基于耐久性試驗(yàn)載荷譜的重卡輪轂軸承壽命估算

童成鵬，雷良育，2，王建航，范零峰，王國(guó)輝

（1.浙江農(nóng)林大學(xué)工程學(xué)院，臨安 311300；2.浙江兆豐機(jī)電股份有限公司，杭州 311232）

0 引言

輪轂軸承作為汽車的關(guān)鍵零部件之一［1］，其性能影響著整車的可靠性.對(duì)于輪轂軸承制造廠商而言，基于汽車實(shí)際行駛狀況完成輪轂軸承壽命分析計(jì)算，分析軸承壽命影響因素以及通過(guò)軸承試驗(yàn)機(jī)對(duì)輪轂軸承性能進(jìn)行驗(yàn)證與評(píng)定是一項(xiàng)十分重要的工作.本文基于重卡實(shí)際行駛狀況設(shè)計(jì)耐久性試驗(yàn)載荷譜，并基于耐久性試驗(yàn)載荷譜完成重卡輪轂軸承壽命估算和影響因素分析，最后利用輪轂軸承模擬試驗(yàn)機(jī)對(duì)一批次重卡輪轂軸承進(jìn)行耐久性試驗(yàn)，評(píng)估出重卡輪轂軸承的質(zhì)量狀況.

1 重卡輪轂軸承實(shí)際工況載荷分析

無(wú)論對(duì)于重卡輪轂軸承耐久性載荷譜的建立還是壽命分析，重卡輪轂軸承實(shí)際工況載荷分析都是非常重要的一步.輪轂軸承一般采用背對(duì)背的安裝方式，通過(guò)成對(duì)安裝使用角接觸球軸承或圓錐滾子軸承來(lái)增大剛性.由于重卡負(fù)載大，重卡輪轂軸承承受遠(yuǎn)比轎車輪轂軸承更大的徑向載荷和軸向載荷，所以選擇圓錐滾子軸承更為合理.重卡輪轂軸承單元與輪輞的安裝配合可能會(huì)導(dǎo)致偏心距e的存在，這就使得輪轂軸承在受到力作用的同時(shí)還要受到力矩的作用.在不考慮重卡加速、剎車等情況下，重卡輪轂軸承受載示意圖如圖1 所示.

圖1 重卡輪轂軸承受載示意圖

根據(jù)重卡輪轂軸承單元結(jié)構(gòu)和受力平衡可以求得重卡輪轂軸承單元中心處所受載荷：

式中：r為輪胎半徑，m；e為軸承偏心距，m；Fr和Fa為軸承徑向力和軸向力，N；M為軸承所受力矩，N·mm.

2 重卡輪轂軸承耐久性試驗(yàn)載荷譜設(shè)計(jì)

一個(gè)完整的重卡輪轂軸承耐久性載荷譜體現(xiàn)的內(nèi)容非常多［2］，包括：1）重卡輪轂軸承各種工況；2）不同工況對(duì)應(yīng)的軸承載荷；3）不同工況下對(duì)應(yīng)的軸承轉(zhuǎn)速；4）一個(gè)載荷變化周期的時(shí)間；5）一個(gè)周期內(nèi)不同工況的時(shí)間占比.

從動(dòng)力學(xué)角度看，輪轂軸承的受載與輪胎受載相似，可通過(guò)分析重卡輪胎的受載變化規(guī)律得出重卡輪轂軸承耐久性試驗(yàn)的受載規(guī)律.

2.1 重卡載荷變化周期內(nèi)行駛參數(shù)設(shè)定

重卡的實(shí)際行駛狀態(tài)主要分為良好路面的直線行駛（無(wú)沖擊）、較差路面的直線行駛（有沖擊）和轉(zhuǎn)向行駛（有側(cè)向加速度）三種情況［3］，其中轉(zhuǎn)向行駛又分為左轉(zhuǎn)向與右轉(zhuǎn)向.良好路面直線行駛時(shí)，重卡輪轂軸承只承受徑向載荷Fr；較差路面直線行駛時(shí)同樣只承受徑向載荷，不同的是較差路面對(duì)輪轂軸承具有沖擊作用，為此引入沖擊系數(shù)fw，徑向載荷為Fr；在轉(zhuǎn)向行駛時(shí)，輪轂軸承同時(shí)受到徑向載荷Fr和軸向載荷Fa的作用.

重卡在不同路況行駛時(shí)的速度也是不同的，在已知行駛速度vi（km/h）和車輪滾動(dòng)半徑r（m）的情況下，可推導(dǎo)求得不同行駛狀態(tài)的輪轂軸承轉(zhuǎn)速ni（r/min）：

式中：i=1、2、3……代表不同行駛狀態(tài).

