基于VSG的儲能功率變流器離網(wǎng)并聯(lián)控制策略

吳曉丹 ，吳冠宇，周京華，宋強，孫睿

（1.國網(wǎng)內(nèi)蒙古東部電力有限公司電力科學(xué)研究院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010000；2.北方工業(yè)大學(xué)北京市變頻技術(shù)工程技術(shù)研究中心，北京 100144）

儲能功率變流器（power conversion system，PCS）是儲能系統(tǒng)的核心單元，其除了需具備傳統(tǒng)的充放電等功能外，對于很多重要工業(yè)負(fù)荷以及無電的山區(qū)海島等地區(qū)，還需具備離網(wǎng)供電功能，以保證電網(wǎng)出現(xiàn)故障時仍能為工廠及數(shù)據(jù)中心提供應(yīng)急電源或保證山區(qū)海島居民的正常生活用電，最大程度上降低斷電造成的損失。同時，大規(guī)模儲能系統(tǒng)對儲能變流器的容量有了更高要求，因此研究儲能變流器在離網(wǎng)下的并聯(lián)控制也具有重要的現(xiàn)實意義[1]。

當(dāng)前，多臺PCS并聯(lián)主要包括有互聯(lián)線并聯(lián)控制和無互聯(lián)線并聯(lián)控制[2]。然而，在實際運行過程中，由于有互聯(lián)線的并聯(lián)方式其各個裝置間共用一個控制器或者需要高速通信線，因此穩(wěn)定性較差，且易受到電磁干擾。為了提高并聯(lián)系統(tǒng)穩(wěn)定性和冗余性，無互聯(lián)線并聯(lián)方式已成為當(dāng)前各國學(xué)者的重點研究內(nèi)容。相對于有互聯(lián)線方式，其具有模塊間完全獨立、抗電磁干擾能力強、能實現(xiàn)并聯(lián)熱插拔等優(yōu)點。

無互聯(lián)線并聯(lián)的基本控制結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 無互聯(lián)線并聯(lián)結(jié)構(gòu)Fig.1 Parallel structure with wireless

在無互聯(lián)線并聯(lián)控制中，一般采用的是下垂控制策略。然而，傳統(tǒng)的下垂控制存在頻率變化過快、負(fù)載抗擾動能力差等問題。針對上述問題，2008年荷蘭學(xué)者提出虛擬同步機（virtual syn-chronous generator，VSG）的概念，該方法能夠使電力電子裝置具備傳統(tǒng)同步電機的慣性和阻尼特性。文獻[3]通過模擬同步機的二階電磁模型，使得逆變器獲得了傳統(tǒng)同步機的電磁特性、轉(zhuǎn)子慣性等。文獻[4]利用小信號模型，提出一種基于穩(wěn)定性的虛擬同步機參數(shù)選擇方法，且該參數(shù)設(shè)計方法適用于大部分的VSG控制。文獻[5]通過建立并聯(lián)系統(tǒng)的小信號模型，分析了慣性和阻尼參數(shù)對控制效果的影響，并提出一種虛擬慣性量匹配方法。針對VSG控制中慣性參數(shù)過大導(dǎo)致的功率振蕩問題，文獻[6]分析了功率振蕩產(chǎn)生的原因，并采用參數(shù)設(shè)計來減小功率振蕩問題，但是該方法采用固定慣性參數(shù)設(shè)計，不能兼顧抑制功率振蕩和保證頻率穩(wěn)定性?；谠搯栴}，文獻[7]提出一種基于頻率變化的慣性參數(shù)調(diào)節(jié)方法，實現(xiàn)了慣性參數(shù)的自適應(yīng)調(diào)節(jié)。

針對上述問題，本文在利用虛擬同步機實現(xiàn)PCS并聯(lián)的同時，提出一種自適應(yīng)慣性參數(shù)調(diào)節(jié)方法，抑制了PCS并聯(lián)系統(tǒng)可能出現(xiàn)的功率振蕩問題，保證兩臺裝置無互聯(lián)線并聯(lián)的同時，又提高系統(tǒng)的抗擾動能力。

