基于分道線的道路云臺(tái)攝像機(jī)參數(shù)自動(dòng)標(biāo)定

吳建平，陳 珂，劉 業(yè)

(蘇州市職業(yè)大學(xué) 計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，江蘇 蘇州 215104)

0 引 言

相機(jī)標(biāo)定的目的是對(duì)相機(jī)包括焦距、旋轉(zhuǎn)、平移等自由度在內(nèi)的各內(nèi)外部參數(shù)進(jìn)行精確檢測(cè)。相機(jī)標(biāo)定在三維重建[1]、虛擬現(xiàn)實(shí)[2]、視頻測(cè)速[3]等多方面具有廣泛的應(yīng)用，因此相機(jī)標(biāo)定也成為一個(gè)十分重要的研究領(lǐng)域。

與通過光學(xué)測(cè)量方式實(shí)現(xiàn)的傳統(tǒng)相機(jī)標(biāo)定[4]相比，相機(jī)的自標(biāo)定方法[3,5-7]不涉及任何測(cè)量?jī)x器，僅需對(duì)圖像中已知尺寸的參照物以及某些平行線在圖像中形成的消失點(diǎn)等信息進(jìn)行標(biāo)定，因此具有快捷和方便的特點(diǎn)。其中，劉青松等[5]利用圖像中的棋盤角點(diǎn)檢測(cè)；王琳霞與陳廣鋒[6]利用混沌粒子群優(yōu)化的方法；宋非凡等[7]則結(jié)合消失點(diǎn)檢測(cè)和基于標(biāo)志線的試探焦距法。

鑒于目前已有道路攝像機(jī)的標(biāo)定方法存在復(fù)雜度高和可靠性難以保障等問題，針對(duì)目前道路視頻監(jiān)控普遍采用的云臺(tái)攝像機(jī)，本文提出一種利用道路分道線及車道寬度服從國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的事實(shí)，通過自動(dòng)檢測(cè)分道線及其消失點(diǎn)，以精準(zhǔn)標(biāo)定云臺(tái)攝像機(jī)的所有參數(shù)的方法。該方法為道路車輛速度的可靠自動(dòng)檢測(cè)帶來了極大的便利。

本文的組織如下，首先確立基于云臺(tái)攝像機(jī)的圖像坐標(biāo)系到道路路面坐標(biāo)系之間的映射關(guān)系函數(shù)，然后基于此函數(shù)提出一種適用于云臺(tái)攝像機(jī)視頻的道路車輛速度自動(dòng)檢測(cè)方法，最后本文通過程序?qū)崿F(xiàn)算法，并對(duì)拍攝的視頻檢測(cè)的車輛速度與真實(shí)值進(jìn)行比較，以分析本方法的可靠性和有效性。

1 從云臺(tái)攝像機(jī)圖像坐標(biāo)系到道路平面坐標(biāo)系的映射關(guān)系確立

由于視頻處理獲得的是道路車輛在圖像平面內(nèi)的坐標(biāo)信息，而車輛速度檢測(cè)需要跟蹤和定位車輛在公路路面移動(dòng)過程中一段時(shí)間內(nèi)的實(shí)際位置變化，因此實(shí)現(xiàn)基于視頻處理的道路車輛速度檢測(cè)方法的關(guān)鍵是確立運(yùn)動(dòng)車輛從圖像平面坐標(biāo)系到道路平面坐標(biāo)系之間的精確映射關(guān)系。本文的主要貢獻(xiàn)，就是利用單應(yīng)矩陣變換，借助于分道線長(zhǎng)度和車道寬度的標(biāo)準(zhǔn)化信息，對(duì)這一特殊映射問題給出了簡(jiǎn)潔而精確的解析映射函數(shù)，且該函數(shù)所涉及的參數(shù)均可以通過圖像處理精確獲得。

如圖1所示，假設(shè)路面在x-z平面內(nèi)且其前進(jìn)方向(即分道線延展方向)與z軸平行，而云臺(tái)攝像機(jī)安裝于道路上方的龍門架或道路一側(cè)的燈柱上，剛開始時(shí)其光軸zcam與z軸平行，其成像平面 (u,v) 也與 (x,y,0) 重合。

圖1 云臺(tái)攝像機(jī)配置

然后其光軸先繞垂直軸v旋轉(zhuǎn)ψ,再繞水平軸u旋轉(zhuǎn)θ，從而形成了最終的位置和姿態(tài)，此時(shí)攝像機(jī)光心和攝像機(jī)光軸與路面之間的交點(diǎn)的距離為d。本文來計(jì)算道路平面內(nèi)一點(diǎn) (x,0,z)T在云臺(tái)攝像機(jī)坐標(biāo)系中的坐標(biāo) (xcam,ycam,zcam)T。

