真空干泵驅動電機冷卻效果分析*

韓雪秋, 安躍軍, 安 輝, 孔祥玲, 畢德龍

(1.沈陽工業(yè)大學 電氣工程學院，遼寧 沈陽 110870；2.中國科學院沈陽科學儀器股份有限公司 真空干泵事業(yè)部，遼寧 沈陽 110168)

0 引 言

隨著經濟的飛速發(fā)展，企業(yè)對于節(jié)能水平和設備質量的要求越來越高，因此各種類型的泵產業(yè)市場得以快速發(fā)展。干式真空泵以其無污染、無油的清潔特性得到廣泛應用[1]。常見的干式真空泵有多級羅茨式、多級爪式、螺桿式和渦旋式羅茨爪式組合式干泵機組。本文的研究對象是羅茨真空泵用驅動電機。由于真空干泵的工作環(huán)境特殊，其驅動電機與泵同軸，多采用屏蔽電機。為了防止泵輸送的液體損壞電機內部，屏蔽電機的定子和轉子通常帶有屏蔽套，在工作過程中會產生屏蔽套損耗，故真空泵驅動電機面臨著溫升過高、散熱難的問題。溫升過高會引起電機繞組絕緣損壞、鼠籠導條強度遭到破壞，因此分析電機各部分的溫度分布情況并設計合理高效的冷卻系統(tǒng)降低電機溫升是真空泵驅動電機研發(fā)的重中之重[2]。

近年來國內外已有大量關于電機溫升的研究，目前常用的分析方法為有限元法。有限元法既可以精確地計算電機各部分的溫度分布情況，又可以計算出局部過熱點[3-4]。同時計算流體力學的發(fā)展已經很成熟，可以通過有限元軟件對流體場進行多物理量的數(shù)值模擬，為電機冷卻系統(tǒng)的設計提供幫助。電機的冷卻方式通常分為風冷和液冷。常見的液冷有水冷和油冷。2007年國外學者將冷卻通道建在電機的定子鐵心軛部，取得了很好的冷卻效果[5]。國內學者通過建立流固耦合模型的方法分析比較螺旋型和折返型水道，得出減小壓差的方法[6]。真空干泵用驅動電機內部多為真空環(huán)境，在工作過程中存在發(fā)熱嚴重的現(xiàn)象，因此采用液冷冷卻方式。

本文以1臺2.9 kW真空泵用屏蔽電機為模型，使用商業(yè)有限元軟件計算電機各項參數(shù)，建立電機三維模型。根據(jù)電機的生熱情況設計機殼內螺旋冷卻水道尺寸，使用Ansys軟件對螺旋水道中冷卻介質的流動狀態(tài)和電機溫度場進行仿真分析，并通過樣機試驗驗證了冷卻效果。

1 真空泵屏蔽電機建模與損耗計算

1.1 屏蔽電機建模仿真

羅茨真空泵的泵頭通過軸承實現(xiàn)機械密封，運行時可能存在泄漏，因此真空泵的驅動電機多采用屏蔽式電機[7]。屏蔽式電機是在異步電機的基礎上在電機定子內徑和轉子外徑添加屏蔽套，使泵頭、電機機殼端部和屏蔽套處于封閉的空間內，防止真空泵運行過程中氣體的泄漏[8]。

本文所研究的2.9 kW羅茨真空泵用屏蔽電機由機殼、定子鐵心、定子屏蔽套、定子繞組、轉子鐵心、轉子導條、轉子端環(huán)和轉軸組成。圖1為電機的三維結構示意圖。圖2為磁通密度云圖。表1給出了電機的各項參數(shù)。

圖1 2.9 kW真空泵驅動用電機三維結構示意圖

圖2 電機磁通密度云圖

表1 真空泵驅動電機的基本參數(shù)

電機的定子槽選擇梨型槽，在電機定子內徑設置屏蔽套防止氣體泄漏。屏蔽套的材料選擇SUS304非導磁型材料。電機轉子采用由銅導條焊接而成的鼠籠型導條，以降低轉子損耗、減少發(fā)熱量、提高電機效率。

