基于LMS Virtual.Lab的貨車轉(zhuǎn)向架疲勞性能仿真研究

馬思群，孫 凱，孫彥彬，聶春戈

（大連交通大學(xué)機(jī)車車輛工程學(xué)院，遼寧 大連 116028）

1 引言

焊接轉(zhuǎn)向架構(gòu)架作為貨物列車關(guān)鍵的承載和傳力部件，其結(jié)構(gòu)強(qiáng)度及疲勞性能直接決定車輛的運(yùn)用安全?；诜抡娣椒ǖ奶摂M疲勞實(shí)驗(yàn)技術(shù)可有效避免物理實(shí)驗(yàn)開(kāi)展時(shí)試驗(yàn)周期長(zhǎng)、成本高等缺點(diǎn)，且具有較高的可靠性，已在復(fù)雜裝備的設(shè)計(jì)過(guò)程廣泛采用。對(duì)于焊接結(jié)構(gòu)而言，目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者已采用名義應(yīng)力法[1]、熱點(diǎn)應(yīng)力法[2]及網(wǎng)格不敏感結(jié)構(gòu)應(yīng)力法[3]等方法對(duì)焊縫部位的疲勞性能進(jìn)行評(píng)價(jià)，但這些方法所獲得的評(píng)估結(jié)果多是有限個(gè)評(píng)估點(diǎn)的計(jì)算結(jié)果，且疲勞壽命多以數(shù)值方式（如循環(huán)次數(shù)）表達(dá)，難于在設(shè)計(jì)階段對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行快速評(píng)估。為此在研究中依據(jù)國(guó)際鐵路聯(lián)盟（UIC）所規(guī)定的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)－貨車二軸和三軸轉(zhuǎn)向架強(qiáng)度試驗(yàn)UIC510-3[4]，以某型貨物列車轉(zhuǎn)向架構(gòu)架為例，選擇ANSYS、LMS Virtual.Lab 為虛擬疲勞試驗(yàn)平臺(tái)，借助CAE 軟件的數(shù)據(jù)接口，快速實(shí)現(xiàn)構(gòu)架結(jié)構(gòu)強(qiáng)度校核及疲勞性能仿真，并以可視化（疲勞壽命云圖）方式獲取構(gòu)架的整體壽命計(jì)算結(jié)果。

2 轉(zhuǎn)向架模型的建立

2.1 轉(zhuǎn)向架構(gòu)架有限元模型的建立

構(gòu)架采用整體焊接結(jié)構(gòu)，主要由1根心盤(pán)梁、2根橫梁和2根側(cè)梁等組焊而成。由于該構(gòu)架具有對(duì)稱性，以橫梁、心盤(pán)梁的中心面為基準(zhǔn)，采用映射的方式進(jìn)行建模。采用板殼單元shell181對(duì)構(gòu)架主體薄板焊接結(jié)構(gòu)進(jìn)行結(jié)構(gòu)離散。軸箱部分采用三維實(shí)體單元solid185建模，彈簧結(jié)構(gòu)用combin14模擬，并用rbe3建立彈簧與軸箱間的連接。本次共建立322645 個(gè)節(jié)點(diǎn)，劃分363136個(gè)單元。整體模型和局部模型，如圖1所示。

圖1 轉(zhuǎn)向架構(gòu)架的有限元模型Fig.1 Finite Element Model of Bogie Frame

2.2 材料屬性的設(shè)定

該轉(zhuǎn)向架構(gòu)架采用Q345組焊而成，軸箱采用B級(jí)鑄鋼材料。模型的材料屬性設(shè)定，如表1所示。

表1 材料屬性Tab.1 Material Properties

3 強(qiáng)度計(jì)算邊界條件的確定

3.1 靜強(qiáng)度邊界條件

3.1.1 載荷條件

（1）垂向載荷

式中：Fz—作用在轉(zhuǎn)向架上的垂向靜載荷；Q0—每個(gè)車輪作用到軌道承受的靜載荷強(qiáng)度；m+—轉(zhuǎn)向架質(zhì)量。

式中：Fzmax1、Fzmax2—心盤(pán)單獨(dú)、同時(shí)加載時(shí)的垂向載荷。

式中：2bg—旁承橫向中心距；ɑ0—側(cè)滾系數(shù)。

（2）橫向載荷

式中：Fymax—作用在下心盤(pán)位置的橫向載荷。

（3）軌道扭曲載荷（位移量）

按照1%軌道扭曲量計(jì)算，該轉(zhuǎn)向架的軸距為1400mm，即1、4位或2、3位線彈簧單元處垂向位移量為±14mm。

3.1.2 約束條件

在有限元模型中，強(qiáng)制位移約束施加在線彈簧單元處。作用在構(gòu)架上的垂向載荷施加在心盤(pán)面及旁承面上，橫向載荷施加在心盤(pán)橫端面，二者均以面壓力載荷的形式加載，如圖2所示；軌道扭曲載荷作用在1、4位或2、3位線彈簧單元處，以14mm的垂向抬高量施加。

