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    力矩電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)軟件的開發(fā)及應(yīng)用

    2021-07-22 08:13:48白金成
    微特電機(jī) 2021年7期
    關(guān)鍵詞:力矩電機(jī)電磁粒子

    白金成,胡 巖

    (沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué) 電氣工程學(xué)院,沈陽(yáng) 110870)

    0 引 言

    作為工業(yè)生產(chǎn)中的一種重要?jiǎng)恿υO(shè)備,電機(jī)被廣泛應(yīng)用到各行各業(yè)中。隨著工業(yè)技術(shù)的發(fā)展,人們對(duì)各種系列電機(jī)的性能、成本等指標(biāo)要求也隨之提高,需要盡可能合理地設(shè)計(jì)出電機(jī)。傳統(tǒng)的電機(jī)設(shè)計(jì)方法需要大量的人工計(jì)算,其計(jì)算過(guò)程效率低、周期長(zhǎng)且容易出錯(cuò)。商業(yè)電機(jī)設(shè)計(jì)軟件雖可以解決上述問(wèn)題,但大多來(lái)自于國(guó)外,其軟件界面非中文,操作繁瑣,不易學(xué)習(xí),且價(jià)格昂貴。因此,開發(fā)出具有自主創(chuàng)新意義并且與實(shí)際生產(chǎn)緊密聯(lián)系的電機(jī)設(shè)計(jì)軟件是十分必要的[1]。本文開發(fā)的軟件不但可以進(jìn)行基本的電磁計(jì)算,還可進(jìn)行高度自由化的優(yōu)化設(shè)計(jì),除此之外,利用多線程技術(shù)實(shí)現(xiàn)的動(dòng)態(tài)優(yōu)化,也是本軟件的特色所在。

    所謂的電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)就是在滿足國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)、用戶要求以及其它一些特定的約束條件下,設(shè)計(jì)出的電機(jī)在力矩、效率、功率因數(shù)等性能指標(biāo)或者成本方面達(dá)到最優(yōu)[2]。為了使電機(jī)的性能達(dá)到最優(yōu),需要采用優(yōu)化算法進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),文獻(xiàn)[3-10]分別使用了改進(jìn)NSGA-II算法、進(jìn)化算法、差分進(jìn)化算法、改進(jìn)布谷鳥算法、重心鄰域算法、田口法、改進(jìn)型代理模型優(yōu)化算法及量子遺傳算法解決了各種類型的電機(jī)優(yōu)化問(wèn)題。本文提出一種基于特殊懲罰函數(shù)法的粒子群優(yōu)化算法,這種懲罰函數(shù)法引入“平衡數(shù)量級(jí)”的概念,尤其適用于解決電機(jī)優(yōu)化等工程實(shí)際問(wèn)題。

    本文使用VB.NET編程語(yǔ)言,結(jié)合力矩電機(jī)的電磁計(jì)算程序及粒子群優(yōu)化算法,開發(fā)出一款力矩電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)軟件,并利用該軟件實(shí)現(xiàn)異步力矩電機(jī)的優(yōu)化,通過(guò)ANSYS的有限元仿真,驗(yàn)證了優(yōu)化結(jié)果是正確有效的。

    1 電機(jī)優(yōu)化算法設(shè)計(jì)

    電機(jī)優(yōu)化問(wèn)題的本質(zhì)就是不斷重復(fù)電磁計(jì)算過(guò)程,在若干方案清單中找到性能最優(yōu)的那套方案。同時(shí),電機(jī)各參數(shù)間存在復(fù)雜的耦合聯(lián)系,一個(gè)參數(shù)的尋優(yōu)過(guò)程往往是在犧牲另一參數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行,需要特定的約束條件加以限制。因此,電機(jī)優(yōu)化問(wèn)題屬于非線性約束優(yōu)化問(wèn)題。

    一般的非線性優(yōu)化問(wèn)題可表示:

    (1)

    式中:x為優(yōu)化變量,f(x)為目標(biāo)函數(shù),gj(x)為不等式約束條件,hj(x)為等式約束條件。為了解決上述問(wèn)題,需設(shè)計(jì)一套合理的優(yōu)化算法。本文設(shè)計(jì)了一種結(jié)合懲罰函數(shù)法的粒子群優(yōu)化算法,其整體思路為:使目標(biāo)函數(shù)加入懲罰項(xiàng),形成增廣目標(biāo)函數(shù),作為粒子群算法的適應(yīng)度函數(shù),將約束優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題,有如下公式:

    minfitness(x)=f(x)+φ(x)

    (2)