除了重卡不同行駛狀態(tài)對(duì)應(yīng)的載荷和速度參數(shù)外，還要知道整個(gè)載荷變化周期的時(shí)間以及不同行駛狀態(tài)的時(shí)間分配率［4］.輪轂軸承耐久性試驗(yàn)周期時(shí)長(zhǎng)并沒(méi)有一個(gè)固定的標(biāo)準(zhǔn)，本文將周期時(shí)長(zhǎng)設(shè)置為100 s，其中良好路面直線行駛時(shí)間占比為50%，較差路面的直線行駛時(shí)間占比為46%，左轉(zhuǎn)向和右轉(zhuǎn)向行駛時(shí)間各占比2%.載荷變化周期內(nèi)完整的行駛參數(shù)如表1 所示.

表1 載荷變化周期內(nèi)的行駛狀態(tài)參數(shù)

2.2 重卡穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)彎動(dòng)力學(xué)模型的建立與輪胎受載分析

一般而言，汽車車身的固有振動(dòng)頻率在15 Hz以下，此時(shí)車身的運(yùn)動(dòng)可以看作簡(jiǎn)單的剛體運(yùn)動(dòng)［5］，通過(guò)建立重卡穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)彎動(dòng)力學(xué)模型，如圖2所示，可以求解同一車軸上輪胎的載荷.假設(shè)質(zhì)心Q與坐標(biāo)系原點(diǎn)重合，轉(zhuǎn)彎的坡道角為β°；轉(zhuǎn)彎半徑為Rz，mm；m表示軸載荷質(zhì)量，kg；ag表示側(cè)向加速度（用g 的倍數(shù)來(lái)表示），g；R為車輪半徑，mm；B為兩輪胎支撐點(diǎn)距離，mm；H為質(zhì)心高度，mm；Frj和Fri分別是駕駛員左右方向輪胎受到地面的徑向載荷，N；Faj和Fai是駕駛員左右方向輪胎受到地面的軸向載荷，N.

圖2 剛性重卡穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)彎模型圖

根據(jù)圖2，以同軸重卡輪胎寬度的中心為支點(diǎn)進(jìn)行力學(xué)分析，可得到以下力矩平衡方程：

由上述力矩平衡方程式可求得輪胎受到地面的徑向載荷：

式中：“+”表示駕駛員左側(cè)輪胎所受徑向載荷（n=j），“-”表示駕駛員右側(cè)輪胎所受徑向載荷（n=i）.

根據(jù)我國(guó)公路的實(shí)際情況可知，公路基本為平整路面，可近似認(rèn)為β=0°，則上式（7）可簡(jiǎn)化為：

輪胎的軸向載荷可利用輪胎的側(cè)向附著率求得，采用線性動(dòng)力學(xué)模型分析，重卡輪胎的側(cè)向附著率則定義為：

將式（8）代入到式（9）中，即可求得輪胎軸向載荷：

2.3 重卡輪轂軸承耐久性試驗(yàn)載荷譜的建立

已知重卡輪轂軸承及與之匹配的重卡相關(guān)參數(shù)：軸載荷13 T，車輪半徑502 mm，軸承偏心距e為10 mm，潤(rùn)滑脂45 g+/-2.5 g 每列（90 g+/-5 g 每套）；最高溫度150 ℃（超過(guò)100 ℃可吹風(fēng)冷卻），壽命周期L10=235 h，極限壽命為1175 h（5L10）.

結(jié)合上述對(duì)重卡輪胎載荷變化規(guī)律分析以及具體的相關(guān)參數(shù)，可得到一個(gè)載荷變化周期內(nèi)重卡輪轂軸承不同工況下的具體參數(shù)，如表2 所示.

表2 一個(gè)載荷變化周期內(nèi)重卡輪轂軸承不同工況下的具體參數(shù)

根據(jù)表2 可生成一套重卡輪轂軸承耐久性試驗(yàn)載荷譜，如圖3 所示.該載荷譜反映了一個(gè)周期內(nèi)重卡輪轂軸承的載荷變化及相對(duì)應(yīng)的時(shí)間.重卡輪轂軸承耐久性試驗(yàn)載荷譜的建立為后續(xù)預(yù)測(cè)軸承壽命和進(jìn)行重卡輪轂軸承耐久性試驗(yàn)打下基礎(chǔ).

