多源航跡數(shù)據(jù)融合系統(tǒng)的模糊關(guān)聯(lián)算法應(yīng)用研究

黃濤 水孝敏

摘要：隨著我國民航事業(yè)的高速發(fā)展，為空中交通管制提供數(shù)據(jù)的通信導(dǎo)航監(jiān)視設(shè)備種類和數(shù)量越來越多，如何將多源數(shù)據(jù)更有效地進行融合處理成為迫切需要解決的問題，本文針對其中核心算法之一的航跡關(guān)聯(lián)，從處理架構(gòu)設(shè)計、算法原理和評價準則入手，詳細描述了模糊關(guān)聯(lián)法的具體應(yīng)用方法，并對測試結(jié)果進行評價后給出了基于參考目標(biāo)拓撲矩陣的改進算法，最后對需深入研究的內(nèi)容進行了探討。

關(guān)鍵詞：多源數(shù)據(jù);數(shù)據(jù)融合;模糊關(guān)聯(lián)

中圖分類號：TP393? ? ?文獻標(biāo)識碼：A

文章編號：1009-3044（2021）16-0005-03

開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識碼（OSID）：

空中交通管理通常依賴多源航跡數(shù)據(jù)經(jīng)融合后形成的系統(tǒng)航跡來實施管制。目前大中型空中交通管理自動化系統(tǒng)接入的航跡數(shù)據(jù)不僅數(shù)量多且種類也較多，如一/二次監(jiān)視雷達、ADS-B、場監(jiān)雷達和多點定位等[1]。如果監(jiān)視源數(shù)據(jù)質(zhì)量下降（諸如交織交疊、反射、丟點和遮擋等異常）將影響管制運行效率，甚至?xí)＜帮w行器安全，因此研究并改進多源航跡數(shù)據(jù)融合系統(tǒng)顯得尤為必要，多源航跡關(guān)聯(lián)算法是其中關(guān)鍵的核心算法之一。

1 系統(tǒng)處理架構(gòu)

為了有效地驗證各個算法模塊，必須設(shè)計一個適合本系統(tǒng)實際數(shù)據(jù)源的處理架構(gòu)，通常有三類[2]：

1） 集中式：同一時刻的所有數(shù)據(jù)發(fā)送至融合中心進行處理，好處是融合性能最優(yōu)，缺點是中心運算負荷大、通信帶寬高;

2） 分布式：先各自進行航跡處理后將本地航跡發(fā)送至融合中心進行處理，好處是中心運算負荷小、通信帶寬低、魯棒性高，缺點是原始信息有所缺失，在一定程度上降低了融合性能;

3） 混合式：兼具上面兩類的優(yōu)點，對中心的運算能力和通信帶寬都有比較高的要求，但從能效比綜合考慮是最好的。

圖1給出了本系統(tǒng)采用的混合式處理架構(gòu)：

表1為測試數(shù)據(jù)來源的新疆4部設(shè)備基本情況：

2 航跡關(guān)聯(lián)

航跡關(guān)聯(lián)的實質(zhì)是航跡匹配，由于存在多種不確定性，包括各設(shè)備自身的系統(tǒng)誤差、隨機誤差以及來自內(nèi)外部的雜波干擾，都將帶來匹配問題。

經(jīng)典的航跡關(guān)聯(lián)算法大多以假設(shè)傳感器數(shù)據(jù)通過濾波或標(biāo)校后只含觀測噪聲，算法得到的是基于此假設(shè)的多傳感器數(shù)據(jù)集合的最優(yōu)匹配結(jié)果，基于統(tǒng)計理論的最近鄰域法、貝葉斯法和D-S法等[3]，利用經(jīng)典的狀態(tài)估計及協(xié)方差矩陣等信息確定關(guān)聯(lián)匹配，但是在多個觀測目標(biāo)聚集或虛警較嚴重時，可能會出現(xiàn)關(guān)聯(lián)錯誤或遺漏情況;引入模糊理論后，多觀測目標(biāo)間的位置、速度、航向的差異都可作為新因素，在一定程度上解決關(guān)聯(lián)算法中各種偏差導(dǎo)致的模糊性問題，為適應(yīng)多源航跡融合所面臨的復(fù)雜環(huán)境中關(guān)聯(lián)問題提供了一個很好的解決思路。

3 關(guān)聯(lián)性能的評價方法

評價方法選用了模式識別中使用的Precision-Recall-F1方法[4]，具體如下：

TP：真數(shù)據(jù)已關(guān)聯(lián)，目標(biāo)匹配正確;

