連桿鉸鏈機(jī)構(gòu)應(yīng)用日益普遍的情況，提出了基于Excel 軟件編程的操作力計(jì)算方法，同時(shí)針對(duì)計(jì)算結(jié)果從理論的角度給出了優(yōu)化方向，包括開啟操作力、關(guān)閉操作力、平衡角度、四連桿鉸鏈軸心的優(yōu)化。本文計(jì)算方法的理論結(jié)果與國內(nèi)某主流供應(yīng)商的計(jì)算結(jié)果符合度在95%以上；與實(shí)車試驗(yàn)值的最大偏差在20%以內(nèi)；并首先從理論的角度給出操作力等的優(yōu)化分析，其優(yōu)化原理也適用于更簡單的氣彈簧助力式定軸鉸鏈背門或發(fā)動(dòng)機(jī)罩的操作力分析。未來將在現(xiàn)有成果的基礎(chǔ)上，在參數(shù)自動(dòng)優(yōu)化驅(qū)動(dòng)的氣彈簧布置方向上開展更深入的研究。