基于MRAS無位置傳感器的永磁同步電機矢量控制研究

劉世博，謝衛(wèi)才，2，曹 壘，王耀鋒，廖鴻志，何 力

（1.湖南工程學(xué)院風(fēng)力發(fā)電機組及控制湖南省重點實驗室，湘潭 411104；2.湖南省風(fēng)電裝備與電能變換協(xié)同創(chuàng)新中心，湘潭 411104）

0 引言

隨著電子信息技術(shù)和現(xiàn)代控制技術(shù)的更新迭代，風(fēng)電變槳技術(shù)也得到了迅猛發(fā)展.變槳電機根據(jù)風(fēng)速的變化，快速且平穩(wěn)地進行葉片迎風(fēng)角的調(diào)整，以起到控制風(fēng)輪葉片上的功率和扭矩的作用，使風(fēng)機快速獲得最大的風(fēng)能利用率.在變槳電機中交流異步伺服電機制造成本低，整體結(jié)構(gòu)簡單，容易實現(xiàn)高速控制，但該電機制動減速較為困難，發(fā)熱嚴重，熱損耗高;直流伺服電機可以實現(xiàn)較大的拖動轉(zhuǎn)矩，速域較寬，控制方式較為簡單，但是由于其結(jié)構(gòu)復(fù)雜，不易維護，且對環(huán)境要求較高，實用性弱.而永磁同步電機具有更高的運行效率，其速域較寬，可以實現(xiàn)低中高速域的切換，且功率因數(shù)高，體積小，動態(tài)性能好，適合于風(fēng)機這種需要長時間良好運行且維護不便的場所［1-2］.雖然永磁同步電機制造成本相對較高，但節(jié)省了后續(xù)的維護費.永磁同步電機的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)選擇內(nèi)置式，在內(nèi)置式永磁同步電機的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)中，永磁體按照一定的規(guī)律被鑲嵌在轉(zhuǎn)子內(nèi)部，直軸電感大于交軸電感，使得電機具有更高的轉(zhuǎn)矩輸出能力.由于轉(zhuǎn)子永磁體內(nèi)埋，電機機械強度大，適合用于中高速域運行場合.本文主要對風(fēng)電變槳采用內(nèi)置式永磁同步電機進行基于MRAS 的控制策略的研究分析.

1 永磁同步電機的數(shù)學(xué)模型

由于內(nèi)置式的永磁同步電機（IPMSM）其轉(zhuǎn)子是凸極性的，這也導(dǎo)致了轉(zhuǎn)子磁路不對稱，故Ld≠Lq進而會產(chǎn)生磁阻轉(zhuǎn)矩，可以使電機具有更高的轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)矩輸出能力.在實驗條件下，設(shè)計忽略IPMSM的定子和鐵心磁阻，不計鐵芯渦流損耗和磁滯損耗，假設(shè)磁導(dǎo)率為零，在穩(wěn)態(tài)運行情況下，繞組中感應(yīng)電動勢波形為正弦波.通過Park 變換可得出PMSM 在坐標系中的模型為：

（1）電壓方程：

（2）磁鏈方程：

將公式（1）和公式（2）整理后可以消去公式中的磁鏈變量，繼而可以推導(dǎo)并整理出在兩相旋轉(zhuǎn)坐標系下永磁同步電動機的電磁轉(zhuǎn)矩方程式，如式（3）所示.

其中，P為電機的極數(shù).

由上式可以看出只有在交、直軸的磁路磁阻不等時，即Ld≠Lq時才會出現(xiàn)永磁轉(zhuǎn)矩pnψfiq.

（3）運動方程：

式中，Tl是折算后的綜合負載轉(zhuǎn)矩；J是電機軸上轉(zhuǎn)動慣量的總和.

