基于深度卷積-長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡的整車道路載荷預測

羅歡 胡浩炬 余家皓

（廣州汽車集團股份有限公司汽車工程研究院，廣州 511434）

1 前言

在現(xiàn)有的汽車底盤結構疲勞耐久分析流程中，為了獲得整車的道路載荷譜，通常需要在項目開發(fā)早期開展整車道路耐久試驗，該試驗需要特制的試制樣車、測量設備、試驗場所以及數(shù)周的試驗時間。隨著控制成本和縮減開發(fā)周期的要求日益嚴格，道路試驗成本高、周期長的問題更加突出，亟待解決。

近年來，針對如何在取消道路試驗的條件下獲得底盤結構疲勞耐久分析所需的道路載荷問題，國內(nèi)外的學者主要提出了2類分析技術：基于整車動力學分析的虛擬路譜技術和基于機器學習的路譜識別技術。前者首先通過激光掃描技術獲取試驗場路面不平度信號，然后對包括輪胎、襯套懸置等彈性元件的整車模型進行動力學仿真分析[1-4]；后者首先利用合適的機器學習模型直接根據(jù)方便測量的整車參數(shù)預測道路載荷，然后利用整車動力學仿真分析獲取底盤結構件的動態(tài)響應載荷[5-8]。通過對比這2種方法，發(fā)現(xiàn)與虛擬路譜技術相比，基于機器學習的路譜識別技術省去了操作復雜且代價高昂的路面不平度測量工作，且不需要在整車動力學模型中建立輪胎模型。

盡管相關研究越來越多，目前基于機器學習的路譜識別技術仍然存在2個方面的問題：相關研究涉及的工況比較簡單，沒有充分覆蓋當前道路試驗通常包含的試驗場路面；相關研究中利用的機器學習模型非常傳統(tǒng)，如反向傳播（Back Propagation，BP）、徑向基函數(shù)（Radial Basis Function，RBF）、非線性自回歸（Nonlinear Autoregressive Exogenous，NARX）等神經(jīng)網(wǎng)絡模型，這些神經(jīng)網(wǎng)絡模型所能達到的預測精度低于更為先進的深度學習模型[9-12]。因此，整車路譜的識別作為典型的非線性時序數(shù)據(jù)預測問題，更適合采用深度學習神經(jīng)網(wǎng)絡模型。

本文針對上述問題，基于整車試驗場測量數(shù)據(jù)，探索了利用深度神經(jīng)網(wǎng)絡模型建立整車結構參數(shù)和運行參數(shù)與道路載荷之間的關系，建立了包括試驗數(shù)據(jù)預處理、整車參數(shù)選擇、神經(jīng)網(wǎng)絡模型訓練和測試的完整流程，以期為進一步實現(xiàn)利用數(shù)據(jù)庫和深度學習預測道路載荷提供理論基礎。

2 DCNN-LSTM模型及其設計

在基于機器學習的路譜識別技術研究中，為了根據(jù)整車運行參數(shù)有效地預測以輪心六分力為代表的路譜載荷，需要從眾多可實際測量的整車結構參數(shù)和運行參數(shù)中挑選出與輪心六分力最相關的部分，并建立合適的機器學習模型，從大量的樣本數(shù)據(jù)中確定挑選的整車運行參數(shù)與輪心六分力之間的對應關系。

深度學習模型作為機器學習領域的最新研究成果，在處理高度非線性、高度動態(tài)特性問題時具有強大的學習能力，因此在大規(guī)模時間序列數(shù)據(jù)預測研究中得到廣泛應用[9,11]。在眾多的深度學習模型中，大量的研究證明，使用聯(lián)合了深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡（Deep Convolutional Neural Network，DCNN）模型和長短期記憶（Long-Short Term Memory，LSTM）神經(jīng)網(wǎng)絡模型的DCNN-LSTM 模型可取得相對較高的預測精度[12-15]。

為了根據(jù)大量具有高度動態(tài)特性的整車運行參數(shù)預測對應的輪心六分力載荷，本文提出了基于DCNN-LSTM模型的整車路譜識別技術，其基本框架如圖1所示。

圖1 基于DCNN-LSTM模型的整車路譜識別技術

2.1 DCNN-LSTM模型

DCNN-LSTM 模型主要包括輸入層、DCNN 層、LSTM層以及輸出層。其首先利用DCNN層提取輸入層數(shù)據(jù)的重要特征信息，然后通過LSTM層及最后的全連接層預測輪心六分力載荷[13-15]。