1 儲能變流器并聯(lián)系統(tǒng)模型

以兩臺PCS并聯(lián)為例進行分析，將每臺儲能變流器輸出側(cè)都用一個電壓源來表示，構(gòu)成并聯(lián)系統(tǒng)如圖2所示。圖2中，U1∠φ1，U2∠φ2為PCS離網(wǎng)交流輸出電壓；U∠0為負(fù)載電壓；r1，r2，X1，X2為線路阻抗，Z為負(fù)載；I1，I2為PCS輸出電流。

圖2 儲能變流器并聯(lián)系統(tǒng)模型Fig.2 Parallel system model of power conversion system

對交流源并聯(lián)來說，如果各個裝置輸出交流電壓的幅值、相位和頻率完全一致，就能夠消除系統(tǒng)內(nèi)環(huán)流。然而由于硬件差異和線路阻抗等因素影響，在實際過程中，各臺裝置輸出電壓之間很難達到完全一致，如此就導(dǎo)致了環(huán)流的產(chǎn)生。環(huán)流不經(jīng)過負(fù)載，而是在裝置之間流動。過大的環(huán)流會導(dǎo)致功率器件負(fù)擔(dān)增加，嚴(yán)重的則會導(dǎo)致系統(tǒng)崩潰。

2 儲能變流器并聯(lián)控制策略

下垂控制是比較成熟的逆變器無互聯(lián)線并聯(lián)控制策略，然而，在很多工業(yè)場合中，由于環(huán)境的復(fù)雜性，負(fù)載應(yīng)用現(xiàn)場存在較多的功率擾動，如果采用傳統(tǒng)的下垂控制，頻繁的功率擾動很容易導(dǎo)致PCS輸出頻率的快速變化，嚴(yán)重的可能會對負(fù)載造成損壞。因此，本文選用虛擬同步機控制，既實現(xiàn)了裝置間的無互聯(lián)線并聯(lián)，也使得PCS具備了慣性和阻尼特性，提高了系統(tǒng)穩(wěn)定性。下面對虛擬同步機控制策略進行分析。

2.1 虛擬同步機控制結(jié)構(gòu)及原理

虛擬同步發(fā)電機主要是在下垂控制基礎(chǔ)上，利用數(shù)字控制器同時模擬出傳統(tǒng)同步發(fā)電機慣性與阻尼特性的一種控制策略。傳統(tǒng)同步發(fā)電機由機械和電氣兩部分構(gòu)成，通過對傳統(tǒng)同步發(fā)電機運動方程進行改進，就可以得到虛擬同步機的控制方程[8-10]。

2.2 有功-頻率環(huán)控制

虛擬同步機頻率的調(diào)節(jié)，是利用虛擬調(diào)頻器來實現(xiàn)的。通過計算實際輸出有功功率與額定有功功率之間的差值，可以對虛擬轉(zhuǎn)矩進行調(diào)節(jié)：

式中：ΔT為虛擬轉(zhuǎn)矩增量；Pref為PCS額定功率；Pe為PCS實際輸出功率；ωN為額定角頻率。

虛擬轉(zhuǎn)矩增量就相當(dāng)于傳統(tǒng)同步機中的轉(zhuǎn)矩差，之后ΔT被送入阻尼環(huán)節(jié)，此時的阻尼D就相當(dāng)于下垂系數(shù)Dp，這樣就將傳統(tǒng)同步機的有功方程式引入到了電力電子裝置中，得到虛擬同步機的有功調(diào)頻方程，其公式為

式中：ω為VSG輸出角頻率；J為虛擬轉(zhuǎn)動慣量；D為阻尼系數(shù)；δ為2臺裝置的輸出相角差；θ為裝置輸出電壓相角。

將傳統(tǒng)同步電機調(diào)速控制加入到電力電子控制中，這是構(gòu)成VSG的重要環(huán)節(jié)，由此得到虛擬同步發(fā)電機的有功功率控制框圖如圖3所示。

圖3 VSG有功控制框圖Fig.3 Active power control of VSG

從圖3可以看出，具備VSG功能的儲能變流器，其輸出相位已經(jīng)不是由控制器中的初始給定值來決定，而是與負(fù)載大小、慣性和阻尼參數(shù)均相關(guān)，這樣PCS的相位調(diào)節(jié)就初步具備了傳統(tǒng)同步機的調(diào)頻特性。

