培養(yǎng)幾何直觀能力發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的策略探究

陳碧月

摘 要： 數(shù)學(xué)是一門抽象且嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，需要學(xué)生具備較強(qiáng)的邏輯思維，與此同時(shí)也需要學(xué)生具備健全的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，其中就包含幾何直觀能力。該能力指的是學(xué)生在思考數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，可以通過(guò)幾何圖形的方式將問(wèn)題轉(zhuǎn)變得簡(jiǎn)易化，抽象的內(nèi)容更為直白，是學(xué)生學(xué)好并掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)鍵能力?；诖?，就圍繞幾何直觀能力展開深入探究，提出培養(yǎng)小學(xué)生幾何直觀能力策略，希望可以給相關(guān)教育工作者有所幫助。

關(guān)鍵詞： 幾何直觀能力;數(shù)學(xué);核心素養(yǎng)

一、 引言

小學(xué)生正處于鞏固基礎(chǔ)、接觸數(shù)學(xué)學(xué)科并激發(fā)學(xué)習(xí)興趣的關(guān)鍵時(shí)期，務(wù)必要抓住該時(shí)期好好地培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力，這對(duì)小學(xué)生今后的學(xué)習(xí)、生活甚至是長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展均有較大的好處，需要小學(xué)數(shù)學(xué)教師給予充分關(guān)注和重視，最終助力小學(xué)生幾何直觀能力較快培養(yǎng)與發(fā)展，鞏固小學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

二、 培養(yǎng)小學(xué)生幾何直觀能力的核心素養(yǎng)重要性

幾何直觀能力指的是利用圖形描述和分析問(wèn)題的能力，可通過(guò)幾何直觀地將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化、明了化，是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵素養(yǎng)，對(duì)于剛剛接觸數(shù)學(xué)的小學(xué)生而言，不失為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的“敲門磚”。只有抓住了該塊“敲門磚”，才具備更多學(xué)好知識(shí)、掌握知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)的可能性。由此，不難看出培養(yǎng)小學(xué)生幾何直觀能力的重要性，具體說(shuō)來(lái)，其重要性可歸納總結(jié)為以下幾點(diǎn)：

（一）幾何直觀能力可以提高教學(xué)質(zhì)量

小學(xué)生早期接觸的數(shù)學(xué)內(nèi)容，大多與幾何相關(guān)，小學(xué)生只有掌握幾何直觀能力，才可后續(xù)透過(guò)幾何加深事物性質(zhì)認(rèn)知、關(guān)系認(rèn)知，才可透過(guò)幾何直觀性地將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化、形象化，方可學(xué)得更有效、更牢固，一定程度上保護(hù)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)自信心，確保學(xué)生愛(ài)學(xué)且學(xué)習(xí)得輕松、愉悅，積極配合教師完成教學(xué)工作。因此，可以說(shuō)幾何直觀能力是提高教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵所在。

（二）幾何直觀能力可以協(xié)助小學(xué)生快速解答難題

小學(xué)生因?yàn)槭艿侥挲g限制，理解能力稍弱、生活經(jīng)驗(yàn)較少，所以，他們的想象空間是有限的，空間能力上也會(huì)體現(xiàn)出較為明顯的不足。因此，會(huì)對(duì)比較難的問(wèn)題無(wú)所適從、沒(méi)有辦法，而依托幾何直觀能力即可協(xié)助小學(xué)生快速解答難題，因?yàn)閹缀沃庇^能力可確保小學(xué)生有描繪能力，可將復(fù)雜的文字問(wèn)題用圖形的方式進(jìn)行表達(dá)和體現(xiàn)，可確保復(fù)雜、抽象的問(wèn)題得以鮮明地呈現(xiàn)在學(xué)生眼前，有助于激發(fā)小學(xué)生解題靈感和思路，自然可以助力小學(xué)生茅塞頓開快速解開難題。這樣一來(lái)，看似吃力的問(wèn)題即可輕松解決。

（三）幾何直觀能力可以幫助小學(xué)生建立數(shù)學(xué)概念

小學(xué)生正處于認(rèn)知萬(wàn)事萬(wàn)物的“黃金時(shí)期”，對(duì)于數(shù)學(xué)自然是陌生的、不熟悉的，而幾何直觀能力的培養(yǎng)，有助于學(xué)生將抽象、復(fù)雜的數(shù)學(xué)難題解決，可使學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)得更深入了一層，確保學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，有助于學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律，更為直觀地了解數(shù)學(xué)學(xué)科，幫助小學(xué)生建立最初的數(shù)學(xué)概念，對(duì)學(xué)生今后持續(xù)深入地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)有著較大助益。

三、 培養(yǎng)小學(xué)生幾何直觀能力的核心素養(yǎng)策略

要知道，培養(yǎng)小學(xué)生幾何直觀能力不是件易事，需要小學(xué)數(shù)學(xué)教師秉持耐心完成這一項(xiàng)長(zhǎng)期、艱巨任務(wù)，還需在清晰培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)幾何直觀能力重要性基礎(chǔ)上，結(jié)合教學(xué)實(shí)際情況和學(xué)生學(xué)習(xí)狀況，來(lái)制訂和推行合理的教學(xué)計(jì)劃，方可順利達(dá)成培養(yǎng)目的。

