理清學(xué)習(xí)思路 整體建構(gòu)知識(shí)體系

陳紫娟

在現(xiàn)代化數(shù)學(xué)教學(xué)中，思維導(dǎo)圖被許多教師引入教學(xué)實(shí)踐中。將思維導(dǎo)圖這一直觀性的思維工具引入教學(xué)之中，符合小學(xué)生現(xiàn)階段的年齡特征和認(rèn)知水平，可以很好地強(qiáng)化訓(xùn)練學(xué)生的思維能力。通過(guò)繪制思維導(dǎo)圖，能夠幫助學(xué)生理清數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思路、理解知識(shí)重難點(diǎn)、加深知識(shí)間的聯(lián)系、構(gòu)建起數(shù)學(xué)知識(shí)體系。同時(shí)，促使學(xué)生學(xué)習(xí)效率與教師教學(xué)質(zhì)量的有效提高。隨著新課改深入發(fā)展，在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)指導(dǎo)下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維能力提出了更高要求。因此，在實(shí)際教學(xué)中科學(xué)合理地運(yùn)用思維導(dǎo)圖，有利于學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中做到思路清晰，有效提升學(xué)生思維能力。

一、思維導(dǎo)圖的概念

思維導(dǎo)圖這一概念，最先是由英國(guó)學(xué)者東尼·博贊提出來(lái)的，它的英文是The Mind Map，又叫心智導(dǎo)圖，是表達(dá)發(fā)散性思維的有效圖形思維工具。思維導(dǎo)圖在實(shí)際運(yùn)用中具有重要價(jià)值，其繪制過(guò)程，常常是圍繞一個(gè)中心點(diǎn)展開的，一個(gè)簡(jiǎn)潔的詞語(yǔ)、一個(gè)簡(jiǎn)單的圖像，都可以是其分支或者分支中心，將其有效整合后，整個(gè)圖形將以一種沒有盡頭的方式向四周發(fā)射。思維導(dǎo)圖開發(fā)人的左右腦，即可以調(diào)動(dòng)文字、順序、邏輯、想象、圖像、顏色以及空間等因素參與到對(duì)知識(shí)的思維與記憶之中。小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)過(guò)程中，充分運(yùn)用思維導(dǎo)圖可以厘清數(shù)學(xué)思路，找準(zhǔn)學(xué)習(xí)方向，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的整體構(gòu)建。

二、運(yùn)用思維導(dǎo)圖的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)研究策略

（一）激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，突破教學(xué)重難點(diǎn)

思維導(dǎo)圖是一種形象化的方法，學(xué)生在繪圖過(guò)程中，可以根據(jù)自己的喜好，在白紙上繪畫出不同的圖形，并配上簡(jiǎn)單的文字，每一張思維導(dǎo)圖都是一張色彩斑斕的圖畫，可以吸引學(xué)生的目光，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。使學(xué)生以文字和圖像兩種形式呈現(xiàn)出他們對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解與整理。

例如：在人教版五年級(jí)下冊(cè)《小數(shù)除法》教學(xué)中，學(xué)生在這部分計(jì)算學(xué)習(xí)中略感吃力。在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師教授學(xué)習(xí)內(nèi)容、歸納算法后，學(xué)生反復(fù)練習(xí)是常見的教學(xué)模式。這種被動(dòng)式的學(xué)習(xí)讓學(xué)生屢次出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤。而思維導(dǎo)圖這一學(xué)習(xí)方法，可以把學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生依據(jù)自己對(duì)所學(xué)知識(shí)的了解，親自動(dòng)手，在一筆一畫中繪制出一張顏色鮮艷、內(nèi)容豐富的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，簡(jiǎn)練的文字配上多彩的畫面，讓每一幅思維導(dǎo)圖看起來(lái)都栩栩如生。教師可組織學(xué)生之間進(jìn)行交流討論，通過(guò)這樣的課堂形式，學(xué)生們可以清楚地看到小數(shù)除法計(jì)算有哪幾種情況，計(jì)算時(shí)應(yīng)注意什么。在互動(dòng)過(guò)程中，實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的重新檢查與構(gòu)建。就是這樣一張簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的圖畫，就能將學(xué)生們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情充分激發(fā)出來(lái)，并促使學(xué)生在歡樂的課堂氛圍中，全面地掌握“小數(shù)除法”的重難知識(shí)點(diǎn)，提高學(xué)生對(duì)小數(shù)除法運(yùn)算的能力。