DCNN 層通常由2 類交替連接的子層組成，即卷積層和池化層。在卷積層輸入數(shù)據(jù)與卷積核進行卷積運算和求和運算，然后通過非線性轉(zhuǎn)換獲得卷積層的輸出信息。在池化層，輸入的數(shù)據(jù)被分為很多小塊，通過對每小塊求取統(tǒng)計值（如均值或最大值）即可得到池化層的輸出信息。在整車道路載荷預測中，需要處理的汽車運行參數(shù)屬于一維時序數(shù)據(jù)，因此DCNN 層選用如圖2所示的一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡層。

圖2 一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡層

設輸入層數(shù)據(jù)為xD=[x(1),…,x(S)]，其中S為選擇的整車運行參數(shù)的數(shù)量。在第v層（卷積層）中，一維卷積操作可表達為：

式中，為第v層的第u個數(shù)據(jù)；為第(v-1)層的第c個數(shù)據(jù)；表示由計算的卷積核權值參數(shù)，卷積核的數(shù)量對應于第v層輸出數(shù)據(jù)的數(shù)量；為第v層的第u個偏置參數(shù)；Cv-1為第(v-1)層數(shù)據(jù)的總數(shù)量；*表示卷積運算；σ為非線性傳遞函數(shù)，在卷積神經(jīng)網(wǎng)絡模型中常用的非線性傳遞函數(shù)為線性整流單元函數(shù)（Rectified Linear Unit，ReLU），即σ(z)=max(0,z)。

池化層的計算過程可表達為：

式中，為第(v+1)層的第u個數(shù)據(jù)；P為降采樣的區(qū)域，設該區(qū)域的尺寸為1×M，移動步徑為M，則通過降采樣操作，數(shù)據(jù)的尺寸將變?yōu)樵瓉淼?/M。

如圖3 所示，LSTM 層利用特殊的隱含層神經(jīng)元（稱為記憶單元）處理時間序列數(shù)據(jù)，每個記憶單元包括3 個主要元素，即輸入門、遺忘門和輸出門。LSTM層通過這3 個門單元控制信息的傳遞并且記憶信息中的時序狀態(tài)。設Xt為LSTM 層的輸入數(shù)據(jù)，Yt為與輸入信息對應的LSTM 層輸出數(shù)據(jù)，Ct為記憶單元的狀態(tài)值，ht為記憶單元的輸出值，在每個時間步t，記憶單元的各個門、狀態(tài)值及隱含層輸出值的計算過程為：

圖3 LSTM層

式中，⊙表示點積運算；ζ為非線性激活函數(shù)（通常為Sigmoid 函數(shù)）；ft、it、ot分別為遺忘門、輸入門和輸出門；ht、Ct分別為t時間步的狀態(tài)值和隱含層輸出值；Wxf、Whf、Wxi、Whi、Wxc、Whc、Wxo、Who分別為遺忘門、輸入門、狀態(tài)值、輸出門對應的權值向量；bf、bi、bc、bo分別為遺忘門、輸入門、狀態(tài)值、輸出門對應的偏置向量。

如圖1 所示的DCNN-LSTM 模型中，輸出層為全連接層，在該層計算輪心六分力載荷Yt：

式中，Why和by分別為全連接層對應的權值向量和偏置向量。

2.2 整車參數(shù)選擇

在整車道路載荷預測中，DCNN-LSTM 模型的輸入是整車結構參數(shù)和運行參數(shù)?？紤]到能夠測量的整車結構參數(shù)和運行參數(shù)數(shù)量較多且每個參數(shù)的規(guī)模也較為龐大，直接將采集的所有整車運行參數(shù)作為DCNNLSTM模型的輸入會導致模型本身比較復雜且影響計算效率[16]。為了避免此問題，同時保證模型的預測精度，需要對采集的整車運行參數(shù)進行選擇。

在工程實際中，特征選擇法可以從原始測量參數(shù)集中抽取對預測值具有最重要貢獻的參數(shù)子集。該方法由于分別計算了各候選參數(shù)對預測值的影響，故可以有效地對所有候選參數(shù)的重要性進行排序[17]。在眾多的特征選擇方法中，綜合考慮各候選特征參數(shù)的相關性、冗余性以及互補性的基于冗余-互補散度的數(shù)據(jù)驅(qū)動特征選擇（Redundancy-Complementariness Dispersionbased Feature Selection，RCDFS）方法，相比其他特征選擇方法在預測精度和計算效率方面都表現(xiàn)更優(yōu)[18]。為了挑選出對輪心六分力載荷影響最大的整車運行參數(shù)，本文利用RCDFS方法計算各測量參數(shù)對輪心載荷變化的貢獻度，并基于貢獻度排序確定最終挑選出的整車運行參數(shù)。

