基于斜率模型的突發(fā)型黃土滑坡失穩(wěn)時(shí)間預(yù)測

方汕澳，許 強(qiáng)，修德皓，趙寬耀，李志剛，蒲 楓

（成都理工大學(xué)地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610059）

我國西北黃土地區(qū)降水稀少、氣候干旱，臨河地區(qū)多采用提水漫灌等灌溉方式，導(dǎo)致地下水位逐漸升高，滑坡等地質(zhì)災(zāi)害頻發(fā)[1]。由灌溉誘發(fā)的滑坡加速階段歷時(shí)短、突發(fā)性強(qiáng)、危害性大[2]，因此，開展針對此類突發(fā)型黃土滑坡的監(jiān)測預(yù)警預(yù)報(bào)工作對減少人員傷亡和降低經(jīng)濟(jì)損失具有重要意義。

已有多位學(xué)者針對突發(fā)型黃土滑坡監(jiān)測預(yù)警預(yù)報(bào)展開了研究。亓星等[3]通過研發(fā)具有智能變頻功能的滑坡位移計(jì)成功獲取了黑方臺(tái)地區(qū)突發(fā)型黃土滑坡完整變形數(shù)據(jù)；趙超英等[4]、史緒國等[5]多位學(xué)者利用InSAR技術(shù)實(shí)現(xiàn)了黃土滑坡的早期識(shí)別和時(shí)序監(jiān)測，提出黃土滑坡監(jiān)測新方法；亓星等[6?7]先后通過速度倒數(shù)法和改進(jìn)的Saito模型，對突發(fā)型黃土滑坡失穩(wěn)時(shí)間預(yù)測進(jìn)行了研究；許強(qiáng)等[8]通過建立以變形速率閾值和改進(jìn)切線角為預(yù)警指標(biāo)的四級預(yù)警判據(jù)，成功實(shí)現(xiàn)了對甘肅黑方臺(tái)突發(fā)型黃土滑坡的預(yù)警，為解決突發(fā)型黃土滑坡“什么時(shí)間發(fā)生”的難題提供了有效途徑。

失穩(wěn)時(shí)間預(yù)測是監(jiān)測預(yù)警預(yù)報(bào)工作的重要組成部分[9]，先后經(jīng)歷了現(xiàn)象預(yù)測[10?11]、確定性預(yù)測、統(tǒng)計(jì)分析預(yù)測[12?15]、非線性預(yù)測[16?18]、確定性預(yù)測[19]等幾個(gè)階段。確定性預(yù)測主要是基于滑坡運(yùn)動(dòng)參數(shù)，通過物理或數(shù)學(xué)方法將室內(nèi)試驗(yàn)數(shù)據(jù)或滑坡監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行推導(dǎo)，并不斷總結(jié)改進(jìn)得到的預(yù)測方法，能夠反映滑坡的物理實(shí)質(zhì)[19]。Saito等[20]率先通過大量室內(nèi)試驗(yàn)總結(jié)出理想狀態(tài)下土質(zhì)邊坡失穩(wěn)時(shí)間預(yù)測經(jīng)驗(yàn)公式，并提出了基于蠕變第三階段的圖解法；Fukuzono[21]在室內(nèi)試驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步總結(jié)出恒定荷載作用下滑坡臨滑階段位移速度倒數(shù)與時(shí)間的關(guān)系，提出速度倒數(shù)法預(yù)測模型；Mufundirwa等[22]在前人研究的基礎(chǔ)上提出斜率模型（又稱SLOPE模型、SLO模型）來表示巖石蠕變末期應(yīng)變發(fā)散特征，并應(yīng)用到滑坡實(shí)例和巖石蠕變試驗(yàn)中。在這之后有多位學(xué)者[23?24]基于以上預(yù)測模型進(jìn)行了總結(jié)改進(jìn)。

上述預(yù)測方法多應(yīng)用于室內(nèi)試驗(yàn)或巖質(zhì)滑坡，關(guān)于自然條件下的黃土滑坡的研究很少，特別是突發(fā)型黃土滑坡。本文以2019年黑方臺(tái)發(fā)生的突發(fā)型黃土滑坡為研究對象，通過改進(jìn)的切線角預(yù)警模型確定滑坡變形階段，基于斜率模型提出以切線角為指標(biāo)的簡化計(jì)算方法進(jìn)行滑坡失穩(wěn)時(shí)間預(yù)測研究，以期為突發(fā)型黃土滑坡的監(jiān)測預(yù)警和應(yīng)急管理提供一定的建議。

