物理教學(xué)中提取大概念的基本路徑

蔡千斌

摘 要：大概念是落實(shí)素養(yǎng)課堂的重要抓手.由于大概念具有內(nèi)隱性和抽象性，需要提取才能利用.物理教學(xué)中提取大概念的基本路徑有兩個(gè)視角：概念關(guān)聯(lián)路徑與專家思維路徑.前者包括掛靠式關(guān)聯(lián)路徑、融合式關(guān)聯(lián)路徑、自上而下式貫通路徑與自下而上式貫通路徑;后者包括揭示式路徑、類比法路徑、縱向追溯路徑與橫向追溯路徑.

關(guān)鍵詞：物理教學(xué);大概念;提取路徑

中圖分類號(hào)：G633.7 ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B ? ? 文章編號(hào)：1008-4134（2021）11-0018-04

所謂大概念，就是在一組概念群（或事實(shí)）中起核心引領(lǐng)作用的概念[1].它不同于常見(jiàn)的諸如速度、加速度、力之類用一個(gè)詞來(lái)表達(dá)的概念，而是用“一個(gè)詞、一個(gè)短語(yǔ)、一句話或一個(gè)問(wèn)題[2]”來(lái)表達(dá)的概念.大概念猶如一個(gè)概念（或事實(shí)）的文件夾，將各個(gè)小概念（或事實(shí)）用一個(gè)無(wú)形的框架聯(lián)接起來(lái)，使離散的小概念（或事實(shí)）相互聯(lián)系起來(lái)形成一定的結(jié)構(gòu)，用來(lái)解釋更大范圍內(nèi)的科學(xué)事實(shí)與現(xiàn)象，具有比小概念（或原有事實(shí)）更強(qiáng)的應(yīng)用功能與遷移功能.但是大概念具有內(nèi)隱性，不去揭示就不會(huì)自動(dòng)呈現(xiàn).因此在物理教學(xué)中需要我們?nèi)シe極提取.大概念還具有高度的抽象性，提取它并非易事，需要按照一定的路徑才能提取到.本文分別就概念關(guān)聯(lián)路徑與專家思維路徑進(jìn)行介紹.

1 概念關(guān)聯(lián)路徑

1.1 掛靠式關(guān)聯(lián)路徑

加強(qiáng)小概念間的聯(lián)系，尋找相互關(guān)聯(lián)的聯(lián)接點(diǎn)，通過(guò)尋找到的聯(lián)接點(diǎn)將各個(gè)小概念聯(lián)接起來(lái)，掛靠在一個(gè)大概念上.再尋找大概念與大概念之間的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，又掛靠在一個(gè)更大的大概念上.這些小概念與大概念之間靠聯(lián)接點(diǎn)掛靠在一起，形成一個(gè)樹(shù)狀的穩(wěn)固結(jié)構(gòu)，如圖1所示.這種提取大概念的路徑可以稱之為掛靠式提取路徑.在做大概念的過(guò)程中，提取出的物理大概念，具有更普遍的意義.

案例1 從小概念間的關(guān)聯(lián)點(diǎn)中提取出大概念

通過(guò)比較拉力、壓力、支持力三種力的方向，剖析其產(chǎn)生的原因，找到施力物體形變方向與各力方向的關(guān)聯(lián)點(diǎn)與共通之處，提取出“彈力方向與施力物體形變方向相反”這個(gè)大概念（見(jiàn)表1）.

1.2 融合式關(guān)聯(lián)路徑

將幾個(gè)較小適用范圍的小概念集中在一起，根據(jù)它們共通的性質(zhì)融合成一個(gè)大概念，如圖2（a）所示.隨著認(rèn)識(shí)深度的加深，還可繼續(xù)將幾個(gè)適用范圍較大的大概念集中在一起，根據(jù)它們共通的性質(zhì)融合成一個(gè)更大的大概念，如圖2（b）所示.這種提取大概念的路徑可以稱之為融合式提取路徑.在做大概念的過(guò)程中，提取出的物理大概念，具有更廣的適用范圍.