在計(jì)算這一變換關(guān)系時(shí)，本文借助另一種途徑來復(fù)原云臺(tái)攝像機(jī)坐標(biāo)系相對(duì)于世界坐標(biāo)系 (x,y,z)T的變換過程。剛開始時(shí)，攝像機(jī)光心位于世界坐標(biāo)系的原點(diǎn) (0，0，0)T， 且攝像機(jī)的光軸沿z方向，攝像機(jī)的v軸(即其垂直方向)與y軸重合。隨后攝像機(jī)先繞垂直軸旋轉(zhuǎn)ψ，再繞水平軸旋轉(zhuǎn)θ，最后再沿光軸zcam方向平移d

(1)

其中，旋轉(zhuǎn)變換為

(2)

把式(2)代入式(1)得到

(3)

假設(shè)攝像機(jī)的光心與圖像平面中的原點(diǎn)重合，由于攝像機(jī)光軸與zcam重合，從攝像機(jī)坐標(biāo)系 (xcam,ycam,zcam)T到圖像平面內(nèi)坐標(biāo) (u,v) 映射關(guān)系的表達(dá)式為

(4)

其中，f為攝像機(jī)的焦距(以像素為單位)， (u,v) 為道路平面內(nèi)一點(diǎn) (x,0,z)T在圖像平面內(nèi)成像位置。

把式(3)代入式(4)可得從路面坐標(biāo)系 (x,0,z)T到圖像平面坐標(biāo)系的映射關(guān)系表達(dá)式

(5)

通過對(duì)式(5)進(jìn)行變換并求解二元一次方程組，可以從圖像平面內(nèi)成像位置 (u,v) 逆推道路平面內(nèi)一點(diǎn) (x,0,z)T的原始坐標(biāo)

(6)

如果云臺(tái)攝像機(jī)的內(nèi)部參數(shù)(焦距f)和外部參數(shù)(俯仰角θ，轉(zhuǎn)動(dòng)角ψ,和沿光軸平移量d)已知，則本文可以十分方便地從路面一點(diǎn)在圖像中的坐標(biāo) (u,v) 逆推其在路面中的坐標(biāo) (x,z) (這也是目前大多數(shù)車載車道保持?jǐn)z像機(jī)所利用的原理)。遺憾的是，大部分用于路面監(jiān)控的云臺(tái)攝像機(jī)的內(nèi)外部參數(shù)通常情況下是未知的，安裝環(huán)境中往往還需要頻繁地變更其內(nèi)外部參數(shù)以達(dá)到最佳的監(jiān)控效果或隨時(shí)調(diào)整參數(shù)以滿足客戶的個(gè)性化監(jiān)控需求，如對(duì)場(chǎng)景進(jìn)行縮放(改變焦距)或水平平移(改變轉(zhuǎn)角)、上下平移(改變俯仰角)操作，因此在多數(shù)情況下，這些內(nèi)外部參數(shù)往往處于可變狀態(tài)。本文通過理論推導(dǎo)驗(yàn)證，對(duì)于幾乎所有的用于道路監(jiān)控的云臺(tái)攝像機(jī)，可以借助于圖像中包括消失點(diǎn)位置信息，并結(jié)合分道線長(zhǎng)度和車道寬度服從國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的事實(shí)來獲得從圖像平面坐標(biāo) (u,v) 逆推路面坐標(biāo) (x,z) 的映射關(guān)系參數(shù)的解析解。

圖2是云臺(tái)攝像機(jī)拍攝的道路路面圖，那些在世界坐標(biāo)系中原本平行的分道線在圖像平面中匯聚到一點(diǎn)，本文稱之為消失點(diǎn) (u∞,v∞)。 由于圖像域中平行分道線的消失點(diǎn)相當(dāng)于分道線沿其延展方向的無窮遠(yuǎn)點(diǎn)，因此分道線消失點(diǎn)的坐標(biāo)可以在式(5)的基礎(chǔ)上通過令z→∞求其極限值推得

圖2 云臺(tái)攝像機(jī)視頻中的分道線及其消失點(diǎn)

(7)

