一種優(yōu)化的軸葉頻提取方法

葉思懋 楊柳 尚金濤

（聲納技術(shù)重點實驗室 第七一五研究所，杭州，310023）

利用艦船螺旋槳噪聲調(diào)制原理，從DEMON 譜中提取軸葉頻特征是水聲目標識別的一種重要途徑。艦船螺旋槳轉(zhuǎn)動時，其軸頻和葉頻會對周圍的連續(xù)譜噪聲進行調(diào)制[1]，使得目標輻射噪聲的包絡(luò)呈現(xiàn)周期性的起伏。對目標輻射噪聲進行DEMON分析可得其調(diào)制譜，調(diào)制譜包括連續(xù)譜和線譜，線譜蘊含了螺旋槳軸頻與槳葉數(shù)信息，螺旋槳調(diào)制產(chǎn)生的線譜頻率滿足如下關(guān)系[2]：

式中，s是螺旋槳軸頻，m是諧波次數(shù)，fm是線譜頻率。另外，調(diào)制譜中線譜還具有其他的特點[3]：諧波簇中具有分組對應關(guān)系；各諧波線譜寬度具有差異；各諧波線譜強度具有一定的規(guī)律。

DEMON 分析的過程一般包括分頻帶濾波、檢波、低通濾波和降采樣、頻譜估計、線譜提取、軸葉頻自動提取等。對于軸葉頻自動提取問題，文獻[4]提出DEMON 譜融合的方法，為軸葉頻提取提供更好的基礎(chǔ)；文獻[5]提出了軸頻提取的最大似然估計法；文獻[3,6]介紹了倍頻提取法；文獻[7]綜合應用了最大公約數(shù)法和余數(shù)門限法。這幾種方法主要依靠式（1）的諧波關(guān)系進行軸葉頻提取。另外，文獻[8]介紹了基于模板匹配的軸葉頻提取方法；文獻[9]在此基礎(chǔ)上應用了深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，提高了正確率。后兩種方法的優(yōu)點是能充分利用線譜的特征信息，缺點是依賴于樣本庫的建立，特別是深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓練需要較大的樣本量，而敵方目標的樣本常常較難獲得。

倍頻提取法的原理清晰簡明，可靠性高，是聲吶系統(tǒng)中廣泛應用的一種方法，而該方法中軸頻假設(shè)值的選取對提取性能有很大的影響，目前尚未有文獻對其進行理論分析，憑經(jīng)驗選取軸頻假設(shè)值難以保證算法提取的效果。為此，本文提出精確提取和快速提取兩種策略的優(yōu)化軸葉頻提取方法。

1 倍頻提取法

2 軸頻假設(shè)值選取

倍頻提取法中，一種簡單的軸頻假設(shè)值選取方法是等間隔選取：

此時，由于DEMON 譜分辨率有限，Δf選取過小會導致不同的軸頻假設(shè)值具有相同的諧波頻點組，造成重復檢測；過大會存在諧波頻點組的漏檢現(xiàn)象。因此設(shè)計合理的選取方法十分關(guān)鍵。

2.1 軸頻漏檢問題分析

2.2 軸頻檢測區(qū)間設(shè)計

2.3 偏置頻率與偏置頻點組

每個檢測區(qū)間都對應一個軸頻假設(shè)值，以及其諧波頻點組。按式（14）對分界點集合按DEMON譜頻點m進行劃分：

至此，綜合式（16）～（19）即可得到所有的軸頻假設(shè)值與對應的諧波頻點組。

3 優(yōu)化的倍頻提取法

3.1 精確提取策略

步驟5：循環(huán)步驟2～4，進行n次，得到n個軸頻和槳葉數(shù)。

3.2 快速提取策略

快速提取策略的具體實現(xiàn)流程與精確提取策略基本一致，不同之處在于：

（1）步驟1 不執(zhí)行。

4 仿真與海試數(shù)據(jù)分析

4.1 仿真數(shù)據(jù)實驗分析

仿真條件：目標具有雙軸5 葉槳，軸頻設(shè)為2.12 Hz、2.17 Hz，調(diào)制信號信噪比為-5 dB，平均調(diào)制深度為0.09，其中軸1 諧波的歸一化幅度為[0.4, 0.6,1.0, 0.8, 0.9]，軸2 為[0.4 ,0.6, 1.0, 0.7, 1.0]。DEMON譜頻率分辨率為0.05 Hz，其歷程圖如圖1 所示。