FP：真數(shù)據(jù)未關(guān)聯(lián)，新目標(biāo);

TN：假數(shù)據(jù)已關(guān)聯(lián)，目標(biāo)匹配錯誤;

FN：假數(shù)據(jù)未關(guān)聯(lián)，虛警;

Precision = TP / （TP + FP）;

Recall = TP / （TP + FN）;

F1 = 2*Precision*Recall/（ Precision+Recall）

Precision給出關(guān)聯(lián)的正確率，Recall給出正確航跡的識別成功率，F(xiàn)1給出綜合性能。

4 模糊航跡關(guān)聯(lián)法

模糊航跡關(guān)聯(lián)為關(guān)聯(lián)過程中各因素分別確定隸屬度函數(shù)以表征待關(guān)聯(lián)航跡對在該因素的關(guān)聯(lián)度，總關(guān)聯(lián)度為各個因素關(guān)聯(lián)度的加權(quán)和。該判決結(jié)果由模糊因素集合[Ukk=1，k][Ukk=1，k]，組成，各因素對應(yīng)的隸屬度函數(shù)（典型函數(shù)包括正態(tài)型分布，居中型分布，降T型分布等）定義為[μkukε0，1]，加權(quán)系數(shù)為[ak]，且滿足[kak=1]，最終各航跡之間的相似度[Si，j]為[kakμkuk]，對來自[K]部雷達的所有航跡便構(gòu)成了當(dāng)前時刻下的[K]階模糊關(guān)聯(lián)矩陣。有了矩陣后，便可尋找最佳的全局解，我們采用的方法是最大綜合相似度判別準則，具體步驟如下：

1） 尋找矩陣中最大的元素[Si，j]，如果大于門限值，則可判定航跡[i，j]為關(guān)聯(lián)對;

2） 消去該元素所在的行列，矩陣將下降1階;

3） 重復(fù)1）和2）直到矩陣全部消去。

在此方法中，每個因素的加權(quán)系數(shù)體現(xiàn)各因素的影響程度，所以因素和隸屬度函數(shù)的選取是應(yīng)用中需重點關(guān)注的內(nèi)容，我們選取了位置、航向和航速構(gòu)成模糊因素集，正態(tài)型分布型為隸屬函數(shù)，將時間段為1個小時的3組數(shù)據(jù)進行測試，結(jié)果如表2所列：

從F1可以看到在不同的時間段差異較大且不夠理想，但模糊航跡關(guān)聯(lián)方法最大的好處就是對各因素沒有做任何限制，這就為我們在關(guān)聯(lián)判決過程中利用更多的信息因素提供了改進的空間。

5 改進的模糊航跡關(guān)聯(lián)法

5.1 方法概述

針對系統(tǒng)偏差較大且受到一定干擾的航跡關(guān)聯(lián)場景，我們引入新的因素——目標(biāo)參照拓撲，即待關(guān)聯(lián)飛行器周邊的其他飛行器作為參照物，利用他們之間的空間拓撲信息通過模糊航跡關(guān)聯(lián)方法在處理此類非高斯分布的因素，可實現(xiàn)更好的航跡關(guān)聯(lián)效果。

5.2 提取拓撲矩陣

為描述參照物的拓撲矩陣，需對參照拓撲進行提取，即構(gòu)造參照物的拓撲矩陣。對于一個待關(guān)聯(lián)目標(biāo)，按照設(shè)備觀測目標(biāo)的特點確定采用什么樣的坐標(biāo)系，且維度最多可定義為三維。我們按照雷達的特點，以目標(biāo)為中心，設(shè)定極坐標(biāo)區(qū)域進行劃分：沿直徑等分S個圓環(huán)，方位等分T個扇區(qū)，這樣參照區(qū)域就由S*T個單元組成。拓撲矩陣中元素值將對應(yīng)單元目標(biāo)存在可能性，為每個單元[Rij]分配適當(dāng)?shù)碾`屬度[Uij]，i、j分別為徑向和方位的劃分，通常約定該區(qū)域無參考目標(biāo)時[Uij]為0，對應(yīng)區(qū)域存在參考目標(biāo)時0<[Uij]≤1。圖2表述劃分的示意過程：

