前視聲吶的多普勒波束銳化技術(shù)研究

陳志鵬 陳宇航 吳浩然

（1.海裝沈陽局駐葫蘆島地區(qū)軍事代表室，葫蘆島，125003）

（2.海軍工程大學(xué)電子工程學(xué)院，武漢，430033）

無論在近場還是遠場，前視聲吶的方位分辨率均受限于發(fā)射聲波的波長和陣列長度的比值[1]。為了提高方位分辨率，前視聲吶可以選擇更高的工作頻率或者增加陣的長度。但是工作頻率越高，信號衰減就越快，從而減小探測的范圍；而增加陣長既提升了成本又使聲吶結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜。雖然雙發(fā)射陣模型容易實現(xiàn)，但對于方位分辨率的提高也是有限的。本文提出通過多個脈沖信號之間的相干積累，利用多普勒波束銳化（Doppler Beam Sharpening，DBS）技術(shù)[2-3]，將同一波束內(nèi)的回波信號劃分為不同方位的一組波束，不需要對陣列和設(shè)備進行任何的改動，大大降低了成本。

1 DBS 成像方法研究

1.1 多普勒頻率模型

式中，λ表示聲波波長。從上式可以看出，多普勒頻率可以寫成兩部分：一部分與時間無關(guān)，一部分與時間成線性相關(guān)。根據(jù)圖1（b），目標(biāo)回波信號的多普勒中心頻率為

圖1 前視聲吶

多普勒頻率不同均由錐角α的差異所致，有

因此，方位角分辨率與多普勒頻率分辨率之間的關(guān)系為

式中，fρ是相干積累時間T的倒數(shù)，所以方位角分辨率可以寫作

根據(jù)式（4），目標(biāo)回波信號的多普勒帶寬為

然后可以得到最大相干積累時間為

將式（11）帶入式（8）可得距離r處的最大方位分辨率為

根據(jù)以上分析我們可以發(fā)現(xiàn)，DBS 成像與合成孔徑成像[9]最大的區(qū)別在于前者屬于非聚焦合成孔徑成像，只利用多普勒頻率之間的差異來區(qū)分目標(biāo)，因此其分辨率不如聚焦合成孔徑成像。且相對于聚焦合成孔徑成像復(fù)雜的信號處理過程，DBS 的實現(xiàn)過程要簡單的多。

1.2 DBS 信號的獲取

對一個脈沖的回波信號進行波束形成之后，我們可以得到一個包含目標(biāo)方位角和距離信息的二維圖像。如果將相同的操作應(yīng)用于每個脈沖的回波信號，那么就可以得到M個二維圖像，如圖2（a）所示。假設(shè)圖2（a）中的波束需要通過使用DBS技術(shù)來劃分為幾個子波束，我們從每個脈沖的二維圖像中提取一組與同一方位角α對應(yīng)的距離維度信號，即可組成一個DBS 二維信號，如圖2（b）所示。但是圖2（b）中脈沖空間長度應(yīng)該限制為Ns，這樣來自脈沖之間相干積累的多普勒頻率分辨率就大于目標(biāo)的多普勒帶寬。假設(shè)前視聲吶的脈沖重復(fù)間隔是PRI，Ns可以寫成

圖2 DBS 信號的獲取

式中，ceil（ ·） 表示向下取整。

1.3 距離徙動校正

可以看出，ΔR(t;r)獨立于距離r，可認(rèn)為是一個和距離無關(guān)的常數(shù)項。根據(jù)傅里葉變換的性質(zhì)，在時域?qū)σ粋€回波信號進行常數(shù)時延搬移的操作相當(dāng)于在距離頻域根據(jù) ΔR(t;r)找到對應(yīng)的距離頻率的線性函數(shù)，并與信號進行相位相乘從而實現(xiàn)RCMC。

1.4 子圖像拼接

為了獲取連續(xù)的圖像，需要將經(jīng)過DBS 處理得到良好點目標(biāo)的子圖像拼接到一起。圖3 是一個拼接三個子圖像的示例。為了說明局部目標(biāo)點的幅度變化，目標(biāo)被假定為強度相等且不考慮波束寬度內(nèi)指向性的影響。

圖3（a）中，部分聚焦的目標(biāo)點A和C達不到完全聚焦的目標(biāo)點B的分辨率；圖3（b）中，部分聚焦的目標(biāo)點為B、D，C為完全聚焦的目標(biāo)點；圖3（c）中，目標(biāo)C和E聚焦不完全，目標(biāo)D為完全聚焦。進行子圖像拼接時，聚焦效果不好的點被舍棄，從前一幅子圖像聚焦良好的點開始拼接到下一幅子圖像聚焦良好的點結(jié)束，圖3（d）是圖像拼接的結(jié)果。與子圖像相比，圖（d）中目標(biāo)強度大小相等，與拼接之前相比有明顯區(qū)別。