圖2 計(jì)算模型邊界條件簡(jiǎn)圖Fig.2 Boundary Conditions of Computational Models

3.1.3 組合工況

為驗(yàn)證該貨物列車在極限載荷共同作用的實(shí)際運(yùn)營(yíng)條件下，轉(zhuǎn)向架構(gòu)架是否產(chǎn)生塑性永久變形，進(jìn)行的超常載荷工況驗(yàn)算，如表2所示。

表2 超常載荷工況Tab.2 Extraordinary Load Conditions

3.2 疲勞分析邊界條件

3.2.1 載荷條件

（1）垂向載荷

式中：ɑ—側(cè)滾系數(shù)；β—浮沉系數(shù)，依據(jù)UIC標(biāo)準(zhǔn)取為0.3；FZ—總垂向靜載，取值同式（1）。

（2）橫向載荷

式中：Fy—作用在心盤(pán)位置的橫向載荷。

（3）軌道扭曲載荷（位移量）

按照0.5%軌道扭曲量計(jì)算。

3.2.2 約束條件

約束條件與靜強(qiáng)度分析一致，強(qiáng)制位移約束都是施加在線彈簧單元處。不同的是，將施加在線彈簧單元處的軌道扭曲載荷更改為7mm的垂向抬高值。

4 焊接構(gòu)架的靜強(qiáng)度評(píng)價(jià)

4.1 焊接構(gòu)架靜強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)

UIC規(guī)定，對(duì)由延展性較好的塑性材料組成的構(gòu)架進(jìn)行靜強(qiáng)度校核時(shí)，依據(jù)第四強(qiáng)度理論對(duì)其進(jìn)行靜態(tài)屈服評(píng)價(jià)。

式中：[σ]—許用應(yīng)力σs—材料的屈服強(qiáng)度；σi—主應(yīng)力（i=1，2，3）；σeq—節(jié)點(diǎn)等效應(yīng)力，即ANSYS導(dǎo)出的Von Mises應(yīng)力。

該焊接構(gòu)架的鋼材型號(hào)為Q345，構(gòu)架在心盤(pán)梁及側(cè)梁處上下蓋板處最大板厚為43mm。依據(jù)GB/T 1591－2008標(biāo)準(zhǔn)[5]，此厚度條件下材料的屈服強(qiáng)度應(yīng)大于325 MPa?；诎踩紤]，同時(shí)依據(jù)EN12663標(biāo)準(zhǔn)[6]，超常工況下非焊縫區(qū)安全系數(shù)取1.15，因此其許用應(yīng)力取值為282MPa。

4.2 焊接構(gòu)架靜強(qiáng)度評(píng)價(jià)

在超常載荷工況下，轉(zhuǎn)向架最大Von Mises應(yīng)力出現(xiàn)在第四工況，位置出現(xiàn)在軸箱上表面外側(cè)與構(gòu)架側(cè)梁下蓋板交界處，值為238.267 MPa，小于構(gòu)架在超常工況下的許用應(yīng)力。

圖3 第四工況下轉(zhuǎn)向架構(gòu)架合成應(yīng)力云圖Fig.3 Bogie Frame Contour Plot of Stress under the Fourth Working Condition

表3 各工況下最大應(yīng)力及安全系數(shù)Tab.3 Maximum Stress and Safety Factor under Various Working Conditions

4.3 小結(jié)

在靜強(qiáng)度分析工況下，轉(zhuǎn)向架構(gòu)架最大的Von Mises應(yīng)力均小于材料的許用應(yīng)力，且具有較可靠的安全系數(shù)；在不同工況下，軸箱上表面外側(cè)與構(gòu)架側(cè)梁下蓋板交界處、下心盤(pán)上表面與橫端面處以及轉(zhuǎn)向架構(gòu)架側(cè)梁下蓋板減薄處應(yīng)力較大；構(gòu)架的受力變形均處于彈性變形階段，構(gòu)架在去掉荷載后，不產(chǎn)生塑性變形，可達(dá)到UIC510－3中對(duì)構(gòu)架靜強(qiáng)度校核的限定。

