“畫法幾何”課程教學(xué)中土木工程專業(yè)能力的培養(yǎng)

李 珺 冀曉東 胡雨村 張 艷

(北京林業(yè)大學(xué)水土保持學(xué)院，北京 100083)

畫法幾何起源悠久，早在1103年，中國宋代李誡所著《營(yíng)造法式》中就對(duì)建筑制圖的基本幾何規(guī)則有所描述。學(xué)生通過系統(tǒng)的學(xué)習(xí)和掌握畫法幾何知識(shí)，可以把建筑三維幾何信息準(zhǔn)確地表達(dá)在圖紙上，構(gòu)成二維的幾何信息[1]，形成的圖紙是土木工程行業(yè)不可或缺的技術(shù)交流工具?！爱嫹◣缀巍弊鳛橥聊竟こ虒I(yè)的重要基礎(chǔ)課程，在工程教育方面起著重要的作用。

一、“畫法幾何”課程的特點(diǎn)

(一)抽象性

“畫法幾何”課程的主要任務(wù)有2個(gè)，一是研究在平面上表達(dá)空間形體的圖示法，見圖1；二是在平面上解答空間幾何問題的圖解法[2]。2個(gè)任務(wù)都是建立在平面信息與三維空間相聯(lián)系的基礎(chǔ)之上，空間與平面相互轉(zhuǎn)化的思維模式不同于日常的慣性思維習(xí)慣，因此該課程內(nèi)容極具抽象性。該課程教學(xué)的難點(diǎn)在于教學(xué)過程需要將空間點(diǎn)線面的關(guān)系在平面上為學(xué)生呈現(xiàn)出來，空間和平面的相互切換對(duì)學(xué)生的空間思維能力提出了更高的要求。如何將抽象的點(diǎn)線面關(guān)系具體形象化，幫助學(xué)生構(gòu)建空間想象空間是任課教師需要突破的教學(xué)難點(diǎn)問題。

圖1 “畫法幾何”課程中三投影面示例

(二)邏輯性

幾何元素中，點(diǎn)構(gòu)成了線，線構(gòu)成了面，而面又構(gòu)成了體。“畫法幾何”課程的內(nèi)容順序要遵循幾何元素的組成順序，章節(jié)內(nèi)容要由簡(jiǎn)到繁、由易到難、環(huán)環(huán)相扣、邏輯性強(qiáng)。具體來說，該課程內(nèi)容要以投影理論知識(shí)為基本點(diǎn)，首先分別講授點(diǎn)、線、面、體的投影；其次將點(diǎn)、線、面相結(jié)合，分析點(diǎn)與直線、直線與直線、直線與平面、平面與平面的相對(duì)位置；最后由平面問題延伸到立體問題，以解決平面與立體相交的截交線、立體與立體相交的相貫線的作圖問題。由此可見，“畫法幾何”課程內(nèi)容前后銜接緊密、各章節(jié)獨(dú)立性弱、體系整體性強(qiáng)，后續(xù)內(nèi)容多以前面內(nèi)容為基礎(chǔ)進(jìn)行延伸拓展，學(xué)生對(duì)前面知識(shí)的掌握情況會(huì)影響后面章節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)。因此，在“畫法幾何”課程教學(xué)過程中，如何加強(qiáng)學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，克服“學(xué)新忘舊”的通病是該課程學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。

(三)實(shí)踐性

“畫法幾何”課程不僅具有系統(tǒng)的理論基礎(chǔ)，而且還具有著較強(qiáng)的實(shí)踐性，既要培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力、創(chuàng)造力，又要培養(yǎng)學(xué)生的繪圖技能和工程設(shè)計(jì)意識(shí)[3]。學(xué)生掌握的理論知識(shí)，需在實(shí)際繪圖過程中加以運(yùn)用，而繪圖實(shí)踐又有利于學(xué)生加深對(duì)理論知識(shí)的理解。因此，在該課程教學(xué)過程中，筆者在講清、講完基本內(nèi)容、基本技能、基本理論的前提下，盡可能讓學(xué)生有更多的時(shí)間做練習(xí)，即教師少講、學(xué)生多練，以學(xué)生練習(xí)為主。至于作業(yè)的形式可以多種多樣，盡可能讓學(xué)生多接觸不同類型的題目、不同的結(jié)構(gòu)、不同的形狀空間圖形或?qū)嵨镄误w，以提高學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)和空間想象能力[4]。

