《光學》課程中學生“錯誤概念”的分析

王丹

摘? 要：本文分析了《光學》課程中學生在“折射定律和費馬原理”、“偏振光和3D顯示”以及“單縫夫瑯禾費衍射”這三個基礎的光學知識中存在的“錯誤概念”。詳細說明了如何運用雨課堂軟件組織有效的課堂互動，了解學生“錯誤概念”的具體內(nèi)容和產(chǎn)生原因，引導學生從關注“解題策略”轉向思考其中的“物理概念”，培養(yǎng)和鍛煉物理思維能力。

關鍵詞：光學課程? 錯誤概念? 雨課堂? 課堂互動

中圖分類號：G633.7 ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：1674-098X（2021）01（b）-0234-06

Analysis of Students' Misconcepts in Optics Course

WANG Dan

（School of Materials Science and Engineering， South China University of Technology， Guangzhou， Guangdong Province，510640 China）

Abstract：'Misconcepts' in the three basic optical knowledge of 'the laws of refraction and Fermat's principle'， 'polarized light and 3D display' and 'Fraunhofer diffraction by a long narrow slit 'are analyzed. This paper explains in detail how to use 'Rain Classroom' software to organize effective classroom interaction， understand the specific contents and causes of students' misconcepts， guide students to turn from problem solving strategies to thinking about physical concepts， and cultivate and exercise their physical thinking ability.

Key words：Optics Course; Misconcepts; Rain Classroom; Classroom Interaction

大學《光學》課程內(nèi)容繁雜，學生往往會覺得學習難度較大。大學物理教育工作者們也正在尋找各種各種的教學方式和方法來努力改變這種現(xiàn)狀。北京師范大學張萍教授從概念理解、問題解決以及物理認知論3個方面深入分析了傳統(tǒng)大學物理教學的困境及成因[1]。美國馬薩諸塞大學John Clement和David E.Brown教授提出的“架橋類比策略”[2]，美國哈佛大學物理系的埃里克·馬祖爾教授提出了“同伴教學法”[3]，復旦大學張學新教師提出了“對分課堂”教學模式[4]，國內(nèi)一部分《光學》課程教師們也提出了各種具體的教學改革措施，并取得了一定的成效[5-8]。

埃里克·馬祖爾教授提出，在講授大學基礎物理類課程的時候，發(fā)現(xiàn)老師講授的知識未必就是學生學到的。事實的確如此，不管老師采用何種方法把知識點講得多么透徹清晰，甚至學生自己也會覺得已經(jīng)理解并且學會了老師所講的內(nèi)容，他們還是經(jīng)常會在概念性的問題上出現(xiàn)誤區(qū)。也就是說，學生在學習基礎物理類課程時會有一些“錯誤概念”。國內(nèi)也有一部分教育教學工作者開展了電磁學和幾何光學“錯誤概念”方面的研究[9-11]。

然而“錯誤概念”在目前的大學教學中經(jīng)常會被忽視。一來大學課程的講授過程節(jié)奏比較快，老師和學生之間的互動比較少。如果采取傳統(tǒng)的授課方式，老師全程講課，中間偶爾會停下來問學生，聽懂了沒有，學生或者低頭不語，或者習慣性地點點頭。在沒有學生主動發(fā)問的情況下，老師會默認學生都已經(jīng)掌握了所講授的內(nèi)容。教師根本無從了解學生對于所講授內(nèi)容真正的理解程度。二來大學課程的考核，很少涉及到概念性的題目，考核分值比較大的通常是計算題、論證推導題等。因此，學生往往要求老師多講例題，多講公式的推導，而忽略對于基本概念的理解。學生和老師往往會認為，如果能夠運用老師所講授的定理、定律和公式，順利地完成傳統(tǒng)的計算題，則表明學生對相關的知識已經(jīng)完全掌握了。