5 焊接構(gòu)架的疲勞試驗(yàn)仿真

5.1 LMS Virtual.Lab 平臺(tái)的介紹

LMS Virtual.Lab虛擬仿真平臺(tái)可實(shí)現(xiàn)快速對(duì)構(gòu)架疲勞性能試驗(yàn)仿真，其Durability模塊是專門(mén)用于疲勞耐久性仿真分析的集合。借助該平臺(tái)，可快速評(píng)價(jià)產(chǎn)品的疲勞性能。利用該平臺(tái)進(jìn)行壽命疲勞分析的流程，如圖4所示。

圖4 應(yīng)力壽命疲勞分析的流程圖Fig.4 Flow Chart of Stress-Life Fatigue Analysis

5.2 疲勞試驗(yàn)仿真的建立

5.2.1 疲勞試驗(yàn)載荷及加載

UIC標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的疲勞試驗(yàn)邊界條件與3.2所述基本一致，但由于產(chǎn)生疲勞損傷主要為動(dòng)態(tài)力，故只將動(dòng)態(tài)力用于疲勞試驗(yàn)。垂向載荷動(dòng)態(tài)部分用于模擬跳動(dòng)，其數(shù)值為浮沉系數(shù)乘以垂向靜載荷。橫向載荷動(dòng)態(tài)部分的取值為疲勞分析時(shí)橫向載荷的50%?；谶\(yùn)營(yíng)安全性考慮，將上述邊界條件同時(shí)施加到疲勞分析的構(gòu)架有限元模型中。UIC標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的動(dòng)態(tài)載荷疲勞加載試驗(yàn)分為三階段，如圖5所示。

圖5 疲勞試驗(yàn)加載三階段示意圖Fig.5 Three-Stage Diagram of Fatigue Test Loading

5.2.2 有限元計(jì)算結(jié)果的導(dǎo)入

該平臺(tái)提供了廣泛的數(shù)據(jù)接口，能夠直接讀取各類有限元軟件的模型和計(jì)算結(jié)果文件，并以此為基礎(chǔ)進(jìn)行疲勞分析。將經(jīng)ANSYS計(jì)算后得到的用于疲勞分析的結(jié)果文件（*.rst）添加到平臺(tái)中，如圖6所示。

圖6 轉(zhuǎn)向架構(gòu)架第一工況下Von Mises應(yīng)力云圖Fig.6 Bogie Frame Contour Plot of Von Mises Stress under the First Working Condition

5.2.3 載荷譜的編制

建立準(zhǔn)確完善的疲勞試驗(yàn)加載載荷譜是保證仿真試驗(yàn)可靠性的關(guān)鍵。UIC標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定疲勞試驗(yàn)單側(cè)動(dòng)載加載曲線的循環(huán)周期次數(shù)為20次。用于疲勞試驗(yàn)加載頻率應(yīng)介于（2～7）Hz之間，故疲勞仿真的加載頻率設(shè)定在5Hz。由于垂向動(dòng)載荷及橫向動(dòng)載荷二者加載頻率、加載幅值均相同，同時(shí)加載且采用相同的加載波形。與5.2.1中設(shè)定一致，即整體構(gòu)架可采用同一個(gè)載荷譜用于疲勞試驗(yàn)的仿真。依據(jù)上述設(shè)定，利用疲勞耐久性分析軟件Ncode建立上述載荷譜。

5.2.4 S-N曲線的編制

該疲勞試驗(yàn)加載次數(shù)達(dá)到107高循環(huán)加載范疇，應(yīng)用應(yīng)力—壽命方法進(jìn)行疲勞壽命估算，由常幅加載獲得的準(zhǔn)確可靠的S-N曲線是疲勞壽命評(píng)估的基礎(chǔ)。根據(jù)GB/T 1591-2008及文獻(xiàn)[7]對(duì)Q345高周疲勞的研究，轉(zhuǎn)向架構(gòu)架的材料疲勞屬性（應(yīng)力比R=-1）設(shè)定如下：疲勞極限δE=264MPa，對(duì)應(yīng)的NE=107，拉伸極限和壓縮極限分別為520MPa、1560MPa，曲線的斜率為7，表面狀態(tài)修正系數(shù)β=0.9，尺寸修正系數(shù)為ε=0.9，擬合后材料的S-N曲線如圖所示。