根據(jù)圖3可得到該控制器的傳遞函數(shù)為

將式（3）化簡，可得到：

進一步對式（4）進行變換，得到VSG有功調(diào)頻環(huán)節(jié)的標(biāo)準(zhǔn)形式為

從式（5）可以看出，將VSG有功方程寫入控制環(huán)后，相當(dāng)于在傳統(tǒng)下垂控制中加入了慣性環(huán)節(jié)，轉(zhuǎn)動慣量J和阻尼D共同決定了頻率變化的快慢。而有功下垂系數(shù)Dp則由阻尼環(huán)節(jié)決定，阻尼系數(shù)越大，頻率變化范圍越小。與傳統(tǒng)下垂控制相比，由于系統(tǒng)加入了慣性和阻尼環(huán)節(jié)，使得頻率變化速度變慢，增強了系統(tǒng)穩(wěn)定性。

2.3 無功-電壓環(huán)控制

傳統(tǒng)同步電機通過勵磁系統(tǒng)來保證系統(tǒng)輸出電壓控制在一個合理范圍內(nèi)，并且在并聯(lián)系統(tǒng)中，能夠調(diào)整設(shè)備間的無功功率合理分配。VSG根據(jù)下垂控制原理，同樣需要設(shè)計出虛擬勵磁控制器。首先需要計算裝置輸出端無功功率的大小，之后將無功功率偏差值經(jīng)過無功下垂系數(shù)得到電壓偏差值，該值與電壓給定值結(jié)合可得到電壓外環(huán)所需要的電壓參考值。無功下垂系數(shù)能夠準(zhǔn)確決定無功功率變化時的電壓偏移量，無功功率變大時，電壓偏移量減小。

根據(jù)下垂原理，可得到VSG在離網(wǎng)模式下無功功率控制框圖如圖4所示，其中，Qref和Qe分別為裝置無功功率給定值和實際的瞬時無功功率，Un和U為電壓額定值和電壓環(huán)給定值，Dq為無功下垂系數(shù)。根據(jù)圖4可得到其控制方程為

從式（6）和圖4可以看出，離網(wǎng)模式下，虛擬同步機的無功環(huán)與下垂控制中的無功環(huán)是一致的，因此VSG的無功調(diào)節(jié)過程不再贅述。

圖4 VSG無功環(huán)控制框圖Fig.4 Reactive power control of VSG

3 自適應(yīng)慣性參數(shù)調(diào)節(jié)方法

VSG的應(yīng)用增加了PCS的慣性，保證系統(tǒng)輸出頻率在受到功率擾動情況下的穩(wěn)定性。然而在并聯(lián)系統(tǒng)中，由于每臺裝置都采用VSG控制，當(dāng)負(fù)載發(fā)生突變時，一旦控制參數(shù)設(shè)置不合理，很容易引起PCS的有功功率振蕩。下面以圖2所示的并聯(lián)模型為例，分析功率振蕩產(chǎn)生的原因[11-13]。

設(shè)圖2中的線路阻抗和負(fù)載分別為Z1∠θ1，Z2∠θ2，Z∠θ，通過分析，可得兩臺裝置單相輸出的有功功率為

式中：C為PCS并聯(lián)系統(tǒng)中單臺裝置等效輸出負(fù)載的幅值；θC為PCS并聯(lián)系統(tǒng)中單臺裝置等效輸出負(fù)載的相位。

在并聯(lián)過程中，由于已經(jīng)進行了預(yù)同步環(huán)節(jié)和增加了虛擬阻抗，因此兩臺裝置輸出電壓的相位差很小，可認(rèn)為φ1-φ2=0，且此時裝置的輸出阻抗為X1∠90°，X2∠90°，由此可近似得到并聯(lián)裝置三相有功功率對輸出電壓相位的小信號關(guān)系為

式中：ΔP1，ΔP2分別為兩臺裝置有功功率的小信號模型；Δφ1，Δφ2分別為兩臺裝置輸出電壓相角的小信號模型。

根據(jù)式（8），得到VSG兩臺裝置實際有功功率與角速度的小信號模型為

式中：J1，J2分別為兩臺PCS的慣性參數(shù)。

由于兩臺裝置的VSG參數(shù)基本一致，因此式（9）中存在J1=J2=J，D1=D2=D，令Δω=Δω1-Δω2，Δφ= Δφ1- Δφ2，可得到VSG并聯(lián)系統(tǒng)中兩臺裝置的二階系統(tǒng)模型為

