GPS-RTK在礦山地表沉降監(jiān)測中應(yīng)用的可行性分析

陳興隆

（鄭州商學(xué)院建筑工程學(xué)院，河南 鄭州450000）

0 引言

礦區(qū)內(nèi)地表受井下采掘活動影響，采空區(qū)形成后，其對應(yīng)地表的巖土層受力狀態(tài)不平衡，采空區(qū)上覆巖層會進行一定周期的連續(xù)位移、沉降等地表活動，對礦區(qū)內(nèi)住戶的人身和財產(chǎn)造成嚴重地安全隱患[1]。就現(xiàn)階段而言，采空區(qū)沉降觀測主要在采區(qū)影響范圍內(nèi)設(shè)置沉降觀測站，根據(jù)工作面的回采進度及采空區(qū)形成的時間節(jié)點，由礦區(qū)高程基點向沉降觀測站進行四等水準(zhǔn)測量，來獲取該時間區(qū)間內(nèi)的地表沉降值，對其進行監(jiān)測并進行沉降預(yù)計[2-3]。四等水準(zhǔn)測量的優(yōu)點是測量精度高、受環(huán)境影響小，缺點是測量人員多、工程量大、測量耗時長。

近年來GPS-RTK測量技術(shù)發(fā)展迅速，測量精度及測量穩(wěn)定性都取得很大的進步。GPS-RTK測量技術(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)全天候的動態(tài)測量，通過GPS定位系統(tǒng)對點位進行高精度測量，不存在誤差累計[4-6]，現(xiàn)已成為外業(yè)測量中的主要技術(shù)手段。根據(jù)正交表實驗分析法對概率積分法參數(shù)精度的影響因素進行分析，發(fā)現(xiàn)用概率積分法在對地表沉降值預(yù)計時，沉降系數(shù)對其影響最大、其次是開采深度與影響半徑的比（正切tanβ），開采影響傳播角基本無影響[7-9]。對地表預(yù)沉降增加10、20、30 mm的中誤差隨機值，參數(shù)反演后發(fā)現(xiàn)GPS-RTK測量誤差對地表預(yù)沉降值影響較小，可在預(yù)測地表沉降值工作時應(yīng)用，有效解決四等水準(zhǔn)測量人員需求多、工程量大、測量耗時長的問題。

1 GPS-RTK測量技術(shù)

1.1 GPS-RTK測量原理

GPS全球定位系統(tǒng)的基本原理是測量出已知位置的衛(wèi)星到用戶接收機之間的距離，然后綜合多顆衛(wèi)星的數(shù)據(jù)就可知道接收機的具體位置[10-12]。RTK（Real-time kinematic），采用載波相位動態(tài)實時差分法，技術(shù)關(guān)鍵在于使用GPS的載波相位觀測量，并利用參考站和移動站之間觀測誤差的空間相互性，通過差分的方式除去移動站觀測數(shù)據(jù)中的大部分誤差，從而實現(xiàn)高精度定位。

1.2 GPS-RTK測量精度

GPS-RTK測量技術(shù)所達到的測量精度為厘米級，通過實驗測量，采集蘭花科創(chuàng)集團伯方煤礦實際控制點數(shù)據(jù)，如表1所示。分別在已知控制點A1、A2、A3、A4上采集數(shù)據(jù)，為實驗結(jié)果的準(zhǔn)確性，分別對以上4個已知控制點測取2組數(shù)據(jù)。對比已知控制點高程數(shù)據(jù)，得到測量中誤差。

表1 高程中誤差分析

表1 中，測得的第一組數(shù)據(jù)（實驗1）中誤差值為-19 mm，第二組數(shù)據(jù)（實驗2）中誤差值為29 mm，根據(jù)《煤礦測量規(guī)程》中對“三下”采煤的相關(guān)要求，礦區(qū)地表沉降監(jiān)測的高程測量精度不得大于±10 mm[13]，因此GPS-RTK測量技術(shù)不能直接應(yīng)用于地表沉降觀測。

2 概率積分法參數(shù)精度的影響因素

2.1 概率積分法參數(shù)

伯方煤礦主采3號煤層，煤層平均傾角為8°，為緩傾斜煤層，目前，研究傾斜煤層或緩傾斜煤層礦井地表巖土層的移動變形規(guī)律普遍采用概率積分法，由于GPS-RTK測量所得數(shù)據(jù)具有一定誤差，不同的數(shù)據(jù)誤差對概率積分法產(chǎn)生的影響也有大有小，對概率積分法影響較大的參數(shù)，即便測量結(jié)果誤差很小，也會對預(yù)計差值產(chǎn)生很大的影響。

2.2 概率積分法影響因素分析

2.2.1 預(yù)計結(jié)果影響因素實驗

由于地表沉降監(jiān)測方面對高程誤差要求較高，本次實驗只選取對高程誤差有影響的沉降系數(shù)，以q表示；開采深度與影響半徑的比，以正切tanβ表示；開采影響傳播角，以θ表示。以這3種影響因素的數(shù)值中誤差為沉降值的評定標(biāo)準(zhǔn)。

首先設(shè)定1組數(shù)據(jù)作為真值，實驗開始前對當(dāng)前實驗的影響因素數(shù)據(jù)分別給予數(shù)據(jù)值得2%、5%、10%的變化量，其他影響因素數(shù)據(jù)不變，然后以概率積分法模型對沉降值數(shù)據(jù)進行計算，最后進行沉降值中誤差變化的對比分析。

