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    多元表征視域下小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決教學(xué)的探究

    2021-07-25 04:34:14陳沁
    教育界·上旬 2021年6期
    關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué)

    陳沁

    【摘要】“多元表征理論”是基于心理學(xué)理論完善小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)程的研究成果,多元表征將同一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)象以多種表征形式展現(xiàn)給學(xué)生,從而借助情境表征、符號(hào)表征、文字表征、圖形表征等,加速學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和原理的理解。本文對(duì)多元表征視域下小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決教學(xué)進(jìn)行了探究,旨在促進(jìn)學(xué)生深刻理解、掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

    【關(guān)鍵詞】多元表征視域;小學(xué)數(shù)學(xué);問(wèn)題解決教學(xué)

    教師利用多元表征理論進(jìn)行教學(xué),能夠加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解。數(shù)學(xué)知識(shí)與生活聯(lián)系緊密,小學(xué)數(shù)學(xué)教師通過(guò)問(wèn)題解決教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生按照一定的邏輯學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí),能讓學(xué)生基于多元表征更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)。教師優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)思路,有助于調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的積極性。多元表征理論能促使學(xué)生借助多種感官積極參與到小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,最終通過(guò)實(shí)現(xiàn)發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的教學(xué)目標(biāo),提高教學(xué)綜合質(zhì)量。

    一、基于多元表征減輕學(xué)生認(rèn)知負(fù)荷

    數(shù)學(xué)概念較為抽象,小學(xué)生理解起來(lái)有一定的難度,教師如果僅僅使用單一的教學(xué)方式,將無(wú)法讓學(xué)生直觀地感受到解題思路的構(gòu)建過(guò)程。傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題教學(xué)中,教師多采用“灌輸式”的教學(xué)方法,主要依賴語(yǔ)言表征和文字表征向?qū)W生傳授知識(shí),這種教學(xué)方式無(wú)法有效地提高教學(xué)效果,甚至?xí)o學(xué)生增加課業(yè)負(fù)擔(dān)。多元表征能夠轉(zhuǎn)變教師的教學(xué)思路,教師可以利用圖像表征、音頻表征、符號(hào)表征、情境表征,巧妙地闡述數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯內(nèi)涵,幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣,減輕學(xué)生對(duì)抽象知識(shí)的認(rèn)知負(fù)擔(dān)。

    例如,在教學(xué)“平行四邊形的初步認(rèn)識(shí)”(蘇教版)時(shí),為了能夠提升學(xué)生的動(dòng)手能力,教師利用“有趣的七巧板”拓展環(huán)節(jié)來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,讓學(xué)生利用自己繪制、剪裁并制作的七巧板,拼出不同的平行四邊形,并利用圖形表征自主探索平行四邊形的概念、性質(zhì),總結(jié)探索歸納的步驟,即借助小組活動(dòng)的方式直觀感知平行四邊形的樣式,探索歸納平行四邊形的中心對(duì)稱性質(zhì),利用數(shù)學(xué)實(shí)踐探索平行四邊形的問(wèn)題解決方案,了解邊角關(guān)系。具體教學(xué)過(guò)程如下。

    師:同學(xué)們,請(qǐng)看大屏幕上的兩個(gè)平行四邊形(見(jiàn)圖1),它們有什么區(qū)別呢?

    生:老師,第(2)個(gè)平行四邊形的虛線將它分割成四個(gè)角。

    師:是的,請(qǐng)大家仔細(xì)觀察,在自己的草稿本上繪制同樣的圖形,你們發(fā)現(xiàn)了什么?

    生:老師,∠1和∠4一樣大、∠2和∠3一樣大!