事實卻并非如此。埃里克教授就同一物理概念搭配設計了滿分都是10分的一個簡單的定性題目和一個較難的定量問題。結果顯示，學生很容易在簡單的概念性題目上出錯（平均分4.9），而在較難的定量問題中表現(xiàn)更好（平均分6.9）。這個結果和教師之前的預期正好相反[3]。這表明學生在基礎物理的概念性問題的掌握上存在很大的誤區(qū)。埃里克教授指出，哈婁恩和赫斯滕斯研究結果表明，這是因為學生在學習物理課程時，對普遍的物理現(xiàn)象持有強烈的看法和直覺。這些認識是源于個人經(jīng)驗，影響了在基礎物理課堂上教給他們關于物質的解釋。哈婁恩和赫斯滕斯認為我們傳統(tǒng)的教學方式基本上不能改變學生這些所謂的“常識”看法。因此，我們需要利用現(xiàn)代教育技術，改變傳統(tǒng)的灌輸式授課方式，在大學課堂上實現(xiàn)高質量互動式教學[12-14]。

受到埃里克教授的啟發(fā)，我開始在《光學》課程的教學實踐中，借助雨課堂軟件的功能，在課堂上設計一些概念性的問題讓學生回答，并通過作答情況進行有效的課堂互動，深入了解學生“錯誤概念”到底有哪些，究竟是如何產(chǎn)生的。下面，我將舉例詳細說明一下《光學》課程教學過程中的學生“錯誤概念”的形成和辨析。

1? 關于“折射定律和費馬原理”

折射定律和費馬原理是幾何光學中的內(nèi)容。幾何光學中涉及到幾個簡單的光線傳播定律：光的直線傳播定律、折射定律和反射定律、光路可逆等。這些內(nèi)容學生在初中物理就已經(jīng)學習過了。大學《光學》課程中再次講到這些內(nèi)容，學生會覺得太簡單了，根本沒有什么問題。學生可以很輕松地說出折射定律的公式，從光疏介質傳播到光密介質時光線會向法線方向偏轉，折射光線和入射光線在同一個平面內(nèi)。復習完這些簡單的內(nèi)容之后，把這幾個定律整合到了費馬原理中。費馬原理的表述為：空間中兩點間的實際光線路徑是所歷光程平穩(wěn)的路徑，又稱為時間最短原理或光程最短原理[15]。對于這些內(nèi)容，學生都表示沒有問題，已經(jīng)掌握了這個知識點。接下來我馬上給他們出了一道題。題目是利用雨課堂軟件提前編寫好的，放置在課件PPT中，學生可以在手機端打開雨課堂小程序看到，并直接在手機上作答。作答時間設定為1min。作答結束后，雨課堂會在手機上及時顯示作答情況。

這道題改編自《同伴教學法——大學物理教學指南》一書第149頁的光學部分題（1）[3]（見圖1）。

題（1）：救生員去救海里的落水者，請問哪一條路徑所花費的時間最短？ （? ?）

圖2是雨課堂軟件教師端顯示的3個不同的班級學生的作答情況（后面的例子我將不再展示雨課堂端的截圖了，直接給出作答正確率數(shù)據(jù)）。

3個班級對于題（1）的作答正確率數(shù)據(jù)整理在表1中。

咋看起來，正確率都超過了60%，老師會覺得學生對這個問題的掌握程度還算過得去。但是如果老師進一步了解學生的具體想法時，就會發(fā)現(xiàn)還是有很多問題的。

雨課堂非常好的一個功能就是，不僅僅可以統(tǒng)計學生作答的數(shù)據(jù)，還詳細地記錄了所有學生的回答。這為老師在組織課堂互動提供了數(shù)據(jù)支持。傳統(tǒng)的課堂，老師只能拿著點名冊隨意選取學生回答，有了雨課堂的答題數(shù)據(jù)，老師可以針對選擇不同選項的學生提問，并組織有效的課堂討論。