為了處理輸入?yún)?shù)中的時域相關性，DCNN-LSTM模型要求每個輸入樣本為具有一定長度的時序信號，因此選擇的整車運行參數(shù)在輸入到DCNN-LSTM 模型前需要進行分段處理。本文參考其他學者的研究工作，將選擇的整車運行參數(shù)試驗數(shù)據(jù)均分為包括50個時間步長度的輸入樣本[19]。

2.3 DCNN-LSTM模型結構設計及評估

合理地設計DCNN-LSTM 模型的結構參數(shù)是保證取得較高預測精度的關鍵。在模型設計過程中，需要確定的結構參數(shù)主要包括：DCNN層中卷積層和池化層的數(shù)量、各卷積層的神經(jīng)元數(shù)量、卷積核的尺寸、LSTM 層的數(shù)量和各LSTM層的神經(jīng)元數(shù)量、全連接層的數(shù)量和各全連接層的神經(jīng)元數(shù)量。為了評價具有不同結構參數(shù)的DCNN-LSTM模型能夠取得的預測精度，選擇均方誤差EMSE和相關系數(shù)R2作為評價指標：

式中，yi、分別為目標值和預測值；為目標值的平均值；n為樣本數(shù)量。

EMSE可反映預測值的穩(wěn)定性，其值越小，表示預測值的精度越高。R2可表示預測值與目標值變化趨勢的一致性，其取值范圍為0～1，數(shù)值越接近1，表示預測值與目標值的相關性越強。

本文在對具有不同結構參數(shù)的DCNN-LSTM 模型進行訓練時，利用EMSE評價訓練過程中每次迭代獲得的預測值。預測值的EMSE通過反向傳遞的方式從最后的輸出層逐步向前傳遞到第1 個卷積層。預測誤差反向傳遞的過程中，權值的更新采用最常見的隨機梯度下降法。對訓練完畢的各DCNN-LSTM 模型，同時采用EMSE/ERMS和R2評價其預測值的精度，其中均方根ERMS為：

3 基于DCNN-LSTM 模型的輪心六分力載荷預測

基于某些樣車在襄陽試驗場進行道路耐久試驗采集的數(shù)據(jù)，建立合適的DCNN-LSTM 模型，在多種運行工況下進行輪心六分力載荷預測。

3.1 試驗數(shù)據(jù)采集

收集多款車型在整車道路耐久試驗中采集的測試數(shù)據(jù)，各車型試驗過程的整備質(zhì)量和后懸架形式如表1所示。

表1 各車型的整備質(zhì)量及后懸架形式

整車道路耐久試驗在襄陽試驗場進行，該試驗場具有多種典型的耐久試驗路面，包括凸塊路、搓板路、制動路、坑洼路、卵石路、石塊路、砂石路、共振路等。整車在試驗場行駛過程中，裝備有多種傳感器，包括輪心六分力傳感器、加速度傳感器、慣性導航儀、應變傳感器等。通過這些傳感器以及整車內(nèi)置傳感器，測量了多種整車運行參數(shù)，包括車速、轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角、整車質(zhì)心加速度等。

3.2 DCNN-LSTM模型參數(shù)選擇

為了確定DCNN-LSTM模型的輸入?yún)?shù)，首先利用RCDFS方法分析測量的整車運行參數(shù)對輪心載荷變化的貢獻度。該分析基于某車型的測量數(shù)據(jù)進行，并參考路面形式將輪心載荷進行分類[20]。分析結果表明，對輪心載荷影響最重要的幾項整車運行參數(shù)依次為轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角、質(zhì)心縱向加速度和車速。此外，考慮到不同車型的整車質(zhì)量、懸架形式以及耐久試驗的路面形式與輪心載荷也具有很強的相關性，共選擇了6 項參數(shù)作為DCNN-LSTM 模型的輸入：傳感器測量的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角、質(zhì)心縱向加速度以及車速，參數(shù)化的整車質(zhì)量、懸架形式以及耐久試驗的路面形式。