1.2 電機損耗計算

異步電機的損耗主要包括鐵耗、銅耗、屏蔽套損耗、機械損耗和附加損耗。

異步電機鐵耗分為定子鐵耗和轉子鐵耗，因轉子鐵耗占比較小，一般可忽略不計。定子鐵耗包括磁滯損耗Ph和渦流損耗Pc，其中磁滯損耗是由鐵磁物質交變磁化所產生的損耗，渦流損耗是鐵心磁場發(fā)生變化產生渦電流所對應的損耗。與鐵耗相關的2項損耗可以按照下式計算：

(1)

式中：PFe為總的鐵心損耗；σh和σc為磁滯損耗系數(shù)和渦流損耗系數(shù)；f為磁場頻率；Bm為磁密幅值；α為經驗系數(shù)。

鼠籠異步電機銅耗包括定子繞組的銅耗和鼠籠導條上產生的銅耗，可按下式計算：

(2)

式中：PCu1為定子繞組銅耗；PCu2為轉子導條銅耗；m1為電機相數(shù)；I1為定子相電流；I′2為折算到定子側的轉子相電流；R1為定子繞組電阻；R′2為折算到定子側的轉子電阻。

機械損耗包括軸承摩擦損耗和通風損耗。本文研究的屏蔽式異步電機是全封閉式結構且轉子處于真空環(huán)境中，因此不存在通風損耗。電機的摩擦損耗可根據(jù)下式估算：

(3)

式中：Pf為軸承摩擦損耗；F為軸承載荷；d為以軸承中心與滾珠中心間距離為半徑的圓的直徑；v為滾珠中心的圓周速度。

鼠籠異步電機的附加損耗成因復雜，難以準確計算。本文主要考慮電機在繞組周圍產生的諧波磁場，在繞組及其附近的金屬構件中產生的渦流損耗，其值可由下式估算：

(4)

式中：P2v為定子相帶諧波磁勢在籠型轉子繞組中產生的附加損耗；N1為定子繞組每相串聯(lián)匝數(shù)；R2v為轉子導條交流電阻；Kdpv為v次諧波的定子繞組系數(shù)；K2v為假想的轉子繞組對v次諧波的繞組系數(shù)；Pz2為定子齒諧波磁勢在籠型轉子繞組里產生的附加損耗；R′z2為折算到定子側的轉子導條交流電阻；Cm為轉子損耗系數(shù)。

電機運行時在屏蔽套內產生的渦流損耗被稱為屏蔽套損耗，可以根據(jù)經驗公式計算：

(5)

式中：Bδ為氣隙磁密；n為同步轉速；D1為定子內徑；L1為定子鐵心長；δ1為屏蔽套厚度；ρ為屏蔽材料電阻系數(shù)；Kp為渦流損耗修正系數(shù)。

通過建立真空泵電機二維模型，使用商用有限元軟件仿真求得電機在額定運行時的各部分損耗，結果如表2所示。

表2 電機內各部分損耗 W

2 電機冷卻系統(tǒng)的設計

2.1 冷卻結構設計

因為羅茨真空泵工作環(huán)境中存在有害物質，電機的定轉子被屏蔽套包裹處于密閉狀態(tài)，加劇了電機的散熱難度，所以選擇采用散熱效果較好的液體冷卻方式[9]。本文電機選擇F級絕緣，其允許溫升為105 K，繞組的溫度限制為最高155 ℃。冷卻介質水的物理特征參數(shù)如表3所示。

表3 水的相關物理參數(shù)表

電機發(fā)熱最嚴重的部位是定子繞組，因此將冷卻水道嵌放在機殼內，定子鐵心熱裝入機殼，實現(xiàn)鐵心與機殼的密切接觸，利于傳導散熱。水道的結構為軸向結構，進出水口分布在電機兩側，冷卻水與機殼接觸面積較大，冷卻效果更好，適用于發(fā)熱嚴重的電機[10]。

