長大坡道對我國250 km/h高速鐵路 運(yùn)輸能力影響研究

安 迪，李 博，劉 敏，李杰波，邱瑩輝，李 曄

（1.中國鐵道科學(xué)研究院 研究生部，北京 100081；2.中國鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 運(yùn)輸及經(jīng)濟(jì) 研究所，北京 100081；3.中國鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 機(jī)車車輛研究所，北京 100081；4.中國鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 鐵科院 (北京) 工程咨詢有限公司，北京 100081)

近年來，隨著國家高速鐵路網(wǎng)不斷完善，我國中西部地區(qū)相繼建成了多條設(shè)計(jì)速度250 km/h 高速鐵路，由于我國地勢呈西高東低的階梯狀分布趨勢，部分線路存在連續(xù)長大坡道的情況。如西成高速鐵路(西安北—成都東)長大坡道坡度達(dá)25‰，京包高速鐵路(北京北—包頭西)、成貴高速鐵路(成都東—貴陽東)、大西高速鐵路(大同南—西安北)限制坡度達(dá)30‰。相對于平直線路區(qū)段，動(dòng)車組在長大坡道區(qū)段運(yùn)行時(shí)可能會(huì)存在上坡“爬不動(dòng)”、下坡“剎不住”等現(xiàn)象，為了保證安全運(yùn)行，不得已要損失部分運(yùn)輸能力，并使得高速鐵路運(yùn)輸服務(wù)水平有所下降。因此，針對我國中西部250 km/h高速鐵路，系統(tǒng)研究長大坡道對運(yùn)輸能力影響，并從動(dòng)車組運(yùn)用角度提出相應(yīng)對策，對進(jìn)一步協(xié)調(diào)高速鐵路基礎(chǔ)設(shè)施、運(yùn)輸裝備與運(yùn)輸組織相互關(guān)系具有重要意義。

1 長大上坡道對運(yùn)輸能力影響分析

動(dòng)車組的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)由列車牽引力、列車運(yùn)行阻力與列車制動(dòng)力來決定，在長大上坡道“爬坡”運(yùn)行時(shí)，若列車牽引性能足夠，動(dòng)車組所受合力不小于零，可按當(dāng)前速度繼續(xù)運(yùn)行或加速行駛；若列車牽引性能不足，則動(dòng)車組將作減速運(yùn)動(dòng)。由于不同速度等級動(dòng)車組牽引性能不同，其在長大上坡道運(yùn)行時(shí)會(huì)出現(xiàn)明顯速差，從而影響通過能力。采用列車牽引計(jì)算方法，分析不同速度等級動(dòng)車組在長大上坡道的降速情況，進(jìn)而對通過能力進(jìn)行計(jì)算分析，研究不同速度等級動(dòng)車組在長大上坡道共線運(yùn)行時(shí)的速差對運(yùn)輸能力的影響。

1.1 不同速度等級動(dòng)車組降速情況分析

以西成高速鐵路為案例建立仿真模型，研究不同速度等級動(dòng)車組在長大上坡道運(yùn)行時(shí)的降速情況。西成高速鐵路在鄠邑—新場街區(qū)間有1處45.05 km連續(xù)25‰的長大坡道[2]，建立含長大坡道區(qū)段的西安北—漢中區(qū)間仿真模型，選用西成高速鐵路使用的A，B型2種動(dòng)車組，分別作為250 km/h和350 km/h 速度等級動(dòng)車組典型案例進(jìn)行仿真計(jì)算，得到A型動(dòng)車組在西成高速鐵路下行運(yùn)行過程曲線如圖1所示，B型動(dòng)車組在西成高速鐵路下行運(yùn)行過程曲線如圖2所示。

圖1 A型動(dòng)車組在西成高速鐵路下行運(yùn)行過程曲線Fig.1 Operation curve of EMU A in down direction of Xi’an-Chengdu high speed railway

圖2 B型動(dòng)車組在西成高速鐵路下行運(yùn)行過程曲線Fig.2 Operation curve of EMU B in down direction of Xi’an-Chengdu high speed railway