二、“畫法幾何”課程教學(xué)中土木工程專業(yè)能力培養(yǎng)的目標(biāo)

(一)空間思維能力

工程制圖中的空間思維是大腦對(duì)物體或幾何元素的空間屬性(形狀、位置)的直接或間接的反映，主要在三維空間展開，重在幾何形狀的構(gòu)建[5]，空間思維能力的強(qiáng)弱將直接影響土木工程專業(yè)學(xué)生在未來行業(yè)中的適應(yīng)能力和專業(yè)素養(yǎng)。因此，“畫法幾何”作為土木工程專業(yè)學(xué)生的重要的技術(shù)基礎(chǔ)課程，歷來把培養(yǎng)學(xué)生空間思維能力作為該課程教學(xué)的主要任務(wù)之一。

就該課程主要內(nèi)容而言，學(xué)生在理解空間點(diǎn)、線、面、體相互關(guān)系的過程中，需要把平面信息在大腦中重新構(gòu)建。而將平面信息轉(zhuǎn)化為三維空間是“畫法幾何”課程學(xué)習(xí)的最主要思維模式，也是學(xué)生學(xué)習(xí)該課程的難點(diǎn)。由此可見，在“畫法幾何”課程的教學(xué)過程中，教師要引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生的空間思維能力，并在學(xué)生頻繁的思維轉(zhuǎn)化過程中鼓勵(lì)學(xué)生熟練運(yùn)用空間思維能力。

(二)邏輯思維能力

邏輯思維能力是指正確、合理思考的能力，是指對(duì)事物進(jìn)行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的能力，也是一種準(zhǔn)確而有條理地表達(dá)自己思維過程的能力。根據(jù)聯(lián)合國教科文組織的統(tǒng)計(jì)，由世界500多名教育家列出的16項(xiàng)最重要的教育目標(biāo)中，“發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力”排在第二位[6]。因此，如何提高學(xué)生的邏輯思維能力是教育者的重要任務(wù)。

“畫法幾何”課程內(nèi)容的設(shè)置遵循幾何元素的組成順序，章節(jié)之間具有極強(qiáng)的連貫性和邏輯性，見圖2。該課程內(nèi)容的邏輯性有助于學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，自覺進(jìn)行分析、比較、拓展和延伸。這種自發(fā)的推理延伸，鍛煉了學(xué)生的邏輯思維能力。由此可見，“畫法幾何”課程的特點(diǎn)決定了該課程學(xué)習(xí)過程有助于學(xué)生邏輯思維能力的訓(xùn)練和提高。

圖2 “畫法幾何”課程中各章節(jié)內(nèi)容的邏輯關(guān)聯(lián)

(三)繪圖識(shí)圖能力

工程圖是工程界共同的語言，繪圖識(shí)圖能力是土木工程專業(yè)學(xué)生的必備能力。學(xué)生若不會(huì)識(shí)圖，就無法理解別人的設(shè)計(jì)意圖；學(xué)生若不會(huì)繪圖，就無法表達(dá)自己的設(shè)計(jì)構(gòu)思。因此，把學(xué)生培養(yǎng)成具備繪圖和識(shí)圖能力的專業(yè)人才是建筑制圖類課程教學(xué)的根本目標(biāo)[7]。繪圖識(shí)圖能力的培養(yǎng)需要從下面3個(gè)方面開展：首先，從基礎(chǔ)理論知識(shí)出發(fā)建立對(duì)投影體系的認(rèn)知，理解工程圖形成的過程；其次，掌握空間點(diǎn)、線、面的畫法及相對(duì)關(guān)系的分析能力，并進(jìn)行繪圖的實(shí)踐操作；最后，結(jié)合實(shí)際工程圖，掌握各類工程圖表達(dá)的主要內(nèi)容，培養(yǎng)土木工程專業(yè)學(xué)生的繪圖識(shí)圖能力，從而達(dá)到“畫法幾何”課程最重要的教學(xué)目標(biāo)，即學(xué)生具備識(shí)圖繪圖能力。