    式中:fitness(x)為適應(yīng)度函數(shù),f(x)為問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù),φ(x)為懲罰函數(shù)。懲罰函數(shù)可表示:

    (3)

    式中:Cj為懲罰系數(shù),Gj(x)表示個(gè)體與可行域邊界的距離,gj(x)為不等式約束條件,hj(x)為等式約束條件,ε為等式約束條件下的最大容忍值。

    電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)與其它一般優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題最顯著的區(qū)別是:不同優(yōu)化目標(biāo)的單位不同導(dǎo)致它們的數(shù)量級(jí)不同,若懲罰項(xiàng)不隨優(yōu)化目標(biāo)數(shù)量級(jí)改變而改變,其懲罰效果就會(huì)變得極其不穩(wěn)定。

    本文設(shè)計(jì)的懲罰函數(shù)在式(2)和式(3)的基礎(chǔ)上,調(diào)整懲罰系數(shù)Cj,實(shí)現(xiàn)優(yōu)化目標(biāo)和約束條件數(shù)量級(jí)的協(xié)調(diào)。懲罰系數(shù)公式如下:

    (4)

    該算法除了擁有懲罰函數(shù)法本身的優(yōu)勢(shì)外,還具有以下優(yōu)點(diǎn):

    1)算法參數(shù)較少,僅需設(shè)置一個(gè)M;

    2)可充分考慮不同變量間的數(shù)量級(jí)差異,適合解決工程實(shí)際問(wèn)題;

    3)算法邏輯簡(jiǎn)單,易于實(shí)現(xiàn);

    4)不含循環(huán)、遞歸等復(fù)雜結(jié)構(gòu),時(shí)間復(fù)雜度低,算法運(yùn)行較快。

    2 電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)軟件開發(fā)

    本軟件基于Windows平臺(tái),利用Visual Studio 2019的VB.NET編程語(yǔ)言進(jìn)行開發(fā)。

    2.1 用戶界面設(shè)計(jì)

    用戶界面是人機(jī)交互的唯一渠道,應(yīng)在基本功能齊全的前提下盡量簡(jiǎn)單明了、易于使用,圖1為軟件的基本構(gòu)架圖。

    圖1 軟件基本構(gòu)架

    軟件分為計(jì)算和優(yōu)化兩大模塊,可分別實(shí)現(xiàn)電磁計(jì)算和優(yōu)化設(shè)計(jì)。其中輸入界面是兩大模塊的公共起始界面,當(dāng)用戶完整輸入各個(gè)電機(jī)參數(shù)后,程序會(huì)讀取對(duì)應(yīng)文本框(TextBox)的信息,并以字符串的形式存儲(chǔ)在內(nèi)存變量中,當(dāng)需要調(diào)用其數(shù)值時(shí),可使用Val()函數(shù)將字符串型變量強(qiáng)制轉(zhuǎn)換為數(shù)值型變量。

    2.2 主要技術(shù)

    2.2.1 面向?qū)ο笏枷?/p>

    由于電機(jī)的電磁計(jì)算程序天生具有封裝性,于是使用類的概念將其抽象化、封裝化,稱為電磁計(jì)算類(DCJS Class),方便管理不同方案、不同模塊間的電機(jī)參數(shù)。電磁計(jì)算類中包含基本的成員變量、初始化方法和電磁計(jì)算方法,其中成員變量包括電機(jī)的輸入變量、輸出變量、中間變量,初始化方法類似構(gòu)造方法,它可以初始化所有成員變量并為輸入變量賦值,電磁計(jì)算方法是該類的核心,它負(fù)責(zé)完成整個(gè)電磁計(jì)算過(guò)程,并為所有輸出變量賦值。

    與其它編程語(yǔ)言一樣,若要調(diào)用類的方法必須先創(chuàng)建一個(gè)該類的對(duì)象,即按照類的模板創(chuàng)建一個(gè)它的實(shí)例。本軟件以電磁計(jì)算類為模板創(chuàng)建了兩個(gè)對(duì)象,分別為DCJS1、DCJS2,其中DCJS1用于計(jì)算模塊,DCJS2用于優(yōu)化模塊,兩大模塊的電機(jī)數(shù)據(jù)相互獨(dú)立,互不影響。

    實(shí)現(xiàn)電磁計(jì)算的流程:首先創(chuàng)建一個(gè)公共的(Public)對(duì)象,即DCJS1,接著調(diào)用初始化方法,讀取輸入界面中的數(shù)據(jù),為所有輸入變量賦值,之后調(diào)用電磁計(jì)算方法,為所有輸出變量賦值,最后通過(guò)形如“對(duì)象.變量名”的方式調(diào)用任意輸出變量,輸出電磁計(jì)算清單。