式(7)表明，分道線消失點(diǎn)的縱坐標(biāo)v∞=tan(θ)f僅與攝像機(jī)的焦距f和俯仰角θ相關(guān)，而與繞垂直軸的轉(zhuǎn)角ψ和攝像機(jī)沿光軸方向到路面的距離d無關(guān)。實(shí)踐中，圖像域中以v=tan(θ)f定義的水平線通常被稱作地平線，地平線上每一點(diǎn)代表了一組與地面平行且相互平行的直線在世界坐標(biāo)系中的無窮遠(yuǎn)點(diǎn)。利用式(7)可對(duì)式(6)進(jìn)行進(jìn)一步簡(jiǎn)化，得到

(8)

本文設(shè)

(9)

則把式(9)代入式(8)得到

(10)

注意到云臺(tái)攝像機(jī)包含4個(gè)相互獨(dú)立的內(nèi)外部參數(shù)(焦距f、俯仰角θ、旋轉(zhuǎn)角ψ以及平移距離d)，而式(10) 包含了5個(gè)參數(shù) (u∞、v∞、c1、c2和c3)， 可見這5個(gè)參數(shù)并非完全獨(dú)立。利用式(7)和式(9)，發(fā)現(xiàn)c1、c2和c3存在下述關(guān)系

(11)

利用式(11)對(duì)式(10)做進(jìn)一步簡(jiǎn)化，得到

(12)

式(12)給出了云臺(tái)攝像機(jī)從路面上一點(diǎn)圖像坐標(biāo) (u,v) 逆推該點(diǎn)在實(shí)際路面坐標(biāo)中位置 (x,z) 的關(guān)系式。該關(guān)系式僅依賴于分道線消失點(diǎn)的坐標(biāo) (u∞,v∞) (可以利用消失點(diǎn)自動(dòng)檢測(cè)方法精確獲得)以及可通過標(biāo)準(zhǔn)化的車道寬度和分道線長(zhǎng)度信息進(jìn)行標(biāo)定的參數(shù)c1和c2。

在得到c1和c2后，本文結(jié)合式(7)和式(9)對(duì)攝像機(jī)的焦距f、俯仰角θ、旋轉(zhuǎn)角ψ以及平移距離d進(jìn)行一一標(biāo)定。首先以式(9)的第二式除以第一式，得到

(13)

式(13)除以式(7)中的第二式，得到

(14)

經(jīng)過簡(jiǎn)單的推導(dǎo)，可以進(jìn)一步得到攝像機(jī)所有內(nèi)外部參數(shù)關(guān)于u∞、v∞、c1、c2的直接或間接函數(shù)表達(dá)式如下

(15)

(16)

式(16)表明，在旋轉(zhuǎn)角ψ較小時(shí)，從圖像坐標(biāo)系到路面坐標(biāo)系的關(guān)系變得直觀和簡(jiǎn)單。

最后，在多數(shù)情況下，測(cè)量值d(即沿光軸方向從攝像機(jī)到路面的距離)通常并不直觀。比較而言，相機(jī)離路面的高度h是一個(gè)更為簡(jiǎn)易的直接參數(shù)。h與d之間存在下述關(guān)系

(17)

2 云臺(tái)攝像機(jī)參數(shù)自動(dòng)標(biāo)定的實(shí)現(xiàn)步驟

本文的道路云臺(tái)攝像機(jī)的自動(dòng)標(biāo)定的過程主要包括4個(gè)步驟，如圖3所示。

圖3 道路云臺(tái)攝像機(jī)參數(shù)標(biāo)定流程

2.1 分道線消失點(diǎn)的自動(dòng)檢測(cè)和精確定位

為了更充分地利用視頻提供的比單幅圖像更為豐富和全面的道路信息，本文首先利用目前流行的背景差分法即高斯混合模型(具體方法可參考文獻(xiàn)[8,9])提取道路場(chǎng)景的靜態(tài)背景。因?yàn)榕c包含各種前景運(yùn)動(dòng)車輛的動(dòng)態(tài)場(chǎng)景相比，靜態(tài)背景圖像中的分道線不易受前景物體的遮擋，因此更為完整、穩(wěn)定和可靠。

在檢測(cè)消失點(diǎn)時(shí)，首先需要檢測(cè)圖像中包含的所有直線段。檢測(cè)直線段的方法很多(見文獻(xiàn)[10]),其中文獻(xiàn)[11] 給出的邊緣直線段檢測(cè)方法雖然速度較慢，但具有直線段檢測(cè)精度高(達(dá)到亞像素級(jí)別)和漏檢和誤檢率低等優(yōu)點(diǎn)，因此本文利用該方法從靜態(tài)背景圖像中提取所有的邊緣直線段。然后借助于文獻(xiàn)[12]給出的方法對(duì)分道線形成的消失點(diǎn)進(jìn)行檢測(cè)和定位，結(jié)果如圖4所示。