案例2 融合式提取彈力方向的大概念

翻開(kāi)任何一本高三一輪物理復(fù)習(xí)用書(shū)，都有如表2所示的左邊三列的歸納方式.將彈力方向按“面與面接觸、點(diǎn)與面接觸、點(diǎn)與點(diǎn)接觸”三種接觸類型進(jìn)行歸納，說(shuō)明這三種類型的彈力方向并提供表2“舉例”這一列的樣例.僅僅這樣分析后，讓學(xué)生解決如下問(wèn)題：“如圖3所示，質(zhì)量分布均勻的正方體物塊靜止在斜面AB與擋板BC之間，已知正方體物塊的質(zhì)量為m，斜面的傾角為θ，與正方體物塊接觸的各個(gè)面均光滑，求接觸面AB、BC對(duì)正方體物塊的彈力大小.”結(jié)果有些學(xué)生在受力分析時(shí)，將BC對(duì)正方體物塊的彈力方向畫(huà)成沿ON方向，也有學(xué)生則畫(huà)成沿OP方向.究其原因，就是沒(méi)有提取出判斷彈力方向的更大適用范圍的大概念.其提取路徑見(jiàn)表2中的第4、5兩列.經(jīng)過(guò)這樣的提取，利用獲得的大概念可以順利解決圖3之類的問(wèn)題，收到較好的效果.

1.3 自上而下式貫通路徑

按照自上而下的方式梳理各個(gè)小概念，大膽地突破單元的局限，從方法論的角度在單元內(nèi)提取大概念，甚至跨單元提取大概念，將小概念變大成為大概念.例如方法統(tǒng)領(lǐng)路徑就是這樣一種方式.我們可以基于“物理思想方法”的路徑自上而下地將一個(gè)單元或一個(gè)模塊甚至幾個(gè)模塊的小概念貫通起來(lái).

案例3 以科學(xué)方法為大概念統(tǒng)領(lǐng)多個(gè)小概念

例如，一支粉筆書(shū)寫(xiě)后剩下半支，質(zhì)量、體積均減少為原來(lái)的一半，但密度沒(méi)有發(fā)生變化.可見(jiàn)物質(zhì)的密度并不是由質(zhì)量與體積所決定.密度ρ=mV這樣的式子就是由比值法定義的式子.同理，速度v=ΔxΔt、加速度a=ΔvΔt、電容C=QU、電阻R=UI、磁感應(yīng)強(qiáng)度B=F安Il等都是按比值法定義的式子.而加速度a=F合m中，如F合=0，則加速度a=0.表明a是由F合、m所決定的.因此a=F合m是決定式.同理，電容C=εrS4πkd、電阻R=ρlS等都稱之為決定式.在這里，“按比值法定義的式子”就是ρ=mV、v=ΔxΔt、a=ΔvΔt、C=QU、R=UI、B=F安Il的大概念;“決定式”就是a=F合m、C=εrS4πkd、R=ρlS的大概念.通過(guò)這樣的梳理，學(xué)生會(huì)對(duì)原有的小概念有更深的理解與認(rèn)識(shí).

1.4 自下而上式貫通路徑

對(duì)應(yīng)自上而下地提取大概念路徑的是自下而上地提取大概念路徑.基于“物理事實(shí)—物理觀點(diǎn)—物理觀念”的路徑就是自下而上地提取路徑的方式.這種提取路徑事先不清楚由哪一個(gè)大概念統(tǒng)領(lǐng)，需要逐步深化，才能逐漸明朗，最后凸顯出一個(gè)大概念.

案例4 沿“事實(shí)—觀點(diǎn)—觀念”自下而上地提取大概念的路徑

摩擦力一定是阻力嗎？學(xué)生憑生活經(jīng)驗(yàn)普遍認(rèn)同這一說(shuō)法.教師按表3路徑，采用事實(shí)、觀點(diǎn)的方式，分別分析靜摩擦力、滑動(dòng)摩擦力在何種情況下是動(dòng)力，何種情況下是阻力，最后提取出“摩擦力既可以是動(dòng)力也可以是阻力”這樣一個(gè)物理觀念，即比靜摩擦力、滑動(dòng)摩擦力更大的大概念.