求得該二階系統(tǒng)的特征根為

其中

式中：ξ為阻尼比；ωn為自然振蕩頻率。

由式（12）可以看出，阻尼比ξ與慣性參數(shù)J和阻尼D均相關(guān)，增大D或者減小J都可以增大阻尼比，進而可減小超調(diào)量。結(jié)合對式（5）的分析可知，VSG的慣性參數(shù)越大，系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)時間越長，頻率變化速率越慢；慣性參數(shù)越小，系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)時間越短，頻率變化速率越快。然而，并非是慣性參數(shù)越大，系統(tǒng)越穩(wěn)定。過大的慣性容易導(dǎo)致系統(tǒng)出現(xiàn)功率超調(diào)，造成功率振蕩。慣性參數(shù)越小，雖然能夠提高并聯(lián)系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)速度，但是會導(dǎo)致系統(tǒng)慣性減小，在功率變化過大的條件下，頻率變化速度也會加快，進而造成系統(tǒng)輸出頻率的不穩(wěn)定。

因此，對VSG參數(shù)的設(shè)計需要能夠兼顧抑制功率振蕩以及提高頻率穩(wěn)定性的需求。從式（12）可以看出，減小J和增大D都能抑制功率振蕩，然而阻尼D影響的是VSG的頻率調(diào)節(jié)范圍，在PCS運行標(biāo)準(zhǔn)的限制下，D的取值最好不要發(fā)生改變，因此本文主要是對慣性參數(shù)進行調(diào)節(jié)。

基于上述問題，本文對文獻[7]中方法進行改進。由于系統(tǒng)輸出的頻率變化量與功率變化量呈正相關(guān)，如果功率變化量小，則頻率變化量也小，因此本文提出一種基于功率的自適應(yīng)慣性調(diào)節(jié)方法，使得慣性參數(shù)可以根據(jù)功率變化量進行自主調(diào)節(jié)，如下式：

式中：J0為不產(chǎn)生功率振蕩的初始慣性參數(shù)；k為功率跟蹤常數(shù)；n為功率限定值，其數(shù)值由負(fù)載對頻率的耐受能力來決定；Δpe為功率變化量，其最大值為1。

在整個二階系統(tǒng)中，當(dāng)選取ξ為0.4～0.8時，超調(diào)量介于1.5%～25.4%之間，此時系統(tǒng)超調(diào)量適中，響應(yīng)速度快[13]，因此對慣性參數(shù)J的設(shè)計應(yīng)該使得ξ在規(guī)定范圍內(nèi)，由此可得到超調(diào)量在1.5%時慣性參數(shù)的計算公式為

此時的J就可以作為式（13）中的最小慣性參數(shù)J0。

當(dāng)超調(diào)量在25.4%時，可得到此時的慣性參數(shù)為

此時由于慣性參數(shù)較大，因此系統(tǒng)慣量增加，系統(tǒng)穩(wěn)定性也提高。

得到最大慣性參數(shù)和最小慣性參數(shù)之后，結(jié)合式（13）就可以得到功率跟蹤常數(shù)k的值為

根據(jù)式（13），可以得到利用該參數(shù)調(diào)節(jié)方法的運行邏輯為：1）當(dāng)兩臺裝置并聯(lián)或外部功率擾動量較小時，J=J0，此時由于慣性參數(shù)較小，因此并聯(lián)系統(tǒng)不產(chǎn)生功率振蕩，且此時的頻率變化量也小，不影響系統(tǒng)輸出電壓的穩(wěn)定性。2）當(dāng)兩臺裝置負(fù)載擾動量較大或者并聯(lián)系統(tǒng)有裝置大功率切除時，J隨功率變化量的增加而變大，使得系統(tǒng)慣性增加，提高了系統(tǒng)輸出頻率的穩(wěn)定性。