    2.2.2 圖形設(shè)備接口

    圖形設(shè)備接口(GDI+)是基于.NET框架下的一種繪圖技術(shù),它可以實(shí)現(xiàn)幾何圖形、數(shù)學(xué)圖象的繪制。本文利用該技術(shù)實(shí)現(xiàn)了電機(jī)槽形及磁化曲線、優(yōu)化過(guò)程曲線等各種數(shù)學(xué)圖象的繪制,下面簡(jiǎn)要介紹數(shù)學(xué)圖象的繪制。

    在繪圖前,需首先聲明一個(gè)Graphics變量,以給定繪圖的畫板,這里選擇PictureBox控件作為繪圖的畫板。繪制圖象的步驟如下:

    (1)建立坐標(biāo)系網(wǎng)格:使用黑色畫筆,利用DrawLine方法在PictureBox內(nèi)畫9條等距的橫線和豎線。

    (2)坐標(biāo)標(biāo)注:獲取自變量和因變量的取值范圍,并將它們平均分成10份標(biāo)記在坐標(biāo)軸上。

    (3)數(shù)值轉(zhuǎn)換:將實(shí)際值轉(zhuǎn)換為對(duì)應(yīng)的象素坐標(biāo)。

    (4)圖象繪制:使用紅色畫筆,利用DrawLine方法依次連續(xù)繪制直線,形成曲線。

    2.2.3 多線程技術(shù)

    電機(jī)優(yōu)化過(guò)程具有運(yùn)算量大、循環(huán)結(jié)構(gòu)多、函數(shù)調(diào)用頻繁等特點(diǎn),時(shí)間復(fù)雜度高,在默認(rèn)參數(shù)下需十幾秒的時(shí)間方可完成。若不采用多線程技術(shù),用戶界面會(huì)有較長(zhǎng)的時(shí)間處于不可響應(yīng)狀態(tài),即處于一種“假死”狀態(tài)。其實(shí),Windows桌面應(yīng)用程序會(huì)默認(rèn)創(chuàng)建一個(gè)UI線程,出現(xiàn)“假死”的原因就是用戶在UI線程上調(diào)用了耗時(shí)較長(zhǎng)的過(guò)程,程序必需等待這個(gè)過(guò)程結(jié)束方可響應(yīng)用戶操作。本文采取多線程技術(shù)避免了上述問(wèn)題的發(fā)生,其實(shí)現(xiàn):當(dāng)用戶點(diǎn)擊“開始”時(shí),觸發(fā)此按鈕的Button_Click事件,該事件會(huì)創(chuàng)建新的線程,整個(gè)算法程序和曲線繪制過(guò)程都將傳入到該線程中,此時(shí)調(diào)用該線程的Start方法以開啟這個(gè)線程;在線程運(yùn)行期間,優(yōu)化曲線將實(shí)時(shí)繪制,用戶可通過(guò)“暫停/繼續(xù)”按鈕控制該線程的執(zhí)行,代碼上通過(guò)一對(duì)Suspend、Resume方法操控線程的掛起與恢復(fù),在暫停期間,用戶可任意修改算法的屬性參數(shù),在恢復(fù)線程后算法會(huì)以新的屬性繼續(xù)執(zhí)行。

    2.3 優(yōu)化算法實(shí)現(xiàn)

    本文的電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)軟件屬于通用性的優(yōu)化設(shè)計(jì),它有不確定的目標(biāo)函數(shù)、不確定的優(yōu)化變量。當(dāng)用戶點(diǎn)擊“優(yōu)化”按鈕時(shí),程序會(huì)首先判斷尋優(yōu)的方向,這個(gè)方向可以是最大值方向也可以是最小值方向;接著,程序會(huì)依次判斷各個(gè)可優(yōu)化變量是否被選中,若為選中狀態(tài),則按式(5)和式(6)初始化粒子的位置和速度:

    X=Val(TextBox1.Text)+[Val(TextBox2.Text)-

    Val(TextBox1.Text)]*Rnd

    (5)

    V=vmax*[Val(TextBox2.Text)-

    Val(TextBox1.Text)]*(2*Rnd-1)

    (6)