（一）聯(lián)系生活，體驗(yàn)幾何圖形價(jià)值

要想讓小學(xué)生真正明白幾何圖形的概念、作用、優(yōu)勢(shì)和價(jià)值，需一點(diǎn)一點(diǎn)來(lái)過(guò)渡和滲透。小學(xué)數(shù)學(xué)教師可嘗試從生活層面入手，讓學(xué)生依托對(duì)生活的了解來(lái)加深對(duì)幾何圖形的了解，讓小學(xué)生透過(guò)生活層面的閱歷和經(jīng)歷，看到幾何圖形存在的價(jià)值和意義，提高學(xué)生對(duì)幾何圖形的關(guān)注和重視，提高學(xué)習(xí)勁頭。這個(gè)過(guò)程中，建議數(shù)學(xué)教師結(jié)合教材中的幾何內(nèi)容，來(lái)融入一些生活元素，讓學(xué)生感受親切與親近，為快速理解幾何圖形和強(qiáng)化幾何直觀能力奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。例如在《認(rèn)識(shí)圖形》課堂教學(xué)中，可將此章節(jié)的內(nèi)容聯(lián)系生活進(jìn)行闡述，確保小學(xué)生聽得懂、聽得津津有味且不產(chǎn)生抵觸、抗拒情緒。數(shù)學(xué)教師可在這節(jié)課堂中為學(xué)生介紹立方體、長(zhǎng)方體、圓柱體等，并給他們進(jìn)行定義。為了讓學(xué)生更好區(qū)分和理解，可將鉛筆盒、水杯、籃球、書本等作為生活類教學(xué)案例，確保學(xué)生學(xué)習(xí)聯(lián)系生活之余，更好地對(duì)這些幾何體進(jìn)行想象和理解，讓文本概念更為清晰化、形象化，讓小學(xué)生實(shí)現(xiàn)深化理解，直觀地了解幾何與生活聯(lián)系的緊密性，正確認(rèn)知其存在價(jià)值，為學(xué)生幾何直觀能力培養(yǎng)和提升發(fā)揮積極作用。

（二）鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手繪畫，感受位置關(guān)系

對(duì)于小學(xué)生而言，理解面、線的對(duì)應(yīng)位置關(guān)系，是存在較大難度的，會(huì)讓小學(xué)生陷入學(xué)習(xí)吃力境地，因這些內(nèi)容較為抽象、不能較快且精準(zhǔn)地理解。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師還需從小學(xué)生學(xué)習(xí)基本情況出發(fā)，鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手繪畫方式，來(lái)進(jìn)一步地感受位置關(guān)系，除了可以提升學(xué)生學(xué)習(xí)專注力、積極性，也可讓學(xué)生通過(guò)自己深刻感知各個(gè)點(diǎn)、各個(gè)面、各條線，逐步探析出它們之間的位置關(guān)系，對(duì)于提升他們的繪制技巧和幾何直觀能力均有較大好處。例如在《畫垂線》課堂中，如果直接將垂線的定義拋給學(xué)生，肯定會(huì)讓學(xué)生感到難以理解，那么，可鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作起來(lái)，用自己的雙手繪制一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的垂線。這個(gè)過(guò)程中，數(shù)學(xué)教師還要鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)自己的親手繪畫，在三角形、梯形等形狀中，竭盡可能地畫出數(shù)量較多的垂線，最終總結(jié)出三角形垂線數(shù)量、梯形垂線數(shù)量等，明白不是所有的線條都可稱之為垂線，只有符合兩條直線互相垂直基礎(chǔ)上，才可稱其中的一條直線為另一條直線的垂線，交點(diǎn)叫作垂足。這個(gè)過(guò)程中，數(shù)學(xué)教師切勿輕看繪畫的作用，它直接關(guān)乎學(xué)生之后的解題，因此，還需在課堂中鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生多采用繪圖形式深入問(wèn)題中并深刻理解問(wèn)題，方可潛移默化地提升繪圖技巧和幾何直觀能力，對(duì)學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)亦可起到不錯(cuò)的作用。這需教師提高關(guān)注和重視。

（三）數(shù)形結(jié)合，拓展學(xué)生思維空間

在培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力過(guò)程中，拓展學(xué)生的思維空間有助于學(xué)生該能力的鞏固和快速提升，而想要達(dá)成拓展學(xué)生思維空間目的，則需數(shù)學(xué)教師嘗試數(shù)形結(jié)合。數(shù)形結(jié)合，顧名思義就是將問(wèn)題與幾何圖形進(jìn)行結(jié)合，從而讓學(xué)生理解得更為快速與精準(zhǔn)，學(xué)生自然更易理解，方可拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維空間。如下面一道題：某學(xué)校開展植樹活動(dòng)，計(jì)劃在長(zhǎng)達(dá)1500m的馬路上種植樹木，而設(shè)定的每棵樹之間的距離為50 m，如若按照此規(guī)格進(jìn)行樹木栽種，問(wèn)總共需要多少棵樹苗？學(xué)生一般遇到這類問(wèn)題，往往會(huì)通過(guò)簡(jiǎn)單的除法得出最終結(jié)果30棵。很顯然，學(xué)生得出的結(jié)果是不正確的，因?yàn)閷W(xué)生忽略了重要條件。這個(gè)時(shí)候，教師可指導(dǎo)學(xué)生在紙上畫出一條長(zhǎng)為1500m的線段，讓學(xué)生從線段一端開始每隔50m畫一棵樹，這樣即可直觀地得出共31棵樹的結(jié)論，也就意味著長(zhǎng)約1500m的道路需要31棵樹苗，而不是簡(jiǎn)單的30棵。當(dāng)然，這類方法也可在分?jǐn)?shù)、小數(shù)等問(wèn)題中進(jìn)行運(yùn)用，按照線段分割方式進(jìn)行解答思路呈現(xiàn)，無(wú)形中鍛煉和提升小學(xué)生的思維空間，學(xué)生的幾何直觀能力越來(lái)越強(qiáng)。