2 基于SVPWM的IPMSM矢量控制系統(tǒng)

2.1 IPMSM矢量控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

SVPWM 是空間電壓矢量脈寬調(diào)制的簡稱.為了使內(nèi)置式永磁同步獲得更完美的磁鏈軌跡，設(shè)計通過IGBT 等開關(guān)器件的高頻率切換，使得定子電流形成的磁場不停地追蹤轉(zhuǎn)子永磁體產(chǎn)生的磁鏈，獲取接近實際的交鏈磁通對稱三相交流電動機的正弦波電壓，最終獲得幅值穩(wěn)定的理想磁鏈圓［3］.針對風(fēng)電變槳用永磁同步電機的轉(zhuǎn)速控制.SVPWM 空間矢量控制系統(tǒng)具有更高的輸出效率及較高的直流利用率.采用id=0 控制，其控制方式適合寬調(diào)速領(lǐng)域場合，只需加較小的電流就能得到較大的輸出轉(zhuǎn)矩，且輸出轉(zhuǎn)矩脈動較小.對于風(fēng)電變槳系統(tǒng)需要適應(yīng)不同的風(fēng)速，因此要求電機能夠頻繁的增減速度.從節(jié)能考慮，需要盡可能小的電流來獲得所需的轉(zhuǎn)矩，采用id=0 控制方式可以較好滿足要求.控制系統(tǒng)如圖1 所示.

圖1 IPMSM矢量控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

SVPWM 矢量控制系統(tǒng)由電流內(nèi)環(huán)和轉(zhuǎn)速外環(huán)組成，如圖1 所示.通過設(shè)定不同的PI 參數(shù)，控制電機轉(zhuǎn)速和輸入電流的大小，實現(xiàn)電機的穩(wěn)態(tài)運行.其中電流環(huán)可以實現(xiàn)過流保護，以減小電壓擾動，進而可以提高系統(tǒng)的靜態(tài)和動態(tài)性能.

將測得的轉(zhuǎn)速信號ωr與給定轉(zhuǎn)速ωr*之間的差作為轉(zhuǎn)速環(huán)的輸入；iq和id經(jīng)電機反饋的定子電流通過Park 變換求得，并分別對比iq*和id*做差，將其差值輸入到電流PI 調(diào)節(jié)器；再經(jīng)過Park 逆變換將PI 調(diào)節(jié)器的輸出信號轉(zhuǎn)化為電壓分量Uα和Uβ，再經(jīng)SVPWM 模塊輸出脈寬信號控制三相逆變器；最后逆變器生成三相交流信號來驅(qū)動永磁同步電機.

2.2 基于SVPWM的PMSM矢量控制系統(tǒng)模型

在內(nèi)置式永磁同步電機脈寬矢量控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，搭建基于SVPWM 的永磁同步電機控制系統(tǒng)模型如圖2 所示，其中IPMSM 的參數(shù)如表1所示，其額定轉(zhuǎn)速為800 rpm.

表1 電機的主要參數(shù)

圖2 PMSM矢量控制系統(tǒng)仿真模型

基于SVPWM 控制下的永磁同步電機，無論是轉(zhuǎn)速變化還是轉(zhuǎn)矩變化，都可以較為平穩(wěn)地運行，具有較好的靜、動態(tài)性能，但其局限性是當轉(zhuǎn)速進一步提高時，在高速域受到擾動時轉(zhuǎn)速的波動會變大，系統(tǒng)的穩(wěn)定性就會變差.進而提出基于MRAS適用于的中高速域PMSM 控制.

3 參考模型自適應(yīng)（MRAS）的PMSM 中高速無位置傳感器控制

3.1 MRAS的簡介

MRAS 是一種具有自適應(yīng)能力，加速系統(tǒng)收斂速度的自適應(yīng)系統(tǒng).是一種常用的估算電機轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速的方法.可調(diào)模型通過預(yù)估參數(shù)方程得到，參考模型通過已知參量方程得到，上述兩種參量方程模型具有相同的物理意義的輸出量.將兩個物理意義相同的輸出流做差，再結(jié)合相應(yīng)的MRAS自適應(yīng)率來調(diào)整參數(shù)，就可以實現(xiàn)跟蹤輸出的目的.為了得到具有更優(yōu)良的自適應(yīng)能力的參考模型，使系統(tǒng)實現(xiàn)漸近穩(wěn)定，采用Popov 超穩(wěn)定定理來對自適應(yīng)率進行推導(dǎo)，進而可以提高IPMSM 轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)在更高轉(zhuǎn)速下的魯棒性［4-5］.