（二）提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系

從小學(xué)三年級(jí)起，課本內(nèi)容開始從具體形象思維模式逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)槌橄筮壿嬎季S模式。到了高年級(jí)，隨著抽象邏輯思維學(xué)習(xí)內(nèi)容的增多，部分學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)略顯吃力。此時(shí)，如果教師仍然延續(xù)傳統(tǒng)的授課模式，再讓學(xué)生僅憑反復(fù)的機(jī)械訓(xùn)練來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，將無(wú)法實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)重難點(diǎn)知識(shí)靈活、有效的掌握，甚至還會(huì)導(dǎo)致學(xué)生混淆知識(shí)內(nèi)容。由此可見，在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)指導(dǎo)下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，要充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生自主進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)的構(gòu)建。

例如：在教授五年級(jí)上冊(cè)《多邊形圖形》時(shí)，這一單元主要掌握“平行四邊形、三角形、梯形的面積”以及“組合圖形面積”。為了避免出現(xiàn)學(xué)生死記硬背、生搬硬套圖形面積公式的情況。在授課后，積極鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識(shí)，運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”“數(shù)形結(jié)合”的思想自主繪制思維導(dǎo)圖。在學(xué)生的思維導(dǎo)圖中，涵蓋了各種圖形的特征、圖形之間的關(guān)系、圖形之間的轉(zhuǎn)化，圖形面積的計(jì)算公式。整個(gè)思維導(dǎo)圖像一棵大樹，能給人留下深刻的印象，以清晰的邏輯揭示出知識(shí)由簡(jiǎn)到繁的發(fā)展過(guò)程。不僅能充分發(fā)揮學(xué)生自主學(xué)習(xí)和動(dòng)手實(shí)踐的能力，還能實(shí)現(xiàn)多邊形圖形知識(shí)的建構(gòu)。

又如：在人教版小學(xué)六年數(shù)學(xué)下冊(cè)《認(rèn)識(shí)比例》這一單元，教師在帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)其進(jìn)行復(fù)習(xí)時(shí)，可以讓學(xué)生對(duì)單元知識(shí)點(diǎn)展開梳理，然后再將其繪制成思維導(dǎo)圖，具體要求如下：首先，要把比例的概念找出來(lái)，將簡(jiǎn)練的文字標(biāo)在思維導(dǎo)圖上；其次，將知識(shí)點(diǎn)依據(jù)不同難度用不同的顏色表示出來(lái)，學(xué)生可以按照自己對(duì)知識(shí)的不同掌握程度自主地繪制思維導(dǎo)圖。學(xué)生在繪圖時(shí)，可以依據(jù)個(gè)人喜愛，繪制出樹形圖、括號(hào)圖以及圓圈圖等。學(xué)生們繪制出來(lái)的思維導(dǎo)圖，基本都能將比例的含義、比例的意義、比例的基本性質(zhì)和一些名稱在圖上標(biāo)識(shí)出來(lái)。在繪制思維導(dǎo)圖這一過(guò)程中，學(xué)生又對(duì)比例及相關(guān)知識(shí)進(jìn)行了鞏固，將原本處于分散狀態(tài)的知識(shí)點(diǎn)重新聚集在一起，不僅對(duì)知識(shí)進(jìn)行了深入理解，還將其有效地轉(zhuǎn)化為知識(shí)體系的一個(gè)重要部分。