根據(jù)圖1、圖2計(jì)算結(jié)果顯示，A型動(dòng)車組在鄠邑—新場街下行長大坡道區(qū)間的最低運(yùn)行速度為125 km/h，而B型動(dòng)車組由于速度等級高、牽引性能強(qiáng)，在該區(qū)間的最低運(yùn)行速度為200 km/h，顯著高于A型動(dòng)車組，導(dǎo)致A型動(dòng)車組在鄠邑至新場街下行區(qū)間運(yùn)行時(shí)分相比B型動(dòng)車組延長約 6 min。

建立不同坡度、不同坡長情況下的長大坡道線路仿真模型，同樣使用A型動(dòng)車組與B型動(dòng)車組分別進(jìn)行仿真計(jì)算，得到A型動(dòng)車組與B型動(dòng)車組在不同長大坡道的最低運(yùn)行速度如圖3所示。經(jīng)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，A型動(dòng)車組與B型動(dòng)車組在坡度較小、坡長較短的坡道上運(yùn)行時(shí)，其速差并不明顯，特別是當(dāng)坡度小于20‰時(shí)，B型動(dòng)車組幾乎不會(huì)降速；隨著坡度增大、坡長變長，2種動(dòng)車組在坡道的最低運(yùn)行速度下降趨勢愈發(fā)明顯，且2種動(dòng)車組的速差也越大。

圖3 A型動(dòng)車組與B型動(dòng)車組在不同長大坡道的 最低運(yùn)行速度Fig.3 Minimum speeds of EMU A and EMU B on different long steep grades

1.2 通過能力計(jì)算分析

為充分發(fā)揮我國高速鐵路網(wǎng)的通達(dá)性并滿足高速運(yùn)營要求，當(dāng)1個(gè)行車交路中包含運(yùn)營速度 250 km/h和300 ~ 350 km/h線路時(shí)，通常采用300 ~ 350 km/h高速度等級動(dòng)車組擔(dān)當(dāng)此交路。因此，250 km/h 高速鐵路線路上通常要同時(shí)運(yùn)營不同速度等級動(dòng)車組。采用圖解法對不同速度等級動(dòng)車組在長大坡道區(qū)間的通過能力進(jìn)行計(jì)算，分析長大上坡道對通過能力的影響。

在250 km/h高速鐵路線路上，若長大上坡道區(qū)間同時(shí)運(yùn)行不同設(shè)計(jì)速度等級的動(dòng)車組，會(huì)導(dǎo)致該區(qū)間存在列車速差，當(dāng)速差較大時(shí)，該區(qū)間的列車運(yùn)行圖將采用不同區(qū)間運(yùn)行時(shí)分標(biāo)尺。長大上坡道區(qū)間不同設(shè)計(jì)速度等級動(dòng)車組先后開行示意圖如圖4所示，其中甲站—乙站為不含長大坡道的區(qū)間，乙站—丙站為含有長大上坡道的區(qū)間。甲站—乙站區(qū)間內(nèi)，250 km/h動(dòng)車組與300 ~ 350 km/h 動(dòng)車組沒有速差，按同一區(qū)間運(yùn)行時(shí)分標(biāo)尺運(yùn)行，此時(shí)的圖定最小追蹤間隔為I。乙站—丙站區(qū)間內(nèi)，250 km/h動(dòng)車組與300 ~ 350 km/h動(dòng)車組由于存在速差，不能按同一區(qū)間運(yùn)行時(shí)分標(biāo)尺運(yùn)行，此時(shí)的實(shí)際追蹤間隔為I+ ΔI。

圖4 長大上坡道區(qū)間不同設(shè)計(jì)速度等級動(dòng)車組先后開行示意圖Fig.4 Alternate operations of EMUs with different design speeds on a long steep upgrade

若采用圖4這種不同速度等級列車交替開行模式，對區(qū)間通過能力影響最大，以此作為區(qū)間能力最不利條件，計(jì)算平均追蹤間隔和理論通過能力。平均追蹤間隔I'計(jì)算公式為

式中：I為圖定最小追蹤間隔，min；t慢為250 km/h 動(dòng)車組長大上坡道區(qū)間運(yùn)行時(shí)分，min；t快為300 ~ 350 km/h動(dòng)車組長大上坡道區(qū)間運(yùn)行時(shí)分，min。

