基于級聯9電平技術的大功率超聲波電源*

周持衡 張長征 張維堯

(湖北工業(yè)大學 太陽能高效利用及儲能運行控制湖北省重點實驗室 武漢 430068)

0 引言

隨著超聲技術在工業(yè)領域的深入研究和廣泛應用，人們對于超聲波電源的需求也越來越廣泛。目前功率超聲波技術主要應用于超聲波焊接、超聲波清洗和超聲波電機等領域[1-2]。傳統的超聲波電源功率多為幾百瓦、幾千瓦，對于某些大功率場合的應用遠遠不夠。超聲系統屬于諧振系統，要求超聲波電源輸出的信號頻率必須與換能器諧振頻率相同，才能保證換能器在穩(wěn)定狀態(tài)工作[3-4]。然而系統在加工過程中，隨著負載及換能器工作溫度的變化，元件暴露在空氣中逐漸老化等問題，會導致換能器諧振頻率發(fā)生漂移，引起整個系統在失諧狀態(tài)工作甚至導致系統無法正常工作[5-7]，因此必須使超聲換能器在諧振狀態(tài)工作。

文獻[8]通過工業(yè)應用、清洗技術的發(fā)展、水處理應用以及測量技術全面介紹了大功率超聲波電源的工業(yè)應用、發(fā)展前景?，F有文獻多采用傳統超聲波電源主電路拓撲，輸出功率較小，無法適用于大功率場合，因此對大功率超聲波電源的研究是必不可少的。文獻[9]采用鎖相環(huán)對諧振頻率進行檢測跟蹤，采樣換能器兩端的電壓電流信號，分析計算電壓電流信號的相位關系，調節(jié)電源輸出頻率實現頻率自動跟蹤，該方法在負載變化較大時容易造成相位失鎖。文獻[10]采用基于電流和相位差的方法對超聲換能器頻率進行自動跟蹤，將最小電流法運用于換能器空載階段，相位差法運用于帶載階段，該方法跟蹤頻率范圍較小，換能器受到外界環(huán)境影響較大時無法保持超聲波電源在最佳頻率狀態(tài)工作。

考慮到傳統超聲波電源輸出功率不夠，本文提出一種基于級聯9 電平技術的大功率超聲波電源，該技術可以顯著提高超聲波電源的輸出功率，并且可以提高輸出電壓的波形質量，減小匹配網絡中濾波所需要的電感和電容，加入光伏電源可實現節(jié)能減排；提出一種電壓差法跟蹤換能器的諧振頻率。本文首先分析了該超聲波電源的系統結構與工作原理，其次簡要說明頻率自動跟蹤算法的控制策略，最后通過仿真實驗驗證了該方案的可行性和有效性。

1 系統結構與工作原理

1.1 系統結構

圖1為基于級聯9 電平技術的大功率超聲波電源電路結構。Buck電路左側輸入為直流電，光照充足時由光伏電源提供，大功率超聲波電源常用于油田解堵采油，戶外陽光充足，可實現節(jié)能減排；光照不充足時由市電經過AC/DC 整流電路補充能量。超聲波電源不工作時可實現光伏發(fā)電。Buck 電路可調節(jié)直流電壓大小，用于調整超聲波電源的輸出功率。9電平變換器由兩個H橋單元級聯組成，輸出9電平電壓波形，經過匹配網絡通入換能器。

圖1 超聲波電源系統電路結構Fig.1 Circuit configuration of ultrasonic power supply system

1.2 工作原理

1.2.1 9電平變換器工作原理

9 電平變換器由兩個H 橋單元級聯組成，兩個變壓器的變比從上到下依次為1 : 3k、1 :k(k為變壓器變比系數)。采用適當的調制策略就可以產生一個9電平的電壓，相關電平的組合方式見表1。

表1 9 電平合成方法Table 1 Generation method of 9 level

為使9 電平電壓波形U 趨近正弦波US，將正弦波US上下分別均分成9 份。記切割線編號為±m(xù)(m= 1，2，···，9)，其中，“+”表示正弦波上半部分的切割線，“-”表示正弦波下半部分的切割線。沿編號±m(xù)中m為奇數的切割線和正弦波的交點依次畫縱垂線，從而可以獲得9 電平輸出波形和每個H橋單元的輸出波形，具體見圖2。