圖4 消失點(diǎn)(頂部白點(diǎn))及其局內(nèi)邊緣線段(黑色)

為了提高檢測(cè)速度，本文僅對(duì)發(fā)生于視頻圖像上部且與水平軸夾角介于45°和135°之間的消失點(diǎn)檢測(cè)，且為確保實(shí)時(shí)檢測(cè)性能，本文僅檢測(cè)滿足上述條件的包含了最多支持線段(即消失點(diǎn)的局內(nèi)線段)的一個(gè)消失點(diǎn)。

2.2 分道線檢測(cè)

在提取消失點(diǎn)后，本文基于分道線與消失點(diǎn)之間的一致性關(guān)系以及高等級(jí)公路所遵守的分道虛線及其間隔實(shí)際長(zhǎng)度的恒定性來檢測(cè)分道虛線(我國(guó)三級(jí)以上公路的分道虛線長(zhǎng)度標(biāo)準(zhǔn)為6 m整，而間隔為9 m整)。

此后，利用分道線和消失點(diǎn)之間存在一致性關(guān)系(即消失點(diǎn)位于分道線的延長(zhǎng)線上)提取分道線與路面的分界線。在方法實(shí)現(xiàn)中，考慮到圖像中離散化噪聲和圖像微小畸變的存在，只有當(dāng)邊緣線段的方向與通過邊緣線段中點(diǎn)和消失點(diǎn)的直線之間夾角小于5°時(shí)，才認(rèn)為該邊緣線段屬于分道線和路面背景之間的分界線。

在得到分道線與道路的邊緣后，本文根據(jù)每條分道線具有左右兩條邊緣的特點(diǎn)來精確定位分道線的位置，然后根據(jù)兩條邊緣的中間線作為分道線的中分線，來取得各個(gè)分道線。圖5為根據(jù)本文算法得到的分道線，其中長(zhǎng)的分道線為實(shí)線分道線，而短的分道線為分道虛線。利用本文方法，即使較短的分道虛線也能比較精確地檢測(cè)出來。

圖5 消失點(diǎn)(頂部白點(diǎn))及分道線(黑色)檢測(cè)結(jié)果

2.3 基于消失點(diǎn)和分道線的參數(shù)標(biāo)定

本文通過自動(dòng)檢測(cè)分道線的消失點(diǎn) (u∞,v∞) 并利用分道線長(zhǎng)度國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)和車道國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的信息來標(biāo)定參數(shù)c1和c2， 從而確立車輛從圖像坐標(biāo)系到場(chǎng)景坐標(biāo)系之間的完整的映射關(guān)系。首先根據(jù)國(guó)家規(guī)定，我國(guó)的高速公路和三級(jí)以上公路的車道分界線的標(biāo)準(zhǔn)為長(zhǎng)度6 m間隔9 m。此外，根據(jù)國(guó)家規(guī)定，三級(jí)以上多車道公路每條機(jī)動(dòng)車道寬度為3.5 m～3.75 m，而高速公路的車道寬度統(tǒng)一為3.75 m。如圖2所示，假設(shè)檢測(cè)道路為單向兩車道路面，其中中間為虛線，兩側(cè)為分道實(shí)線，本文假設(shè)車道寬度為固定值W(根據(jù)國(guó)家規(guī)定，W=3.75nm， 其中n表示左右分道線之間所包含的車道數(shù)量),分道線形成的消失點(diǎn)坐標(biāo)為 (u∞,v∞)， 左右分道實(shí)線與圖像平面水平坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為 (uL,0) 和 (uR,0)， 則本文通過式(12)的第一式首先標(biāo)定c1

(18)

然后，通過沿中間分道線所在直線上間距已知的兩點(diǎn) (u1,v1) 和 (u2,v2) 之間的距離D(如圖6所示，兩點(diǎn)間包含兩條分道虛線和一個(gè)間隔，國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定每條虛線長(zhǎng)度為6 m，間隔為9 m，因此兩點(diǎn)間距為D=2×6+9=21 m)， 得到

圖6 視頻圖像中的分道線和消失點(diǎn)

(19)

其中

(20)