圖1 仿真數(shù)據(jù)的DEMON 歷程圖

用精確提取策略進行軸葉頻提取，循環(huán)次數(shù)設(shè)置為2，圖2 是某一批次的具體提取過程，表示了倍頻提取法的軸頻提取原理。最終提取到2.12 Hz、2.17 Hz 兩個軸頻。

圖2 精確提取策略軸頻提取過程（上圖為第1 次，下圖為第2 次）

在DEMON歷程圖上用紅色圓點標記每次提取的軸頻得到圖3。對200 批次的提取結(jié)果進行統(tǒng)計，可得同時提取出兩個不同軸頻的正確率為49%，有一個軸頻提取正確的概率為94%，槳葉數(shù)判別正確率為82%。

圖3 精確提取策略軸頻提取歷程圖

同樣地，用快速提取策略進行軸葉頻提取，得到其軸頻提取的歷程圖如圖4 所示。統(tǒng)計可得同時提取出兩個不同軸頻（2.10 Hz、2.20 Hz）的正確率為9%，有一個軸頻提取正確的概率為96%，槳葉數(shù)判別正確率為84%。

圖4 快速提取策略軸頻提取歷程圖

精確提取策略的結(jié)果中，雙軸頻提取的正確率較低是因為調(diào)制信號的平均調(diào)制深度低，在DEMON 譜中軸頻的諧波結(jié)構(gòu)被噪聲覆蓋。保持其它條件不變，改變調(diào)制深度，兩種策略的雙軸頻提取正確率變化如表1 所示。最后改變仿真條件，只保留2.12 Hz 一個軸頻，改變調(diào)制深度，兩種策略的軸頻提取正確率變化如表2 所示。

表1 不同調(diào)制深度下的雙軸頻提取正確率

表2 不同調(diào)制深度下的單軸頻提取正確率

由實驗結(jié)果可知，對于單軸頻提取問題，兩種策略的正確率相近，快速法具有更高的正確率是因為其在估計諧波幅度時做了一定鄰域的選大處理，造成諧波組幅度和更易達到門限；而對于多軸頻提取問題，由于精確提取策略具有更高的精度，能夠分辨相近的軸頻值，因此具有更好的效果。

另外，槳葉數(shù)判別正確率低于軸頻的判別正確率。這是因為軸頻的判別依靠多個諧波的綜合信息，穩(wěn)定性較強；槳葉數(shù)判別依靠單個諧波的幅值，易受信噪比的波動影響，葉頻處諧波幅值較低或軸頻更高倍頻處的諧波幅值較高都會造成誤判。

4.2 海試數(shù)據(jù)分析

實際錄取某水域目標數(shù)據(jù)，目標具有4 葉槳，軸頻在4.56 Hz 左右，其DEMON 歷程圖如圖5 所示。分別應用精確提取策略和快速提取策略進行軸頻提取，循環(huán)次數(shù)設(shè)置為1，得到軸頻提取的歷程圖如圖6～7 所示。

圖5 海試數(shù)據(jù)DEMON 歷程圖

由圖6～7 可以看出，所提方法大部分時刻判斷出了正確的軸頻，在40～50 s 間，由于DEMON 譜中真實軸頻與其3 倍頻處的幅值很弱，因此本文方法提取了真實軸頻的2 倍頻作為判定軸頻。對87批次的提取結(jié)果進行統(tǒng)計，可得精確提取策略的軸頻判別正確率為95%，槳葉數(shù)判別正確率為80%；快速提取策略的軸頻判別正確率為89.5%，槳葉數(shù)判別正確率為77%；所提方法可準確給出目標軸頻估計結(jié)果。

圖6 精確提取策略軸頻提取歷程圖

5 結(jié)束語

本文對軸頻假設(shè)值如何選取進行了理論分析，設(shè)計了檢測區(qū)間，有效避免了軸頻漏檢和重復檢測。根據(jù)不同的工程應用場景，本文提出兩種不同的提取策略，一種具有更高的提取精度，另一種具有較低的計算復雜度，兩種策略在其精度范圍內(nèi)都有較高的準確率。本文為進一步開展螺旋槳參數(shù)的精確估計奠定良好的基礎(chǔ)。

圖7 快速提取策略軸頻提取歷程圖