    師:是的,請(qǐng)大家用紅色的筆記下來(lái):平行四邊形的對(duì)角相等。

    二、基于多元表征發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力

    學(xué)習(xí)力是學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念和公式的內(nèi)驅(qū)力,教師應(yīng)設(shè)法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,以便提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力,學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)掌握更多的數(shù)學(xué)知識(shí),能夠發(fā)展形象思維,逐漸學(xué)會(huì)將零散的知識(shí)濃縮為數(shù)學(xué)概念的“內(nèi)核”。最早的數(shù)學(xué)課堂上以文字表征和簡(jiǎn)單的圖像表征為主,二者之間的結(jié)合度低,因此,數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)顯得比較枯燥、無(wú)味。同時(shí),知識(shí)講解和文字描述難以引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使原本可以生動(dòng)有趣的數(shù)學(xué)課堂變成單調(diào)的運(yùn)算訓(xùn)練場(chǎng)景。然而,教師借助多元表征,將圖像表征與情境表征相結(jié)合,能夠提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。多元表征能夠發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力,使學(xué)生經(jīng)過(guò)多重感官共同“發(fā)力”,顯著提升了學(xué)習(xí)效率。

    例如,在教學(xué)“兩、三位數(shù)的加法和減法”(蘇教版)時(shí),為了調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,教師可以制作兩位數(shù)、三位數(shù)的數(shù)字卡教具,將數(shù)字卡做成頭飾的樣子,讓兩組學(xué)生以“手拉手”的形式表示加法,以“胸前雙臂打叉”的方式表示減法,在課堂上自由組合成算式,這是一種圖像表征與情境表征的巧妙結(jié)合,以“數(shù)字王國(guó)辦舞會(huì)”的游戲方式實(shí)現(xiàn)該章節(jié)的教學(xué),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,營(yíng)造了良好的課堂氛圍。

    三、基于多元表征加強(qiáng)表征轉(zhuǎn)化訓(xùn)練

    多元表征能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,同樣地,也能使學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)抽象概念。很多學(xué)生在初步接觸有難度的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí),無(wú)法準(zhǔn)確地把握數(shù)學(xué)知識(shí)和公式的應(yīng)用思路,教師有意識(shí)地加強(qiáng)表征轉(zhuǎn)化訓(xùn)練,借助復(fù)雜問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè),能夠讓學(xué)生自主進(jìn)行數(shù)學(xué)概念和公式的內(nèi)化。由于問(wèn)題表征的方式給小學(xué)數(shù)學(xué)課堂“層層設(shè)疑”,所以,小學(xué)數(shù)學(xué)課堂秒變“升級(jí)打怪”的“奇幻之旅”,教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,可以讓學(xué)生在不同表征形式下更好地了解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì),進(jìn)而強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)理解能力。教師在課堂之初就給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)帶有疑問(wèn)的環(huán)境,能夠通過(guò)情境表征的方式,加深學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)涵的理解,提高學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念的理解興趣,幫助學(xué)生更好地理解課堂教學(xué)內(nèi)容[1]。

    例如,在教學(xué)“時(shí)、分、秒”(蘇教版)時(shí),由于很多學(xué)生不了解時(shí)間的進(jìn)制,也不會(huì)看圓盤(pán)形的表,不懂時(shí)針、分針、秒針的概念和關(guān)系,在解釋“60進(jìn)制”的概念時(shí),教師可首先設(shè)置疑問(wèn):“時(shí)間是我們的好幫手,怎么看鐘表上的時(shí)間呢?”然后通過(guò)步步解惑,逐漸導(dǎo)入該章節(jié)的知識(shí)點(diǎn),使學(xué)生熟練掌握相關(guān)知識(shí)。

    師:認(rèn)識(shí)時(shí)間必須了解鐘面,觀察圖2中的鐘表,請(qǐng)同桌之間互相討論,告訴老師你們看到了什么?

    生1:鐘面上有12個(gè)大格子。

    生2:每個(gè)大格子里面還有5個(gè)小格子。

    生3:5個(gè)5個(gè)格子分開(kāi),從1到2,就有5個(gè)小格子。

    生4:一圈一共有60個(gè)小格子。

    師:請(qǐng)同學(xué)們想一想,如果秒鐘走1個(gè)小格子是1秒鐘,那么,秒針走1分鐘,會(huì)是多久呢?