1 研究區(qū)概況

黑方臺(tái)地區(qū)位于甘肅省臨夏州永靖縣內(nèi)，地貌以黃土臺(tái)塬、河谷地貌為主。整個(gè)臺(tái)塬由黑臺(tái)和方臺(tái)組成，長7.7 km，寬2.5 km，面積為13.7 km2，地勢西高東低[25?26]。受常年大水漫灌影響，臺(tái)塬地下水位以0.3 m/a左右的速率上升，塬邊滑坡頻發(fā)[8]。

據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，黑方臺(tái)地區(qū)發(fā)育滑坡多達(dá)77處，按發(fā)生位置的不同可將該區(qū)域滑坡劃分為新塬段、黨川段、黃茨段、焦家崖段、焦家段和陳家段共六個(gè)區(qū)段（圖1）。從滑坡成災(zāi)模式來看，黑方臺(tái)地區(qū)發(fā)生的滑坡可劃分為黃土基巖型、黃土泥流型、滑移崩塌型和靜態(tài)液化型滑坡等4類，其中滑移崩塌型和靜態(tài)液化型滑坡具有明顯的突發(fā)性特征[27]。2019年成功預(yù)警了4起突發(fā)型滑坡，主要分布在北側(cè)陳家段和南側(cè)黨川段，其中滑移崩塌型滑坡有陳家6#、黨川6#和黨川7#，靜態(tài)液化型滑坡有黨川4#，具體滑坡預(yù)警信息如表1所示。

圖1 黑方臺(tái)滑坡分布Fig.1 Location of the Heifangtai landslides

表1 2019年成功預(yù)警的滑坡Table 1 Basic characteristics of landslides predicted in 2019

2 研究方法

2.1 監(jiān)測數(shù)據(jù)的獲取與處理

本文采用具有智能變頻功能的滑坡位移計(jì)進(jìn)行位移監(jiān)測，該儀器能獲取突發(fā)型黃土滑坡完整變形數(shù)據(jù)。結(jié)合黑方臺(tái)突發(fā)型黃土滑坡的發(fā)育規(guī)律和特征進(jìn)行監(jiān)測儀器的布設(shè)（圖2）：對于靜態(tài)液化型滑坡，監(jiān)測儀器布設(shè)在地下水滲水強(qiáng)烈的滑坡后緣附近；對于滑移崩塌型滑坡，監(jiān)測儀器主要集中在多級裂縫發(fā)育的滑坡后緣附近。多次成功預(yù)警的案例也驗(yàn)證了上述布設(shè)原則的可行性[8]。許強(qiáng)[28]認(rèn)為當(dāng)滑坡進(jìn)入加速變形階段，滑坡區(qū)會(huì)以滑動(dòng)塊體形式整體滑動(dòng)，各監(jiān)測點(diǎn)的位移矢量方向?qū)②呌谝恢?，選取加速變形階段不同監(jiān)測點(diǎn)的監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)警預(yù)報(bào)的差別不大。斜率模型是基于加速變形階段的監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測計(jì)算，故本文所選取的監(jiān)測數(shù)據(jù)能夠反映滑坡變形趨勢，達(dá)到有效預(yù)警預(yù)報(bào)的目的。

圖2 滑坡監(jiān)測點(diǎn)布設(shè)示意圖Fig.2 Monitoring systems of the landslides

采用移動(dòng)平均法對監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理，以降低儀器噪聲和周圍環(huán)境對監(jiān)測數(shù)據(jù)的影響，反映滑坡變形趨勢。計(jì)算公式如下：

式中：Si—i時(shí)刻滑坡的累計(jì)位移/mm；

N—移動(dòng)平均項(xiàng)數(shù)；

—移動(dòng)平均處理后的位移/mm。

處理后的數(shù)據(jù)預(yù)測標(biāo)準(zhǔn)誤差大小與N的取值呈正線性相關(guān)，N的取值越小誤差越小，在這里N取24[8]。

2.2 滑坡變形階段確定

通過坐標(biāo)變化進(jìn)行無量綱處理得到的改進(jìn)切線角模型能夠使滑坡變形曲線在相同切線角特征下進(jìn)行比較[29]，因此，采用該模型確定滑坡變形階段，計(jì)算公式如下：