以伯方煤礦3209工作面參數(shù)為基礎(chǔ)，建立實驗工作面數(shù)據(jù)模型，各影響因素數(shù)據(jù)初始為：沉降系數(shù)設(shè)為0.75，有q=0.75；開采深度與影響半徑的比設(shè)為2.2，有tanβ=2.2；開采影響傳播角設(shè)為83°，有θ=83°。工作面采高設(shè)為5 m，拐點偏距設(shè)為0，工作面任意角點距離統(tǒng)一設(shè)為400 m。結(jié)果見表2。

表2 參數(shù)對預(yù)計結(jié)果的影響

由表2實驗數(shù)據(jù)可知：在3種影響因素設(shè)定初始值分別增加2%、5%、10%的變化量時，沉降系數(shù)對其影響最大、其次是開采深度與影響半徑的比（正切tanβ），開采影響傳播角基本無影響。地表沉降值得中誤差變化可由圖1表示。

圖1 沉降值中誤差變化圖

2.2.2 正交表實驗法分析

采用正交表實驗法進一步分析，建立實驗工作面數(shù)據(jù)模型，影響因素數(shù)據(jù)取相同值。正交表實驗法分析實驗結(jié)果見表3。

表3 正交表實驗法分析結(jié)果

表4 為正交表實驗分析法結(jié)果。由表4可知，沉降系數(shù)對其影響最大、其次是開采深度與影響半徑的比（正切tanβ），開采影響傳播角基本無影響。結(jié)果與前文相同，證明分析結(jié)果無誤。

表4 試驗正交表格以及計算結(jié)果

3 測量誤差對概率積分影響

3.1 理論分析

GPS-RTK測量技術(shù)所測高程精度低于沉降監(jiān)測的限差要求，無法直接用于地表沉降測量。但可以在地表沉降值預(yù)計時可以使用。前文分析得出概率積分法參數(shù)的影響因素分別為沉降系數(shù)、開采深度與影響半徑比（正切tanβ）、開采影響傳播角。假設(shè)工作面在充分采動時，采空區(qū)長度為x，寬度為y，則任意點沉降為：

則沉降系數(shù)q為：

通常情況下，礦井的采掘深度（H）和采動影響半徑（r）的數(shù)值都是以百米為單位統(tǒng)計，公式2中，影響半徑（r）的實際誤差對tanβ影響較小。在采動影響傳播角一定的情況下，實際影響半徑越大，采掘深度越大，采動影響至地表沉降的傳遞時間就越長。

在公式4中，根據(jù)誤差傳播理論，可得出沉降系數(shù)（q）、煤層厚度（m）、煤層傾角和采掘深度（H）都會影響到實際沉降值的誤差。通常情況下，受采空區(qū)影響的地表沉降值不會低于1 m，假設(shè)公式4中分母部分值為1 000 mm，那么當(dāng)W(x,y)=20 mm時會比W(x,y)=10 mm時對沉降系數(shù)的影響率增加1個百分點，這個影響范圍可以達到礦區(qū)的成產(chǎn)需求[14]。

3.2 實驗分析

建立實驗工作面數(shù)據(jù)模型，各影響因素數(shù)據(jù)初始為，沉降系數(shù)設(shè)為0.78，有q=0.75；開采深度與影響半徑的比設(shè)為2.8，有tanβ=2.8；開采影響傳播角設(shè)為85°，有θ=85°；拐點偏距設(shè)為0；煤層傾角設(shè)為0°；工作面采高設(shè)為8 m；工作面全部角點開采深度設(shè)為350 m。設(shè)定工作面處于充分采動狀態(tài)，在對沉降預(yù)計值增加3組中誤差10、20、30 mm，并對預(yù)計沉降值進行求參。分析結(jié)果見表5。

在實驗分析結(jié)果表5的數(shù)據(jù)中顯示，沉降系數(shù)會隨沉降預(yù)計值的中誤差變化而變化。在沉降預(yù)計值中誤差增加10、20、30 mm的情況下，沉降系數(shù)隨之增加2.5%、5.1%、6.4%；開采深度與影響半徑比（正切tanβ）在預(yù)計值中誤差變量為10 mm的情況下無變化，在變量為20 mm時，增加2.5%，在變量為30 mm時，增加5.0%；開采影響傳播角θ在預(yù)計值增加3組中誤差的情況下，僅有1°增加變化，基本無影響，實驗分析結(jié)果與前文中的分析結(jié)果相同，說明本次實驗分析結(jié)果可靠。

表5 沉降預(yù)計值參數(shù)實驗分析

4 結(jié)論

1）由于GPS-RTK測量技術(shù)因其所測數(shù)據(jù)的高程精度不能達到地表沉降監(jiān)測的限差要求，因此不能直接應(yīng)用于礦區(qū)地表沉降監(jiān)測的測量工作中。

2）實驗分析結(jié)果證明用概率積分法在對地表沉降值預(yù)計時，沉降系數(shù)對其影響最大、其次是開采深度與影響半徑的比（正切tanβ），開采影響傳播角基本無影響。實驗中通過對沉降值增加10、20、30 mm中誤差的3組實驗數(shù)據(jù)表明，即便是增加30 mm中誤差的情況下，沉降系數(shù)只有6.4%的增加率，開采深度與影響半徑的比（正切tanβ）也只有5.0%的增加率，正在地表沉降的實際觀測中，只要誤差率在10%以下，就能夠滿足監(jiān)測需求。所以，GPS-RTK測量技術(shù)可用來求取概率積分法參數(shù)。