圖2 9 電平輸出電壓波形與各H 橋輸出電壓波形Fig.2 Output waveforms of 9 level and each Hbridge

正弦波US從9 電平電壓每個階梯縱向的中點穿過，每個階梯的電壓值為kUd，US的幅值為4.5kUd，可得到輸出電壓的基波幅值Um與直流側電壓Ud的關系為

由圖2可知，US一個周期T中可劃分為18 個時間段，根據對稱性只需計算出1/4 個周期內的4個開關時間，即可推導出一個周期的開關時刻ti+1(i=0，1，2，···，17)為

結合表1及式(2)～(3)，通過設置每個開關管的導通時間，可以使得輸出的9 電平電壓波形接近正弦波。結合圖1及圖2，9 電平變換器與傳統方波逆變器相比有如下優(yōu)勢：

(1)輸出相同功率時，9 電平變換器中開關管兩端承受的電壓低，電壓應力小，在開關管選擇上有較大優(yōu)勢；

(2)9 電平變換器輸出的9 電平波形電壓高，諧波畸變率小。

1.2.2 換能器及匹配網絡

超聲換能器的等效電路如圖3(a)所示，其中C0為換能器的靜態(tài)電容，L1為換能器的動態(tài)電感，C1為換能器的動態(tài)電容，R1為換能器的動態(tài)電阻。發(fā)生串聯諧振時電路可等效為圖3(b)，對應的諧振頻率fs為

記ws為發(fā)生串聯諧振時對應諧振頻率的角頻率，則圖3(b)的阻抗可等效為

圖3 換能器等效電路Fig.3 The equivalent circuit of tradsducer

由于靜態(tài)電容的存在，若超聲波電源直接通入換能器，會產生大量的無功功率，必須加入匹配網絡抵消靜態(tài)電容。另一方面，匹配網絡還可以對通入換能器的電壓波形進行濾波，減少對換能器的損傷。雖然超聲波電源產生的9 電平電壓波形畸變率較低，考慮到單一的串聯電感很難實現較好的濾波效果，加入較小的電容組成LC濾波，濾波效果將會顯著增加。LC匹配網絡等效電路如圖4(a)所示，電路可以進一步簡化如圖4(b)所示，發(fā)生串聯諧振時的等效電路如圖4(c)所示。

圖4 LC 匹配等效電路Fig.4 The equivalent circuit of LC matching

由式(5)可知，圖4(c)可等效為

若使電路等效為純阻性，應使式(6)虛部為0，電感應滿足

2 頻率自動跟蹤原理及系統控制策略

當系統的環(huán)境、溫度等發(fā)生變化時，換能器固有的諧振頻率會發(fā)生漂移，因此必須對諧振頻率進行實時跟蹤。常用的頻率跟蹤算法有最大電流法和鎖相環(huán)法。系統頻率在換能器諧振頻率時，換能器呈純阻性，負載電流最大，最大電流法容易實現，但跟蹤靈敏度不高，穩(wěn)定性差；鎖相環(huán)法跟蹤范圍小，由于外界環(huán)境的復雜性，使得換能器諧振頻率變化較大，采用鎖相環(huán)法易造成誤跟蹤。本文提出一種電壓差法，只需采樣3 個電壓，可以有效地跟蹤換能器的串聯諧振頻率，解決串聯諧振點漂移對換能器性能產生巨大影響的問題。

2.1 電壓差法原理

如圖5所示，匹配網絡中的電容由若干個電容串聯組成，在匹配網絡和換能器之間串聯一個較大的電容C2，對系統影響可忽略不計。采樣如圖5所示的電壓有效值V12、V23、V13，通過判斷V13與V12、V23之間的數值關系判斷超聲波電源頻率的變化情況，無需計算相位。

