“三角形邊的特征”教學(xué)紀(jì)實與反思

吳艷

教學(xué)內(nèi)容：人教版數(shù)學(xué)四年級下冊第五單元。

教學(xué)目標(biāo)：

1.探索三角形邊的關(guān)系，知道三角形任意兩邊的和大于第三邊。

2.根據(jù)三角形三邊的關(guān)系解決一些簡單的實際問題。

3.在操作的過程中經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)“三角形3條邊的關(guān)系”的過程，知道三角形3條邊的關(guān)系。

4.借助剪一剪、拼一拼、移一移等活動，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，培養(yǎng)自主探索、動手操作、合作交流的能力。

5.滲透建模思想，體驗數(shù)據(jù)分析、數(shù)形結(jié)合法在探究過程中的作用。

6.感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

教學(xué)重、難點：理解三角形任意兩邊的和大于第三邊。理解兩條線段的和等于第3條線段時不能圍成三角形，理解“任意”二字的含義。

教具準(zhǔn)備：多媒體課件，不同長度的小棒。

教學(xué)流程：

一、提出真問題

師：同學(xué)們，通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)我們知道由3條線段圍成的圖形叫做三角形，其中每相鄰的兩條線段的端點相連。如果用小棒代表線段，圍成一個三角形需要幾根小棒？

生：圍成一個三角形需要3根小棒。

師：如果老師任意給你們?nèi)“簦隳車扇切螁幔?/p>

師：請同學(xué)們在學(xué)具袋中任意取出3根小棒進行拼擺，多拼擺幾次，并記錄結(jié)果。

師：匯報一下拼擺的結(jié)果。

生：我任意取出3根小棒，有時候能擺出三角形，有時候不能擺出三角形。

師：通過拼擺，我們發(fā)現(xiàn)3根小棒是否能擺成三角形，與這3根小棒的長度有關(guān)系，這就是我們本節(jié)課要研究的“真問題”：三角形三邊的關(guān)系是什么？今天我們就一起學(xué)習(xí)——“三角形邊的特征”（板書課題）。本節(jié)課同學(xué)們需要充分利用手中的學(xué)具來展開研究，老師相信你們一定能發(fā)現(xiàn)三角形的三條邊之間存在的奧秘。

二、開展真研究

1.情境引入。

（課件出示教材62頁例3的情境圖，組織學(xué)生討論。）

師：認(rèn)真看教材例3的內(nèi)容，思考一下：小明從家到學(xué)校有幾條路？

生：小明從家到學(xué)校有3條路。

師：哪條路最近？（學(xué)生利用學(xué)具開展研究。）

生：我用估一估的方法，感覺中間的路最近。

師：哪位同學(xué)還有不同的方法？

生：我用3個小紙條分別與3條路線完全重合，再將紙條拉直，進行比較后發(fā)現(xiàn)中間的路最短。

生：我從數(shù)學(xué)的角度去觀察，上面的路是折線，中間的路是線段，下面的路是曲線，兩點之間線段最短，所以中間的線段最短，也就是中間的路最近。

師：同學(xué)們說得都很好，在兩點之間所有的連線中線段最短，這條線段的長度也叫做兩點之間的距離。

2.自主探究。

組織學(xué)生用下面每組小棒擺一擺，看看哪組能擺成三角形。（單位：cm）（1）6、7、8（2）4、5、9（3）3、5、9（4）8、11、11。

師：三角形是由3條線段首尾相連圍成的封閉圖形，下面我們利用手中的小棒來擺三角形，并在小組內(nèi)交流拼擺的結(jié)果。

（學(xué)生動手拼擺，師巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時指導(dǎo)。）

師：現(xiàn)在請同學(xué)們匯報一下你們拼擺的結(jié)果。

生：第（1）組和第（4）組能擺成三角形，第（2）組和第（3）組不能擺成三角形。

師：其他組有別的結(jié)果嗎？

生：我們的結(jié)果和他們組是一樣的。

師：同學(xué)們拼擺的結(jié)果一致，那你們知道第（2）組和第（3）組為什么不能擺成三角形嗎？每組中的3根小棒在長度上有什么關(guān)系？讓我們來觀察一下。

（分組討論后匯報。）

生：我們組討論后發(fā)現(xiàn)第（2）組中4cm和5cm這兩根小棒不夠長，它們加在一起和9cm的小棒一樣長，不能擺出三角形。

生：我們組發(fā)現(xiàn)第（3）組中兩根短的小棒，長度加在一起沒有另一根長，所以3根小棒不能首位相連。

生：第（2）組中兩根短的小棒的長度加在一起等于最長的那根小棒的長度，這3根小棒不能首尾相連。

生：我發(fā)現(xiàn)兩條短邊的和不能等于或小于長邊，只有兩條短邊的和大于長邊的時候，才能擺成三角形。

師：通過同學(xué)們的研究，我們發(fā)現(xiàn)了第（2）組和第（3）組不能擺成三角形的具體原因了，下面我們再將能擺成三角形的3條邊分別分開，比較一下每組中三條邊在長度上有什么關(guān)系。