式中：Si—i時(shí)刻滑坡的累計(jì)位移/mm；

Ti、Ti?1—變換后與時(shí)間相同量綱的縱坐標(biāo)值，兩者相差一個(gè)監(jiān)測周期，如1天、1 周等；

—滑坡等速變形階段的速率/（mm·d?1）；

αi—改進(jìn)切線角/（°）；

ti、ti?1—監(jiān)測時(shí)刻，兩者相差一個(gè)監(jiān)測周期。

當(dāng)切線角大于45°時(shí)，可認(rèn)為滑坡進(jìn)入初加速變形階段；當(dāng)切線角大于80°時(shí)，滑坡進(jìn)入中加速階段；當(dāng)切線角大于85°時(shí)，滑坡進(jìn)入加加速階段；切線角越接近90°，滑坡越接近發(fā)生。突發(fā)型黃土滑坡前期變形緩慢且不穩(wěn)定，切線角存在較大幅度的波動(dòng)，通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)，當(dāng)切線角達(dá)到60°后，波動(dòng)性減小且變化趨勢較明顯，亓星等[7]也指出在滑坡初加速變形階段（45°～80°）的前期，距離滑坡實(shí)際發(fā)生時(shí)間還較長，較小的波動(dòng)都會(huì)導(dǎo)致預(yù)測結(jié)果產(chǎn)生較大的差異。故本文以60°切線角為起點(diǎn)，每5°為間隔，將滑坡加速階段后期劃分為60°～65°、65°～70°、70°～75°、75°～80°、80°～85°、85°～90°共6 個(gè)變形階段。

2.3 斜率模型介紹

SLO失穩(wěn)時(shí)間預(yù)測模型源于Fukui等[30]根據(jù)“加速蠕變理論”總結(jié)出的巖石加速蠕變階段應(yīng)變與時(shí)間關(guān)系，見式（4）：

式中：ε—應(yīng)變；

t—時(shí)間/d；

tf—失穩(wěn)時(shí)間/d；

A、B—常數(shù)。

Mufundirwa等[22]在式（4）的基礎(chǔ)上令滑坡累計(jì)位移s代替應(yīng)變?chǔ)牛瑫r(shí)式（4）兩側(cè)對時(shí)間t進(jìn)行微分，得到式（5），重新整理后得到式（6）。

式中：v—滑坡位移速度/（mm·d?1）。

將式（6）中的v·t視作y，v視作x，tf視作斜率，則式（6）轉(zhuǎn)化為以tf為斜率的線性方程，求失穩(wěn)時(shí)間tf也轉(zhuǎn)變?yōu)榍笤摲匠痰男甭蔾，即求該線性方程的斜率（SLOPE），即SLO預(yù)測模型。該模型實(shí)質(zhì)上是速度倒數(shù)模型在線性條件下的變形，前提假設(shè)為滑坡加速階段的速度倒數(shù)變化符合線性趨勢。與其他預(yù)測模型相比，該模型將預(yù)測失穩(wěn)時(shí)間轉(zhuǎn)化為斜率進(jìn)行求解，不需要進(jìn)行復(fù)雜的擬合和參數(shù)求解，在進(jìn)行突發(fā)型黃土滑坡失穩(wěn)時(shí)間預(yù)測方面具有一定的優(yōu)勢。

2.4 預(yù)測計(jì)算數(shù)據(jù)選取

斜率模型是基于滑坡加速蠕變階段提出的，為保證模型適應(yīng)性和預(yù)測結(jié)果可靠性，計(jì)算數(shù)據(jù)應(yīng)從加速變形階段選取。計(jì)算截點(diǎn)的選擇對及時(shí)判斷滑坡危險(xiǎn)性意義重大，計(jì)算截點(diǎn)過早可能會(huì)導(dǎo)致時(shí)間預(yù)報(bào)偏差過大，過晚可能會(huì)導(dǎo)致應(yīng)急處理時(shí)間不足。大量成功預(yù)警的滑坡案例表明，當(dāng)切線角達(dá)到85°時(shí)，滑坡進(jìn)入臨滑階段，失穩(wěn)概率極大，此時(shí)發(fā)布預(yù)警預(yù)報(bào)信息能夠有效地指導(dǎo)災(zāi)情應(yīng)急處理工作，降低滑坡造成的經(jīng)濟(jì)損失和人員傷亡。因此，為了更好地評估預(yù)測結(jié)果，本文在進(jìn)行滑坡失穩(wěn)時(shí)間預(yù)測計(jì)算時(shí)，以各加速變形階段第一組數(shù)據(jù)為計(jì)算起點(diǎn)，以切線角達(dá)到85°為計(jì)算截點(diǎn)，采用累計(jì)計(jì)算的方式進(jìn)行預(yù)測計(jì)算（圖3）。