該理論要求系統(tǒng)滿足如下充要條件：

1）以線性環(huán)節(jié)為正向通道系統(tǒng)，其傳遞函數(shù)必須滿足正實數(shù)為參數(shù).

2）以非線性環(huán)節(jié)的輸入輸出部分必須滿足表達式（5）：

3.2 改進型MRAS參考模型和可調(diào)模型

傳統(tǒng)MRAS 在估算IPMSM 的轉(zhuǎn)速時，需要保證定子電阻、電感、轉(zhuǎn)子磁鏈等參數(shù)恒定，否則會影響系統(tǒng)穩(wěn)定性.雖然隨著永磁材料性能的提升，轉(zhuǎn)子磁鏈一般不會突變，但由于定子電阻的阻值大小與電流有一定關(guān)系，在極端條件下，參數(shù)會發(fā)生變化.例如，在啟動或轉(zhuǎn)速突變等快速響應(yīng)時刻，IPMSM 會受到啟動電流的沖擊影響，其參數(shù)也會發(fā)生變化，進而會使轉(zhuǎn)速辨識的精確度降低，影響系統(tǒng)穩(wěn)定性［6-11］.

因此，根據(jù)變槳電機的實際運行情況，結(jié)合IPMSM 的運行條件，改進MRAS 辨識自適應(yīng)率，在傳統(tǒng)MRAS 轉(zhuǎn)速辨識基礎(chǔ)上增加定子電阻辨識，以提高在高轉(zhuǎn)速情況下轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的辨識度，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性.

在改進的MRAS 參考模型表達式（6）及可調(diào)模型表達式（7）中，將Rs和ωr作為待測參數(shù)：

將表達式（6）與表達式（7）之差得到的模型系數(shù)帶入Popov 積分不等式可得：

對于MRAS，其自適應(yīng)率通常具有PI 調(diào)節(jié)的作用，得到定子電阻Rs辨識的自適應(yīng)率與轉(zhuǎn)速ωr自適應(yīng)率表達式，如式（9）所示.

將式（9）代到式（8）中，必然滿足不等式η（0，t1）≥-γ20，所以，可以推導(dǎo)出廣義誤差，如式（10），構(gòu)建等效的反饋系統(tǒng)，其必然是穩(wěn)定的，且滿足無窮時刻誤差趨近于0.

通過上述分析，基于模型參考的辨識轉(zhuǎn)速和電阻的算法結(jié)構(gòu)如圖3 所示.

圖3 改進型MRAS的轉(zhuǎn)速與電阻辨識算法結(jié)構(gòu)圖

改進的MRAS 轉(zhuǎn)速識別模塊如圖4 所示；改進的MRAS 自適應(yīng)律模塊如圖5 所示.

圖4 改進的MRAS轉(zhuǎn)速識別模塊圖

圖5 改進的MRAS自適應(yīng)律模塊圖

在Simulink 中搭建改進型MRAS 系統(tǒng)模型，如圖6 所示.

圖6 基于改進型MRAS的PMSM無位置傳感器矢量控制系統(tǒng)模型圖

4 仿真結(jié)果及分析

驗證基于SVPWM 的IPMSM 矢量控制系統(tǒng)的可行性與穩(wěn)定性，并檢驗出其在高速域下的局限性，引出參考模型的MRAS 無位置傳感器控制模塊，驗證其對電機在高速運行工況下的性能提升，并結(jié)合電機運行實際情況，搭建出不同工況下的仿真分析.

（1）基于SVPWM 的PMSM 矢量控制系統(tǒng)，在中低速域下的系統(tǒng)穩(wěn)定性分析.

電機空載啟動，轉(zhuǎn)速由初始轉(zhuǎn)速400 r/min 在0.3 s 時刻突變?yōu)?00 r/min，如圖7（a）所示；電機空載啟動，初始速度為800 r/min，在0.3 s 轉(zhuǎn)矩發(fā)生突變，其轉(zhuǎn)速變化曲線如圖7（b）所示.

圖7 基于SVPWM的IPMSM矢量控制轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩圖

（2）單純基于SVPWM 的IPMSM 矢量控制對比改進的MRAS 無位置傳感器控制.

