小學數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合思想的滲透研究

張世霞

【摘要】數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學中最重要的思想，是解決許多數(shù)學問題的有效思路。數(shù)形結(jié)合是數(shù)學解題中的常用方法，可以使某些抽象的數(shù)學問題直觀化、生動化，能夠變抽象為形象，有助于學生把握數(shù)學問題的本質(zhì)。本文主要就在小學數(shù)學教學中滲透數(shù)形結(jié)合思想進行分析，希望可以給相關(guān)教育工作者提供借鑒和參考。

【關(guān)鍵詞】小學數(shù)學;數(shù)形結(jié)合;教學策略

近年來，教育部門一直努力推進和落實新課程改革，很多小學也緊跟時代的步伐，較為注重培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合能力。同時，在數(shù)學教學中，教師必須靈活運用數(shù)形結(jié)合思想，將抽象化的知識以圖形的方式展現(xiàn)給學生，讓學生可以更加直觀地接受教師傳遞的新知識，提高數(shù)學學習效率。

一、小學數(shù)學教學中運用數(shù)形結(jié)合思想的重要性

（一）幫助學生找到解題方向

教師在教學過程中會發(fā)現(xiàn)，學生很難掌握抽象的數(shù)學知識，甚至會因此對數(shù)學學習產(chǎn)生畏難情緒。小學階段的學生生活和學習經(jīng)驗不足，如果教師只是一味地向?qū)W生灌輸知識，而不注重培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和運用知識解決問題的能力，不僅會使學生很難理解這些抽象的知識，還容易使學生對數(shù)學學習失去興趣，很難收獲良好的教學效果。因此，教師應(yīng)轉(zhuǎn)變教學思路，面對抽象的數(shù)學問題，運用數(shù)形結(jié)合思想，將相關(guān)數(shù)學問題先在黑板上板書出來，巧妙地將圖形與數(shù)學知識結(jié)合起來，帶領(lǐng)學生一起分析，一步步引導(dǎo)學生去解決問題。這樣，學生能跟著教師的思路一步步解決數(shù)學問題，從而樹立數(shù)學學習的自信心[1]。

（二）幫助學生初步建立空間思維

小學生處于皮亞杰兒童發(fā)展理論中描述的具體運算階段，喜歡用直觀的方式來解決問題。學生如果能在數(shù)學學習中熟練運用數(shù)形結(jié)合思想，就能初步建立空間思維，在以后學習空間幾何類型板塊課程時也會得心應(yīng)手?？臻g思維的建立不僅可以讓學生有更強的空間立體感，還能使其更好地理解深層次的數(shù)學知識。

數(shù)形結(jié)合的本質(zhì)就是將抽象化的數(shù)學知識與直觀的圖形進行融合，以此加深學生對抽象知識的理解，讓學生可以感受到數(shù)學知識的魅力。另外，教師借助圖形開展數(shù)學教學能有效培養(yǎng)學生的思維能力，讓學生可以發(fā)掘更多潛在的數(shù)學知識，從而形成良好的直接思維能力。

（三）活躍數(shù)學課堂的學習氛圍

實際上數(shù)形結(jié)合思想不但對學生解決數(shù)學問題有很大幫助，而且能充分活躍課堂氛圍，調(diào)動學生的數(shù)學學習積極性。例如，在教學“加法交換律”時，對于a+b=b+a，教師可以應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，拿出一根香蕉和一個蘋果，用香蕉代表a，蘋果代表b，這樣學生就能理解加法交換律，因為無論是香蕉加蘋果，還是蘋果加香蕉，最終的結(jié)果都是一個香蕉和一個蘋果相加。教師應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，化抽象為形象，增強了數(shù)學課堂的趣味性，調(diào)動了學生的數(shù)學學習興趣。

二、小學數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合的運用指導(dǎo)理論

（一）開展綜合實踐訓練，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想

綜合實踐訓練是數(shù)學教學的重要組成部分，也是培養(yǎng)學生應(yīng)用實踐能力的有效手段。在小學數(shù)學教學中，教師要善于指導(dǎo)學生在圖形中找到關(guān)鍵的解題信息，使其通過分析這些信息來解決數(shù)學問題。這個過程可以稱為數(shù)形結(jié)合的過程。在小學階段，雖然學生接觸的統(tǒng)計、概率等方面的知識都相對簡單，但教學這部分內(nèi)容時，教師仍可指導(dǎo)學生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想去解題。這樣學生在解答數(shù)學問題時，思路會更清晰，也能為之后的數(shù)學學習打下基礎(chǔ)[2]。例如，為了培養(yǎng)學生的統(tǒng)計和應(yīng)用能力，教師可以給學生布置這樣一道綜合應(yīng)用題：記錄一星期家庭購買蔬菜、水果的單價，可以挑選 2～3 樣蔬菜、水果的價格進行記錄，根據(jù)價格的變化，繪制價格變化圖，以此來了解蔬果的價格波動情況。學生通過運用數(shù)形結(jié)合思想解決生活問題的實際操作，能充分感知數(shù)與形的關(guān)系，提高對知識的綜合應(yīng)用和實踐能力。

（二）樹立數(shù)形轉(zhuǎn)化思想

在數(shù)學教學中，很多教師會將代數(shù)部分的知識與幾何部分知識分開進行教學，這樣的教學方式容易導(dǎo)致學生對數(shù)學知識的認知停留在較淺的層面，同時也不利于學生對數(shù)與形的認知和轉(zhuǎn)化。因此，教師在小學數(shù)學教學中要具備數(shù)形轉(zhuǎn)化思想，將數(shù)量關(guān)系與空間形式進行整合、轉(zhuǎn)化，充分發(fā)揮兩者的優(yōu)勢，以此來提高課堂教學的質(zhì)量。