圖3 累計(jì)計(jì)算示意圖Fig.3 Schematic diagram of cumulative calculation

但研究發(fā)現(xiàn)，由于測量誤差、環(huán)境變化、滑坡局部滑動(dòng)和數(shù)據(jù)處理手段的局限性等多種因素影響，通過監(jiān)測儀器獲得的滑坡變形曲線并不穩(wěn)定，新數(shù)據(jù)的增加會(huì)對預(yù)測結(jié)果產(chǎn)生較大的影響，所以本文在累計(jì)計(jì)算的基礎(chǔ)上提取關(guān)鍵變形階段的數(shù)據(jù)進(jìn)行簡化計(jì)算，只選取滑坡切線角在60 °、65°、70°、75°、80°、85°時(shí)對應(yīng)的監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行累計(jì)計(jì)算，這既能保證計(jì)算數(shù)據(jù)能反映滑坡變形趨勢，又能降低變形波動(dòng)對預(yù)測結(jié)果的影響。

2.5 預(yù)測結(jié)果評價(jià)

本文主要采用預(yù)測壽命圖和預(yù)測結(jié)果均方根誤差（RMSE）從定性和定量的角度進(jìn)行模型預(yù)測結(jié)果評價(jià)。

預(yù)測壽命指的是預(yù)測失穩(wěn)時(shí)間與當(dāng)前預(yù)測時(shí)間節(jié)點(diǎn)的差值，即tfp?tm。預(yù)測壽命圖以預(yù)測壽命為y軸，時(shí)間為x軸，能夠反映預(yù)測結(jié)果提前預(yù)測、滯后預(yù)測、預(yù)測失效和預(yù)測壽命穩(wěn)定性等情況（圖4）。

圖4 預(yù)測壽命圖（據(jù)文獻(xiàn)[22]，有刪改）Fig.4 Predicted life expectancy(modified from Ref.[22])

采用均方根誤差（RMSE）用來評價(jià)模型預(yù)測精度，RMSE的值越小，預(yù)測精度越高，其表達(dá)式如下：

式中：yMSE—均方根誤差值；

xi—滑坡實(shí)際壽命/h；

N—預(yù)測總數(shù)。

3 研究結(jié)果

3.1 滑移崩塌型滑坡

滑移崩塌型滑坡從發(fā)育到發(fā)生歷時(shí)較短，具有明顯的突發(fā)性特征，但其運(yùn)動(dòng)距離和體積較小?；掳l(fā)育與灌溉水關(guān)系不大，發(fā)育過程主要是坡體在自重和降雨條件下向臨空面發(fā)生不均勻沉降和變形，在坡體后緣發(fā)育有多級裂縫和錯(cuò)臺(tái)。以黨川6#滑坡的預(yù)測結(jié)果為例進(jìn)行分析。該滑坡失穩(wěn)時(shí)間為2019年3月26日凌晨5點(diǎn)。通過改進(jìn)的切線角模型得到滑坡變形曲線（圖5），切線角在凌晨4點(diǎn)20分達(dá)到85°，進(jìn)入加速階段，此時(shí)距滑坡失穩(wěn)還有40 min。

圖5 黨川6#滑坡變形曲線Fig.5 Deformation curve of the Dangchuan 6# landslide

黨川6#滑坡各變形階段的預(yù)測壽命如圖6所示，簡化累計(jì)計(jì)算得到的各變形階段預(yù)測壽命波動(dòng)性較小，變化趨勢較平穩(wěn)，且與實(shí)際壽命線變化趨勢相近。而累計(jì)計(jì)算得到的各變形階段預(yù)測壽命波動(dòng)性較大，在切線角達(dá)到80°后，預(yù)測壽命變化趨勢才趨于平穩(wěn)。通過計(jì)算兩種方式得到的滑坡各變形階段預(yù)測結(jié)果均方根誤差（表2）可以看出，簡化累計(jì)計(jì)算得到各變形階段預(yù)測結(jié)果均方根誤差均小于0.5 h，預(yù)測精度較高。