5.3 拓撲矩陣的彌散化處理

隨機誤差（如系統(tǒng)差和觀測噪聲）是待關(guān)聯(lián)航跡不確定性的主因。通常航跡經(jīng)過數(shù)據(jù)源本地標(biāo)校和濾波處理后，上述不確定性的影響已經(jīng)大大減小，只要單元大小設(shè)置合適，待關(guān)聯(lián)航跡對的位置應(yīng)在同一單元內(nèi)，拓撲矩陣就不會改變。彌散化處理降低了隨機誤差對航跡關(guān)聯(lián)性能的影響。

航跡間的方位偏差反映矩陣中同一行的相鄰位置上，且無論參照物在極坐標(biāo)上的距離如何，落入同行相鄰單元的可能性基本相同。距離偏差于此基本一致，不同的是反映到列上。

為應(yīng)對此問題，需對拓撲矩陣做彌散化處理。當(dāng)矩陣中的某一單元值為1時（即確定存在目標(biāo)），需在其周圍單元增加彌散化系數(shù)m（0

圖3? ?彌散化過程示意圖

5.4 基于拓撲矩陣的模糊關(guān)聯(lián)

經(jīng)彌散化后的拓撲矩陣實質(zhì)上是參照目標(biāo)在空間拓撲信息抽象成一種模糊數(shù)學(xué)表達，航跡關(guān)聯(lián)就是將待關(guān)聯(lián)航跡對的拓撲矩陣進行關(guān)聯(lián)度（即相似程度）計算，找出最為匹配的航跡對。

考慮計算的方便性，將矩陣的第t行放在待觀測目標(biāo)向量的第t個分量上，在k時刻，[va]，[vb]分別表征雷達A，B的待關(guān)聯(lián)航跡拓撲向量集中的任意兩個向量，即代表兩部雷達同時刻觀測到的任意兩條航跡。由此獲得關(guān)聯(lián)度函數(shù)如下：

關(guān)聯(lián)度的大小反映兩條航跡相似程度，經(jīng)過彌散化后，如果兩個參照拓撲中目標(biāo)不在同一單元內(nèi)，盡管相隔很近，關(guān)聯(lián)度仍然不為0，為簡單起見以兩個單點拓撲（即只包含一個參照目標(biāo)）舉例說明，分兩種情況計算關(guān)聯(lián)度：

（1）兩點間隔為1個單元

[νa=0，0.1，1，0.1，0]? [νb=0，0，0.1，1，0.1]

[Sνa，νb=0.196]

（2）兩點重合

[νa=0，0.1，1，0.1，0] [νb=0，0.1，1，0.1，0]

[Sνa，νb=1]

此時可設(shè)定一個門限值[St]，當(dāng)[Sνa，νb

6 思考

通過對基于參考目標(biāo)拓撲矩陣的改進型模糊關(guān)聯(lián)算法的實現(xiàn)機理和實際應(yīng)用過程的應(yīng)用與分析，我們認為有以下幾個方面需要關(guān)注：

1）參考目標(biāo)拓撲區(qū)域的確定

在拓撲中的參考目標(biāo)數(shù)越多，可提供的拓撲信息就越豐富，匹配過程中獲得的相似度的可信程度就越大。但當(dāng)單元格固定時，參照區(qū)域的擴大會導(dǎo)致計算量的增加，如何平衡運算負荷與系統(tǒng)性能值得進一步研究;

2）拓撲單元格的劃分

單元格劃分的精細程度實際上決定了系統(tǒng)對拓撲信息的分辨力。因此區(qū)域內(nèi)的目標(biāo)個數(shù)、疏密程度與劃分的拓撲單元大小有著直接的關(guān)聯(lián);

3）彌散化系數(shù)的確定

彌散化系數(shù)是對系統(tǒng)中各種不確定性的表征。雷達系統(tǒng)的性能（如隨機誤差等）與具體拓撲單元的大小將共同決定彌散化系數(shù)的大小，他們之間的最優(yōu)量化關(guān)系式也需要繼續(xù)研究。

7結(jié)束語

本文給出了基于參考目標(biāo)拓撲矩陣的模糊航跡關(guān)聯(lián)算法實際應(yīng)用的方法，通過對結(jié)果分析得出采用此類模式識別算法，將模糊貼近度作為相似性的度量，使得關(guān)聯(lián)過程更貼近了人腦的工作模式，可獲得更好的關(guān)聯(lián)結(jié)果。綜上所述，該算法具有較好的推廣應(yīng)用價值。

參考文獻：

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[3] 祁友杰，王琦.多源數(shù)據(jù)融合算法綜述[J].航天電子對抗，2017，33（6）：37-41.

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【通聯(lián)編輯：梁書】