外延Ba0.5Sr0.5TiO3薄膜鐵電介電性能的厚度依賴性研究

張憲貴*, 楊文華，李佳欣，郭栩利

（河北農業(yè)大學渤海學院，滄州 河北 061100）

鐵電薄膜作為一種重要的多功能材料，在信息存儲、微機電系統(tǒng)和微波調諧等領域都具有十分重要的應用前景[1，2]。Ba1-xSrxTiO3外延薄膜具有高的介電常數、低的介電損耗和大的調諧率是理想的微波用鐵電材料。一般來說，許多因素如薄膜厚度、襯底類型、微觀結構、內應力/應變等都會影響外延薄膜的鐵電和介電性能[3，4]，其中通過控制生長厚度來實現薄膜性能的優(yōu)化和剪裁尤其是調諧率對微波器件非常重要。

目前，實驗和理論已均取得顯著進展，如Carlson等[5]對生長在LaAlO3襯底上外延Ba0.6Sr0.4TiO3（BST 60/40）薄膜進行氧氣氛后退火處理，使調諧率從36%提高至52%，這歸因于氧氣氛降低了薄膜中的殘余應力；Chang等[6]借助脈沖激光沉積法在(001) MgO和LaAlO3襯底上預先沉積5 nm非晶緩沖層來實現BST 50/50薄膜的外延生長，使調諧率增至約75%；Ban等[7]利用Landau-Devonshire唯象理論計算了不同類型單晶立方襯底和薄膜厚度對外延Ba0.5Sr0.5TiO3（BST 50/50）薄膜相圖、介電性能和調諧率的影響，結果表明在順電與鐵電相界處可獲得最大調諧率；Zhu等[8]探究了正交襯底上單疇BST 60/40薄膜相變和介電性能，也發(fā)現介電常數和調諧率最大值均出現在相界處。

盡管上述理論已取得突破，但不難發(fā)現所有計算均為一維穩(wěn)態(tài)研究且未考慮退極化場的影響。事實上，正是鐵電疇的極化翻轉誘導了非線性介電行為，而鐵電疇翻轉需要在外加交流電場驅動下實現。因此，研究外加交流電場下厚度對BST薄膜鐵電和介電性能的影響具有十分重要的意義?；诖?，本文以BST 50/50外延鐵電薄膜為例，采用含時Ginzburg-Landau-Devonshire (TGLD)理論定性研究了外加交流場下厚度對極化強度、介電常數和調諧率的影響，以期實現鐵電微波器件性能的優(yōu)化和剪裁。

1 理論模型與方法

考慮生長在(001) SrTiO3襯底上的外延鐵電薄膜，假設極化強度僅是厚度方向坐標z的函數，則薄膜系統(tǒng)的總自由能[9]表示如下：

極化強度邊界條件滿足：

本文假定BST 50/50外延鐵電薄膜為傳統(tǒng)三明治結構，計算參數[7-10]見表1，計算采用有限差分法進行。

表1 BST 50/50薄膜計算參數

2 結果與討論

2.1 電滯回線

圖1為外加頻率10 kHz電場下不同厚度BST 50/50外延薄膜的電滯回線圖。由圖可知，隨著厚度的增加，剩余極化和矯頑場均呈先增加后減小的趨勢，其中在臨界厚度為19.6 nm處薄膜的剩余極化和矯頑場達到最大，分別約為0.28C/m3和448.56KV/cm。外延薄膜制備過程中，當厚度小于該臨界厚度時，薄膜內部應變?yōu)榫鶆驊儯浯笮〖s為-1.04%，這是因為STO襯底的晶格常數小于薄膜的晶格常數，故薄膜處于壓應變。隨著厚度的增加，外延薄膜的退極化場和表面效應影響逐漸弱化，而襯底的夾持應變不變，故薄膜的剩余極化逐漸增加。當薄膜厚度大于且逐漸增加時，盡管薄膜的退極化場和表面效應影響也逐漸降低，但是位錯的形成弛豫了襯底對薄膜的夾持作用，使得薄膜內部的應變衰減較薄膜的退極化場和表面效應影響更加顯著，從而減小了薄膜的剩余極化和矯頑場，有關不同厚度處薄膜的應變可由公式（2）給出。當薄膜的厚度約為200 nm時薄膜剩余極化僅剩0.028C/m3，而對應薄膜的應變約為-0.1%，基本接近鐵電順電相變點，這與文獻[7]報道的結果一致。

圖1 BST 50/50外延薄膜電滯回線

2.2 介電曲線

Ba0.5Sr0.5TiO（3BST 50/50）外延薄膜具有顯著的非線性介電性，其源于鐵電疇的極化翻轉過程。為此，我們計算了外加頻率10 kHz電場下不同厚度BST 50/50外延薄膜的介電曲線，如圖2所示。顯然，隨厚度的增加，零場下面外介電常數呈現先增加后減小再增加的趨勢，其中在臨界厚度為19.6 nm處薄膜的介電常數最小僅為137.7；當薄膜厚度大于且逐漸增加時，介電常數逐漸增加。當薄膜的厚度約為200 nm時，盡管薄膜剩余極化強度接近零卻具有很大的介電常數，這是因為此厚度處薄膜接近相變點，介電常數發(fā)生突變所致，這一規(guī)律與圖1中剩余極化趨勢截然相反。

圖2 BST 50/50外延薄膜介電曲線

2.3 調諧率

特別地，BST 50/50作為一種常用的微波調諧材料，調諧率表征了介電常數對外加電場的響應能力。理論上，調諧率越大，器件的可調諧性越好。因此，就算了外加頻率10 kHz電場下BST 50/50外延薄介電調諧率與厚度的關系，結果如圖4所示。

從圖4可知，BST 50/50外延薄膜的介電調諧率隨薄膜厚度的增加呈先增加至一極大值后減小再增加的趨勢，該極大值正好對應臨界厚度處。當薄膜厚度小于時，薄膜處于完全均勻應變狀態(tài)且無位錯形成；大于時，位錯開始形成并持續(xù)積累使得薄膜應變開始弛豫；進一步增加厚度，薄膜內應變將繼續(xù)弛豫使薄膜極化強度逐漸降低，導致介電調諧率逐漸增加。不難發(fā)現，調諧率的變化與零場下介電常數的變化規(guī)律（圖3）完全一致。當薄膜的厚度約為200 nm時，介電調諧率高達97.2%，這主要歸因于此處薄膜已接近鐵電順電相變點必然引起介電常數突變，從而產生高調諧率，這正是微波調諧器件期望的結果。

圖3 BST 50/50外延薄膜剩余極化和零場介電常數

圖4 介電調諧率厚度依賴性

3 結論

采用TGLD理論計算了厚度對BST 50/50外延薄膜鐵電和介電性能的影響，發(fā)現在臨界厚度處薄膜的剩余極化和矯頑場均最大，但介電常數和調諧率卻最小；通過調整薄膜厚度可使薄膜處于鐵電順電相變附近，從而獲得高調諧率，該研究有助于推動鐵電微波器件性能的優(yōu)化和剪裁。