基于CAE技術(shù)的便攜式采茶機(jī)關(guān)鍵部件運(yùn)動(dòng)及有限元分析

于 鵬，張繼東，高 濤

（安徽信息工程學(xué)院，安徽 蕪湖 241000）

我國(guó)是世界上重要的茶葉種植及加工生產(chǎn)國(guó)，茶葉的消費(fèi)量位居世界第一[1]。目前全國(guó)茶園面積已達(dá)2.93×106ha，產(chǎn)量高達(dá)260多萬(wàn)噸[2]，產(chǎn)值突破2 300億元。茶產(chǎn)業(yè)可以有效促進(jìn)部分區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展，提高茶農(nóng)收入，有效推動(dòng)相關(guān)的產(chǎn)業(yè)發(fā)展[3]。近年來(lái)隨著我國(guó)居民生活水平的提高，越來(lái)越多人注重天然、健康的生活方式，茶葉具有廣泛的營(yíng)養(yǎng)與保健作用，同時(shí)我國(guó)有著悠久的茶文化歷史[4]。茶葉保健功能及茶文化的共同影響下，茶飲品及相關(guān)的衍生品受到人們的青睞。國(guó)內(nèi)市場(chǎng)消費(fèi)了我國(guó)超過(guò)80%的茶葉產(chǎn)量[5]，并且仍以超過(guò)10%的增長(zhǎng)率逐年上漲[6]。因此不斷提高茶葉生產(chǎn)加工技術(shù)水平不僅有著重要的現(xiàn)實(shí)意義，也是未來(lái)產(chǎn)業(yè)發(fā)展的需求[7]。

茶葉的摘采是生產(chǎn)加工過(guò)程中關(guān)鍵步驟，直接關(guān)系到最終產(chǎn)品的質(zhì)量[8]。筆者針對(duì)安徽宣城地區(qū)茶園地形復(fù)雜，人工短缺且成本較高等問(wèn)題，開(kāi)展了便攜式茶葉摘采機(jī)設(shè)計(jì)和研究工作。本論文以安徽宣城地區(qū)茶園中各類(lèi)茶葉為研究對(duì)象，首先統(tǒng)計(jì)與分析其生產(chǎn)參數(shù)，為采茶機(jī)設(shè)計(jì)提供設(shè)計(jì)依據(jù)；其次利用計(jì)算機(jī)輔助分析軟件（CAE）設(shè)計(jì)模塊建立采茶機(jī)三維模型，根據(jù)采茶機(jī)工作原理及結(jié)構(gòu)特點(diǎn)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析，確定運(yùn)動(dòng)過(guò)程中關(guān)鍵參數(shù)；最后借助計(jì)算機(jī)輔助分析軟件（CAE）的分析模塊對(duì)關(guān)鍵部件進(jìn)行分析，確定最優(yōu)的尺寸和材料。

1 總體設(shè)計(jì)方案

采茶機(jī)的摘采方式直接決定了茶葉的質(zhì)量及工作效率。目前市場(chǎng)上采茶機(jī)大多數(shù)為剪切式采茶機(jī)，利用單動(dòng)刀片做直線往復(fù)運(yùn)動(dòng)將茶葉切割下來(lái)，雖然效率比較高，但是采摘的質(zhì)量難以保障和控制[9]。剪切式摘采機(jī)在工作過(guò)程中，工作人員必須用手握手柄，將采茶機(jī)摘機(jī)貼合在茶樹(shù)上表面。該類(lèi)茶葉采摘機(jī)雖然減少了部分人工作業(yè)環(huán)節(jié)，但仍然存在操作時(shí)間長(zhǎng)、設(shè)備質(zhì)量重等問(wèn)題[10]。針對(duì)當(dāng)前茶葉摘采機(jī)存在的缺點(diǎn)，本文設(shè)計(jì)一型結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、質(zhì)量輕便、適應(yīng)復(fù)雜地形的茶葉摘采機(jī)，具體設(shè)計(jì)與結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1。