（學(xué)生活動后匯報。）

生：我發(fā)現(xiàn)比較短的兩條邊加起來比最長的一條邊長。

生：我發(fā)現(xiàn)無論拿出哪兩條邊加起來都比另一條邊長。

生：我來補充，我覺得可以說任意兩條邊的長度加起來都比第三條邊長。

師：怎么理解“任意兩邊”？

生：“任意兩邊”就是指三角形三邊中的每兩條邊的長度加起來都比第三條邊長。

生：也就是說無論哪個三角形，都存在這樣的特征：三角形任意兩邊的和大于第三邊。

3.計算驗證。

師：通過研究我們發(fā)現(xiàn)了三角形的特征：三角形任意兩邊的和大于第三邊。通過這一特征，我們能快速地計算出哪組小棒能擺成三角形，請看投影。

（師出示小棒的長度，生計算，并匯報結(jié)果。單位cm）

生：3+4>5 能擺成三角形。

生：4+6=10 不能擺成三角形。

生：3+5<9 不能擺成三角形。

生：7+10>10能擺成三角形。

師小結(jié)：只有任意兩邊的和大于第三邊時，才能圍成三角形。

三、開展真應(yīng)用

出示：在能圍成三角形的各組線段的后面畫“√”。（單位：cm）

（1）6、6、6。（? ）

（2）5、6、8。（? ）

（3）4、4、7。（? ）

（4）5、5、11。（? ）

（生做完后集體訂正。）

出示：從下面的線段中任意選出3條線段，來圍三角形，看看誰圍得最多，把圍成的三角形畫在題卡上。

4cm、5cm、7cm、9cm

（生完成后先匯報，再畫在黑板上展示。）

出示：如果三角形的兩條邊分別長5 cm和8cm，那么第三條邊的長度可能是多少厘米？

（生思考第三條邊的取值范圍后匯報。）

四、總結(jié)

師：這節(jié)課同學(xué)們有哪些收獲？學(xué)會了哪些知識？

五、布置作業(yè)

反思：

本課的教學(xué)運用的是我校的科研課題《“三真”教學(xué)模式優(yōu)化教學(xué)策略，提升學(xué)習(xí)能力的實踐研究》中的教學(xué)方法，“三真”教學(xué)模式將課堂教學(xué)分為三大環(huán)節(jié)，即以真問題為起點、真研究為主線、真應(yīng)用為反饋。首先“真問題”是起點也是本課要研究的主要內(nèi)容，課堂上以“真研究”為重點，通過“真應(yīng)用”來檢測教學(xué)效果。課堂上，圍繞“真問題”，開展觀察、實驗、歸納、類比等活動。學(xué)生帶著“真問題”去學(xué)習(xí)，這樣學(xué)生在“三真”課堂上才能高效地去學(xué)習(xí)，又能提高學(xué)習(xí)的興趣。

可以說每節(jié)課的“真問題”，就是這節(jié)課的靈魂，抓住真問題去學(xué)習(xí)，就不會偏離教學(xué)重難點，可以說正確地確立“真問題”是一節(jié)“三真課”成功的前提和關(guān)鍵。我們是如何確立“真問題”的呢？首先要依據(jù)本課的重點和難點進行分析，其次要依據(jù)學(xué)生的學(xué)情和具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容，綜合分析后確定出本課的“真問題”。本課的真問題是：“三角形三邊的關(guān)系是什么？”

在“真問題”的引領(lǐng)下，開展“真研究”，研究的過程中一直是圍繞著“真問題”展開，可以說“真問題”和“真研究”之間有著密不可分的聯(lián)系。讓學(xué)生體驗“真研究”的過程，在教學(xué)中，充分地給學(xué)生研究的時間和空間。學(xué)生在用小棒擺三角形的過程中發(fā)現(xiàn)有的組中的3根小棒無論怎樣擺也擺不成三角形，此時進行點撥“這幾根小棒擺不成三角形，說明這3根小棒的長度存在一些問題，你能發(fā)現(xiàn)其中的奧秘嗎”。這樣點撥，能激發(fā)學(xué)生的探究欲望，學(xué)生通過進一步的探索、動手操作、合作交流等發(fā)現(xiàn)了三角形的三邊關(guān)系。所以在“真研究”這一環(huán)節(jié)，適時地組織引導(dǎo)學(xué)生，并為學(xué)生搭建必要的思維階梯，讓學(xué)生有繼續(xù)深入研究知識的方向和信心。

在“真應(yīng)用”中夯實知識，經(jīng)過了“真問題”的引領(lǐng)和“真研究”的課堂，學(xué)生已經(jīng)掌握了所學(xué)的知識，接下來通過“真應(yīng)用”來夯實知識，通過不同層次的練習(xí)來達到這一目的，分別是是基礎(chǔ)練習(xí)、拓展練習(xí)和思維訓(xùn)練。這三個層次的習(xí)題，通過基礎(chǔ)練習(xí)讓學(xué)生初步形成技能，通過拓展練習(xí)讓學(xué)生做到新知識與已有知識融合，通過思維訓(xùn)練發(fā)展優(yōu)生的技能。這樣的一組坡度練習(xí)，不同層次的學(xué)生都各有收獲。

不足之處：1.個別學(xué)生在判斷三角形三邊關(guān)系時對“任意”兩個字的理解不到位，應(yīng)該讓學(xué)生結(jié)合具體的三角形，用演示的方法，充分理解“任意”的含義。2.在拼擺的過程中，設(shè)計了在小組內(nèi)合作的環(huán)節(jié)，有的學(xué)生不積極主動去思考問題，而是等著別人研究出結(jié)論。應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生在活動中討論、思考、驗證，在探索的過程中去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，使自主探索型的學(xué)習(xí)方法得到更好的落實。

■ 編輯/魏繼軍