巧解最大與最小

左木右目

有些題目如果按照常規(guī)方法解答起來比較麻煩，如果換種思路，往往就能收到意想不到的效果。例如：

題目：有四個(gè)自然數(shù)，取其中三個(gè)數(shù)相加，得到的和分別是 217、206、185、196，其中最大數(shù)與最小數(shù)的差是多少？

思路點(diǎn)撥：假設(shè)這四個(gè)數(shù)分別是甲、乙、丙、丁，根據(jù)條件可以把 217看作是甲+乙+丙三個(gè)數(shù)的和，206 看作是甲+乙+丁三個(gè)數(shù)的和，185 看作是甲+丙+丁三個(gè)數(shù)的和，196就是乙+丙+丁三個(gè)數(shù)的和。如果把這四個(gè)數(shù)合起來 （217+206+185+196），則是甲+乙+ 丙+丁這四個(gè)數(shù)和的 3 倍，從而可以求出這四個(gè)數(shù)的總和。用這四個(gè)數(shù)的總和減去三個(gè)數(shù)最小的和，可以得到最大的那個(gè)數(shù);用這四個(gè)數(shù)的總和減去三個(gè)數(shù)最大的和，得到最小的那個(gè)數(shù)，最后兩數(shù)相減就能求出結(jié)果。

也可設(shè)這四個(gè)數(shù)分別是A>B>C>D，根據(jù)條件可知A+B+C=217是最大的和，B+C+D=185 是最小的和，217-185= （A+B+C） - （B+C+D） =A-D=32，這個(gè)差就是最大數(shù)與最小數(shù)的差。

解法一：217+206+185+196=804

804÷3=268……四個(gè)數(shù)的總和

268-217=51……最小的數(shù)

268-185=83……最大的數(shù)

83-51=32

解法二：217-185=32

答：最大數(shù)與最小數(shù)的差是32。

挑戰(zhàn)自我：

在一次奧運(yùn)知識(shí)比賽中，有 3 分題、5 分題、8 分題三種，小紅在 1 分鐘內(nèi)得了 29 分，她最多答對(duì)多少題？最少答對(duì)多少題？