其中，由于 (v1-v∞)<0， (v2-v∞)<0以及D>0, 因此b>0。

3 實(shí)驗(yàn)分析

本文通過Visual C++和OpenCV編程實(shí)現(xiàn)了消失點(diǎn)自動(dòng)檢測(cè)、攝像機(jī)參數(shù)(俯仰角、旋轉(zhuǎn)角、焦距、相機(jī)沿光軸方向到路面的距離)的自動(dòng)標(biāo)定以及運(yùn)動(dòng)車輛跟蹤與車速自動(dòng)檢測(cè)等算法。實(shí)驗(yàn)在硬件配置為Intel i7 3.2 GHZ CPU和2 G內(nèi)存并安裝了Win10操作系統(tǒng)的個(gè)人電腦上進(jìn)行。為便于測(cè)試，本文攝像機(jī)使用Canon EOS6 d相機(jī)(感光區(qū)域大小35.9mm×24mm,可變焦距24 mm-105 mm)，實(shí)驗(yàn)中用到的視頻分辨率均為640×480像素，用到了感光區(qū)域中的32mm×24mm區(qū)域(寬度)，焦距固定在30 mm，相當(dāng)于600像素。

本實(shí)驗(yàn)的測(cè)試軟件系統(tǒng)實(shí)際上由兩個(gè)模塊組成，其中一個(gè)用于相機(jī)標(biāo)定，另一個(gè)負(fù)責(zé)檢測(cè)視頻中各運(yùn)動(dòng)車輛的速度。在640×480像素的視頻圖像中，相機(jī)自動(dòng)標(biāo)定的處理效率大約能達(dá)到4幀/s，與視頻的實(shí)際幀率(30幀/s)有較大的差距，但是好在道路攝像機(jī)參數(shù)的變更頻率極小(遠(yuǎn)小于1 HZ)，因此相機(jī)參數(shù)標(biāo)定模塊對(duì)實(shí)時(shí)性不作要求；另一方面，為避免因漏幀引起的運(yùn)動(dòng)車輛速度檢測(cè)誤差，運(yùn)動(dòng)車輛速度檢測(cè)的處理過程要求有很強(qiáng)的實(shí)時(shí)性。針對(duì)相機(jī)標(biāo)定和視頻測(cè)速模塊的不同實(shí)時(shí)性要求，測(cè)試軟件采用多核多線程編程原理，創(chuàng)建運(yùn)行于不同CPU內(nèi)核的兩個(gè)線程，其中一個(gè)用于相機(jī)標(biāo)定，而另一個(gè)負(fù)責(zé)實(shí)時(shí)性的視頻車輛測(cè)速。當(dāng)采用類似于文獻(xiàn)[8]的混合高斯模型的情況下，視頻測(cè)速線程的處理效率可達(dá)到68.4幀/s的穩(wěn)態(tài)幀率，完全滿足實(shí)時(shí)處理的要求；另外，為避免頻繁更新相機(jī)參數(shù)帶來的不必要的額外運(yùn)算開銷，實(shí)驗(yàn)中令相機(jī)標(biāo)定線程每隔300幀(相當(dāng)于10 s)做一次相機(jī)標(biāo)定處理。

3.1 從圖像坐標(biāo)系到路面坐標(biāo)系的逆透視變換

本文從定性角度，即通過對(duì)道路圖像作逆透視變換(inverse perspective mapping，IPM)來分析所述相機(jī)標(biāo)定方法的準(zhǔn)確性。

逆透視變換效果如圖7所示，顯示所用方法展示了非常精確的映射變換，主要體現(xiàn)在下述3點(diǎn)：①逆透視變換圖中的主干道所有分道線變?yōu)槠叫?；②逆透視圖中分道虛線的長(zhǎng)度與車道寬度的比值接近于16∶10，非常接近于原始分道線長(zhǎng)度(6 m)和車道寬度(3.75 m)的精確比例；③原圖中較遠(yuǎn)的車輛比近處的車輛在表觀上更小，而在逆透視圖中，所有車輛的表觀大小差別很小，表明逆透視圖中的物體呈現(xiàn)出極佳的俯視效果。