    式中:Val(TextBox1.Text)為變量的下限,Val(TextBox2.Text)為變量的上限,Rnd為[0,1]上的隨機(jī)數(shù),vmax為最大速度占比。若為非選中狀態(tài),則僅將輸入界面的對(duì)應(yīng)數(shù)值賦予該變量,且當(dāng)作常量處理。經(jīng)過(guò)初始化后,粒子的位置由全部輸入變量構(gòu)成,但它們僅有一個(gè)或幾個(gè)是優(yōu)化變量,計(jì)算粒子的初始適應(yīng)度值需要根據(jù)優(yōu)化目標(biāo)的選擇而改變;計(jì)算初始適應(yīng)度值后,可通過(guò)排序算法找出最優(yōu)適應(yīng)度值,該粒子即為第0代的全局最優(yōu)粒子;接下來(lái),算法會(huì)進(jìn)行N次迭代,每次迭代更新一次慣性權(quán)重,并依次更新每個(gè)粒子的速度、位置、個(gè)體最優(yōu)適應(yīng)度值,再更新一次全局最優(yōu)適應(yīng)度值,更新粒子速度時(shí)要首先判斷是否超速,若當(dāng)前粒子速度大于最大速度,則令該粒子速度等于最大速度,反之則令該粒子速度等于最小速度,處理邊界問(wèn)題時(shí)要判斷粒子是否越界,若超越上限或下限,則令該粒子處在邊界位置上;當(dāng)達(dá)到最大迭代次數(shù)時(shí),循環(huán)結(jié)束,算法終止,輸出最優(yōu)方案。

    3 力矩電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)軟件應(yīng)用實(shí)例

    力矩電機(jī)具有輸出轉(zhuǎn)矩大、起動(dòng)性能良好的特點(diǎn),本文借助力矩電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)軟件,對(duì)一款異步力矩電機(jī)的起動(dòng)性能進(jìn)行優(yōu)化,并利用ANSYS輔助驗(yàn)證。

    3.1 初始方案分析

    本文選取一套異步力矩電機(jī)方案,其模型如圖2所示,表1給出了該電機(jī)的基本結(jié)構(gòu)參數(shù)。

    圖2 異步力矩電機(jī)模型

    表1 異步力矩電機(jī)的基本結(jié)構(gòu)參數(shù)

    對(duì)于異步力矩電機(jī),主要關(guān)心它的起動(dòng)性能,表2給出了ANSYS的RMxprt模塊及本軟件計(jì)算得到的起動(dòng)性能參數(shù)對(duì)比。

    表2 初始方案下起動(dòng)性能對(duì)比

    由于RMxprt與本軟件都是采用等效電路的方法計(jì)算電機(jī),因此得到的性能參數(shù)也基本相同。將RMxprt的模型導(dǎo)入到Maxwell2D,進(jìn)行額定負(fù)載下的起動(dòng)仿真,圖3、圖4分別為負(fù)載起動(dòng)仿真的轉(zhuǎn)矩曲線和繞組電流曲線。

    圖3 異步力矩電機(jī)負(fù)載起動(dòng)轉(zhuǎn)矩曲線

    圖4 異步力矩電機(jī)負(fù)載起動(dòng)繞組電流曲線

    由圖3、圖4可知,起動(dòng)轉(zhuǎn)矩最大約為150 N·m,并最終穩(wěn)定于71 N·m左右;起動(dòng)過(guò)程中電流最大幅值為130 A左右,約300 ms后逐漸穩(wěn)定,穩(wěn)定后電流有效值約為12.44 A。

    3.2 起動(dòng)性能優(yōu)化

    本文選擇異步力矩電機(jī)的起動(dòng)轉(zhuǎn)矩Tst為優(yōu)化目標(biāo),轉(zhuǎn)子槽縱向尺寸(hr0、hr1、hr2)、定轉(zhuǎn)子鐵心長(zhǎng)度(L1、L2,并令L1=L2=L)為優(yōu)化變量,起動(dòng)電流Ist為約束條件,且滿足Ist≤77.301 A,即令起動(dòng)電流不允許超過(guò)初始方案的數(shù)值。為了不過(guò)度影響其它性能參數(shù),需將各個(gè)優(yōu)化變量限制在較小的范圍內(nèi),表3給出了各個(gè)優(yōu)化變量的范圍。

    表3 異步力矩電機(jī)優(yōu)化問(wèn)題的解空間

    由軟件的動(dòng)態(tài)優(yōu)化功能得出,本文的最小約束強(qiáng)度約為1.6,本文取M=2的情況進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。經(jīng)過(guò)軟件的優(yōu)化計(jì)算,得到圖5的優(yōu)化結(jié)果及圖6、圖7的優(yōu)化過(guò)程曲線,表4給出了優(yōu)化前后的對(duì)比??梢钥闯觯瑑?yōu)化后的起動(dòng)轉(zhuǎn)矩為154.3 N·m,相比優(yōu)化前的150.08 N·m提升了4.22 N·m,起動(dòng)電流維持77.301 A不變,說(shuō)明起動(dòng)性能有所提升,接下來(lái)需結(jié)合ANSYS驗(yàn)證這一結(jié)論。