最不利條件下，單位小時(shí)長大坡道區(qū)間通過能力N計(jì)算公式為

按照公式(1)，以圖定追蹤間隔I為5 min進(jìn)行計(jì)算，采用列車牽引計(jì)算方法，計(jì)算250 km/h與300 ~ 350 km/h 2種動(dòng)車組在不同長大坡道區(qū)間能力最不利條件時(shí)平均追蹤間隔如表1所示。由表1可知，當(dāng)坡度較小、坡長較短時(shí)，2種動(dòng)車組交替開行的平均追蹤間隔與最小追蹤間隔相差無幾。隨著坡道區(qū)間內(nèi)坡度越大、坡長越長，250 km/h動(dòng)車組在該區(qū)間的運(yùn)行速度越低，速差越大，對追蹤間隔的影響也越大。如當(dāng)坡長大于20 km、坡度大于20‰時(shí)，最不利條件下的平均追蹤間隔與圖定5 min最小追蹤間隔相差超過1 min以上。

按照公式(2)，計(jì)算250 km/h與300 ~ 350 km/h 2種動(dòng)車組在不同長大坡道區(qū)間能力最不利情況下的單位小時(shí)理論通過能力如圖5所示。由圖3、圖5可知，250 km/h動(dòng)車組與300 ~ 350 km/h 動(dòng)車組在長大坡道共線運(yùn)行時(shí)顯著影響通過能力，當(dāng)坡度較小、坡長較短時(shí)，2種動(dòng)車組間的速差不大，此時(shí)大坡道區(qū)間的通過能力接近平圖通過能力；當(dāng)坡長大于20 km、坡度大于25‰時(shí)，2種動(dòng)車組間的速差較大，最不利條件下的通過能力下降達(dá)20%以上。

表1 2種動(dòng)車組在不同長大坡道區(qū)間能力最不利條件時(shí) 平均追蹤間隔 minTab.1 Average headway of two types of EMUs on different long steep grades under the most disadvantageous condition of capacity

圖5 2種動(dòng)車組在不同長大坡道區(qū)間能力最不利情況下的單位小時(shí)理論通過能力Fig.5 Theoretical carrying capacity of two types of EMUs on different long steep grades under the most disadvantageous condition of capacity

綜上所述，250 km/h動(dòng)車組在長大上坡道運(yùn)行時(shí)由于牽引能力低于300 ~ 350 km/h 動(dòng)車組，2種車型存在速差會(huì)導(dǎo)致線路通過能力下降；但當(dāng)坡長較短、坡度較小，或是某種速度等級動(dòng)車組開行比例較低時(shí)，對通過能力的影響并不顯著。

2 長大下坡道對運(yùn)輸能力影響分析

動(dòng)車組在長大下坡道正常運(yùn)行時(shí)，一般所受合力不小于零，可按250 km/h的正常運(yùn)營速度行駛，不同速度等級動(dòng)車組在長大下坡道運(yùn)行時(shí)不存在速差，因而長大下坡道對運(yùn)輸能力的影響與動(dòng)車組速度等級無關(guān)。動(dòng)車組在長大下坡道運(yùn)行時(shí)制動(dòng)距離增大，為避免出現(xiàn)“剎不住車”的情況，需增大列車追蹤間隔。長大下坡道對運(yùn)輸能力的影響主要體現(xiàn)在列車區(qū)間追蹤間隔變化，可從追蹤間隔計(jì)算與列車運(yùn)行過程仿真2方面研究長大下坡道對列車追蹤間隔的影響。

2.1 追蹤間隔計(jì)算分析

列車區(qū)間追蹤間隔I追，是以前行列車所在閉塞分區(qū)入口附加一定的安全防護(hù)距離為追蹤目標(biāo)點(diǎn)，在滿足目標(biāo)制動(dòng)距離條件下，后行列車正常運(yùn)行而必須間隔的最短距離范圍內(nèi)的運(yùn)行時(shí)間[3]，列車區(qū)間追蹤間隔示意圖如圖6所示。

