數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學教學中的滲透分析

◆摘? 要：本文通過對數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學教學中的應(yīng)用進行了分析，詳細講述了數(shù)學數(shù)形結(jié)合思想的作用，及數(shù)學教學中存在的問題。深入探討了在概念問題、代數(shù)問題、函數(shù)問題等章節(jié)中數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用，通過對數(shù)學教學的滲透研究，致力于提升教學效率。

◆關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;初中;數(shù)學教學

進入初中階段，越來越抽象的數(shù)學知識對于初中生來說有一定的學習難度。針對此現(xiàn)象，需要老師采取有效的教學方法去進行策略教學。實踐表明，數(shù)形結(jié)合思想能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學知識，變得易于掌握和了解，從而達到理想教學效果。

一、數(shù)學數(shù)形結(jié)合思想的作用

（一）豐富教學內(nèi)容

初中數(shù)學有很多的重點和難點，學生在學習過程中比較難以理解，如若教師在教學時可以使用數(shù)形結(jié)合的方式進行教學，提升教學活動中的重點內(nèi)容，便能提升教學效果，使學生掌握正確的數(shù)學知識。例如，在講解勾股定理一章節(jié)時，我們可以利用多媒體教學進行授課，用圖片的形式讓學生掌握勾股定理的內(nèi)容，通過圖像直觀思維使學生更容易了解和掌握。教師利用圖形差異進行驗證，及講解實際操作中的應(yīng)用。這種利用數(shù)形結(jié)合的授課方式，不但可以讓學生更好的掌握數(shù)學知識，也可以豐富數(shù)學的教學內(nèi)容，使學生能夠靈活的運用所學到的知識，遇到問題可以靈活的解決。

（二）引導(dǎo)學生思想

為了使學生能夠?qū)?shù)形結(jié)合思想產(chǎn)生依賴，教師應(yīng)在教學時充分利用數(shù)形結(jié)合思想，讓學生更好的理解、吸收所學到的知識。數(shù)學和生活有著密不可分的聯(lián)系，比如，買賣、金融，都離不開數(shù)學知識，因此，在具體教學活動中，需要引導(dǎo)學生對數(shù)形結(jié)合的意識，在實際應(yīng)用中，能夠靈活運用數(shù)形結(jié)合思想。如在學習方程與函數(shù)時，可以使用函數(shù)圖像來表示方程，學生在購買商品時，可以根據(jù)函數(shù)的曲線變化走向，來發(fā)現(xiàn)最優(yōu)惠的價格區(qū)間，進而在生活中加強對數(shù)學知識的運用。

（三）滲透數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合是屬于思想的意識層次，而不是具有具體性質(zhì)的教學活動，大多數(shù)學生在學習數(shù)學知識的時候，短期內(nèi)沒辦法使用數(shù)形結(jié)合解決問題，而且，數(shù)形結(jié)合不能夠解決全部的數(shù)學問題，因此，需要教師在日常教學活動時，頻繁對學生使用數(shù)形結(jié)合思想，才能使學生能夠系統(tǒng)地理解數(shù)形結(jié)合思想，并且能夠熟練應(yīng)用。讓學生在后續(xù)學習數(shù)學時，能夠熟練地使用數(shù)形結(jié)合思想。如在學習平面直角坐標系時，教師完全可以將不同學生家的位置標記在地圖中，在地圖中設(shè)置坐標系的橫軸和縱軸，并將學生的家庭位置使用坐標表示出來，提高學生學習效果和對數(shù)學的掌握程度。

二、數(shù)學教學中的注意事項

（一）重視代數(shù)等知識

在進行課堂教學時，教師應(yīng)該格外重視代數(shù)知識。教師的任務(wù)是使學生在初中階段，就能夠很好的掌握代數(shù)知識。因為代數(shù)能夠解決數(shù)學問題，并且是主要的解決辦法。比如，學生在學習幾何一課時，教師應(yīng)讓學生能夠熟練的掌握采取坐標軸的計算的方法，并且要對學生進行引導(dǎo)，培養(yǎng)學生獨立思考，找到符合自己的解題思維和解題辦法，使學生深刻掌握與代數(shù)相關(guān)的的知識，能夠在未來的生活學習中打下堅定的基礎(chǔ)，使學生在解題中更加順利。

