例談初中數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)“問題整合”的策略

毛群芳

摘 要：初中數(shù)學(xué)作為初中階段的重要學(xué)科，也是中學(xué)生存在困難與問題較多的學(xué)科，需要科學(xué)的教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方法加以引導(dǎo)、培養(yǎng)。在初中數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)中，由于所復(fù)習(xí)的知識多、內(nèi)容跨度大，如果仍以單個知識的講解與運用會影響學(xué)生系統(tǒng)思維的形成，需結(jié)合學(xué)生的實際“問題”運用系統(tǒng)思維，將數(shù)學(xué)知識進行系統(tǒng)整合。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);專題復(fù)習(xí);“問題整合”

在傳統(tǒng)教學(xué)中，初中數(shù)學(xué)的教學(xué)方式立足于讓學(xué)生解決當(dāng)下的問題，沒有讓學(xué)生形成共同的系統(tǒng)，學(xué)生沉溺于題海戰(zhàn)術(shù)，對后續(xù)的復(fù)習(xí)，特別是備考中考時的復(fù)習(xí)需采取系統(tǒng)化的復(fù)習(xí)方法，讓學(xué)生不僅熟悉單個知識的運用，還可以通過聯(lián)系的方式培養(yǎng)系統(tǒng)思維，從而達到知識共通、方法共用，讓學(xué)生跳出“題海”，從而培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問題的意識和能力，而數(shù)學(xué)專題則是中學(xué)數(shù)學(xué)知識復(fù)習(xí)的重要手段。

一、教材為藍本，以教材知識為基本出發(fā)點

中學(xué)數(shù)學(xué)教材是教師開展教學(xué)的藍本，也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識最主要的載體。因此，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，首先要讓學(xué)生吃透教材這一主陣地的知識內(nèi)涵，只有將單個知識掌握透徹，后續(xù)才能有觸類旁通、舉一反三的良好效果。

比如，在學(xué)習(xí)“平行線與角平分線”時，教師要通過具體的圖形案例讓學(xué)生掌握其中的知識運用。在平行四邊形ABCD中，AB=8cm，AD=5cm，∠BAD的平分線交CD于點E，∠ABC的平分線交CD于點F，求線段EF的長。

在平行四邊形ABCD中，AE，BE分別平分∠DAB和∠ABC，AB=8cm，則平行四邊形ABCD的周長是多少？

當(dāng)平行四邊形兩個內(nèi)角平分線與對邊相交時，存在兩個不同交點或存在同一個交點，均能得到兩個等腰三角形，問題就迎刃而解了。教師可以通過其他相關(guān)的例題來加深學(xué)生的認知，讓學(xué)生從這個知識點上理解內(nèi)角相等、平行四邊形對邊平行等的運用，為后續(xù)的與三角形內(nèi)角之和、與實際生活結(jié)合計算面積、周長等一系列問題奠定基礎(chǔ)。

二、學(xué)生為核心，以學(xué)生課堂問題為著力點

在開展教材基礎(chǔ)知識學(xué)習(xí)后，教師要通過更深層次的教學(xué)來提升學(xué)生的系統(tǒng)思維，將基礎(chǔ)知識與之前所學(xué)的有關(guān)知識進行聯(lián)系，讓學(xué)生知曉前后專題的連接，從而開拓學(xué)生思維。教師在完成教材知識教授后，開展有效的師生互動，以整體視角設(shè)計后續(xù)課堂教學(xué)，提高復(fù)習(xí)效率，這既符合教學(xué)目標(biāo)，又是課堂教學(xué)的最主要意義。

比如，在學(xué)習(xí)“函數(shù)”時，需要學(xué)生運用方程、不等式等相關(guān)知識，而到底怎么用、用什么、什么時候用，學(xué)生還存在著難點。

依據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的圖像，回答所提出的問題：一是方程y=kx+b中x的解是多少？二是方程kx+b=4的解是多少？三是若自變量x=-3，此時函數(shù)y的值是多少？

某植物在t天的高度為ycm，所反映的是y與t的關(guān)系，需要回答所列問題：一是植物最開始栽種時是多高的高度，二是5天后這個植物的高度又是多少，三是這個植物多長時間后能達到24cm，四是先寫出y與t的關(guān)系式，再計算要長到100cm需要多長時間。

這兩個例題就是將方程的解決方法與坐標(biāo)進行聯(lián)系，將學(xué)生問題通過運用點的坐標(biāo)來進行解決，這既能讓學(xué)生聯(lián)系前面方程解題的思路與方法，又能讓學(xué)生掌握函數(shù)的應(yīng)用本質(zhì)，為學(xué)生今后解決此類問題提供有效、清晰的思路和方式。

三、練習(xí)為輔助，以練習(xí)實戰(zhàn)查找問題癥結(jié)

紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。學(xué)生對知識的掌握程度還需要學(xué)生在實際練習(xí)中發(fā)現(xiàn)、總結(jié)、改正、提升。因此，教師要在學(xué)生課后作業(yè)、測驗批改中收集、整理學(xué)生薄弱的知識點，收集學(xué)生在專題復(fù)習(xí)中的錯題點，并分門別類地分析學(xué)生出錯的原因，在后續(xù)的課堂教學(xué)中有針對性地開展專題復(fù)習(xí)，從而實現(xiàn)螺旋式上升。

比如，已知線段AB=5cm，BC=4cm，那么線段AC的長度是多少？這個例題看似簡單，但學(xué)生很容易將這三點連城一條直線，從而將題目的初衷理解錯誤。再比如，已知直角三角形兩條邊的長度是方程x2-14x+48=0的兩個解，則此三角形的第三條邊長是多少？已知直角三角形兩條邊的長度是方程x2-14x+48=0的兩個解，則此三角形的斜邊長為多少？這兩個例題的問法很相似，但部分學(xué)生對這個理解存在偏差，不少學(xué)生會受勾股定理的影響，如果不加以分析就很容易出現(xiàn)漏解，這就是相似問題的假象所在。

初中數(shù)學(xué)是中學(xué)生成長發(fā)展的基礎(chǔ)，所包含的問題種類繁多，知識存在聯(lián)系的類型多樣。在復(fù)習(xí)階段，需要通過專題復(fù)習(xí)進行問題整合，從整體角度將各類問題、各個知識點進行歸類整合，在學(xué)生思維中形成分門別類的知識網(wǎng)絡(luò)，探尋數(shù)學(xué)規(guī)律，實現(xiàn)復(fù)習(xí)過程翔實、高效。數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)“問題整合”對教師和學(xué)生來說都是一種行之有效的復(fù)習(xí)方式。

參考文獻：

楊波.做實做細 穩(wěn)中求進，變花變樣 追求高效：談初中數(shù)學(xué)中考總復(fù)習(xí)策略[J].學(xué)周刊，2020（1）：80.