有機(jī)串聯(lián)，有效教學(xué)

錢燦坤

通過研讀教材教參，了解到《平行四邊形的面積》一節(jié)在的安排是先通過數(shù)方格子得出面積大小相等的平行四邊形和長方形，從而引導(dǎo)學(xué)生往“平行四邊形和長方形有什么關(guān)聯(lián)？”這個(gè)方向思考，接著教材直接提問：不數(shù)方格子能不能算平行四邊形的面積？然后介紹平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的方法，最后推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式，再到運(yùn)用面積公式解決實(shí)際問題。

結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)背景，我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：1.通過操作、觀察、比較等活動(dòng)，自主探索平行四邊形面積計(jì)算公式，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。2.能正確地應(yīng)用公式計(jì)算平行四邊形的面積。3.通過數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生初步的推理能力和合作意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)是探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)是理解行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想。

如何將本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容有機(jī)串聯(lián)，引導(dǎo)學(xué)生往“平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后兩者存在哪些等量關(guān)系”這個(gè)方向去思考，從而突破教學(xué)重難點(diǎn)？以下是我的教學(xué)實(shí)踐與探究過程。

學(xué)生在三年級(jí)下冊(cè)初步學(xué)習(xí)面積時(shí)，教材提供的計(jì)算方法是數(shù)方格子，并由此學(xué)習(xí)長方形和正方形的面積。再次學(xué)習(xí)平面圖形的面積是在五年級(jí)上冊(cè)第六單元《多邊形的面積》，作為單元伊始第一課時(shí)《平行四邊形的面積》，由于時(shí)間相距較遠(yuǎn)，期間有關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)也比較少，所以很多學(xué)生已經(jīng)忘記可以用數(shù)格子的方法來算面積。因此，教學(xué)時(shí)很有必要先幫助學(xué)生回顧這個(gè)知識(shí)點(diǎn)。所以我設(shè)計(jì)了課前游戲：猜猜哪個(gè)圖形大。課件出示三組圖形：第一組是大小明顯的兩個(gè)圖形;第二組是大小不明顯，用重疊法也很難判斷的兩個(gè)圖形，需要借助方格紙;第三組是大小不明顯，用重疊法也很難判斷，并且有一個(gè)是不規(guī)則圖形的兩個(gè)圖形，需要借助方格紙也需要用到割補(bǔ)方法。

然后根據(jù)學(xué)生身邊的現(xiàn)實(shí)情況創(chuàng)設(shè)問題情景：這兩個(gè)花壇的設(shè)計(jì)圖哪個(gè)大？你是怎樣判斷的？引出學(xué)習(xí)任務(wù)一：在方格紙上數(shù)一數(shù)，然后填寫下面的表格。

在教學(xué)時(shí)出現(xiàn)有學(xué)生在通過數(shù)數(shù)得出平行四邊形的底和高的長度后，直接用了6乘4得出它的面積。追問他的思考過程，他的回答是平行四邊形的面積公式是用底乘高算的。我第一次執(zhí)教時(shí)沒有想到再追問學(xué)生：你是怎么知道的？而是借著他的回答，直接引導(dǎo)學(xué)生去思考：平行四邊形的面積公式可以用底乘高來算嗎？然后直接過度到學(xué)習(xí)任務(wù)二（圖1）。這是為了完成教學(xué)內(nèi)容而教內(nèi)容，沒有顧及學(xué)生的思維發(fā)展，更是沒有讓更多的學(xué)生參與討論進(jìn)去。學(xué)習(xí)任務(wù)二的設(shè)計(jì)，因擔(dān)心學(xué)生思維發(fā)散面太廣，不會(huì)把平行四邊形與長方形聯(lián)系起來，擔(dān)心學(xué)生找不到轉(zhuǎn)化前后平行四邊形與長方形的等量關(guān)系，從而設(shè)計(jì)了操作過程和思考過程的填寫。但是這樣的設(shè)計(jì)又會(huì)把學(xué)生的思維局限于一點(diǎn)，不利于鍛煉學(xué)生的思維。

《課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》強(qiáng)調(diào)，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者和組織者。教師應(yīng)該把課堂時(shí)間更多地交給學(xué)生去發(fā)現(xiàn)去探究去積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。因此，我在再次執(zhí)教時(shí)，把任務(wù)二設(shè)計(jì)成：把手中的平行四邊形轉(zhuǎn)化成其他圖形，再找找轉(zhuǎn)化前后的等量關(guān)系。課堂上，在這個(gè)環(huán)節(jié)的處理耗時(shí)較多，學(xué)生剪開的地方比較隨意，梯形的三角形的，剪開兩次的等等，有的沿著高剪開后在拼長方形時(shí)又遇到了困難，有的拼成了長方形后卻找不到轉(zhuǎn)化前后圖形的等量關(guān)系。我在組織集體交流匯報(bào)時(shí)，顯得比較突兀，學(xué)生此時(shí)才明白過來是要轉(zhuǎn)化成長方形。

如何因勢利導(dǎo)把學(xué)生思維引向這個(gè)點(diǎn)從而讓學(xué)生有序進(jìn)行思考呢？以下是我執(zhí)教的第三次嘗試（圖2）。執(zhí)教之后，發(fā)現(xiàn)兩者的銜接仍是不如人意，教師的引導(dǎo)過多，學(xué)生完全順著教師的預(yù)想來，沒有其他自己的想法，氣氛比較沉悶。

如何引導(dǎo)學(xué)生自然而然地通過自己的“觀察發(fā)現(xiàn)”從而自己主動(dòng)去驗(yàn)證“發(fā)現(xiàn)”呢？我再次修改教學(xué)環(huán)節(jié)，將“提問：觀察表格里的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？”進(jìn)行到底，盡量多的學(xué)生表達(dá)所思所想，發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生都能通過對(duì)比平行四邊形和長方形的數(shù)據(jù)，會(huì)把兩者聯(lián)系起來，并產(chǎn)生疑問：平行四邊形的底和長方形的長相等，高和寬相等，面積也相等。其他的平行四邊形也會(huì)有這樣的規(guī)律嗎？平行四邊形和長方形有什么聯(lián)系？等這些疑問在學(xué)生頭腦中經(jīng)過發(fā)酵之后，我再拋出學(xué)習(xí)任務(wù)二，讓學(xué)生根據(jù)自己的疑慮進(jìn)行探索。那么學(xué)生就不會(huì)漫無目的，不知所措，無從下手。

當(dāng)學(xué)生用自己的語言已經(jīng)推導(dǎo)出平行四邊形的面積時(shí)，教師需要用數(shù)學(xué)的語言和專業(yè)術(shù)語歸納小結(jié)，把無序的含糊的知識(shí)結(jié)構(gòu)化清晰化。緊跟著是所學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用，把知識(shí)用在實(shí)際問題中，學(xué)生既可以鞏固新知也可以感受數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值。