圖3 重卡輪轂軸承耐久性試驗(yàn)載荷譜

3 基于耐久性載荷譜的重卡輪轂軸承壽命計(jì)算

基于耐久性載荷譜完成重卡輪轂軸承壽命計(jì)算的思路：在已知重卡輪轂軸承相關(guān)參數(shù)和重卡參數(shù)的條件下分析計(jì)算不同行駛狀態(tài)時(shí)內(nèi)外列軸承的載荷，求得當(dāng)量動(dòng)載荷，根據(jù)ISO 標(biāo)準(zhǔn)疲勞壽命理論求得不同行駛狀態(tài)時(shí)的內(nèi)外列軸承壽命，進(jìn)而求得內(nèi)外列軸承基于耐久性載荷譜的壽命，從而求得重卡輪轂軸承的完整壽命.

3.1 額定動(dòng)載荷計(jì)算

軸承的載荷能力通常由基本額定動(dòng)載荷Cr表示.Cr可根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)GB/T6391-1995《滾動(dòng)軸承—額定動(dòng)載荷和額定壽命》（idtISO281：1990）計(jì)算：

式中：bm為經(jīng)常使用的淬硬軸承鋼與良好的制造方法的額定系數(shù)，fc為與軸承零部件形狀、精度和材料特征相關(guān)的系數(shù)（可查表確定），Lwe為有效接觸長(zhǎng)度，i為軸承滾子列數(shù)，α為軸承接觸角，Z為滾動(dòng)體數(shù)目，Dw為滾動(dòng)體直徑.

重卡輪轂軸承雙列軸承基本額定動(dòng)載荷相同，C1=C2.由Lundberg-Palmgren 理論，雙列軸承的基本額定動(dòng)載荷為分割后單列軸承的基本額定動(dòng)載荷的倍［6］，對(duì)于滾子軸承，ε取10/3.因此雙列軸承基本額定動(dòng)載荷和單列軸承基本額定載荷存在如下關(guān)系：

由此可求得單列軸承的基本額定動(dòng)載荷.

3.2 當(dāng)量動(dòng)載荷計(jì)算

滾動(dòng)軸承若同時(shí)承受徑向和軸向聯(lián)合載荷，為了計(jì)算軸承壽命時(shí)在相同條件下比較，必須把實(shí)際載荷轉(zhuǎn)換為與確定基本額定動(dòng)載荷的載荷條件相一致的當(dāng)量動(dòng)載荷，用P表示.其計(jì)算公式為：

式中：X，Y為軸承徑向載荷和軸向載荷系數(shù).在重卡輪轂軸承載荷譜設(shè)計(jì)部分已經(jīng)求得雙列軸承的徑向載荷Fr和軸向載荷Fa，目標(biāo)求得單列的徑向載荷和軸向載荷.單列徑向載荷可通過(guò)力矩平衡方程求得：

式中：Fr1和Fr2分別為內(nèi)外側(cè)列軸承徑向載荷，L1和L2分別是內(nèi)外側(cè)軸承到載荷線的距離.

單列軸承的軸向載荷可通過(guò)公式歸納法求得，公式歸納法［7］：比較軸承內(nèi)部軸向力和除內(nèi)部軸向力以外的其他所有軸向力的大小，取數(shù)值大者為該軸承的軸向載荷Fa1和Fa2.單列軸承的軸向載荷計(jì)算公式可歸納為：

注：取兩者中數(shù)值較大者.圓錐滾子軸承內(nèi)部軸向力Fs=Fr/（2Y），Y為Fa/Fr>e的Y值.重卡輪轂軸承的徑向和軸向載荷系數(shù)如表3 所示.

表3 重卡輪轂軸承徑向和軸向載荷系數(shù)

將Fa1/Fr1和Fa2/Fr2的比值和系數(shù)e進(jìn)行比較，選擇合適的X和Y，求得重卡輪轂軸承內(nèi)外側(cè)軸承的當(dāng)量動(dòng)載荷P1和P2.

3.3 重卡輪轂軸承壽命計(jì)算

在已知重卡輪轂軸承內(nèi)外側(cè)列基本額定動(dòng)載荷和當(dāng)量動(dòng)載荷的前提下，可根據(jù)L-P 疲勞壽命理論求得內(nèi)外側(cè)列軸承在不同行駛狀態(tài)的壽命：

式中：i=1、2，代表內(nèi)外側(cè)列；j=1、2、3、4，代表不同行駛狀態(tài).

求得內(nèi)外列軸承在不同行駛狀態(tài)時(shí)的壽命后，進(jìn)而求得內(nèi)外列軸承基于完整耐久性試驗(yàn)載荷譜的壽命：

式中：i=1、2，代表內(nèi)外側(cè)列；T為耐久性試驗(yàn)載荷譜周期時(shí)間；t1、t2、t3、t4代表不同行駛狀態(tài)時(shí)間.