圖1 茶葉摘采機(jī)整體設(shè)計(jì)方案圖

該裝置工作過(guò)程如下：采摘時(shí)通過(guò)電機(jī)9將動(dòng)力傳至傳動(dòng)主軸2帶動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤(pán)6轉(zhuǎn)動(dòng)，從而帶動(dòng)其上的打葉桿12轉(zhuǎn)動(dòng)，將茶葉打至叉子10上，使脆嫩茶葉當(dāng)即被折斷，然后再利用圓盤(pán)6上的毛刷11的轉(zhuǎn)動(dòng)將折斷的茶葉掃至收集口4，由負(fù)壓原理將茶葉經(jīng)由傳輸軟管1吸入儲(chǔ)料箱。把木質(zhì)化的老葉退出收集口4，利用茶葉比較脆嫩易于折斷的特點(diǎn)完成茶葉的采摘。

根據(jù)整體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及部件的技術(shù)要求，建立三維模型圖，具體見(jiàn)圖2。通過(guò)三維模型建立，更為直觀展示設(shè)計(jì)細(xì)節(jié)，修改設(shè)計(jì)構(gòu)型。同時(shí)以此模型為基礎(chǔ)進(jìn)行包括裝配、機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)、結(jié)構(gòu)強(qiáng)度等方面的分析，為優(yōu)化設(shè)計(jì)提供基本的依據(jù)。

圖2 茶葉摘采機(jī)設(shè)計(jì)三維模型圖

2 茶葉摘采機(jī)關(guān)鍵部件運(yùn)動(dòng)參數(shù)分析

茶葉的生產(chǎn)特性數(shù)據(jù)是采茶機(jī)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，針對(duì)安徽宣城地區(qū)茶園進(jìn)行實(shí)地測(cè)量統(tǒng)計(jì)。測(cè)量的主要數(shù)據(jù)包括：茶葉的生長(zhǎng)角度、摘采的茶葉高度、摘采茶葉根部直徑、摘采茶葉的留茬高度。通過(guò)對(duì)以上數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)，為茶葉摘采的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析提供重要參考，具體統(tǒng)計(jì)結(jié)構(gòu)見(jiàn)表1。

表1 茶葉生長(zhǎng)參數(shù)統(tǒng)計(jì)

由表1可知茶葉生長(zhǎng)的平均角度為9.3°，茶葉摘采的平均長(zhǎng)度為85.9 mm，采摘茶葉的桿莖平均直徑為2.41 mm，采摘后茶葉的平均留茬高度為34.2 mm。以上參數(shù)均為打葉桿和毛刷以及圓盤(pán)的設(shè)計(jì)提供依據(jù)。為了保證采摘質(zhì)量與采摘效率可以確定打葉桿的回轉(zhuǎn)半徑R=90 mm-35 mm=55 mm，為了計(jì)算方便，保證采摘效率打葉桿回轉(zhuǎn)半徑，同時(shí)考慮到采茶機(jī)與茶樹(shù)有一定距離，可取60 mm。

根據(jù)該茶葉摘采機(jī)的結(jié)構(gòu)及工作原理，該裝置中最為重要的運(yùn)動(dòng)是打葉桿收割茶葉時(shí)的運(yùn)動(dòng)，因此本文中著重分析打葉桿的運(yùn)動(dòng)軌跡，確定運(yùn)動(dòng)中的關(guān)鍵參數(shù)，從而為設(shè)計(jì)提供基本依據(jù)。

打葉桿的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖3所示，以圓盤(pán)中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，打葉桿為X軸，向左為正方向，以垂直于X軸與人平行的方向?yàn)閅軸，以向下正方向建立自然坐標(biāo)系。選擇打葉桿上任意一點(diǎn)A為初始位置，當(dāng)打葉桿經(jīng)時(shí)間t從位置A轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)θ=wt(w為圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度)角達(dá)位置C，同時(shí)整個(gè)采茶機(jī)前進(jìn)一個(gè)距離vt（v為采茶機(jī)水平直線運(yùn)動(dòng)速度），坐標(biāo)系原點(diǎn)由O點(diǎn)移至O1點(diǎn)。

