論哥德巴赫猜想偶數(shù)的分解方式

劉國燾

我們知道哥德巴赫猜想是證明是大于等于6的情況下，可以分解成倆個(gè)素?cái)?shù)之和，但是這倆個(gè)素?cái)?shù)有什么規(guī)律，下面是本人的一點(diǎn)理解。

我們設(shè)定一個(gè)數(shù)M1=3m，M2=3m+1，M3=3m+2，m≥0，則M1，M2，M3則代表全體整數(shù);如m≥2，則就是我們的歌德巴赫猜想，顯然素?cái)?shù)只存在于M2和M3形式之中;以下情況都是在m≥2下情況下進(jìn)行的。

第一種，當(dāng)我們偶數(shù)為M1性質(zhì)下，我們令m=p+q+1，X1=3p+1，X2=3q+2，p，q≥0，則M1=X1十X2。假如猜想成立，則M1性質(zhì)的偶數(shù)可以分解為M2和M3兩種素?cái)?shù)之和。特殊情況令m=2，則6=3+3。

第二種，當(dāng)我們偶數(shù)為M2性質(zhì)下，我們令m=p+q+1，X3=3p+2，X4=3q+2，p，q≥0，則M2=X3+X4。假如猜想成立，則M2性質(zhì)的偶數(shù)可以分解為2個(gè)M3性質(zhì)的素?cái)?shù)之和。特殊情況m=y+1，令X5=3y+1，y≥0，如果X5為素?cái)?shù)，則M2性質(zhì)的偶數(shù)也可以分解為3和M2性質(zhì)素?cái)?shù)之和，如10可以分解為3和7，40可以分解為3和37。

第三種，當(dāng)我們偶數(shù)為M3性質(zhì)下，我們令m=p+q，X6=3p+1，X7=3q+1，p，q≥0，則M3=X6+X7。假如猜想成立，則M3性質(zhì)的偶數(shù)可以分解為兩個(gè)M2性質(zhì)素?cái)?shù)之和。特殊情況令m=y+1，X8=3y+1，y≥0，如果X8為素?cái)?shù)，則M3性質(zhì)的偶數(shù)也可以分解為3和M3性質(zhì)素?cái)?shù)之和，如20可以分解為3和17，44可以分解為3和41。

這就是我對偶數(shù)分解為素?cái)?shù)方法的一點(diǎn)見解;三種特殊情況都有3這個(gè)特殊整數(shù)，是否意味著3就是一個(gè)素?cái)?shù)常數(shù)。如果是！則素?cái)?shù)公式的常數(shù)C應(yīng)該就是1，這個(gè)1代表素?cái)?shù)常數(shù)3。