三、“畫法幾何”課程教學(xué)中土木工程專業(yè)能力培養(yǎng)的措施

“畫法幾何”被公認(rèn)為是抽象又難學(xué)的專業(yè)技術(shù)基礎(chǔ)課程，一般被安排在第一學(xué)期開設(shè)。如北京林業(yè)大學(xué)土木工程專業(yè)的“畫法幾何”課程設(shè)置在第一學(xué)期，共64學(xué)時(shí)，課時(shí)量較大。而學(xué)生剛進(jìn)入大學(xué)，還未適應(yīng)大學(xué)的教學(xué)模式，同時(shí)“畫法幾何”課程的抽象性和復(fù)雜性又造成學(xué)生難以對(duì)該課程的學(xué)習(xí)內(nèi)容產(chǎn)生共鳴，致使學(xué)生產(chǎn)生消極、畏懼甚至厭學(xué)的情緒，導(dǎo)致該課程教學(xué)難以開展，嚴(yán)重影響該課程的教學(xué)質(zhì)量[8]。針對(duì)“畫法幾何”課程的特點(diǎn)和難點(diǎn)，筆者摒棄傳統(tǒng)教學(xué)方法，力求以生動(dòng)形象的授課技巧替代抽象枯燥的教學(xué)方式，盡快讓學(xué)生形成空間思維習(xí)慣，以激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的熱情。因此，針對(duì)該課程需培養(yǎng)的3個(gè)土木工程專業(yè)基本能力，筆者將建構(gòu)主義、記憶曲線的理念融入到“畫法幾何”課程教學(xué)中，合理優(yōu)化了作業(yè)設(shè)置，以期達(dá)到更好的教學(xué)效果。

(一)利用建構(gòu)主義理念開展教學(xué)

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為中心。它不僅要求學(xué)生由外部刺激的被動(dòng)接受者和知識(shí)的灌輸對(duì)象轉(zhuǎn)變?yōu)樾畔⒓庸さ闹黧w、知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)者，而且還要求教師要由知識(shí)的傳授者、灌輸者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的幫助者、促進(jìn)者[9]。因此，在“畫法幾何”課程教學(xué)過程中，筆者依據(jù)教學(xué)內(nèi)容的相關(guān)性，巧妙地創(chuàng)設(shè)情境，盡可能地利用先進(jìn)的教學(xué)手段為學(xué)生構(gòu)建充分的思考、啟發(fā)空間。

比如，土木工程專業(yè)“畫法幾何”課程中的知識(shí)最終主要應(yīng)用于建筑制圖，所以如何讓學(xué)生理解工程圖的作用將有利于“畫法幾何”課程教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成。那么如何才能讓學(xué)生自己歸納出工程圖的作用呢？傳統(tǒng)教授方式主要是利用典型工程圖實(shí)例，通過簡(jiǎn)單講解來說明工程圖在工程建設(shè)中的交流溝通及技術(shù)指導(dǎo)的作用。但單純的講解必然會(huì)讓學(xué)生感到枯燥無味，學(xué)生也不會(huì)對(duì)工程圖的作用有自己的理解和認(rèn)識(shí)，致使學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)理解不夠深入。

因此，筆者將建構(gòu)主義理念融入教學(xué)中，首先從問題出發(fā)，巧妙地創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生用文字來描繪一朵櫻花，見圖3。在此過程中，隨著描述的詳細(xì)程度逐漸加深，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)文字表述還是有所欠缺，最終學(xué)生會(huì)開始傾向于用圖來描繪櫻花的樣子，學(xué)生會(huì)對(duì)文字和圖的變現(xiàn)力有所比較，會(huì)在教師的啟發(fā)下自主利用圖形代替文字，并由此選擇用圖來更清晰地描繪物體。最后，教師進(jìn)行總結(jié)，學(xué)生不僅對(duì)知識(shí)點(diǎn)記憶深刻，而且會(huì)得出圖形有時(shí)比文字具有更好的表達(dá)效果的結(jié)論，即在工程中用工程圖來提供建筑物信息，更能直觀高效率地指導(dǎo)施工，這就是工程圖的作用和意義。通過問題引導(dǎo)學(xué)生自主思維，使學(xué)生逐漸由被動(dòng)接受過程變成主動(dòng)思考過程，在這種教學(xué)過程中，教師起的作用就是構(gòu)建情境、啟發(fā)學(xué)生自主思考。而學(xué)生通過思考，更深刻地了解了知識(shí)點(diǎn)，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為自主學(xué)習(xí)。