重卡輪轂軸承系統(tǒng)可靠性壽命（106轉(zhuǎn)）的表達(dá)式如下：

用小時(shí)數(shù)和公里數(shù)表示的重卡輪轂軸承系統(tǒng)壽命分別為：

式中：n為軸承轉(zhuǎn)速，r/min；R為車輪半徑，m.

基于耐久性試驗(yàn)載荷譜的重卡輪轂軸承壽命具體計(jì)算過(guò)程在EXCEL 中完成，如圖4 所示.

圖4 基于耐久性試驗(yàn)載荷譜的重卡輪轂軸承壽命計(jì)算

最終求得重卡輪轂軸承的壽命約為64 萬(wàn)km，滿足50 萬(wàn)km 質(zhì)保要求.

4 重卡輪轂軸承壽命影響因素分析

不同工況、不同車輛尺寸參數(shù)等因素都會(huì)對(duì)重卡輪轂軸承壽命產(chǎn)生影響，利用基于耐久性試驗(yàn)載荷譜計(jì)算重卡輪轂軸承壽命的方法計(jì)算分析不同工況和不同車輛尺寸下的軸承壽命，探究軸承壽命與這些影響因素的具體關(guān)系.

車輛側(cè)向加速度、路面沖擊系數(shù)、受載偏心距和車輪半徑對(duì)重卡輪轂軸承內(nèi)外側(cè)列軸承和軸承系統(tǒng)壽命的影響分別如圖5、圖6、圖7、圖8 所示.

圖5 車輛側(cè)向加速度對(duì)重卡輪轂軸承壽命影響

圖6 路面沖擊系數(shù)對(duì)重卡輪轂軸承壽命影響

圖7 受載偏心距對(duì)重卡輪轂軸承壽命影響

圖8 車輪半徑對(duì)重卡輪轂軸承壽命影響

圖5 和圖6 表明，重卡輪轂軸承內(nèi)外側(cè)列軸承和軸承系統(tǒng)壽命均與車輛側(cè)向加速度和路面沖擊系數(shù)成反比，相比于路面沖擊系數(shù)，車輛側(cè)向加速度對(duì)重卡輪轂軸承壽命的影響更為顯著.圖7 表明，內(nèi)側(cè)列軸承壽命隨著受載偏心距的增大整體呈下降趨勢(shì)，外側(cè)列軸承壽命呈上升趨勢(shì)，軸承系統(tǒng)壽命呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢(shì)，并在內(nèi)側(cè)列與外側(cè)列軸承壽命近乎相等時(shí)達(dá)到最大值，此時(shí)對(duì)應(yīng)的偏心距約為0 mm.根據(jù)圖8 可知，內(nèi)側(cè)列軸承壽命隨車輪半徑增大呈下降趨勢(shì)，外側(cè)列軸承壽命呈上升趨勢(shì)，軸承系統(tǒng)壽命也是呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢(shì)，也是在內(nèi)外側(cè)軸承壽命近乎相等時(shí)，軸承系統(tǒng)壽命最大，此時(shí)對(duì)應(yīng)的車輪半徑約為550 mm.

5 重卡輪轂軸承耐久性試驗(yàn)

基于耐久性試驗(yàn)載荷譜，利用重卡輪轂軸承模擬試驗(yàn)機(jī)對(duì)一批次重卡輪轂軸承進(jìn)行耐久性試驗(yàn)，評(píng)估重卡在不同行駛狀態(tài)下重卡輪轂軸承使用壽命的情況.

5.1 試驗(yàn)裝置

重卡輪轂軸承模擬試驗(yàn)機(jī)的總體結(jié)構(gòu)由床身部件（機(jī)架）、軸向加載裝置、試驗(yàn)單元、偏載機(jī)構(gòu)（力臂板）、試驗(yàn)機(jī)主軸、液壓系統(tǒng)、機(jī)架、徑向加載裝置、油冷卻系統(tǒng)、驅(qū)動(dòng)電機(jī)、水冷卻系統(tǒng)單元、油壓控制單元等組成［8］，如圖9 所示.重卡輪轂軸承模擬實(shí)驗(yàn)機(jī)工作原理：試驗(yàn)技術(shù)人員在電腦人機(jī)交互界面設(shè)定好試驗(yàn)參數(shù)，試驗(yàn)參數(shù)經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)總線連接到智能算法控制系統(tǒng)，再經(jīng)過(guò)控制系統(tǒng)控制實(shí)現(xiàn)試驗(yàn)機(jī)按照規(guī)定要求試驗(yàn)，局部實(shí)物圖如圖10 所示.