4 實驗結(jié)果分析

為驗證上文提出的控制策略，本文進行了VSG并聯(lián)的實驗。

首先進行固定慣性參數(shù)下的VSG空載并聯(lián)實驗，其實驗波形如圖5所示。從圖5中可以看出，由于固定慣性參數(shù)J比較大，且在并聯(lián)繼電器閉合時，電壓幅值和相位仍存在微小差異，使得系統(tǒng)在并聯(lián)瞬間出現(xiàn)一定的電流沖擊，因此VSG的并聯(lián)過程出現(xiàn)一定的功率振蕩，經(jīng)過大約Δt1的調(diào)節(jié)時間后才實現(xiàn)穩(wěn)定空載并聯(lián)，此時Δt1為1 s?？梢?，雖然較大的J能夠提高VSG輸出頻率的穩(wěn)定性，但影響了并聯(lián)動態(tài)性能。

圖5 固定慣性參數(shù)下空載并聯(lián)波形圖Fig.5 No load parallel waveforms with fixed inertia

采用基于功率的自適應(yīng)慣性調(diào)節(jié)來進行空載實驗，其實驗波形如圖6所示。由于自適應(yīng)慣性參數(shù)J與有功功率變化量有關(guān)，因此在系統(tǒng)空載并聯(lián)時，功率變化量很小，此時的J為不產(chǎn)生功率振蕩時的慣性參數(shù)J0。由圖6可以看出，采用自適應(yīng)慣性參數(shù)調(diào)節(jié)后，并聯(lián)系統(tǒng)功率振蕩的動態(tài)時間明顯加快，經(jīng)過Δt2約為200 ms的時間就基本實現(xiàn)了空載并聯(lián)，證明了該自適應(yīng)慣性參數(shù)調(diào)節(jié)方法具有較快的動態(tài)性能。

圖6 自適應(yīng)慣性參數(shù)下空載并聯(lián)波形圖Fig.6 No load parallel waveforms with adaptive inertia

對于VSG帶載并聯(lián)，其實驗過程和空載并聯(lián)基本一致。首先進行固定慣性參數(shù)下的帶載并聯(lián)，其電壓電流波形為圖7所示。從圖7中可以看出，兩臺裝置預(yù)同步完成之后，由于交流電壓幅值和相位仍存在微小差異，且固定的慣性參數(shù)較大，因此，系統(tǒng)并聯(lián)瞬間會經(jīng)過大約Δt3時間的功率振蕩過程，此時Δt3約為300 ms，之后兩臺裝置依據(jù)VSG參數(shù)設(shè)定值達到功率均分的效果。

圖7 固定慣性參數(shù)VSG帶載并聯(lián)波形圖Fig.7 Loading parallel waveforms with fixed inertia

采用自適應(yīng)慣性參數(shù)調(diào)節(jié)方法來進行VSG帶載并聯(lián)實驗，其實驗波形如圖8所示。與空載并聯(lián)情況類似，由于此時的功率變化量小，此時的J仍然是一個較小的值，不易產(chǎn)生功率振蕩。由圖7和圖8對比可以看出，采用自適應(yīng)慣性調(diào)節(jié)后，兩臺功率并聯(lián)振蕩的動態(tài)時間明顯加快，大約Δt4約為150 ms的時間就基本實現(xiàn)了帶載并聯(lián)，證明了該自適應(yīng)調(diào)節(jié)方法的有效性。

圖8 基于自適應(yīng)慣性參數(shù)帶載并聯(lián)波形圖Fig.8 Loading parallel waveforms with adaptive inertia

5 結(jié)論

以儲能功率變流器為研究對象，建立了兩臺裝置的離網(wǎng)并聯(lián)等效物理模型。針對有互聯(lián)線并聯(lián)控制和傳統(tǒng)下垂控制的不足，本文重點研究了VSG控制的原理；針對VSG控制中出現(xiàn)的功率振蕩以及并聯(lián)響應(yīng)時間過長等問題，提出一種自適應(yīng)慣性參數(shù)調(diào)節(jié)方法，使得VSG策略既能實現(xiàn)無互聯(lián)線并聯(lián)，又能提高系統(tǒng)的并聯(lián)動態(tài)響應(yīng)。最終的實驗結(jié)果也進一步驗證所提控制策略的有效性。