圖3 打葉桿運(yùn)動(dòng)軌跡簡(jiǎn)圖

由之前對(duì)茶葉生長(zhǎng)特性分析可知，打葉桿的回轉(zhuǎn)半徑r=60 mm，綜上得出運(yùn)動(dòng)軌跡方程：

式中：x:坐標(biāo)系中X軸的坐標(biāo)；y:坐標(biāo)系中Y軸的坐標(biāo)；r:打葉桿桿的回轉(zhuǎn)半徑；w:圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)相對(duì)角速度；v:機(jī)器相對(duì)于地面速度（牽連速度），即人手提機(jī)器行走速度。

為方便進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)計(jì)算與分析引入?yún)?shù)m，參數(shù)m是指人在進(jìn)行采茶作業(yè)時(shí)手持采茶機(jī)直線作業(yè)運(yùn)動(dòng)速度v與打葉桿做圓周運(yùn)動(dòng)線速度u的比值。將m代入（1）式得：

根據(jù)茶葉摘采機(jī)兩次切割特點(diǎn)可確定水平速度與圓周線速度之比m、打葉桿回轉(zhuǎn)半徑r、切割高度h三個(gè)參數(shù)與采茶機(jī)的采摘性能密切相關(guān)，這些直接關(guān)系到重切區(qū)和漏切區(qū)的數(shù)值，具體示意見(jiàn)圖4。依據(jù)茶葉生長(zhǎng)特點(diǎn)的分析可以確定打葉桿的回轉(zhuǎn)半徑r=60 mm、切割高度h=34.2 mm，最終影響采茶機(jī)的工作效率與采摘質(zhì)量的只有參量m。大量的數(shù)據(jù)表明運(yùn)動(dòng)參數(shù)m對(duì)滾切式采茶機(jī)的采摘能力與采摘質(zhì)量影響非常大，國(guó)內(nèi)外曾多次通過(guò)各種各樣的試驗(yàn)方法來(lái)確定最佳切割速度比，但由于試驗(yàn)條件和評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一，所得結(jié)果差異較大。如何從理論上來(lái)確定m的最佳值，對(duì)采茶機(jī)的合理設(shè)計(jì)或生產(chǎn)上的正確使用都具有一定的指導(dǎo)意義。所以在理論計(jì)算中要保證重切率與漏采率，盡可能低的情況下求得m的值即為最佳值。

圖4 重切區(qū)和漏切區(qū)示意圖

根據(jù)公式（3）和（4）取m在0-1之間用MAT?LAB編寫(xiě)相關(guān)公式的代碼，將S重與S漏用關(guān)于μ的函數(shù)表示如圖5所示曲線。根據(jù)分析結(jié)果確定最佳的μ值，使得S重與S漏的值最小。根據(jù)分析結(jié)果可知：曲線1為S重關(guān)于μ的函數(shù)曲線圖，曲線2為S漏在關(guān)于μ的函數(shù)曲線圖。S重曲線1在μ為0.1-0.3區(qū)間達(dá)到一個(gè)最低值μ，S漏曲線2在μ為0.3-0.4區(qū)間時(shí)達(dá)到最低。同時(shí)需要綜合考慮：漏切區(qū)的面積應(yīng)小于重切區(qū)的面積；漏切區(qū)和重切區(qū)的面積之和最小。

圖5 重切區(qū)和漏切區(qū)與μ關(guān)系曲線圖

綜上所述，為求一個(gè)最佳值可取μ=0.25，人在進(jìn)行采茶作業(yè)時(shí)行走的速度取0.4 m/s，此時(shí)打葉桿轉(zhuǎn)動(dòng)設(shè)計(jì)最佳線速度u=1.6 m/s。

3 茶葉摘采機(jī)關(guān)鍵部件有限元分析

目前，有限元分析方法已經(jīng)廣泛應(yīng)用于機(jī)械設(shè)計(jì)領(lǐng)域。通過(guò)有限元的分析方法可以處理復(fù)雜的設(shè)計(jì)問(wèn)題，提高設(shè)計(jì)的效率。因此在設(shè)計(jì)茶葉摘采機(jī)時(shí)，對(duì)關(guān)鍵部件采取有限元的分析方法。本文基于SOLIDWORKS軟件對(duì)其進(jìn)行有限元分析，按照設(shè)計(jì)中的不同尺寸及材料重點(diǎn)分析其應(yīng)力和應(yīng)變等關(guān)鍵參數(shù)，為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與優(yōu)化提供分析原始依據(jù)。