圖6 列車區(qū)間追蹤間隔示意圖Fig.6 Headway of trains

列車區(qū)間追蹤間隔時(shí)間I追計(jì)算公式為

式中：L制為車載設(shè)備監(jiān)控制動(dòng)距離(以下簡稱“監(jiān)控制動(dòng)距離”)，m；L防為安全防護(hù)距離，m；L閉為閉塞分區(qū)長度，m；L列為列車長度，m；t附加為列車區(qū)間追蹤運(yùn)行附加時(shí)間，min；v區(qū)間為列車區(qū)間運(yùn)行速度，km/h。

由公式(3)可見，當(dāng)安全防護(hù)距離、閉塞分區(qū)長度、列車長度、區(qū)間追蹤運(yùn)行附加時(shí)間、列車區(qū)間運(yùn)行速度不變的前提下，列車區(qū)間追蹤間隔與監(jiān)控制動(dòng)距離成正相關(guān)關(guān)系。動(dòng)車組列車運(yùn)行至長大下坡道區(qū)間時(shí)，由于制動(dòng)距離增加，會(huì)導(dǎo)致區(qū)間追蹤間隔增大。根據(jù)相關(guān)研究，CRH380BK型動(dòng)車組為CTCS3-300T車載設(shè)備裝備的制動(dòng)距離最長車型[4]，根據(jù)其初速度為 250 km/h的監(jiān)控制動(dòng)距離值，設(shè)平均閉塞分區(qū)長度為2 000 m[5]，按照公式(3)可以計(jì)算出不同坡度下CRH380BK型動(dòng)車組的監(jiān)控制動(dòng)距離與追蹤間隔如表2所示[6-7]。

表2 不同坡度下CRH380BK型動(dòng)車組監(jiān)控制動(dòng)距離與追蹤間隔Tab.2 Braking distance and headway of CRH380BK with the China Train Control System (CTCS) at different gradients

由表2可見，若坡段長度足夠長，當(dāng)長大下坡道坡度小于10‰時(shí)，理論列車區(qū)間追蹤間隔可在3 min以內(nèi)，當(dāng)長大下坡道坡度小于20‰時(shí)，理論列車區(qū)間追蹤間隔可在4 min以內(nèi)，當(dāng)長大下坡道坡度大于25‰時(shí)，列車區(qū)間追蹤間隔在5 min以上。

2.2 列車運(yùn)行過程仿真分析

利用列車群仿真方法，以西成高速鐵路為例，分析前后2列車在長大下坡道追蹤運(yùn)行時(shí)的運(yùn)行狀態(tài)，從而分析列車在長大下坡道運(yùn)行時(shí)的追蹤間隔變化。采用前后2列B型動(dòng)車組以3 min出發(fā)追蹤間隔進(jìn)行仿真計(jì)算，前后列車在平坡區(qū)間行駛時(shí)仿真計(jì)算界面如圖7所示，前后列車在長大下坡道區(qū)間行駛時(shí)仿真計(jì)算界面如圖8所示。

圖7 前后列車在平坡區(qū)間行駛時(shí)仿真計(jì)算界面Fig.7 Simulation interface of trains on a level grade

圖8 前后列車在長大下坡道區(qū)間行駛時(shí)仿真計(jì)算界面Fig.8 Simulation interface of trains on a long steep downgrade

如圖7所示，當(dāng)前后2列動(dòng)車組運(yùn)行至平坡區(qū)間時(shí)，后行列車與列車監(jiān)控曲線相距較遠(yuǎn)，按正常限速運(yùn)行，前后2車追蹤間隔不變；如圖8所示，當(dāng)前后2列動(dòng)車組運(yùn)行至下坡道區(qū)間時(shí)，因動(dòng)車組監(jiān)控制動(dòng)距離變長，后行列車速度達(dá)到了列控車載設(shè)備顯示的最大允許運(yùn)行速度值，在圖中表示為后行速度曲線與列車監(jiān)控曲線發(fā)生接觸，因而被迫降速運(yùn)行，前后2車的追蹤間隔變大。后行列車降速運(yùn)行一段距離后再次加速運(yùn)行，之后再次被迫降速，如此反復(fù)多次，最終駛出長大下坡道區(qū)段。駛出后，后行列車按正常限速運(yùn)行，但此時(shí)由于多次降速，導(dǎo)致前后2列動(dòng)車組追蹤間隔被拉大。