①電機空載啟動，給定轉(zhuǎn)速為1500 rpm，穩(wěn)定后0.3 s 時突加10 N·m 的負載轉(zhuǎn)矩，仿真結(jié)果如圖8～10 所示，可對比分析出此種運行狀態(tài)下不同控制方式的電機動態(tài)響應(yīng).

圖8 負載突增時轉(zhuǎn)速的變化曲線圖

由圖8 負載突增時轉(zhuǎn)速的變化曲線可以看出，引入改進的MRAS 模型后，即使在高速域發(fā)生轉(zhuǎn)矩突變系統(tǒng)也能迅速平穩(wěn)運行，處于穩(wěn)態(tài).由圖9、圖10 可知，無論是電磁轉(zhuǎn)矩還是三相電流在引入改進的MRAS 模型后系統(tǒng)的抗干擾能力都有明顯提升.

圖9 負載突增時電磁轉(zhuǎn)矩變化曲線圖

圖10 三相電流變化曲線圖

②負載啟動，負載不變轉(zhuǎn)速突變.電機的初始轉(zhuǎn)矩設(shè)定為5 N·m，給定初始轉(zhuǎn)速500 r/min，0.3 s時轉(zhuǎn)速由500 rpm 增加到1500 rpm.考慮到轉(zhuǎn)速增加電機受到的阻力也會增加，故當轉(zhuǎn)速上升至1500 rpm時，轉(zhuǎn)矩增加至10 N·m，仿真結(jié)果如圖11～圖13所示.

圖11 轉(zhuǎn)速變化曲線圖

圖12 轉(zhuǎn)矩變化曲線

圖13 三相電流變化曲線

由圖11 仿真結(jié)果可知，引入改進的MRAS 模型后，轉(zhuǎn)速由中速轉(zhuǎn)向高速運行狀態(tài)時，基于MRAS 的系統(tǒng)的響應(yīng)速度更快，轉(zhuǎn)速超調(diào)量更小，系統(tǒng)動態(tài)性能更好.由圖12 仿真結(jié)果，引入改進的MRAS 模型后，在初始啟動和轉(zhuǎn)速突變時，雖然電磁轉(zhuǎn)矩都有較大波動，這是因為速度上升受到的阻力也隨之增大，但引入改進的MRAS 模型后的電磁轉(zhuǎn)矩能很快地穩(wěn)定在相應(yīng)轉(zhuǎn)矩，而單純基于SVPWM 的PMSM 矢量控制系統(tǒng)在高速域的穩(wěn)定性明顯較差.由圖13 仿真結(jié)果，電機啟動瞬間電流迅速增大，隨后幅值為20 A 正弦波，0.3 s 轉(zhuǎn)速突變時電流有微小變化而后又恢復(fù)穩(wěn)態(tài).

所以無論是轉(zhuǎn)速突變還是轉(zhuǎn)矩突變，改進后的MRAS 轉(zhuǎn)速辨識系統(tǒng)使得在系統(tǒng)出現(xiàn)擾動的情況下，更能使系統(tǒng)盡快進入平穩(wěn)運行狀態(tài)，提升了系統(tǒng)的穩(wěn)定性和魯棒性.尤其在中高速更能發(fā)揮出MRAS 的系統(tǒng)優(yōu)勢.

5 結(jié)論

通過對風(fēng)電變槳電機控制策略的分析，建立了基于SVPWM 的永磁同步電機矢量控制系統(tǒng)模型，該模型具有較好的穩(wěn)態(tài)性能和調(diào)整性能，但矢量控制方法在高速領(lǐng)域性能不佳，從而采用了改進的MRAS 模型參考自適應(yīng)模型.該方法通過基于MRAS 模型的無位置傳感器實時辨識電機的電感和電阻變化，進而得到電機的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子位置信號.

引入改良的控制策略，實現(xiàn)了內(nèi)置式永磁同步電機在高速域更優(yōu)良的控制效果，提高了電機系統(tǒng)在高速域下的控制精度和魯棒性，使整個系統(tǒng)具有更好的動、靜態(tài)性能.這對風(fēng)電變槳電機控制技術(shù)的發(fā)展具有一定參考價值.