2 專家思維路徑

2.1 揭示式路徑

專家與新手教師相比，專家更關(guān)注的是問(wèn)題解決的通法.有時(shí)通法是隱蔽的，需要揭示才能顯現(xiàn).這就是運(yùn)用揭示法獲得通法的專家思維路徑.

案例5 揭示式獲得“帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)運(yùn)動(dòng)”的一個(gè)通法

如圖4所示，平行金屬板足夠長(zhǎng)，兩板之間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)E和垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，一個(gè)帶正電的粒子以速度大小為v0=1×104m/s沿兩板中間水平向右射入，已知E=1.2V/m，B=2×10-4T，兩板之間的距離為d=0.5m，粒子帶正電，比荷為qm=1×108C/kg，不計(jì)粒子所受重力，則粒子能否從兩極板之間飛出.

其揭示式路徑如下.

問(wèn)題1：粒子做什么運(yùn)動(dòng)，軌跡如何？（電場(chǎng)力不改變，洛倫茲力大小、方向在改變，真實(shí)的軌跡很難描繪）

問(wèn)題2：如果將電場(chǎng)力平衡掉，只有洛倫茲力作用，粒子僅做勻速圓周運(yùn)動(dòng)就簡(jiǎn)單了，那么如何平衡電場(chǎng)力呢？（將速度矢量分解，某一合適的速度對(duì)應(yīng)的洛倫茲力剛好與電場(chǎng)力平衡）

問(wèn)題3：粒子實(shí)際的運(yùn)動(dòng)可分解為怎樣的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)？（沿水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)與磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)）

問(wèn)題4：解決這類問(wèn)題需要提取什么樣的大概念？（需要提取“處理復(fù)雜運(yùn)動(dòng)的基本方法”這個(gè)大概念來(lái)進(jìn)行處理）

粒子在正交的電磁場(chǎng)中做復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，其實(shí)際運(yùn)動(dòng)的軌跡難以描畫(huà).面對(duì)新穎的物理情境，學(xué)生難以處理.通過(guò)上述4個(gè)問(wèn)題，提取出常用的“分解速度”這個(gè)大概念，即可迎刃而解.由于qEd4，說(shuō)明粒子要打到上極板，因此不能從兩板之間飛出.在這里，提取的大概念就是速度的矢量分解.將水平速度v0分解為同方向的v1、v2，就可以方便地解決這個(gè)情境復(fù)雜的問(wèn)題.

2.2 類比法路徑

在提取大概念的思路受阻時(shí)，類比是一種很好的方法，能幫助學(xué)生迅速地獲得提取大概念的路徑.通過(guò)類比法獲得問(wèn)題解決的一種大思路，即大概念.

案例6 自感電路的等效法處理

在如圖5所示的電路中，三個(gè)相同的小燈泡a、b、c和電感線圈L1、L2與直流電源連接，其中電感線圈的直流電阻忽略不計(jì)，開(kāi)關(guān)S從閉合狀態(tài)突然斷開(kāi)時(shí)，a、b、c三個(gè)小燈泡的亮暗情況將發(fā)生怎樣的變化？

新手教師在處理這個(gè)問(wèn)題時(shí)感到迷茫的一點(diǎn)是：當(dāng)開(kāi)關(guān)S從閉合狀態(tài)突然斷開(kāi)時(shí)，L1上的電流是否通過(guò)c燈，L2上的電流有無(wú)通過(guò)a燈、b燈？如果有，這些電流怎么分配？