（二）教師應(yīng)找準契合點

當前，學生都存在一種現(xiàn)象，就是學習到一種新技能后，就會頻繁的使用，甚至盲目的使用。這種現(xiàn)象會使學生在學習數(shù)學知識時，會產(chǎn)生虎頭蛇尾的現(xiàn)象。因此，教師應(yīng)特別注意，在學生產(chǎn)生數(shù)形結(jié)合思維后期，應(yīng)當把數(shù)形結(jié)合的思想和教學活動進行結(jié)合，利用數(shù)形結(jié)合方式，讓學生提高數(shù)學能力和水平。教師在進行教學活動時，先要對學生進行引導(dǎo)，讓學生找到數(shù)形結(jié)合中的契合點，用來解決數(shù)學問題。從當前初中數(shù)學內(nèi)容來看，準確找到數(shù)形結(jié)合當中的契合點是十分重要的，只有找到數(shù)形結(jié)合中的契合點，才能夠提高學生數(shù)學能力。

三、教學中數(shù)形結(jié)合的運用

（一）概念問題

在進行教學活動時，大多數(shù)的解題方法都是由基本概念演變出來的。需要教師對學生將數(shù)學概念進行引導(dǎo)，讓學生更加的深入了解，使學生更加積極的解決問題。學生在解決概念問題的過程中，可以靈活的運用數(shù)形結(jié)合思想，提升學生的解題效率，增加對學好數(shù)學的信心。比如，在講解平行線和相交線一課時，教師應(yīng)做到讓學生充分掌握垂線公式，如果只是通過文字來講解相關(guān)問題，那么學生就會很難理解數(shù)學的概念。通常大多數(shù)學生都會采用死記硬背的方式進行學習，這種方法，嚴重影響了學習效果。如果教師采用了數(shù)形結(jié)合思想為學生講課及驗證，可以讓教學內(nèi)容變得更加深刻，并且具有生動性和形象性，從而鞏固了學生對基礎(chǔ)數(shù)學的理解。當學生再次遇到類似問題時，能夠想到應(yīng)用此公式，這樣子學生的應(yīng)用、理解能力便提升了。

（二）代數(shù)問題

在學生練習和考試的過程中，往往會遇到非常難的代數(shù)問題，光計算這一題就會花費大量的時間，這嚴重影響了做題的整體速度與效果。特別是在做選擇和填空題時，會使學生浪費大量的解題時間，也會使學生產(chǎn)生消極情緒，因此，教師應(yīng)該正確的引導(dǎo)學生，讓學生在解題過程中使用數(shù)形結(jié)合的方式，使學生合理的分配時間，調(diào)整學生的解題思路。當遇到與代數(shù)問題相關(guān)的題型時，可以將數(shù)學題轉(zhuǎn)化為幾何圖形，讓學生更加輕松的得到正確答案。例如，在學習反比例函數(shù)時，有一個典型的數(shù)學題，就是通過P點在反比例函數(shù)上的運動所形成的三角形面積的變化情況。在講解這種題型時，教師應(yīng)該應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想引導(dǎo)學生，在直角坐標系中將其圖像化，再通過P點變化的特點，對三角形的面積進行合理計算，使問題更加簡單易懂。在數(shù)形結(jié)合方法的幫助下，使圖形面積問題得以簡化，方便學生進行快捷計算。

四、結(jié)論

在初中數(shù)學學習中，數(shù)形結(jié)合是非常重要的教學思維，也是學生學習數(shù)學的重要思維。數(shù)形結(jié)合思維可以幫助學生更好的理解題目，快速找到解題思路，從而節(jié)省大量的解題時間。因此，教師在課堂上，不僅要做到讓學生熟練掌握書本知識，更應(yīng)該重視學生思維，使其得到全面發(fā)展。

參考文獻

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作者簡介

李春城，男，漢族，廣東省揭西人，本科，初中數(shù)學一級教師。研究方向：現(xiàn)從事初中數(shù)學教學工作。