前后列車以3 min追蹤間隔的速度—里程仿真曲線如圖9所示，當(dāng)前后2列車在新場街—鄠邑長大下坡道區(qū)間運(yùn)行時(shí)，后行列車經(jīng)過多次降速與加速過程，線型呈“鋸齒狀”；當(dāng)前后2列車在其他區(qū)段時(shí)，2列車運(yùn)行狀態(tài)幾乎完全一致，此時(shí)前后列車速度—里程曲線幾乎重疊。

前后列車以5 min追蹤間隔的速度—里程仿真曲線如圖10所示，此時(shí)前后2列車的速度-里程仿真曲線幾乎完全重疊，后行列車未出現(xiàn)被迫降速，說明西成高速鐵路新場街—鄠邑長大下坡道區(qū)間滿足區(qū)間追蹤間隔為5 min的需求，但不滿足3 min的追蹤間隔需求。因此，長大下坡道設(shè)置影響了高速鐵路運(yùn)輸能力。

圖9 前后列車以3 min追蹤間隔的速度—里程仿真曲線Fig.9 Speed–distance simulation curve at a headway of 3 min

圖10 前后列車以5 min追蹤間隔的速度—里程仿真曲線Fig.10 Speed–distance simulation curve at a headway of 5 min

3 250 km/h長大坡道高速鐵路動(dòng)車組運(yùn)用對策

為應(yīng)對高速鐵路中的長大坡道情況，國外很多發(fā)達(dá)國家在動(dòng)車組運(yùn)用方面提出了對策。德國高速鐵路最大坡度不超過40‰[8]，為滿足列車按300 km/h 最高速度運(yùn)行、起動(dòng)頻繁等要求，研制了動(dòng)力分散模式的ICE3型動(dòng)車組；法國TGV高速列車采用動(dòng)力集中形式，為滿足在35‰坡道上正常運(yùn)行的要求[8]，往往采用雙動(dòng)力車編組，甚至在拖車也設(shè)置1臺(tái)動(dòng)車轉(zhuǎn)向架以提高整車動(dòng)力。借鑒國外長大坡道高速鐵路動(dòng)車組運(yùn)用對策，針對我國中西部250 km/h高速鐵路長大坡道情況，提出以下建議。

（1）采用300 ~ 350 km/h 高速度等級動(dòng)車組列車擔(dān)當(dāng)交路。300 ~ 350 km/h速度等級動(dòng)車組相比250 km/h動(dòng)車組牽引與制動(dòng)性能更好，采用300 ~ 350 km/h 高速度等級動(dòng)車組替換既有250 km/h動(dòng)車組擔(dān)當(dāng)交路的優(yōu)點(diǎn)，在于可使動(dòng)車組在長大坡道區(qū)間具有相同的區(qū)間運(yùn)行時(shí)分標(biāo)尺，從而提高區(qū)間通過能力。以西成高速鐵路下行方向?yàn)槔M(jìn)行仿真計(jì)算，不同速度等級動(dòng)車組在長大上坡道區(qū)間運(yùn)行時(shí)分對比如表3所示。

表3 不同速度等級動(dòng)車組在長大上坡道區(qū)間運(yùn)行時(shí)分對比Tab.3 Running time comparison of EMUs at different design speeds on a long steep upgrade