根據(jù)有限元的分析過(guò)程與步驟，首先在三維模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行網(wǎng)格劃分，建立基本的分析單元，各單元內(nèi)任意點(diǎn)的位移的形式便能用節(jié)點(diǎn)位移來(lái)表達(dá)，其矩陣方程為：

式中：{f}單元內(nèi)的任意一點(diǎn)位移陣列；[δ]e單元的節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的位移矩陣；[N]形函數(shù)的矩陣，其元素為單元坐標(biāo)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)。

根據(jù)（5）式，對(duì)打葉桿的所有單元進(jìn)行力學(xué)性質(zhì)的分析，主要包括：

①位移和單元應(yīng)變關(guān)系式：

式中：{ε}單元內(nèi)任意一點(diǎn)應(yīng)變矩陣；[B]單元應(yīng)變矩陣。

②單元位移和單元應(yīng)力關(guān)系式：

式中：{σ}單元中任意一點(diǎn)之應(yīng)力矩陣；[D]與單元材料有關(guān)的彈性矩陣。

③利用變分的原理，可以建立節(jié)點(diǎn)位移與作用于單元上的節(jié)點(diǎn)力之間的關(guān)系式：

式中：[K]e等效節(jié)點(diǎn)力；{K}e單元?jiǎng)偠染仃嚒?/p>

根據(jù)平衡方程，在三維分析軟件中求出位移后的前提下，利用公式（6）和（7）求出各單元的應(yīng)變和應(yīng)力，進(jìn)而獲得設(shè)計(jì)結(jié)果。

由表1可知，對(duì)茶葉的一芽三葉新梢長(zhǎng)度范圍為66.0 mm～113.2 mm，平均長(zhǎng)度為86.2 mm。為保證正常采集到所有一芽三葉，采茶機(jī)中單個(gè)打葉桿高度設(shè)計(jì)為120 mm，以及根據(jù)設(shè)計(jì)要求可知打葉桿的工作寬幅為600 mm。經(jīng)測(cè)定采摘一株茶葉所需要的力度為5.5 N，單個(gè)打葉桿一個(gè)工作行程約采摘下20株茶葉（均勻分布），所以約110 N的力均勻分布在桿的表面，考慮到打葉桿自身不轉(zhuǎn)動(dòng)，實(shí)際受到的力是與茶葉和折斷桿之間相互作用的摩擦力。打葉桿應(yīng)滿足質(zhì)量輕，耐磨性能良好，要有足夠的抗扭強(qiáng)度與抗拉強(qiáng)度，良好的振動(dòng)穩(wěn)定性和合理的結(jié)構(gòu)，以保證足夠的工作能力和可靠性。具體分析尺寸和材料情況見(jiàn)表2、表3、表4。

表2 45號(hào)鋼材料打葉桿情況

表3 201不銹鋼材料打葉桿情況

表4 35號(hào)鋼材料打葉桿情況

按照設(shè)計(jì)三維模型及受力情況分析，建立受力分析模型見(jiàn)圖6。根據(jù)實(shí)際設(shè)計(jì)情況，選擇打葉桿直徑分別有d=8 mm、10 mm或12 mm三種情況；選擇材料分別為45號(hào)鋼，201不銹鋼，35號(hào)鋼。結(jié)合打葉桿的具體工作狀況進(jìn)行網(wǎng)格劃分，共建立7 389個(gè)單元及13 572個(gè)節(jié)點(diǎn)，網(wǎng)格劃分見(jiàn)圖7。

圖6 打葉桿受力加載圖

圖7 打葉桿網(wǎng)格劃分圖

根據(jù)CAE分析結(jié)果，可知打葉桿在材料45號(hào)鋼直徑8 mm的最大應(yīng)力為9 306.75 N/m2，桿直徑為10 mm最大應(yīng)力為7 775.05 N/m2，桿直徑為12 mm最大應(yīng)力為5 232.83 N/m2。桿直徑為8 mm最大應(yīng)變?yōu)?.444 21e-008，桿直徑為10 mm最大應(yīng)變?yōu)?.710 17e-008，桿直徑為12 mm最大應(yīng)變1.363 78e-008（圖8和9）。