圖7 對(duì)視頻圖像逆透視變換效果

上述3點(diǎn)基本確立了所述方法對(duì)云臺(tái)相機(jī)進(jìn)行從圖像域到道路坐標(biāo)系變換的正確性。

表面看來，圖7中逆透視圖中的車輛給人一種長(zhǎng)度方向過度拉伸而導(dǎo)致車輛比例失調(diào)的錯(cuò)覺。實(shí)際上，由于道路攝像機(jī)安裝位置(在路面上方)和方向(一定的俯仰角和旋轉(zhuǎn)角)，在車體近端不變的情況下，車體的較高部分比車體底部在遠(yuǎn)端投得更遠(yuǎn)，使得車輛在長(zhǎng)度方向形成了較為顯著拉伸效果，而寬度方向拉伸幅度微小，從而導(dǎo)致車輛長(zhǎng)度方向與寬度方向的投影比例失調(diào)。這一問題可以通過對(duì)視頻中車輛進(jìn)行三維重建的方式予以解決，如視頻中與黑車相鄰的白色車輛的輪廓，如果把頂部投影輪廓移除，擇其長(zhǎng)度會(huì)顯著縮短，其長(zhǎng)寬比例即可恢復(fù)正常。

3.2 相機(jī)參數(shù)自動(dòng)標(biāo)定精度的定量分析

本文通過固定焦距f和攝像機(jī)離地高度h，而改變?cè)婆_(tái)攝像機(jī)俯仰角θ和旋轉(zhuǎn)角ψ觀測(cè)云臺(tái)攝像機(jī)各項(xiàng)參數(shù)的標(biāo)定精度。

需要注意的是，相機(jī)焦距有兩種表示方法，這是由相機(jī)成像區(qū)域(也稱為感光區(qū)域)的兩種量度(一種為以毫米為單位的實(shí)際尺寸，另一種為以像素為單位的邏輯尺寸)所決定的，它們之間可以通過感光區(qū)域范圍和圖像分辨率之間的簡(jiǎn)單關(guān)系相互轉(zhuǎn)換。如本文所用CCD陣列中32mm×24mm的感光區(qū)域形成分辨率為640×480像素的圖像，則每mm包含20像素，本文把焦距固定為30 mm，則以像素為單位的邏輯焦距為600像素。

為實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證本文所提出的道路云臺(tái)攝像機(jī)標(biāo)定方法的可靠性，本文把焦距f固定為600像素(相當(dāng)于實(shí)際焦距為30 mm)，把攝像機(jī)架設(shè)在道路的立交橋上，經(jīng)激光測(cè)距儀測(cè)定其離開高度為10.2 m，改變旋轉(zhuǎn)角ψ(取值10°和30°)和俯仰角θ(取值30°、45°、60°)，分析標(biāo)定誤差情況。

對(duì)道路云臺(tái)攝像機(jī)內(nèi)外部參數(shù)自動(dòng)標(biāo)定的結(jié)果見表1?？梢詺w納為下列幾點(diǎn)：

表1 不同俯仰角θ和旋轉(zhuǎn)角ψ情況下道路云臺(tái)攝像機(jī)的參數(shù)標(biāo)定誤差

首先，相機(jī)內(nèi)部參數(shù)焦距f的標(biāo)定誤差大體不高于3%，但呈現(xiàn)出一種誤差定向性的趨勢(shì)，表現(xiàn)在自動(dòng)標(biāo)定的值總是小于實(shí)際焦距。這種負(fù)向誤差的主要原因可能是相機(jī)的光心與圖像的中心并不完全重合，而是有一定的向上偏移，從而導(dǎo)致檢測(cè)到的消失點(diǎn)縱坐標(biāo)值小于實(shí)際值，而消失點(diǎn)的檢測(cè)誤差傳導(dǎo)至檢測(cè)的焦距值，即產(chǎn)生了穩(wěn)定的負(fù)向誤差。此外，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，俯仰角θ的改變對(duì)焦距的標(biāo)定誤差影響不大，但當(dāng)旋轉(zhuǎn)角從10°增加至30°時(shí)，焦距的標(biāo)定誤差則發(fā)生顯著增大，表明焦距標(biāo)定的精度隨旋轉(zhuǎn)角增大而下降。分析認(rèn)為，旋轉(zhuǎn)角的增加導(dǎo)致道路分道線形成的消失點(diǎn)在圖像中的橫坐標(biāo)顯著增加，其與圖像中心的距離也更大，從而帶來了更大的不確定性。

俯仰角θ的標(biāo)定誤差基本控制在2%以內(nèi)，且誤差大小并不隨旋轉(zhuǎn)角ψ的改變而變化，說明它們相互之間呈現(xiàn)了較強(qiáng)的獨(dú)立性；另外與焦距標(biāo)定所體現(xiàn)的負(fù)向誤差(即標(biāo)定值總是略小于實(shí)際值)不同，俯仰角θ的誤差體現(xiàn)了較高的隨機(jī)性。