圖6 黨川6#滑坡預(yù)測壽命Fig.6 Predicted life of the Dangchuan 6# landslide

表2 黨川6#滑坡預(yù)測結(jié)果均方根誤差Table 2 RMSE of the predicted results of the Dangchuan 6#landslide

通過對比另外兩起滑移崩塌型滑坡（陳家6#和黨川7#）的預(yù)測結(jié)果也可以看出（圖7）。兩種計(jì)算方式得到滑坡各變形階段的預(yù)測壽命變化趨勢相近，累計(jì)計(jì)算得到的各變形階段預(yù)測壽命波動(dòng)性較大，在切線角達(dá)到80°后才趨于穩(wěn)定；而簡化累計(jì)計(jì)算得到的各變形階段預(yù)測壽命波動(dòng)性較小，變化趨勢較平穩(wěn)，相應(yīng)的預(yù)測結(jié)果均方根誤差也明顯小于累計(jì)計(jì)算方式，預(yù)測精度較高（表3）。其中，黨川7#滑坡的預(yù)測結(jié)果的均方根誤差較大，但考慮到預(yù)測失穩(wěn)時(shí)間多早于實(shí)際失穩(wěn)時(shí)間，且隨著起算角度的增加，預(yù)測誤差逐漸減小，所以斜率模型在黨川7#滑坡的預(yù)測結(jié)果較“安全”?？傮w來看，斜率模型在滑移崩塌型滑坡中的預(yù)測效果較好。

表3 陳家6#和黨川7#滑坡預(yù)測結(jié)果的均方根誤差Table 3 RMSE of the predicted results of the Chenjia 6# and Dangchuan 7# landslide

圖7 陳家6#和黨川7#滑坡預(yù)測壽命Fig.7 Predicted life expectancy of Chenjia 6# and Dangchuan 7#

3.2 靜態(tài)液化型滑坡

靜態(tài)液化型滑坡整體呈座椅狀，凹向臺(tái)塬內(nèi)部，底部有大量地下水滲出，后壁陡峭?；碌陌l(fā)育一方面是由于該地區(qū)黃土顆粒以粉粒為主，黏粒含量較少，擁有易于產(chǎn)生靜態(tài)液化的顆粒級配；另一方面，該地區(qū)多年大水漫灌的灌溉方式導(dǎo)致地下水位不斷抬升，由于黃土層底部粉質(zhì)黏土層的隔水性，塬邊黃土層底部易形成飽水層，形成軟基效應(yīng)，這成為靜態(tài)液化產(chǎn)生的先決條件[31]?；蠡⌒伟疾鄣孛伯a(chǎn)生的匯水作用和坡腳滑坡體堆積造成的地下水雍高也容易導(dǎo)致該類滑坡呈漸進(jìn)后退式發(fā)育。黨川4#滑坡就是一起典型的靜態(tài)液化型滑坡，滑坡變形曲線如圖8所示。滑坡前期變形緩慢且不明顯，位移和變形速率沒有明顯變化，切線角在失穩(wěn)前18 min才達(dá)到85°，突發(fā)性極強(qiáng)。

圖8 黨川4#滑坡變形曲線Fig.8 Deformation curve of the Dangchuan 4# landslide

從黨川4#滑坡各變形階段的預(yù)測壽命圖（圖9）可以看出，兩種計(jì)算方式得到的各變形階段預(yù)測壽命變化趨勢相近，且預(yù)測壽命多大于實(shí)際滑坡壽命，說明預(yù)測失穩(wěn)時(shí)間多晚于實(shí)際失穩(wěn)時(shí)間。在切線角達(dá)到80°后，預(yù)測壽命開始向?qū)嶋H壽命線收斂。

圖9 黨川4#滑坡預(yù)測壽命Fig.9 Predicted life expectancy of the Dangchuan 4# landslide

對比兩模型得到的各變形階段預(yù)測結(jié)果均方根誤差（表4）可以看出，簡化累計(jì)計(jì)算方式的預(yù)測精度略高于累計(jì)計(jì)算方式，但兩種計(jì)算方式的預(yù)測誤差均較大。從80°切線角起算得到的預(yù)測結(jié)果均方根誤差較小，在切線角達(dá)到80°之后，各變形階段的預(yù)測壽命開始向?qū)嶋H壽命線收斂?？傮w來看，斜率模型在靜態(tài)液化型滑坡中的預(yù)測效果較差。