    生5:60秒。

    四、基于多元表征建構(gòu)問(wèn)題分析系統(tǒng)

    多元表征涵蓋了很多知識(shí)層面,如數(shù)學(xué)概念、算法、命題、策略經(jīng)驗(yàn)等,教師要利用多樣化的數(shù)學(xué)表征誘發(fā)學(xué)生心理圖式的自動(dòng)激活,助推數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答,以便于學(xué)生能夠基于構(gòu)建表征系統(tǒng)更好地厘清數(shù)學(xué)問(wèn)題中的邏輯關(guān)系和因果關(guān)系。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念和算法的內(nèi)化需要一個(gè)自我建構(gòu)的過(guò)程,為了讓學(xué)生有更加連貫的解題思路,不斷提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng),教師需要借助多元表征系統(tǒng),提升學(xué)生自主分析問(wèn)題的能力,使學(xué)生能夠就不同的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行全方位的思考。為了對(duì)不同數(shù)學(xué)概念進(jìn)行表征分析,并建構(gòu)分析表征問(wèn)題系統(tǒng),教師需要利用不同的表征方式促使學(xué)生理解數(shù)學(xué)問(wèn)題的因果關(guān)系、邏輯關(guān)系等。在應(yīng)用多元表征理解數(shù)學(xué)問(wèn)題的同時(shí),學(xué)生將就不同的數(shù)學(xué)問(wèn)題在自己的腦海中實(shí)踐數(shù)學(xué)概念建構(gòu)的過(guò)程,通過(guò)推理應(yīng)用數(shù)學(xué)理論知識(shí),提升解題思路的嚴(yán)謹(jǐn)性,從而透徹地把握數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)。這種建構(gòu)分析問(wèn)題表征系統(tǒng)的學(xué)習(xí),有助于學(xué)生理解復(fù)雜的數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題,并形成恰當(dāng)?shù)慕獯鹚悸?,從而更快、更?zhǔn)確地解決問(wèn)題[2]。

    例如,在教學(xué)“三角形、平行四邊形和梯形”(蘇教版)時(shí),對(duì)于三角形的邊長(zhǎng)關(guān)系的理解環(huán)節(jié),教師可以利用圖像表征和數(shù)字表征提高學(xué)生對(duì)其規(guī)律性的認(rèn)知。教師可以在使用小木條或者借助多媒體設(shè)備演示三角形邊長(zhǎng)的關(guān)系后,讓學(xué)生學(xué)習(xí)三角形邊長(zhǎng)定理:三角形兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊,并在演示實(shí)驗(yàn)中內(nèi)化該知識(shí)點(diǎn)。

    師:兩根長(zhǎng)度分別為5cm和8cm的木棒,用長(zhǎng)度為2cm的木棒和它們能擺成三角形嗎?為什么?

    師:請(qǐng)看大屏幕上的動(dòng)畫(huà)效果!當(dāng)2cm的小木棒進(jìn)行旋轉(zhuǎn)之后,我們可以看出是不能組成三角形的,邊的長(zhǎng)度不夠,是嗎?

    生:是的,老師,即使當(dāng)5cm的小棒和8cm的小棒重合了,還是差1cm!

    師:那么,就請(qǐng)大家標(biāo)注、記錄以下定理:三角形兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊。

    小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)需要學(xué)生嘗試自主解決問(wèn)題,因此,課堂上,教師應(yīng)與學(xué)生積極互動(dòng),利用多元表征幫助學(xué)生構(gòu)建完善的數(shù)學(xué)知識(shí)體系,利用問(wèn)題多元表征思路促使學(xué)生調(diào)動(dòng)舊的知識(shí),并以此領(lǐng)悟新的知識(shí)內(nèi)涵。學(xué)生的數(shù)學(xué)思維在表征符號(hào)提煉和濃縮的過(guò)程中逐漸升華,處理數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力也日益提升。教師積極利用多元表征引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建知識(shí)體系,能夠有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)與綜合能力,也能使學(xué)生學(xué)會(huì)積極主動(dòng)地探索新知。

    【參考文獻(xiàn)】

    胡媛媛.多元表征視域下的數(shù)學(xué)運(yùn)算[J] .江西教育,2020(27):68.

    劉欣.基于多元表征的小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)研究[D].南昌:江西師范大學(xué),2020.

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