（三）積極培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的意識和習慣

在小學階段，教師應(yīng)重視培養(yǎng)學生良好的數(shù)學學習習慣，基于數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學教學中的重要性，注重培養(yǎng)學生畫圖的習慣，鼓勵學生在分析數(shù)學知識時畫圖、在做題時畫圖，將復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系直觀地“畫”出來，借助圖表厘清數(shù)學解題的思路，從而達到事半功倍的教學效果。數(shù)學知識較為抽象、復(fù)雜，對于小學生來說有一定的難度，所以教師應(yīng)注重培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合意識，將復(fù)雜的數(shù)學知識用圖表的形式展現(xiàn)出來。這樣不僅節(jié)約了教學時間，還提高了教學效率。

三、數(shù)形結(jié)合理論在實際教學中的運用

（一）運用數(shù)形結(jié)合思想，幫助學生更好地理解抽象的概念

數(shù)學概念一般比較抽象，對于以形象思維為主的小學生來說，不容易理解和掌握。這就需要教師在教學過程中引用數(shù)形結(jié)合思想，幫助學生理解并掌握數(shù)學概念。比如，在學習乘法這一章時，很多學生都對乘號這個概念不理解。這時，教師可以畫出5支鉛筆，告訴學生1支筆1塊錢，問學生一共需要花多少元錢。這樣，學生明白只要在物體總數(shù)一樣的情況下，乘法方式計算其實和加法方式計算的結(jié)果是一樣的，充分認識到乘法比加法要容易計算，應(yīng)用乘法可以簡單地計算得出結(jié)果。由此可知，教師運用數(shù)形結(jié)合的方式進行數(shù)學概念的教學，可以幫助學生更好地理解數(shù)學概念，讓數(shù)學概念的學習變得更簡單。

（二）加強對學生數(shù)形結(jié)合意識的培養(yǎng)，充分發(fā)揮教師在教學過程中的主導(dǎo)作用

在培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合思想的過程中，教師發(fā)揮著極其重要的作用。教師是教學工作的主導(dǎo)者，要想在數(shù)學教學過程中把數(shù)形有效地結(jié)合起來，就必須加強對數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用意識。因此，教師在日常備課工作中，要抓住重難點知識，深度理解和掌握數(shù)學知識，利用有效的教學手法開展教學活動，并在教學過程中教會學生使用數(shù)形結(jié)合思想解決數(shù)學問題，提高學生的學習效率。

（三）運用數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學生的計算能力

學生要想準確算出題目，首先必須讀懂題目并厘清題目要求，從而準確計算出答案。例如，砍一段竹子需要五分鐘，那么把一根竹子砍成六段需要用多長時間？學生在做這種類型的題目時，很容易把題目看成是需要砍六次竹子，而出現(xiàn)錯誤的原因就是沒有弄清題目的要求。這時，教師可以采用數(shù)形結(jié)合的方法，在紙上畫一根竹子，然后把紙折五下，這樣學生就可以清楚地看到折五下就可以把竹子分成六段，從而輕松地得出答案。學生通過簡單的圖形表示，能將復(fù)雜的題目簡單化，掌握問題的關(guān)鍵點，從而厘清題目要求，明確解題思路。這樣的方式一方面，可以提高學生的解題效率和質(zhì)量，另一方面可以為學生提供新的解題思路。以后遇到各種類型的數(shù)學題，學生也會想到用這種方法來解答問題，做到一通百通。

（四）利用數(shù)形結(jié)合思想，巧解考查數(shù)量關(guān)系的題目

在實際應(yīng)用中，一些題目的數(shù)量關(guān)系較為復(fù)雜，是學生解答題目的一大難點。在這種情況下，學生運用線段來表示復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，就可以輕松解答問題。例如，飼養(yǎng)場養(yǎng)的雞比鴨多80只，雞的只數(shù)是鴨的3倍，問雞有多少只？這類數(shù)學題目對于小學生來說有一定的難度。在解決這類問題時，教師可以讓學生將題目所表達的內(nèi)容用畫線段圖的方式展示出來。通過反復(fù)研究，學生發(fā)現(xiàn)，雞比鴨多出來的80只，就是雞比鴨多出來的2倍數(shù)量，故答案是雞有120只，鴨有40只。這時，學生就能意識到運用線段圖能更好地厘清題意，而且計算結(jié)果也不容易出現(xiàn)錯誤。由此可見，通過圖形的方式將問題展現(xiàn)出來，不僅能使復(fù)雜的問題簡單化，還能提高學生的理解能力。

本文從在小學數(shù)學教學中運用數(shù)形結(jié)合思想的重要性、教師在小學教學過程中遇到的問題及如何將數(shù)形結(jié)合思想運用并落實在日常教學中三個方面進行了簡單的描述。綜上所述，在小學數(shù)學教學中，教師應(yīng)根據(jù)學生的學習特點，盡可能地運用多種教學方式，特別是要注重運用數(shù)形結(jié)合思想。同時，教師還要教會學生使用數(shù)學結(jié)合思想解決數(shù)學問題，這樣，無論遇到什么類型的題目，學生都能保持頭腦清晰、思路明確，并正確解答，從而提升自身的數(shù)學學習能力。

【參考文獻】

陳秋霞.滲透數(shù)形結(jié)合，豐富學生的數(shù)學學習體驗[J].小學教學參考，2020（30）：27-28.

焦愛娟.核心素養(yǎng)背景下小學數(shù)學數(shù)形結(jié)合思想的滲透路徑[J].試題與研究，2020（28）：28-29.