隨著新課改的不斷深入發(fā)展，廣大數(shù)學(xué)教師也在實(shí)際教學(xué)中逐漸加大了培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的力度。在實(shí)際教學(xué)中，教師要充分地發(fā)揮學(xué)生的主體地位，確保學(xué)生在一個(gè)和諧、輕松地環(huán)境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，有利于學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)重新構(gòu)建，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。由此可見，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，要將思維導(dǎo)圖的作用發(fā)揮最大化；在設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，要運(yùn)用思維導(dǎo)圖，將數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行分類、總結(jié)、歸納，將數(shù)學(xué)知識(shí)的嚴(yán)謹(jǐn)性、系統(tǒng)性以及邏輯性充分展現(xiàn)出來(lái)，從而促使小學(xué)生迅速地構(gòu)建起知識(shí)體系、有效地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

（三）將數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖應(yīng)用到復(fù)習(xí)之中，鞏固強(qiáng)化知識(shí)聯(lián)系

復(fù)習(xí)是小學(xué)生學(xué)習(xí)必不可少的內(nèi)容，復(fù)習(xí)既可以是對(duì)以往知識(shí)的鞏固，又可以實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化。思維導(dǎo)圖可以將知識(shí)點(diǎn)以圖的形式深深地印在腦海中，以便于學(xué)生將知識(shí)內(nèi)容快速地搜索出來(lái)。復(fù)習(xí)課程給予學(xué)生的時(shí)間非常少，復(fù)習(xí)的內(nèi)容特別多，要想提高復(fù)習(xí)效率、保證復(fù)習(xí)質(zhì)量，教師在帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)的過(guò)程中，就要充分地運(yùn)用思維導(dǎo)圖。通過(guò)繪制圖形的模式，整理歸納一些聯(lián)系緊密且細(xì)小的知識(shí)點(diǎn)，從而促使學(xué)生的腦海中有一個(gè)比較完整、比較清晰的知識(shí)體系，理清各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間有哪些區(qū)別及哪些聯(lián)系。除此之外，教師還要鼓勵(lì)學(xué)生建立起錯(cuò)題集，以利于學(xué)生將自己的思維方式展現(xiàn)出來(lái)，學(xué)生在復(fù)習(xí)的過(guò)程中，可以有效地找出自己的不足之處，從而提高學(xué)習(xí)效率。

例如，人教版六年級(jí)下冊(cè)《整理與復(fù)習(xí)》中的“圖形與幾何”，這部分知識(shí)點(diǎn)一直是讓學(xué)生倍感困擾的難點(diǎn)，特別是一些想象力不夠豐富的學(xué)生，他們?cè)谶M(jìn)行“圖形與幾何”知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)時(shí)，會(huì)感到非常困難。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，課本中出現(xiàn)了大量的平面圖形知識(shí)點(diǎn)以及立體圖形知識(shí)點(diǎn)，求體積、求周長(zhǎng)、求表面積等公式屢見不鮮，有的時(shí)候還會(huì)用到字母。在實(shí)際學(xué)習(xí)中，學(xué)生既要掌握這些知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)在含義，又要學(xué)會(huì)運(yùn)用，因此在學(xué)習(xí)時(shí)，如果僅僅依靠熟背計(jì)算公式，并不會(huì)取得一個(gè)良好的學(xué)習(xí)效果。同時(shí)，教師在帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行此類專題知識(shí)復(fù)習(xí)時(shí)，同樣需要花費(fèi)很大的精力與時(shí)間，也不會(huì)取得一個(gè)很好的教學(xué)效果，更無(wú)法實(shí)現(xiàn)課堂高效化。而將思維導(dǎo)圖應(yīng)用到“圖形與幾何”中，就會(huì)很好地解決這一難題。學(xué)生在繪制思維導(dǎo)圖中會(huì)發(fā)現(xiàn)，原來(lái)所有的公式都是由長(zhǎng)方形面積公式演變而來(lái)的，由此可見，要想學(xué)好其他公式，首先要了解長(zhǎng)方形面積公式是如何推導(dǎo)的。學(xué)生和教師通過(guò)思維導(dǎo)圖的形式，將所學(xué)的概念、知識(shí)點(diǎn)以及公式重新進(jìn)行了梳理和歸納，有效地提升了課堂效率。