圖9 重卡輪轂軸承模擬實(shí)驗(yàn)機(jī)結(jié)構(gòu)圖

圖10 重卡輪轂軸承模擬實(shí)驗(yàn)機(jī)局部實(shí)物圖

5.2 試驗(yàn)條件

試驗(yàn)環(huán)境溫度要求為20±15 ℃，試驗(yàn)前對(duì)試驗(yàn)樣品進(jìn)行預(yù)運(yùn)轉(zhuǎn)，施加徑向載荷W/2（W為軸重），運(yùn)行2 h，預(yù)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間不計(jì)入試驗(yàn)總時(shí)間，試驗(yàn)時(shí)間為336 h.試驗(yàn)載荷與循環(huán)周期如表4 所示.

表4 重卡輪轂軸承耐久性試驗(yàn)載荷與循環(huán)周期

5.3 停機(jī)要求

試驗(yàn)停機(jī)主要以軸承溫度異常和軸承軸向及徑向振動(dòng)加速度異常來(lái)評(píng)判，具體的標(biāo)準(zhǔn)為軸承溫度不得高于120 ℃，或軸承軸向振動(dòng)加速度和徑向振動(dòng)加速度不得超過(guò)3 m/s2.

5.4 試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集與結(jié)果分析

試驗(yàn)過(guò)程中應(yīng)實(shí)時(shí)監(jiān)控載荷、轉(zhuǎn)速、溫度、振動(dòng)情況，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中重卡輪轂軸承實(shí)時(shí)監(jiān)控，采集的軸承溫度、軸向與徑向振動(dòng)加速度變化曲線分別如圖11、圖12、圖13 所示.

圖11 試驗(yàn)過(guò)程重卡輪轂軸承溫度曲線

圖12 試驗(yàn)過(guò)程重卡輪轂軸承軸向振動(dòng)加速度曲線

圖13 試驗(yàn)過(guò)程重卡輪轂軸承徑向振動(dòng)加速度曲線

按照試驗(yàn)條件對(duì)該批次重卡輪轂軸承進(jìn)行耐久性試驗(yàn)，并記錄試驗(yàn)過(guò)程中的重要數(shù)據(jù).試驗(yàn)結(jié)束后，對(duì)重卡輪轂軸承進(jìn)行稱重，檢測(cè)潤(rùn)滑脂有無(wú)泄漏，再對(duì)重卡輪轂軸承進(jìn)行拆解，觀察有無(wú)疲勞剝落，并用磁力探傷法檢測(cè)軸承有無(wú)裂紋.該批次重卡輪轂軸承試驗(yàn)結(jié)果如表5 所示.

表5 重卡輪轂軸承試驗(yàn)結(jié)果

從表5 中可看出，該批次重卡輪轂軸承試驗(yàn)最高溫度均未超過(guò)120 ℃，軸向振動(dòng)和徑向振動(dòng)加速度均未超過(guò)3 m/s2，試驗(yàn)前后稱重結(jié)果表明潤(rùn)滑脂均無(wú)明顯泄漏，重卡輪轂軸承內(nèi)部無(wú)疲勞剝落和裂紋情況，驗(yàn)證了重卡輪轂軸承質(zhì)量滿足耐久性載荷譜的試驗(yàn)要求.

6 結(jié)論

設(shè)計(jì)重卡輪轂軸承耐久性試驗(yàn)載荷譜，基于耐久性試驗(yàn)載荷譜對(duì)重卡輪轂軸承進(jìn)行壽命計(jì)算、分析和耐久性試驗(yàn)，可以得到如下結(jié)論：

（1）基于耐久性試驗(yàn)載荷譜對(duì)重卡輪轂軸承進(jìn)行壽命計(jì)算得到重卡輪轂軸承的壽命約為64 萬(wàn)km，滿足50 萬(wàn)km 的質(zhì)保要求.

（2）車輛側(cè)向加速度、路面沖擊系數(shù)、受載偏心距和車輪半徑都會(huì)影響重卡輪轂軸承壽命.重卡輪轂軸承系統(tǒng)壽命與車輛側(cè)向加速度和路面沖擊系數(shù)成負(fù)相關(guān)，隨著受載偏心距和車輪半徑的增大呈先上升后下降的趨勢(shì).

（3）基于耐久性試驗(yàn)載荷譜對(duì)重卡輪轂軸承進(jìn)行耐久性試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果表明該批次重卡輪轂軸承均滿足耐久性質(zhì)量要求.