2.2 冷卻水道尺寸的設計

電機水道的內徑為137 mm，水道的截面為矩形，長為22 mm，寬為4 mm。圖3為電機螺旋水道模型。表4給出了電機機殼和冷卻結構的尺寸數(shù)據(jù)。

圖3 螺旋形水道(mm)

表4 電機冷卻結構尺寸 mm

計算電機的總損耗：

P=PFe+PCu+P0+Pf+Ps=762 W

(6)

然后根據(jù)傳熱學原理計算電機冷卻系統(tǒng)所需的各項參數(shù)[11]。

冷卻水道內冷卻介質的流速計算式如下：

(7)

式中：Q為流量；A為水道截面積,A=a×b；W為水道流速；a、b為水道截面的長和寬，分別為22 mm和4 mm。

由式(7)可計算出流量為4.5 L/min時水道流速為0.85 m/s。

流體的雷諾數(shù)是判別流體流動狀態(tài)的無量綱數(shù)。當雷諾數(shù)較小時，流動的流體處于層流狀態(tài)。雷諾數(shù)越大，慣性對流場的影響越大，水流速度越大，水流越雜亂無章，流體越趨向于湍流。湍流更有利于散熱。因此，設計電機水道的截面尺寸時應考慮使流體在管道內以一定流速流動時處于湍流狀態(tài)。流體的雷諾數(shù)可根據(jù)下式計算：

(8)

式中：Re為流體的雷諾數(shù)；De為當量直徑；U為水槽的濕潤周長。

矩形截面的螺旋型水道的雷諾數(shù)超過4 000時,管道內的流體流動狀態(tài)為湍流[12]。計算本文設計的水道內冷卻介質的雷諾數(shù)為7 082，大于4 000，因此螺旋形水道內的流體流動狀態(tài)為湍流?？梢院雎粤黧w的黏性力，認為其是不可壓縮流體，處于湍流狀態(tài)有利于電機的散熱。

可根據(jù)下式計算努塞爾特系數(shù)并求解水道的對流換熱系數(shù)α1[13]：

(9)

式中：m為水道內流量；εr為螺旋管的修正系數(shù)；R0為螺旋管的曲率半徑。將水的物理性質參數(shù)代入式(9)，求得Nu=31.76，進而求得水道的對流換熱系數(shù)α1=2 909 W/(m2·K)。

設冷卻介質進口處溫度為25 ℃，則可以根據(jù)下式計算冷卻通道內冷卻介質的平均溫度tf和平均溫升Δt，便于后續(xù)計算螺旋型水道的伸展長度和圈數(shù)：

(10)

式中：tin、tout為進出水口的溫度；tw為壁溫。

若電機產生的熱量全部被冷卻水吸收，則電機的冷卻效果達到最佳。根據(jù)下式可以計算冷卻水道內冷卻水吸收的熱量和由冷卻管道吸收的熱量：

(11)

式中：Φ1為冷卻水吸收的總熱量；Φ2為冷卻水從水道吸收的熱量；L為螺旋管伸展長度。

由式(10)、式(11)聯(lián)立求得冷卻流道平均溫度為25.1 ℃，平均溫升為5.7 K。電機冷卻水吸收的熱量與冷卻水道吸收的熱量相等，并且其值≥電機產生的損耗時，冷卻系統(tǒng)才有效。因此使Φ1=Φ2=762 J，求得螺旋管道的伸展長度為2.15 m。由公式n=L/(πd1)求得螺旋管的圈數(shù)n約為5，其中d1為螺旋管的內徑。

2.3 冷卻水道流速和壓降分析

圖4所示為螺旋型水道的流速分布仿真結果。由圖4可見螺旋型水道的流速較為均勻，平均流速可以達到0.885 m/s。水道轉彎處流速下降，最低為0.703 m/s。流速降低，熱對流散熱效果減弱，會在轉彎流速降低處產生溫度較高的點。