圖3 子圖像拼接成連續(xù)圖像示意圖

1.5 DBS 成像步驟

基于上面的分析，圖4 給出了本方法的詳細(xì)流程框圖，具體步驟為：

圖4 DBS 成像流程圖

（1）在N個接收陣元組成的陣列上，利用接收回波進行波束形成以獲得觀測區(qū)域的信息，結(jié)果如圖2（a）所示。

（2）從波束形成的輸出中提取每個DBS 二維信號，并根據(jù)式（13）限制脈沖的空間長度。

（3）通過距離向快速傅里葉變換（FFT），將信號轉(zhuǎn)到距離頻域去處理。

（4）根據(jù) ΔR(t;r)找到對應(yīng)的距離頻率的線性函數(shù)，并與信號進行相位相乘將不同的DBS 信號搬移至同一個距離門。

（5）通過距離向傅里葉逆變換（IFFT）將信號變回二維時域。

（6）在二維時域中進行方位向FFT 以得到子圖像。然后根據(jù)多普勒頻率和方位角之間的關(guān)系，將子圖像用方位角和距離表示出來。

（7）在每個DBS 的子圖像上執(zhí)行圖像拼接，得到連續(xù)圖像。

2 前視聲吶DBS 特性分析

考慮到DBS 技術(shù)的發(fā)展起源于雷達[10-12]，所以有必要比較雷達和前視聲吶之間在DBS 技術(shù)上的不同之處。

（1）掃描方式不同 雷達通常采用機械掃描，波束寬度是固定的，且為順序掃描，所以在進行DBS 處理時比較復(fù)雜。而前視聲吶采用波束形成技術(shù)控制波束方向，因此，多普勒中心頻率在前視聲吶中是準(zhǔn)確的。由于機械掃描的精度有限，所以其在雷達中是估計值，不夠精確。此外，前視聲吶幾乎同時完成對整個成像區(qū)域的掃描，所以給圖像拼接帶來便利，不需要考慮運動誤差。

（2）RCMC 不同 對于雷達而言，平臺速度通常小于1000 m/s，載波速度為3×108m/s，平臺與載波的速度比為3.33×10-6，所以在信號發(fā)射與接收之間平臺的移動距離非常短可以被忽略。但是對于聲吶來說，平臺速度通常小于10 m/s，載波速度為1500 m/s，平臺與載波速度比為6.7×10-3，所以收發(fā)信號時聲吶平臺的距離移動是不能被忽略的。從這點來講，RCMC 對雷達來說是不一定需要的，但對聲吶來說是必須存在的。

3 計算機仿真驗證

為了評估單點目標(biāo)的成像效果，進行了單點仿真，仿真場景如圖5（a）所示。根據(jù)表1 中的參數(shù)可知，目標(biāo)被聲吶覆蓋的時間是3.60 s，對應(yīng)于9個脈沖信號，它比通過式（11）得到的最大相干積累時間3.35 s 要大，所以要去掉一個脈沖，只有8個脈沖被DBS 所利用。根據(jù)式（8），理論的方位角分辨率為0.26°，利用DBS 技術(shù)，仿真結(jié)果如圖6。從圖6（a）可知目標(biāo)聚焦效果良好。為了進行更詳細(xì)的比較，給出了目標(biāo)的方位剖面圖，見圖6（b），并對方位分辨率進行了測量，結(jié)果是0.26°，與理論值保持一致。

圖5 仿真場景

圖6 單目標(biāo)仿真

為了考察本方法對多個目標(biāo)的適用情況，對圖5（b）中的場景進行了仿真研究。由表1 中的參數(shù)可知，對應(yīng)前視聲吶的方位分辨率為1.0°，所以在使用DBS 方法之前和之后的比較研究應(yīng)分為兩種情況。在第1 種情況下，目標(biāo)和聲吶之間的距離相同，目標(biāo)之間的方位角間隔為2°，大于聲吶的方位分辨率，因此即使不使用DBS 方法，也可分別識別出場景中的各個目標(biāo)。相比之下，第2 種情況，目標(biāo)方位角間隔為0.5°，如果不使用DBS 則無法識別出目標(biāo)，即目標(biāo)混在一起。圖7（a）和（b）分別顯示了在使用DBS 之前和之后的第一種情況的成像結(jié)果，圖8（a）表示的是其方位剖面圖。通過比較圖7（a）和（b），我們很容易發(fā)現(xiàn)，使用DBS之后的成像質(zhì)量要比使用之前的效果好很多，從方位剖面圖看也可以得出同樣的結(jié)論。

表1 仿真系統(tǒng)參數(shù)表

此外，圖7（c）和（d）分別顯示了在使用DBS之前和之后第二種情況下的成像結(jié)果，圖8（b）為方位向剖面圖。通過比較圖7（c）和（d），很明顯地發(fā)現(xiàn)目標(biāo)在（d）中能夠清楚的識別出來，但是在圖（c）中只能看到一個目標(biāo)，圖8（b）給出了相同的比較結(jié)果。

圖 7三目標(biāo)仿真結(jié)果

圖8 成像結(jié)果的方位剖面圖（紅線和藍線分別表示使用DBS 前后）

綜上所述，仿真實驗的結(jié)果表明利用本章所提出的DBS 方法可以有效地提高前視聲吶的方位分辨率，并符合理論值要求。

4 結(jié)語

DBS 技術(shù)在聲吶中比在雷達中更有優(yōu)勢，本文結(jié)合不同的情況，分類進行了仿真實驗驗證。無論是單個目標(biāo)還是多個目標(biāo)，無論目標(biāo)是否在同一個分辨單元內(nèi)，利用了DBS 技術(shù)的仿真結(jié)果明顯優(yōu)于未使用該技術(shù)的仿真結(jié)果，凸顯了本方法理論上的正確性和有效性。此外，本文給出成像算法后只停留在計算機仿真階段，缺少實測數(shù)據(jù)的支持，下一步將通過實驗進行實測數(shù)據(jù)驗證。