圖8 45號(hào)鋼打葉桿在直徑為10 mm分析結(jié)果圖

圖9 35號(hào)鋼打葉桿在直徑為10 mm分析結(jié)果圖

隨著桿的直徑增大其應(yīng)力會(huì)減小，所以按照節(jié)約材料的原則可以選擇直徑最小的桿件，但是考慮到在實(shí)際操作過(guò)程中受力條件更加復(fù)雜多變，通過(guò)實(shí)地測(cè)量茶葉生長(zhǎng)數(shù)據(jù)及實(shí)驗(yàn)選擇10 mm的桿件對(duì)加工生產(chǎn)較為有利。

最后根據(jù)全部分析結(jié)果，對(duì)比三種材料在8 mm、10 mm、12 mm條件下可知：201不銹鋼最大應(yīng)力為8 287.66 N/m2；45號(hào)鋼最大應(yīng)力為7 644.32 N/m2；35號(hào)鋼最大應(yīng)力為7 775.05 N/m2。桿材料為不銹鋼最大位移為7.608 05e-007 mm，45號(hào)不銹鋼最大位移為7.345 25e-007 mm，35號(hào)不銹鋼最大位移為7.499 98e-007 mm。

綜合以上分析可知：通過(guò)相同直徑為10 mm的條件下，45號(hào)鋼打葉桿最大應(yīng)力值為7 775.05 N/m2，應(yīng)力、應(yīng)變較小，符合設(shè)計(jì)要求。

4 總結(jié)

本文根據(jù)安徽宣城地區(qū)茶葉生產(chǎn)與加工需求，實(shí)地調(diào)研與測(cè)量茶葉各類(lèi)生長(zhǎng)數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)一種滿足當(dāng)?shù)匦枨蟮谋銛y式茶葉摘采機(jī)，建立了三維實(shí)體模型，以此對(duì)整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，得出結(jié)論：

①實(shí)地測(cè)量與統(tǒng)計(jì)茶葉基本生長(zhǎng)數(shù)據(jù)。生長(zhǎng)角度范圍為0°至35.0°，平均9.7°；摘采高度范圍為66 mm-113.2 mm，平均85.9 mm；茶葉的根莖范圍為2.2 mm-3.5 mm，平均2.41 mm；茶葉的留茬高度為15.5 mm～55.8 mm，平均34.2 mm。

②采茶機(jī)關(guān)鍵部件打葉桿的工作狀況。水平速度與圓周線速度之比m、打葉桿回轉(zhuǎn)半徑r、切割高度h三個(gè)參數(shù)與采茶機(jī)的采摘性能密切相關(guān)。根據(jù)茶葉生長(zhǎng)特點(diǎn)可以確定打葉桿的回轉(zhuǎn)半徑r=60 mm、切割高度h=34.2 mm。依據(jù)采茶機(jī)打葉桿運(yùn)動(dòng)軌跡，建立數(shù)學(xué)模型，最終確定m為0.25，打葉桿轉(zhuǎn)動(dòng)設(shè)計(jì)最佳線速度u=1.6 m/s。

③打葉桿選擇直徑10 mm的45號(hào)鋼條件下為最優(yōu)解，最大應(yīng)力值為7 775.05 N/m2，最大位移為7.345 25e-007 mm，最大應(yīng)變?yōu)?.710 17e-008，符合設(shè)計(jì)要求。

本文對(duì)采茶機(jī)的設(shè)計(jì)分析，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理，滿足使用需求。優(yōu)化后的運(yùn)動(dòng)參數(shù)有效降低了重切區(qū)和漏采區(qū)，提高了摘采的質(zhì)量。同時(shí)借助于計(jì)算機(jī)輔助分析軟件，大大提高了設(shè)計(jì)效率。目前本設(shè)計(jì)結(jié)果已經(jīng)應(yīng)用于企業(yè)實(shí)際產(chǎn)品。