表4 黨川4#滑坡預(yù)測結(jié)果均方根誤差Table 4 Predicted RMSE of the Dangchuan 4# landslide

3.3 預(yù)測結(jié)果分析

3.3.1 速度倒數(shù)變化趨勢的影響

各變形階段預(yù)測結(jié)果提前或滯后預(yù)測概率的大小與速度倒數(shù)曲線的凹凸性有關(guān)。以黨川4#和黨川7#滑坡為例進(jìn)行分析，在切線角達(dá)到70°之后，黨川4#滑坡各變形階段得到的預(yù)測失穩(wěn)時(shí)間多晚于實(shí)際失穩(wěn)時(shí)間，而黨川7#各變形階段得到的預(yù)測失穩(wěn)時(shí)間均早于實(shí)際失穩(wěn)時(shí)間。對比70°切線角之后兩滑坡各變形階段速度倒數(shù)曲線圖（圖10）可以看出，黨川4#滑坡速度倒數(shù)曲線呈“凸”型，黨川7#滑坡速度倒數(shù)曲線呈“凹”型，由于斜率模型是速度倒數(shù)法在線性條件下的變形，前提假設(shè)為滑坡加速階段的速度倒數(shù)變化符合線性趨勢，即速度倒數(shù)曲線為一條直線，該直線與時(shí)間軸的交點(diǎn)即為失穩(wěn)時(shí)間點(diǎn)[9]。對于黨川4#這類速度倒數(shù)圖像呈“凸”型的滑坡，其前期速度倒數(shù)變化符合線性趨勢，但臨滑階段速度迅速增加，速度倒數(shù)迅速向時(shí)間軸收斂，偏離了前期線性趨勢，前期線性趨勢線與時(shí)間軸的交點(diǎn)多滯后于實(shí)際失穩(wěn)點(diǎn)，故滯后預(yù)測概率大。而對于黨川7#這類速度倒數(shù)圖像呈“凹”型的滑坡，其前期速度倒數(shù)的線性趨勢與時(shí)間軸的交點(diǎn)多早于實(shí)際失穩(wěn)點(diǎn)，故提前預(yù)測概率大。

圖10 滑坡速度倒數(shù)曲線圖Fig.10 Inverse velocity of landslides

3.3.2 滑坡成災(zāi)模式的影響

滑坡成災(zāi)模式不同是造成不同滑坡預(yù)測結(jié)果差異的根本原因。靜態(tài)液化型滑坡前期變形緩慢且不明顯，主要表現(xiàn)為下伏軟基在重力和地下水作用下向臨空方向緩慢蠕動(dòng)，變形量大于1 mm/d，坡體后緣發(fā)育有裂縫，寬度大于3 mm，坡腳局部滲水；隨著變形不斷發(fā)展，上覆黃土裂縫向坡體內(nèi)部發(fā)育，形成潛在滑動(dòng)面，下伏飽和土體結(jié)構(gòu)發(fā)生改變，坡腳有大量地下水滲出，且有顆粒物質(zhì)被帶出，存在地下水局部雍高現(xiàn)象；當(dāng)滑坡進(jìn)入臨滑階段，由變形產(chǎn)生的孔隙水壓力來不及消散，逐漸增大，并形成超孔隙水壓力，底部飽和黃土層產(chǎn)生液化，坡體發(fā)生整體潰散，移動(dòng)速度驟升[32?33]?；鲁蔀?zāi)模式如圖11所示。所以，受靜態(tài)液化的影響，該類滑坡臨滑階段速度驟升，速度倒數(shù)圖像近乎與時(shí)間軸垂直，嚴(yán)重偏離了前期線性變形趨勢，導(dǎo)致其預(yù)測結(jié)果偏差大，模型預(yù)測精度偏低。

圖11 靜態(tài)液化型滑坡成災(zāi)模式圖（據(jù)文獻(xiàn)[27]，有刪改）Fig.11 The disaster-causing mode of loess flow landslides（modified from Ref.[27]）

而滑移崩塌型滑坡的變形過程受地下水影響小，滑坡變形主要是坡體在自重作用下向臨空面發(fā)生移動(dòng)，上覆黃土體發(fā)生不均勻沉降和變形，隨著變形的不斷發(fā)展，裂縫繼續(xù)向黃土內(nèi)部擴(kuò)展延伸，形成潛在滑動(dòng)面，錯(cuò)臺(tái)沿平行臨空面方向多級發(fā)育，其成災(zāi)模式如圖12所示。受上覆黃土不均勻沉降和裂縫間歇錯(cuò)動(dòng)的影響，滑移崩塌型滑坡在變形過程中也會(huì)出現(xiàn)速度的波動(dòng)，預(yù)測壽命也會(huì)隨速度變化出現(xiàn)相應(yīng)的波動(dòng)。