為了設計合適的DCNN-LSTM模型，在模型設計階段，首先將每種路面下的試驗數(shù)據(jù)進行歸一化處理，然后隨機分為訓練樣本數(shù)據(jù)、校核樣本數(shù)據(jù)和測試樣本數(shù)據(jù)。其中訓練樣本數(shù)據(jù)和校核樣本數(shù)據(jù)用于更新每個DCNN-LSTM 模型的權值向量，測試樣本數(shù)據(jù)用于評價每個DCNN-LSTM模型的預測精度。理論上，增加深度學習模型的層數(shù)有利于提高其預測精度，然而，層數(shù)過多會引起2個嚴重問題：增加計算負擔，降低計算效率；導致模型參數(shù)過多，增加模型設計難度。為了確定合適的結構參數(shù)，參照其他的研究案例[21-23]，將DCNN-LSTM模型的重要結構參數(shù)限定在一定的范圍：卷積層的數(shù)量限定為1～5 層，各卷積層神經(jīng)元的數(shù)量限定為10～500個；池化層的數(shù)量限定為1～5 層；LSTM 層的數(shù)量限定為1～3 層，各LSTM 層神經(jīng)元數(shù)量限定為10～500 個；全連接層的數(shù)量限定為1～3 層，各全連接層神經(jīng)元數(shù)量限定為10～200 個。通過比較不同模型的測試精度，確定最優(yōu)模型的結構參數(shù)為：C(128)-C(128)-C(128)-P(2)-C(256)-P(2)-C(256)-P(2)-L(400)-F(200)-F(200)，其 中C(nc)表示神經(jīng)元數(shù)量為nc的卷積層，P(M)表示池化區(qū)域尺寸為M的池化層，L(nl)表示神經(jīng)元數(shù)量為nl的LSTM層，F(xiàn)(nf)表示含有nf個神經(jīng)元的全連接層。

3.3 輪心六分力載荷預測

利用DCNN-LSTM 模型預測了多款車型在不同試驗場路面下的輪心六分力載荷，并與試驗測量值進行對比，結果如圖4 所示。在不同試驗場路面下，特別是當整車運行于低頻試驗路面時，預測的輪心垂向載荷

圖4 輪心六分力載荷預測值與測量值對比結果

與試驗測量結果在時域變化、功率譜密度分布方面均比較一致。某款車型不同輪心力載荷的預測值與試驗測量值之間的EMSE/ERMS和R2如表2 所示，由表2 可知，EMSE占ERMS的比例在0.05～0.2 范圍內(nèi)，R2在0.5～0.8 范圍內(nèi)。預測的不同輪心六分力載荷偽損傷與試驗測量值處于相同量級，如圖5 所示，這進一步表明預測的輪心力載荷與試驗測量值比較接近，能夠滿足結構疲勞耐久分析的要求。表2 和圖5 中，F(xiàn)lfx、Flfy、Flfz、Frfx、Frfy、Frfz、Flrx、Flry、Flrz、Frrx、Frry、Frrz分別為左前輪心縱向、側(cè)向、垂向載荷、右前輪心縱向、側(cè)向、垂向載荷、左后輪心縱向、側(cè)向、垂向、右后輪心縱向、側(cè)向、垂向載荷。

圖5 某車型不同輪心力載荷的偽損傷比值

表2 某車型輪心力載荷的預測精度

基于DCNN-LSTM 模型輪心力載荷預測值與試驗測量值在時域、頻域、偽損傷方面均比較接近，這證明了基于現(xiàn)有數(shù)據(jù)庫進行輪心載荷預測具有較強的可行性。應用該預測方法能夠減少汽車底盤結構疲勞耐久分析對整車道路耐久試驗的依賴，并可以有效降低分析成本、提高分析效率。

4 結束語

本文從實際應用角度出發(fā)，利用多款車型在試驗場道路試驗中測量的數(shù)據(jù)，研究了基于DCNN-LSTM模型的整車道路載荷預測，解決了試驗數(shù)據(jù)預處理、整車運行參數(shù)選擇、DCNN-LSTM 模型結構參數(shù)確定等問題，提出了將實際可測量且具有明確試驗規(guī)范的參數(shù)作為輸入，利用合適的DCNN-LSTM模型預測不同路面下輪心六分力載荷，并確定了合適的評價指標。

將利用DCNN-LSTM 模型預測的輪心六分力與實際測量值進行了多方面比較，分析結果表明，兩者不僅在時域和頻域范圍內(nèi)均比較接近，而且預測值的偽損傷誤差也很小，這證實了基于數(shù)據(jù)庫和深度學習神經(jīng)網(wǎng)絡進行道路載荷預測可獲得較高的精確度。在后續(xù)研究中，為了持續(xù)推進在底盤結構耐久設計階段逐步減少甚至取消整車道路試驗，將針對高頻試驗路面下數(shù)據(jù)動態(tài)特性更強、非線性關系更復雜導致的精度相對偏低問題，繼續(xù)優(yōu)化DCNN-LSTM模型的各項參數(shù)或者采用其他深度學習模型，進一步提高輪心六分力載荷預測精度。