正確答案是C，通常會放在最后提問。其他選項里，選擇D的同學比較多。選D的同學大部分觀點一致（除了不知道瞎蒙的），認為救生員在沙灘上跑的速度肯定比在海里游泳的速度快，所以應該讓海里游的距離最短，這樣才能達到救人時間最短的效果。這個想法的確符合學生之前的知識儲備和認知。接下來提問選B的同學，大部分選B的同學也都認為理由是兩點之間，直線最短。再提問選A的同學，基本上回答都是給不出具體的理由，隨便選的。有的同學則直接說，老師，這道題好像不對啊，題目既沒有給救生員在沙灘上跑的速度，也沒有給他在海里游的速度，更沒有給救生員和落水者之間的距離到底有多遠，這道題沒法算啊。這時候讓選C的同學回答，相當一部分同學雖然選擇了正確答案，卻說不出來理由，有的則完全靠蒙。只有極少數(shù)同學非常猶豫地說，我認為這就是折射定律。聽到這個回答，大部分同學會覺得恍然大悟。要知道我?guī)追昼娗皠倓傊v過折射定律和費馬原理，而且學生都表示沒有任何問題。由此可見，對于教師和學生都覺得非常簡單的內(nèi)容，其實學生并沒有真正地理解費馬原理的內(nèi)涵。通過這道概念題，可以引導學生去理解費馬原理里面所講的最短時間或最短光程。在同一種材料中，兩點之間距離最短是成立的，但是在不同的材料界面，光線是會發(fā)生偏折的，偏折的路徑遵守的法則就是最短時間或最短光程（其實平穩(wěn)還有其他含義，這里就不贅述了）。并且，大自然中，這種選擇是隨時隨地都在進行的。

折射定律是學生初中時就接觸到的知識，在其認知中有著比較深刻的印記。這個例子告訴我們，學生會因為之前學習過的簡單知識，產(chǎn)生“錯誤概念”。

更有意思的事情是，我曾經(jīng)有機會在一所職業(yè)技術學校給學生出這道題，此外還將同樣的題目出給我校優(yōu)等生比較集中的專業(yè)分流班。由于這兩個班的授課內(nèi)容沒有涉及到后面兩個例子，所以其數(shù)據(jù)只出現(xiàn)在第1個例子中。

我在圖3中，將5個班級的正確率放在一起。

出乎意料的是，優(yōu)等生集中的專業(yè)分流班的正確率最低，甚至還有2人選擇了明顯不可能的答案A。而對于只有初中畢業(yè)水平的技校生，作答的正確率可以達到47%。優(yōu)等生在思考概念性問題時，是否會受到其他因素的影響，會比普通班的學生更容易犯錯，這個問題也值得深入地研究。

2? 關于“偏振光和3D顯示”

光學中另外一個非常重要的知識點就是偏振光。由于中學課本基本上不涉及偏振光的內(nèi)容，大學物理中這部分的內(nèi)容不是重點（更關注講干涉和衍射），學生對于這方面的知識沒有太多的儲備或直覺。光學課程中，偏振光的內(nèi)容比較多，涉及到偏振光的分類、偏振光的分解與合成、各種偏振光的判別以及偏振光的應用。學生非常清楚地學習到，兩束偏振方向互相垂直的線偏振光，存在一定的相位差時，可以合成線偏振光、圓偏振光和橢圓偏振光。進而，在講到偏振光用于3D顯示時，學生也表示很容易理解其中的工作原理。所有學生也都有在電影院觀看3D電影的經(jīng)歷。他們了解3D電影和2D電影的拍攝和觀看時的不同，明白3D眼鏡的作用是讓偏振方向互相垂直的兩束線偏振光分別進入觀影者的左右眼。

而在講解人眼看到立體效果時，我?guī)ьI學生做了一個小實驗。找一支有筆帽的筆，將筆帽取下來，閉上一只眼睛，快速將筆帽套回到筆身上去。學生會發(fā)現(xiàn)，大部分人是很難準確將筆帽套回到筆身的。這個在雙眼都睜開的情況下輕而易舉就能完成的事情，在單眼下變得非常困難，這是一般人很難想象的。也就是說，單眼看到的圖像是沒有立體感的，我們無法判斷兩個物體的相對遠近。接下來，我讓學生把食指放在兩眼中間的鼻梁前面，分別閉上左眼和右眼，以食指為參照物，觀察看到的圖像有什么不同。學生會說以鼻梁為參照物看到物體的位置會有不同。也就是說，兩只眼睛看到的圖像其實是略有不同的。做完這個小實驗之后，我給學生出了一道自編的判斷題。