旋轉(zhuǎn)角ψ標(biāo)定的相對(duì)誤差(超過5%)要顯著大于焦距和俯仰角的相對(duì)誤差，而且其絕對(duì)誤差隨著ψ的增加而基本上成比例增大。因此為確保其標(biāo)定誤差在可控范圍內(nèi)，旋轉(zhuǎn)角ψ不宜過大。

最后來看對(duì)相機(jī)離地高度的標(biāo)定誤差，發(fā)現(xiàn)它比上述3個(gè)參數(shù)的標(biāo)定相對(duì)誤差更高，而且它隨著旋轉(zhuǎn)角ψ的增加有顯著增加，表明在對(duì)相機(jī)的離地高度進(jìn)行標(biāo)定時(shí)，不宜使用太大的旋轉(zhuǎn)角；另外，高度標(biāo)定在俯仰角為45°時(shí)誤差最小，表明在利用相機(jī)進(jìn)行道路車輛的速度檢測(cè)時(shí)，應(yīng)盡量使相機(jī)光軸與路面之間的夾角保持在45°左右。

在實(shí)際應(yīng)用中，當(dāng)俯仰角和旋轉(zhuǎn)角接近90°時(shí)，分道線在圖像中接近于相互平行，消失點(diǎn)與圖像中心的距離遠(yuǎn)大于圖像尺寸，此時(shí)由于分道線像素位置誤差導(dǎo)致的消失點(diǎn)定位誤差會(huì)被急劇放大，由此造成的消失點(diǎn)定位相對(duì)誤差(即檢測(cè)到的消失點(diǎn)位置與實(shí)際的消失點(diǎn)位置的距離除以消失點(diǎn)與圖像中心距離的比值)的放大，會(huì)顯著增加本文方法用于相機(jī)參數(shù)標(biāo)定時(shí)的誤差風(fēng)險(xiǎn)。因此實(shí)際應(yīng)用中，云臺(tái)攝像機(jī)俯仰角θ的取值范圍應(yīng)控制在20°≤θ≤70°， 而其旋轉(zhuǎn)角ψ則不宜大于30°。最后，由于過大的焦距導(dǎo)致消失點(diǎn)遠(yuǎn)離圖像中心，從而會(huì)加大參數(shù)標(biāo)定誤差，建議攝像機(jī)的焦距不應(yīng)超過圖像尺寸(取長(zhǎng)度和寬度只最小值)的4倍，對(duì)于感光區(qū)域大小35.9mm×24mm的標(biāo)準(zhǔn)相機(jī)而言，其焦距應(yīng)盡量不超過100 mm。

3.3 運(yùn)動(dòng)車輛測(cè)速誤差分析

本文利用上述獲得的標(biāo)定參數(shù)對(duì)視頻中的運(yùn)動(dòng)車輛進(jìn)行了測(cè)速。運(yùn)動(dòng)車輛的前景通過參考文獻(xiàn)[8]提供的算法獲得，然后對(duì)前景物體利用輪廓檢測(cè)的方式進(jìn)行提取并分析輪廓內(nèi)車輛的形狀和色彩分布。本文利用視頻中每幀圖像的序列號(hào)除以視頻幀率得到每幀圖像以秒為單位的時(shí)間戳，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)車輛在不同時(shí)間戳的圖像之間的位移除以兩幀圖像時(shí)間戳相減得到的時(shí)間差得到其速度。其測(cè)速效果如圖8所示。

圖8 運(yùn)動(dòng)車輛測(cè)速效果

為便于對(duì)自動(dòng)測(cè)速結(jié)果與實(shí)際車速進(jìn)行比較，本文在拍攝視頻的同時(shí)，采用Bushnell(測(cè)速精度±2 km/h)手持雷達(dá)測(cè)速儀對(duì)中間車道通過的車輛逐輛進(jìn)行測(cè)速和拍照記錄。

實(shí)驗(yàn)過程中，為確保數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，本文僅當(dāng)運(yùn)動(dòng)車輛距離攝像機(jī)較近(小于30 m)時(shí)才統(tǒng)計(jì)其檢測(cè)速度，這也是考慮到運(yùn)動(dòng)車輛距離攝像機(jī)較遠(yuǎn)時(shí)單位時(shí)間內(nèi)有效的像素位移量較小，導(dǎo)致測(cè)速精度相對(duì)較低。當(dāng)然，本文實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，視頻檢測(cè)的速度檢測(cè)的速度值在車輛迎向攝像機(jī)運(yùn)動(dòng)過程中相當(dāng)穩(wěn)定，波動(dòng)幅度不到2 km/h。圖9是本文對(duì)一段錄像(時(shí)長(zhǎng)2 min 34 s)中中間車道通過的20輛車的視頻測(cè)速值與雷達(dá)測(cè)速值的比較圖。