（四）讓課堂互動(dòng)更加豐富多彩，促進(jìn)思維能力發(fā)展

以往的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂，主要以教師與學(xué)生之間互動(dòng)、學(xué)生與學(xué)生之間互動(dòng)為主要互動(dòng)形式。然而，在實(shí)際教學(xué)活動(dòng)中，由于教師與學(xué)生之間的情感投入不夠多，就導(dǎo)致課堂上出現(xiàn)教師互動(dòng)、學(xué)生不動(dòng)的場(chǎng)景?，F(xiàn)如今，隨著思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的廣泛運(yùn)用，師生之間的互動(dòng)僵局逐漸被打破，學(xué)生由原來(lái)的被動(dòng)參與轉(zhuǎn)變?yōu)榛?dòng)的主動(dòng)參與者。

例如：在六年級(jí)下冊(cè)進(jìn)行“數(shù)的認(rèn)識(shí)”及相關(guān)內(nèi)容總復(fù)習(xí)時(shí)，可以發(fā)現(xiàn)，這部分內(nèi)容涵蓋了整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)以及百分?jǐn)?shù)，可以說(shuō)貫穿了整個(gè)小學(xué)階段?！皵?shù)的認(rèn)識(shí)”具有內(nèi)容廣泛、難度較大的特點(diǎn)，學(xué)生在復(fù)習(xí)時(shí)無(wú)法處處兼顧。因此，教師就可以讓學(xué)生利用思維導(dǎo)圖將其繪制出來(lái)，在腦海中將各個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸納總結(jié)，同時(shí)，還要開展小組合作交流，讓學(xué)生與小組成員充分交流、互相幫助、互相補(bǔ)充。這種行之有效的學(xué)習(xí)模式，一方面兼顧了學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，另一方面使課堂的互動(dòng)時(shí)間與互動(dòng)空間得到強(qiáng)化。

又如：教師在進(jìn)行“長(zhǎng)方體和正方體”關(guān)系教學(xué)時(shí)，學(xué)生經(jīng)常會(huì)混淆長(zhǎng)方體和正方體的圖形性質(zhì)、特征的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，同時(shí)，學(xué)生對(duì)于這兩種立體圖形的表面積、體積的計(jì)算以及利用表面積公式、體積公式來(lái)解決一些問(wèn)題時(shí)，會(huì)遇到很大困難。這時(shí)，教師就可以讓學(xué)生將“長(zhǎng)方體和正方體關(guān)系”的思維導(dǎo)圖繪制出來(lái)，讓學(xué)生通過(guò)思維導(dǎo)圖清楚地認(rèn)識(shí)到二者之間的關(guān)聯(lián)，并構(gòu)建對(duì)知識(shí)的運(yùn)用能力與分析能力。這樣的教學(xué)模式，一方面可以讓學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容更加豐富多彩，另一方面還增加了教師與學(xué)生之間、學(xué)生與學(xué)生之間的交流互動(dòng)。

總而言之，小學(xué)數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)、抽象、邏輯性強(qiáng)的學(xué)科，比較注重對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法以及學(xué)習(xí)能力方面的培養(yǎng)，對(duì)于學(xué)生的邏輯思維能力要求比較高。同時(shí)，由于傳統(tǒng)教學(xué)模式的側(cè)重點(diǎn)在于講解知識(shí)、反復(fù)練習(xí)之上，這就與小學(xué)生年齡特征發(fā)展不符合。因此，現(xiàn)階段小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，要堅(jiān)持以數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為依據(jù)，構(gòu)建出一個(gè)豐富多彩的數(shù)學(xué)課堂。而將思維導(dǎo)圖引入教學(xué)活動(dòng)中，對(duì)于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，豐富課堂內(nèi)容起到了積極的作用。同時(shí)，學(xué)生通過(guò)思維導(dǎo)圖，還可以鍛煉發(fā)散思維，使其構(gòu)建出一個(gè)思路清晰、覆蓋面廣的知識(shí)體系，從而真正實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)體系的建構(gòu)。