題（2）：人眼之所以會有視覺上的立體效果，來源于人的左右兩眼所接收到的光信號在相位上有差異。

A：正確

B：錯誤

表2的結果表明，有超過30%學生在回答這道概念性問題時，更傾向于運用自己所學到的專業(yè)知識，而將顯而易見的常識拋在腦后。在前面我反復強調偏振光的分解與合成，強調相位差在偏振光中的作用，部分學生會將這部分知識強化在腦海中。他們知道3D眼鏡就是偏振片，是為了得到兩束偏振方向不同的線偏振光，而忽略了人眼正常觀看的時候，是不用戴3D眼鏡也能看到立體效果的，即使我?guī)ьI他們做了小實驗?？赡苁沁@個小實驗過于簡單，在學生腦海中留下的印記不如專業(yè)的知識那么深刻。小實驗其實已經(jīng)揭示了人眼能夠看到立體效果，是因為左右眼看到的是兩幅角度略有不同的圖像這樣一個簡單的事實。選擇答案A的同學，并沒有真正理解偏振光的含義，他們誤以為進入到人眼的光信號都變成了具有固定相位差的線偏振光。這個例子告訴我們，當學生學習了專業(yè)性較強的內(nèi)容時，比較容易忽視常識而產(chǎn)生“錯誤概念”。

3? 關于“單縫夫瑯禾費衍射”

夫瑯禾費衍射在大學物理中是重點學習的內(nèi)容，光學課中再次講到這個部分的時候，教師通常會認為學生已經(jīng)有很好的基礎了。單縫夫瑯禾費衍射的衍射強度公式為

（1）

式中，θ是衍射角。

根據(jù)上面的公式，學生可以熟練地計算給定衍射角θ及縫寬a的情況下，單縫夫瑯禾費衍射的強度。當面對與之相關的概念題時，還是存在一些“錯誤概念”。

題（3）：在如圖4所示的單縫夫瑯和費衍射實驗裝置中，當把單縫 S垂直于透鏡光軸稍微向上平移時，屏幕上的衍射圖樣將（? ? ?）[16]。（此題經(jīng)過改編）

表3的正確率數(shù)據(jù)顯示，超過50%左右的同學對這個問題都存在誤區(qū)（有些選擇了正確答案C的同學也不能說出正確的原因），普通1班的正確率只有25%。學生在說明作答理由時會提到，前面學習楊氏雙縫干涉的時候，我也出過類似的題目，當雙縫屏沿豎直平面上下移動時，楊氏雙縫干涉條紋將向相反的方向移動。于是學生會很想當然地認為，當再次出現(xiàn)縫沿著豎直平面上下移動時，衍射條紋也將向相反的方向移動。于是選擇答案A向下平移的同學比較多。

而分析一下公式（1）就會發(fā)現(xiàn)，單縫夫瑯禾費衍射中，入射到單縫S上的是平行光，單縫S上下做稍微的移動，衍射角θ的大小沒有發(fā)生改變的。而縫寬a也沒有發(fā)生變化，進而衍射強度I也不應該發(fā)生變化，也就是在接收屏上看到的衍射圖案應該是不動的。這個例子告訴我們，學生的“錯誤概念”有可能來自于近期新學習的有關聯(lián)的知識。

4? 結論

通過上面三個《光學》課程中學生“錯誤概念”的分析，我們可以發(fā)現(xiàn)，學生對于光學課程中相關知識點的掌握程度的確存在一定的誤區(qū)。學生“錯誤概念”可能來自之前學習過的簡單知識，在學習了專業(yè)性較強的內(nèi)容時比較容易忽視常識而產(chǎn)生“錯誤概念”，也有可能來自于近期新學習的有關聯(lián)的知識。

作為教師，在講授好課程知識點的同時，需要更好地了解學生的誤區(qū)所在，從學生的思維角度去分析學生為什么會產(chǎn)生這些錯誤的想法，進而對其進行糾正。分析和研究學生的“錯誤概念”，有助于教師組織起有效的課堂互動，讓學生有機會表達自己的想法，對于錯誤想法能夠及時得給予剖析和辨析，讓學生跳出“學會解題策略就是學會了知識”的怪圈，更關注物理基本概念的深入理解，培養(yǎng)和鍛煉物理思維能力，增強學生對《光學》課程學習的興趣，達到更好的教學效果。

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