    圖5 優(yōu)化結(jié)果清單

    圖6 起動(dòng)轉(zhuǎn)矩優(yōu)化過(guò)程曲線

    圖7 起動(dòng)電流優(yōu)化過(guò)程曲線

    表4 異步力矩電機(jī)優(yōu)化前后對(duì)比

    將優(yōu)化后的方案導(dǎo)入到ANSYS的RMxprt模塊中,經(jīng)計(jì)算初步得到起動(dòng)性能參數(shù),表5給出了起動(dòng)性能優(yōu)化前后的數(shù)據(jù)對(duì)比。

    表5 基于RMxprt的異步力矩電機(jī)優(yōu)化前后性能對(duì)比

    對(duì)比優(yōu)化前后的數(shù)據(jù),起動(dòng)電流較之前有所降低,且起動(dòng)電流倍數(shù)也略有下降;起動(dòng)轉(zhuǎn)矩由152.012 N·m增加到156.36 N·m,增加了4.348 N·m,優(yōu)化幅度約為2.86%,與本文計(jì)算得到的結(jié)果基本相同,說(shuō)明本文的優(yōu)化結(jié)果是正確有效的,實(shí)現(xiàn)了在不增加起動(dòng)電流的基礎(chǔ)上盡可能地增大起動(dòng)轉(zhuǎn)矩。

    將RMxprt的模型導(dǎo)入到Maxwell2D中,同樣進(jìn)行額定負(fù)載下的起動(dòng)仿真,得到圖8和圖9的負(fù)載起動(dòng)轉(zhuǎn)矩曲線、負(fù)載起動(dòng)繞組電流曲線,圖10為穩(wěn)態(tài)下的電機(jī)磁密云圖。

    圖8 優(yōu)化后異步力矩電機(jī)負(fù)載起動(dòng)轉(zhuǎn)矩曲線

    圖9 優(yōu)化后異步力矩電機(jī)負(fù)載起動(dòng)繞組電流曲線

    圖10 電機(jī)磁密云圖

    由優(yōu)化后的轉(zhuǎn)矩曲線可以看出,起動(dòng)過(guò)程中轉(zhuǎn)矩最大可達(dá)157 N·m,較優(yōu)化前的最大轉(zhuǎn)矩有所提升;再對(duì)比優(yōu)化前后的繞組電流曲線,起動(dòng)過(guò)程的最大電流依舊保持130 A左右,優(yōu)化前后的結(jié)果沒(méi)有變化,這與本文得到的結(jié)論基本相同。由磁密云圖可以看出,磁密最大出現(xiàn)在定子齒部,約為1.5 T,并未達(dá)到定轉(zhuǎn)子鐵心的磁飽和區(qū)間,說(shuō)明電機(jī)的結(jié)構(gòu)尺寸設(shè)計(jì)是合理的。

    4 結(jié) 語(yǔ)

    本文實(shí)現(xiàn)了力矩電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)軟件的開發(fā),同時(shí)利用該軟件完成了異步力矩電機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì),主要成果如下:

    (1)設(shè)計(jì)出一款適合電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)的現(xiàn)代智能優(yōu)化算法,該算法結(jié)合了粒子群優(yōu)化算法和懲罰函數(shù)法,同時(shí),懲罰函數(shù)考慮了約束條件與優(yōu)化目標(biāo)的數(shù)量級(jí)關(guān)系,并引入了約束強(qiáng)度用來(lái)控制這一關(guān)系。

    (2)開發(fā)出力矩電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)軟件,采用面向?qū)ο蟮木幊趟枷?,將電磁?jì)算過(guò)程封裝為類,并以此類創(chuàng)建兩個(gè)獨(dú)立的對(duì)象,分別負(fù)責(zé)管理計(jì)算模塊和優(yōu)化模塊的電機(jī)數(shù)據(jù)。軟件可實(shí)現(xiàn)同類電機(jī)的任意優(yōu)化問(wèn)題,并為用戶提供動(dòng)態(tài)優(yōu)化功能。

    (3)以一款異步力矩電機(jī)為例,通過(guò)軟件對(duì)該電機(jī)的起動(dòng)性能進(jìn)行優(yōu)化。其中起動(dòng)轉(zhuǎn)矩由150.08 N·m增加到154.3 N·m,優(yōu)化幅度約為2.81%,而起動(dòng)電流保持初始值,說(shuō)明起動(dòng)性能有所提升。經(jīng)ANSYS軟件的仿真驗(yàn)證,驗(yàn)證了它的優(yōu)化結(jié)果是正確有效的。

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