由表3可見，不同動(dòng)車組型號所對應(yīng)的區(qū)間運(yùn)行時(shí)分仿真值都小于西成高速鐵路區(qū)間運(yùn)行時(shí)分標(biāo)尺，這說明采用現(xiàn)有不同速度等級動(dòng)車組均可按照西成高速鐵路運(yùn)行圖標(biāo)尺運(yùn)行。若采用250 km/h與350 km/h速度等級動(dòng)車組共線運(yùn)營，會(huì)造成一個(gè)長大坡道區(qū)間內(nèi)有2種運(yùn)行時(shí)分標(biāo)尺，若全部采用350 km/h速度等級動(dòng)車組，則不存在動(dòng)車組間的速差，長大坡道區(qū)間內(nèi)只有 一種運(yùn)行時(shí)分標(biāo)尺，由前文研究可見，此時(shí)t慢-t快= 0，長大坡道區(qū)間通過能力可達(dá)理論平圖通過能力。同理，采用350 km/h高速度等級動(dòng)車組列車擔(dān)當(dāng)交路，在長大下坡道運(yùn)行時(shí)，可按圖定追蹤間隔行駛，避免追蹤間隔擴(kuò)大導(dǎo)致通過能力下降。

采用300 ~ 350 km/h 高速度等級動(dòng)車組替換既有250 km/h動(dòng)車組擔(dān)當(dāng)交路的缺點(diǎn)，在于300 ~ 350 km/h動(dòng)車組運(yùn)用成本一般高于250 km/h 動(dòng)車組，且在250 km/h線路運(yùn)營時(shí)無法按300 ~ 350 km/h 速度等級票價(jià)率定價(jià)，因而采用300 ~ 350 km/h 高速度等級動(dòng)車組列車擔(dān)當(dāng)交路，存在動(dòng)車組高配低用、經(jīng)濟(jì)性較差的問題。

（2）新研制長大坡道專用動(dòng)車組列車擔(dān)當(dāng)交路。國外發(fā)達(dá)國家對長大坡道線路提出了動(dòng)車組運(yùn)用的相關(guān)對策，借鑒國外經(jīng)驗(yàn)，建議我國可研制牽引性能更強(qiáng)、制動(dòng)能力符合追蹤實(shí)際需求的250 km/h 動(dòng)車組列車以替換長大坡道線路既有250 km/h動(dòng)車組。采用新研制長大坡道專用動(dòng)車組的優(yōu)點(diǎn)，在于不僅可滿足上、下坡時(shí)動(dòng)車組運(yùn)輸能力需要，還可避免采用300 ~ 350 km/h 動(dòng)車組高配低用的問題。

采用新研制長大坡道專用動(dòng)車組的缺點(diǎn)，在于需投入研發(fā)成本，同時(shí)新車型運(yùn)用后還可能影響維修保養(yǎng)成本和備用動(dòng)車組數(shù)量，因而仍需要結(jié)合具體線路，進(jìn)一步對新型動(dòng)車組運(yùn)用需求與全生命周期成本開展研究。

結(jié)合長大坡道區(qū)段具體情況進(jìn)行分析。盡管長大坡道對250 km/h高速鐵路運(yùn)輸能力存在一定影響，但對于某些線路的長大坡道區(qū)段，若其當(dāng)前運(yùn)行圖列車開行數(shù)量遠(yuǎn)低于理論計(jì)算能力，或是共線運(yùn)營的高速度等級列車數(shù)量很少，可認(rèn)為該區(qū)段在現(xiàn)階段并無能力提升需求。因此，是否需要更換動(dòng)車組，應(yīng)結(jié)合具體線路實(shí)際情況及未來發(fā)展進(jìn)一步分析。

4 結(jié)束語

我國中西部250 km/h 高速鐵路設(shè)置長大坡道后，會(huì)使不同速度等級動(dòng)車組之間存在速差，并導(dǎo)致動(dòng)車組列車區(qū)間追蹤間隔增大，降低線路通過能力。為解決這一問題，針對已建成或在建的長大坡道高速鐵路，應(yīng)充分結(jié)合高速鐵路能力利用現(xiàn)狀及未來發(fā)展進(jìn)行分析，當(dāng)運(yùn)輸能力無法滿足客流需求時(shí)，有必要進(jìn)一步提升運(yùn)輸能力，可考慮更換性能更好的動(dòng)車組替換既有250 km/h動(dòng)車組。建議研發(fā)新型長大坡道專用動(dòng)車組，進(jìn)一步豐富和完善復(fù)興號動(dòng)車組譜系，并結(jié)合具體線路開展新型動(dòng)車組運(yùn)用需求與全生命周期成本研究，合理優(yōu)化新、舊動(dòng)車組運(yùn)用方案。