從科學(xué)方法的角度來(lái)提取大概念及類比電路簡(jiǎn)化的思路，運(yùn)用電路的等效法這個(gè)大概念來(lái)處理.開(kāi)關(guān)S閉合，電路穩(wěn)定時(shí)，電感線圈等效于導(dǎo)線，等效電路如圖6 所示.三個(gè)小燈泡中通過(guò)的電流相等，都為I.開(kāi)關(guān)S從閉合狀態(tài)突然斷開(kāi)時(shí)，電源E不起作用可去掉，等效電路如圖7所示.電感線圈L1、L2由于自感現(xiàn)象電流不能突變，要維持原來(lái)的電流，所以通過(guò)b、c兩個(gè)小燈泡中的電流要從I開(kāi)始逐漸減小為0，即逐漸變暗至熄滅.而a小燈泡與電感線圈L1串聯(lián)，通過(guò)a小燈泡中的電流從穩(wěn)定時(shí)的I突然增大到2I然后逐漸減小到0，則a小燈泡的亮度突然變亮然后逐漸變暗至熄滅.采用這樣的方式就避開(kāi)了新手腦中電流怎么分配的問(wèn)題，能迅速破解這個(gè)難題.

2.3 縱向追溯路徑

從新舊知識(shí)的縱向?qū)Ρ戎?，揭示出物理現(xiàn)象的本質(zhì)，進(jìn)而提取出物理學(xué)大概念.這樣一種追溯本源的提取路徑，是深度學(xué)習(xí)的表現(xiàn).通過(guò)這樣的提取路徑，使學(xué)生能真正運(yùn)用大概念將小概念統(tǒng)領(lǐng)起來(lái).

案例7 電流表、電壓表大概念的縱向追溯

通過(guò)加強(qiáng)新舊知識(shí)的對(duì)比，采用知識(shí)溯源的方式提取大概念的路徑，具體見(jiàn)表4.

2.4 橫向追溯路徑

除了縱向追溯，有時(shí)我們還要進(jìn)行橫向追溯.通過(guò)橫向?qū)Ρ?，從小概念中提取出大概?

案例8 浮力、壓力小概念的橫向追溯

如圖8所示，將一個(gè)水杯放在吊籃內(nèi)，吊籃用繩子懸掛起來(lái)處于靜止?fàn)顟B(tài).水杯底部固定著兩根輕質(zhì)彈簧和一根細(xì)線，與彈簧、細(xì)線相連的分別是實(shí)心鐵球A、實(shí)心木球B與實(shí)心木球C，已知ρ木<ρ水<ρ鐵，不計(jì)空氣阻力，請(qǐng)判斷突然剪斷懸掛吊籃繩子的瞬間，A、B、C三球相對(duì)于杯底的運(yùn)動(dòng)情況.

學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)是對(duì)浮力本質(zhì)的理解.因此需要從揭示浮力本質(zhì)的過(guò)程中提取出大概念.所謂浮力，就是物體的上下表面的壓力差.當(dāng)突然剪斷懸掛吊籃繩子的瞬間，整個(gè)吊籃及吊籃內(nèi)的物體一起做自由落體運(yùn)動(dòng)，處于完全失重狀態(tài).對(duì)照?qǐng)D9，疊放在一起的兩個(gè)物體D、E一起做自由落體運(yùn)動(dòng)，兩者之間沒(méi)有擠壓.由此可知，當(dāng)突然剪斷懸掛吊籃繩子的瞬間，如將圖8中的水分成上下兩層，猶如圖9中的D、E兩個(gè)物體，則上下兩層水之間不存在擠壓.此時(shí)，圖8中的三個(gè)小球上下表面之間均無(wú)壓力差，即浮力消失.從橫向角度對(duì)浮力與壓力進(jìn)行追溯，破解了失重狀態(tài)浮力為零這個(gè)難點(diǎn)，其他小問(wèn)題就能順利解決.

3 結(jié)束語(yǔ)

把零散的小概念串接起來(lái)，組成一個(gè)大概念，有利于學(xué)生像專家那樣思考與解決問(wèn)題.由于大概念具有內(nèi)隱性和高度的抽象性，需要提取才能為我們所用.本文從概念關(guān)聯(lián)路徑與專家思維路徑兩個(gè)角度梳理出提取大概念的八條路徑，為大概念在素養(yǎng)課堂教學(xué)中的落實(shí)提供了有力的保障.

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（收稿日期：2021-01-12）