圖3 “畫法幾何”課程中工程圖的作用和意義示例

再比如，以圓柱截交線的講解為例，見圖4。圓柱截交線的3種形式非常簡(jiǎn)單，教師單純的講解配合PPT展示可以清晰表達(dá)出圓柱截交線的3種基本形式，但這種教學(xué)方式學(xué)生接受過于被動(dòng)，只能單純理解記憶，并沒有對(duì)截交線內(nèi)容產(chǎn)生興趣，致使“畫法幾何”課程教學(xué)缺乏趣味性。為此，為增加學(xué)生參與性，筆者用真實(shí)黏土模型讓學(xué)生進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)切割演示，學(xué)生真實(shí)直觀地得到圓柱形不同種類截交線的形狀，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的注意力和參與感，學(xué)生在趣味地參與過程中掌握了截交線的概念及成因，獲得了良好的教學(xué)效果。

圖4 “畫法幾何”課程中平面與圓柱的截交線投影圖

(二)利用記憶曲線理念開展線上教學(xué)

德國心理學(xué)家艾賓浩斯研究發(fā)現(xiàn)“記憶和遺忘是時(shí)間的函數(shù)”，記憶和遺忘相互制衡并存，根據(jù)他的實(shí)驗(yàn)結(jié)果繪成了描述遺忘進(jìn)程的曲線，即艾賓浩斯記憶遺忘曲線[10]，見圖5。由遺忘曲線可知，新獲取知識(shí)在20分鐘后記憶量就已下降到60%，而一天之后記憶量剩余33%左右，隨后遺忘速率逐漸降低，最終遺忘量趨于穩(wěn)定。由此可見，根據(jù)遺忘曲線，科學(xué)合理地規(guī)劃復(fù)習(xí)周期，有利于學(xué)生有效記憶知識(shí)點(diǎn)，達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果。按照目前“畫法幾何”課程設(shè)置而言，兩次課程間隔為一周，根據(jù)遺忘周期，在講授新課程之前，學(xué)生僅殘留20%的記憶量，所以僅憑借課堂上對(duì)前一節(jié)課程內(nèi)容的復(fù)習(xí)達(dá)不到很好的記憶效果。因此，根據(jù)記憶遺忘曲線，復(fù)習(xí)周期應(yīng)控制在1天以內(nèi)，才能有效反復(fù)記憶，提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的記憶量。為此，筆者采用分解知識(shí)點(diǎn)適時(shí)推送的方法，利用網(wǎng)絡(luò)或者微信每天向?qū)W生推送知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生利用業(yè)余時(shí)間自學(xué)。但在知識(shí)點(diǎn)推送過程中，要注意以下幾點(diǎn)：①要精簡(jiǎn)知識(shí)點(diǎn)，僅對(duì)要點(diǎn)知識(shí)進(jìn)行強(qiáng)調(diào)推送，盡量少占用學(xué)生的業(yè)余時(shí)間；②選取學(xué)生感興趣的內(nèi)容進(jìn)行引導(dǎo)推送，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；③形成專題，前后知識(shí)點(diǎn)要有比較，以加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的記憶。