圖7 材料Q345的S-N曲線Fig.7 S-N Curve of Material Q345

5.2.5 疲勞參數(shù)的設(shè)定

依據(jù)裂紋擴(kuò)展研究理論以及項(xiàng)目實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，張開(kāi)型裂紋是出現(xiàn)最多、危害最嚴(yán)重的裂紋。試驗(yàn)?zāi)M為多向周期性循環(huán)應(yīng)力加載，屬多軸疲勞范圍。基于損傷力學(xué)的臨界面法，可依據(jù)金屬疲勞萌生的機(jī)理、作用力以及試件特性等多因素來(lái)選取恰當(dāng)?shù)膿p傷量，是目前應(yīng)用最廣泛的一種公認(rèn)的多軸疲勞壽命分析方法[8]。從外加循環(huán)應(yīng)力的角度出發(fā)，零件的疲勞損傷除與外加應(yīng)力幅有較大關(guān)系，并且還受到平均應(yīng)力的作用。在循環(huán)加載超過(guò)二百萬(wàn)次高周疲勞區(qū)域，平均正應(yīng)力直接影響零部件微觀裂紋的開(kāi)啟和閉合狀態(tài)。為了消除平均應(yīng)力對(duì)高周疲勞的影響，采用Goodman平均應(yīng)力修正方程對(duì)其補(bǔ)償。綜上，設(shè)定主要疲勞參數(shù)為：張開(kāi)型裂紋，臨界面法，Goodman修正。

完成設(shè)定后，對(duì)上述疲勞加載工況建立組合分析，設(shè)定重復(fù)因子來(lái)達(dá)到高循環(huán)加載量級(jí)。由于先前設(shè)定單個(gè)時(shí)間歷程載荷譜的動(dòng)態(tài)載荷循環(huán)次數(shù)為20次，依次將各階段的重復(fù)因子設(shè)定為30萬(wàn)次、10萬(wàn)次以及10萬(wàn)次，經(jīng)計(jì)算可得到各階段的疲勞損傷。

5.3 試驗(yàn)仿真結(jié)果評(píng)價(jià)

依據(jù)Miner疲勞累積損傷理論[9]，假定在各加載階段，轉(zhuǎn)向架構(gòu)架的累積損傷率為D，當(dāng)累積損傷率超過(guò)限定值1時(shí)發(fā)生失效：

式中：di—各階段損傷率（i=1，2，3）。

UIC標(biāo)準(zhǔn)對(duì)于轉(zhuǎn)向架構(gòu)架疲勞試驗(yàn)考核要求：在第一階段不出現(xiàn)裂紋，并可通過(guò)無(wú)損探傷來(lái)檢驗(yàn)（磁力探傷、滲透探傷），只允許在第二階段完成后及第三階段中出現(xiàn)實(shí)際運(yùn)營(yíng)中可能出現(xiàn)但不需要立即修復(fù)的微小裂紋。

疲勞加載第三階段為最大動(dòng)態(tài)載荷加載階段，此階段代表了疲勞損傷最嚴(yán)重的工況。該階段的疲勞損傷為零，前兩個(gè)階段的結(jié)果于此一致，均無(wú)損傷，達(dá)到UIC標(biāo)準(zhǔn)要求，如圖8所示。即在基于UIC標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行虛擬疲勞試驗(yàn)加載情況下，該構(gòu)架不發(fā)生疲勞損壞，滿足疲勞試驗(yàn)的考核界定，屬于無(wú)限壽命。

圖8 第三階段疲勞損傷與疲勞壽命云圖Fig.8 The Third Stage Fatigue Damage and Fatigue Life Cloud Picture

6 結(jié)論

采用UIC標(biāo)準(zhǔn)對(duì)轉(zhuǎn)向架構(gòu)架疲勞試驗(yàn)的要求，借助LMS Virtual.Lab平臺(tái)，提出一種關(guān)于對(duì)貨車轉(zhuǎn)向架構(gòu)架的疲勞試驗(yàn)仿真的方法，仿真結(jié)果與仿真過(guò)程可滿足UIC標(biāo)準(zhǔn)的限定與要求，該方法與現(xiàn)行方法相比，可快速獲取產(chǎn)品的疲勞損傷危險(xiǎn)位置與疲勞壽命云圖，縮短設(shè)計(jì)周期，降低試驗(yàn)成本，對(duì)設(shè)計(jì)階段的軌道交通裝備疲勞性能的預(yù)測(cè)有較好的應(yīng)用價(jià)值。但金屬材料的焊縫區(qū)域是產(chǎn)品的薄弱環(huán)節(jié)，建議今后的研究應(yīng)結(jié)合其他疲勞分析方法，進(jìn)一步對(duì)焊縫的關(guān)鍵部位進(jìn)行細(xì)致的分析。