圖5 匹配網絡示意圖Fig.5 Schematic diagram of matching network

下面進一步說明其原理，發(fā)生串聯諧振時，換能器兩端的電壓U和通入換能器的電流I同相位，由于電容C2兩端的電流超前電壓90°，此時V12超前V2390°，如圖6(a)所示，并且可以得到

圖6 采集電壓相位關系Fig.6 The phase relationship of acquisition voltage

如圖6(b)所示，V12和V23之間相位差小于90°，換能器呈容性，應增大頻率，此時V13＞

如圖6(c)所示，V12和V23之間相位差大于90°，換能器呈感性，應減小頻率，此時V13＜

令ΔV為V13與V12、V23之間的電壓差，且ΔV滿足關系式

通過判斷ΔV的大小即可改變超聲波電源的頻率，當ΔV ＞0 時，減小頻率；當ΔV= 0 時，頻率保持不變；當ΔV ＜0時，增大頻率。

2.2 系統控制策略

系統控制策略如圖7所示，采集如圖5所示的電壓有效值V12、V23、V13并計算ΔV，與給定的參考值進行比較，比較后的偏差量作為PI 控制器的輸入，經過PI 控制后獲得需要改變的頻率量并與當前頻率進行相加，從而獲得新的驅動頻率，系統程序流程如圖8所示。新的驅動頻率信號驅動9 電平變換器得到換能器所需要的諧振頻率，從而實現諧振頻率的自動跟蹤。

圖7 系統控制策略Fig.7 System control strategy

圖8 頻率跟蹤流程Fig.8 Flow chart of frequency tracking

3 仿真結果分析

為了驗證該方案的可行性，建立基于級聯9 電平技術的大功率超聲波電源系統仿真模型，驗證了9 電平變換器和頻率跟蹤算法的可行性。換能器等效參數如表2所示。LC 匹配參數L= 0.1047 mH、C=90 nF、C2=3 μF。

表2 換能器參數Table 2 Transducer parameters

3.1 9電平電壓輸出波形驗證

圖9為輸出的9 電平電壓波形和快速傅里葉變換(Fast Fourier transformation，FFT)分析結果。9電平電壓波形諧波畸變率約為9.35%，對比傳統超聲波電源輸出的方波(總諧波失真約為48.3%)，諧波畸變率大大減小，濾波所需要的電感和電容減少。并且9 電平變換器很大程度上提高了輸出的電壓，更容易實現超聲波電源大功率輸出。

圖9 9 電平電壓波形與FFT 分析Fig.9 The 9 level voltage waveform and FFT analysis

3.2 頻率跟蹤算法驗證

換能器發(fā)生串聯諧振時的頻率為27622.9 Hz，設置系統的初始頻率為26000 Hz。換能器使用時間過長會導致其老化，對應的等效參數會發(fā)生變化，以此驗證動態(tài)電容變化時系統的頻率跟蹤特性。圖10(a)和圖10(b)分別給出了動態(tài)電容減小和增大時系統的頻率跟蹤特性?？梢缘贸?，系統可以快速穩(wěn)定地進行頻率跟蹤，并且系統在動態(tài)電容變化時仍能保持良好的頻率跟蹤性能。頻率失調時換能器兩端的電壓電流波形如圖11(a)所示，此時電壓電流存在相位差；系統穩(wěn)定后換能器兩端的電壓電流波形如圖11(b)所示，此時電壓電流保持同相位。表明該算法具有良好的頻率跟蹤性能。

圖10 頻率跟蹤示意圖Fig.10 Schematic diagram of frequency tracking

圖11 超聲波電源輸出波形Fig.11 Output waveforms of ultrasonic power supply

4 結論

本文提出了基于級聯9 電平技術的大功率超聲波電源，通過一定的控制策略使得輸出為9 電平電壓波形，可以顯著提高超聲波電源的輸出功率。9電平電壓波形諧波畸變率較低，可以改善輸出電壓的波形質量，并且減少了匹配網絡中濾波所需要的電感和電容。此外，提出了一種電壓差法跟蹤換能器的串聯諧振頻率，其原理簡單，仿真實驗表明提出的跟蹤策略可以穩(wěn)定快速地跟蹤換能器的諧振頻率。