圖5 艾賓浩斯記憶遺忘曲線

(三)合理布置作業(yè)，增加作業(yè)的靈活性和連貫性

作業(yè)是鞏固復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)最為有效的方式，作業(yè)設(shè)置的科學(xué)性和巧妙性將直接影響學(xué)生的復(fù)習(xí)效果。由此，對(duì)教師提出了更高的要求，教師必須具備深厚的與之相關(guān)的知識(shí)和技能，自身必須真正吃透或理解相關(guān)的內(nèi)容，才能夠準(zhǔn)確無誤地指出學(xué)生作業(yè)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤、產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，從而通過作業(yè)將繪圖的正確信息反饋給學(xué)生。教師要根據(jù)自己對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，增加作業(yè)的靈活性和連貫性，巧妙地將前后知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來。比如，利用一題多解的形式，把“畫法幾何”課程前后知識(shí)點(diǎn)相串聯(lián)，讓學(xué)生掌握新知識(shí)的同時(shí)，還能比較復(fù)習(xí)相似的知識(shí)點(diǎn)。再比如，求解直線段實(shí)長(zhǎng)的作業(yè)，書中共涉及了3種方法，分別為直角三角形法、旋轉(zhuǎn)法和換面法，學(xué)生用哪種方法得到的結(jié)果都是正確的，但教師可以把這3種方法整合在一起進(jìn)行比較分析，不僅能加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的記憶，還能做到一題多解，讓學(xué)生融會(huì)貫通，見圖6。

圖6 “畫法幾何”課程中直線段ab實(shí)長(zhǎng)的3種求解方法

四、“畫法幾何”課程教學(xué)中土木工程專業(yè)能力培養(yǎng)的效果

(一)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性提高

通過在“畫法幾何”課程教學(xué)過程中融入建構(gòu)主義理念，可以創(chuàng)造盡可能多的機(jī)會(huì)激發(fā)學(xué)生自我思考，有效改善了學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)的習(xí)慣。建構(gòu)主義理論強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體性、教師的引導(dǎo)啟發(fā)作用，讓學(xué)生更多地參與到教學(xué)過程中去，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

(二)學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)掌握更加鞏固

這種定時(shí)推送知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)方法有效地利用了目前學(xué)生最熟知的網(wǎng)絡(luò)資源，學(xué)生非常善于接受這些新的教學(xué)形式，學(xué)習(xí)積極性有所提高。通過學(xué)生的使用情況反饋，對(duì)于微信推送的信息，90%以上的學(xué)生會(huì)通篇仔細(xì)閱讀，少數(shù)學(xué)生會(huì)粗略瀏覽，但因?yàn)橹R(shí)點(diǎn)簡(jiǎn)短易掌握，學(xué)生也能達(dá)到鞏固記憶的效果，總體教學(xué)效果良好，而且有的學(xué)生會(huì)主動(dòng)跟教師交流網(wǎng)上熱點(diǎn)信息。與學(xué)生共享專業(yè)相關(guān)的感興趣的視頻或推送，讓微信平臺(tái)成為了高效的知識(shí)獲取渠道。

此外，合理設(shè)置推送量和時(shí)間與最終的教學(xué)效果息息相關(guān)，因此后續(xù)的工作重點(diǎn)應(yīng)放在如何整合知識(shí)點(diǎn)和控制推送時(shí)間上?；谀壳暗膶?shí)踐經(jīng)驗(yàn)，筆者認(rèn)為采用分解知識(shí)點(diǎn)適時(shí)推送的方法，學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)消化吸收較快，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣被激發(fā)，教學(xué)質(zhì)量有所提高。

(三)學(xué)生對(duì)章節(jié)內(nèi)容的理解更加深刻

合理安排作業(yè)，讓前后知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)、融合，這無形中帶動(dòng)了學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的對(duì)比思考，使學(xué)生掌握的內(nèi)容不僅僅局限在本章節(jié)，而是進(jìn)一步理解“畫法幾何”課程設(shè)置的邏輯性和知識(shí)點(diǎn)由淺入深的設(shè)置過程，從而加深對(duì)后續(xù)章節(jié)內(nèi)容的理解?！爱嫹◣缀巍闭n程章節(jié)設(shè)置都是從點(diǎn)出發(fā)，到線、面、體，目的是引導(dǎo)學(xué)生建立起課程的結(jié)構(gòu)關(guān)系圖，從而整體掌握“畫法幾何”課程的內(nèi)容。學(xué)生在“畫法幾何”課程學(xué)習(xí)過程中，不僅僅停留在本節(jié)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)階段，而是對(duì)整個(gè)課程內(nèi)容的設(shè)置有了更為深入的理解和認(rèn)識(shí)。