圖12 滑移崩塌型滑坡成災(zāi)模式圖（據(jù)文獻(xiàn)[27]，有刪改）Fig.12 Disaster-causing mode of loess fall landslides（modified from Ref.[27]）

4 討論

本文以2019年黑方臺(tái)地區(qū)發(fā)生的4起突發(fā)型黃土滑坡為例，驗(yàn)證了斜率模型在該類滑坡失穩(wěn)時(shí)間預(yù)測方面的可行性，但模型預(yù)測準(zhǔn)確性和適應(yīng)性還需進(jìn)行驗(yàn)證總結(jié)。對于加速階段歷時(shí)極短的黃土滑坡，例如靜態(tài)液化型滑坡，該模型還是有很大的局限性，僅依靠位移一項(xiàng)監(jiān)測指標(biāo)很難實(shí)現(xiàn)滑坡失穩(wěn)臨界點(diǎn)的準(zhǔn)確預(yù)測。有關(guān)這類強(qiáng)突發(fā)性滑坡的預(yù)警預(yù)報(bào)工作應(yīng)在考慮滑坡成因機(jī)制的基礎(chǔ)上，結(jié)合位移、傾角、地下水位等多種指標(biāo)進(jìn)行綜合預(yù)警預(yù)測。本文提出了以切線角為指標(biāo)的簡化累計(jì)計(jì)算，降低了數(shù)據(jù)波動(dòng)對預(yù)測精度的影響，根據(jù)滑坡不同變形階段的變形趨勢選擇更優(yōu)的數(shù)據(jù)處理方法也是今后預(yù)警預(yù)測工作開展的重點(diǎn)。

5 結(jié)論

（1）SLO失穩(wěn)時(shí)間預(yù)測模型參數(shù)少，無需進(jìn)行復(fù)雜的擬合，計(jì)算效率高。通過2019年黑方臺(tái)發(fā)生的滑坡實(shí)例驗(yàn)證了該模型在突發(fā)型黃土滑坡失穩(wěn)時(shí)間預(yù)測方面具有一定的可行性。

（2）由于觀測不確定性和處理方法局限性的影響，將所有的監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行累計(jì)計(jì)算并不一定能取得很好預(yù)測效果。本文在累計(jì)計(jì)算的基礎(chǔ)上提出以切線角為劃分指標(biāo)的簡化累計(jì)計(jì)算，選取指定切線角對應(yīng)的監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行簡化累計(jì)計(jì)算有助于提高模型預(yù)測精度。

（3）簡化累計(jì)計(jì)算得到的滑坡各變形階段預(yù)測壽命變化趨勢較穩(wěn)定，而累計(jì)計(jì)算方式得到的滑坡各變形階段預(yù)測壽命的變化趨勢波動(dòng)較大，在切線角達(dá)到80°后才趨于穩(wěn)定。簡化累計(jì)計(jì)算得到的滑坡各變形階段預(yù)測結(jié)果均方根誤差小，預(yù)測精度高，從切線角80°起算得到的預(yù)測精度最高。

（4）預(yù)測結(jié)果提前或滯后預(yù)測概率的大小與速度倒數(shù)曲線的凹凸性有關(guān)。速度倒數(shù)變化趨勢呈“凹”型，預(yù)測時(shí)間多早于實(shí)際失穩(wěn)時(shí)間；速度倒數(shù)變化趨勢呈“凸”型，預(yù)測時(shí)間多晚于實(shí)際失穩(wěn)時(shí)間；速度倒數(shù)變化趨勢符合線性變化趨勢時(shí)，模型預(yù)測精度較高。

（5）滑坡成災(zāi)模式不同是影響各滑坡預(yù)測結(jié)果不同的根本原因，靜態(tài)液化型滑坡能在極短時(shí)間內(nèi)迅速失穩(wěn)，速度變化嚴(yán)重偏離了前期變形趨勢，模型預(yù)測結(jié)果偏差大。滑移崩塌型滑坡變形趨勢相對較穩(wěn)定，但也會(huì)因速度波動(dòng)產(chǎn)生預(yù)測偏差。