圖9 視頻測(cè)速與雷達(dá)測(cè)速結(jié)果比較

圖9顯示，上述20輛車?yán)走_(dá)測(cè)速與本文視頻測(cè)速的結(jié)果非常接近，最大誤差為3 km，最小誤差為0，平均誤差為-1.3 km/h(即視頻測(cè)速值平均比雷達(dá)測(cè)速結(jié)果小1.3 km/h),平均誤差的標(biāo)準(zhǔn)差為1.66 km/h，總體上體現(xiàn)了本文的視頻測(cè)速與雷達(dá)測(cè)速結(jié)果之間很好的一致性。

總體而言，利用本文算法實(shí)現(xiàn)的基于視頻處理的運(yùn)動(dòng)車輛測(cè)速與雷達(dá)測(cè)速之間的絕對(duì)平均誤差為1.3 km/h,其相應(yīng)的平均相對(duì)誤差為2.1%；相比之下，武非凡等[7]利用YOLO檢測(cè)算法和光流跟蹤算法對(duì)視頻中的車輛進(jìn)行測(cè)速的平均相對(duì)誤差高達(dá)6%，該誤差值接近于本文方法的3倍。本文方法在車輛測(cè)速精度上顯著優(yōu)于文獻(xiàn)[7]的主要原因有兩個(gè)，第一是本文所用分道線作為測(cè)量基準(zhǔn)的檢測(cè)精度優(yōu)于文獻(xiàn)[7]，第二是本文利用卡爾曼濾波器[13]對(duì)運(yùn)動(dòng)車輛的位置和速度進(jìn)行了平滑處理，從而有效避免了文獻(xiàn)[7]中因場(chǎng)景中軌跡跳動(dòng)和不同幀之間測(cè)量值的瞬時(shí)誤差引起的平均速度誤差放大現(xiàn)象。

從檢測(cè)效果來看，視頻測(cè)速是一種相當(dāng)精確的測(cè)速方法，完全可以作為雷達(dá)測(cè)速的替代工具。

4 結(jié)束語

本文提出了一種簡(jiǎn)潔而魯棒的道路云臺(tái)攝像機(jī)參數(shù)標(biāo)定方法僅利用包含道路分道線的單張圖片即可對(duì)道路云臺(tái)攝像機(jī)的焦距、俯仰角、旋轉(zhuǎn)角和離地高度等參數(shù)進(jìn)行精確標(biāo)定，這一方法的實(shí)現(xiàn)為基于道路視頻處理的道路車輛速度檢測(cè)等智能交通系統(tǒng)應(yīng)用奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

在道路云臺(tái)攝像機(jī)的標(biāo)定過程中，本文充分利用了我國(guó)道路分道虛線及其間距，以及車道寬度所服從的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合道路分道線在圖像平面中的消失點(diǎn)位置，來精確標(biāo)定攝像機(jī)的4個(gè)內(nèi)外部參數(shù)，算法可以普遍適用于國(guó)內(nèi)單向二車道或以上的標(biāo)準(zhǔn)公路上方的道路監(jiān)控?cái)z像機(jī)。

本文所述方法存在下列局限性：

它不能處理俯仰角為90°(即相機(jī)光軸方向垂直于路面)的極端情況，因?yàn)榇藭r(shí)道路的消失點(diǎn)的縱坐標(biāo)位于無窮遠(yuǎn)；

另外它也不能處理旋轉(zhuǎn)角為90°的情況(此時(shí)分道線垂直與光軸)此時(shí)分道線消失點(diǎn)的橫坐標(biāo)位于無窮遠(yuǎn)點(diǎn)；

最后，在固定俯仰角和旋轉(zhuǎn)角的前提下，云臺(tái)攝像機(jī)所拍攝路面圖像中消失點(diǎn)距離圖像中心的距離與焦距成正比。本文所述方法對(duì)利用長(zhǎng)焦鏡頭拍攝的路面視頻進(jìn)行相機(jī)參數(shù)標(biāo)定時(shí)誤差風(fēng)險(xiǎn)較大。