圖4 水道流速分布

冷卻介質在流動過程中，水道的路徑和截面的變化所產生的阻力消耗了冷卻介質動能，因此產生了管流壓降。螺旋型水道的管道壓降仿真結果如圖5所示。

圖5 水道壓力分布

冷卻水道的流阻可分為沿程阻力和局部阻力[14]，可以根據(jù)下式計算沿程阻力和局部阻力的值:

(12)

式中：Hf為沿程阻力；ξf為沿程阻力系數(shù)；g為重力加速度,取10 m/s2；v0為水道內平均流速；Hj為局部阻力；ξj為局部阻力系數(shù)[15]。

由圖5可見螺旋型水道的進出口壓降為Δp=5 687 Pa。管道壓降決定了水道入口處水泵消耗的功率，因此了解管道壓降對于冷卻系統(tǒng)的設計和運行具有重要作用。

3 屏蔽式電機的溫度場仿真

3.1 屏蔽式電機的溫度場數(shù)學模型

將真空泵用驅動電機的傳熱情況用電機內部各部分熱源和邊界條件進行描述，根據(jù)傳熱學理論得出當?T/?τ=0(T為溫度，τ為時間)時電機內穩(wěn)態(tài)溫度場的數(shù)學模型。其表達式為

(13)

式中：Kx、Ky、Kz為電機內介質在x、y、z正方向上的導熱系數(shù)；S1為電機的絕熱邊界面；S2為電機的散熱邊界面；Te為S2周圍介質的溫度；q為熱源密度；c為比熱容；γ為密度；β為S2面的散熱系數(shù)；K為S1、S2面的法向導熱系數(shù)[16]。

在計算電機穩(wěn)態(tài)溫度時需要給定電機邊界條件，如電機所處環(huán)境的溫度、電機材料的導熱系數(shù)和熱流密度。通常定子和轉子內部零件之間的邊界條件為熱傳導，屏蔽套與氣隙之間的邊界條件為熱輻射，機殼水道間的傳熱方式為熱對流，機殼與空氣接觸為自然散熱[17]。

3.2 電機溫度場數(shù)值計算

在電機的溫度場仿真過程中，由于電機的結構和工作環(huán)境非常復雜，為了降低計算難度，通常選擇將結構復雜的繞組的導熱性能等效處理[18]。將定子槽內的銅線、槽絕緣和空氣等效為一個實體，計算其等效導熱系數(shù)λj：

(14)

式中：δi為單個槽體內各部分的厚度；λi為槽內各個實體的導熱系數(shù)。

3.3 屏蔽式電機的溫度場仿真

3.3.1 電機額定負載運行時的溫度場分析

將電機三維模型導入溫度場仿真軟件中，對簡化的三維模型進行剖分。同時將電機的各部分損耗分別計算成熱流密度，然后在溫度場仿真軟件內給電機各部件添加材料和熱流密度，并對電機的散熱邊界條件進行設置。電機各部件的熱流密度值如表5所示。

表5 電機各部件熱流密度數(shù)值 W/mm3

圖6和圖7分別是電機定子鐵心和定子繞組的溫度分布云圖。由圖6可見定子鐵心的溫度沿徑向遞減，最高點在定子內徑的圓周上，溫度值為48.3 ℃。由圖7可見，定子繞組的端部是溫度最高的部位，達到了68.2 ℃，而包裹在絕緣內的有效繞組的溫度比較低，與端部的溫度相差20 K。這是由于有效繞組所在的定子鐵心外部有機殼水道覆蓋，有效繞組產生的熱量通過定子鐵心熱傳導至機殼，然后再被機殼內的冷卻水通過對流傳熱帶走。

圖6 定子鐵心溫度分布

圖7 定子繞組溫度分布

圖8和圖9分別是轉子鼠籠和鐵心的溫度分布云圖。對于屏蔽式異步電機，轉子的運行環(huán)境與外界隔絕，散熱十分困難，因此轉子的溫升較高。轉子鼠籠的最高溫度在兩側端環(huán)，最高溫度為41.2 ℃，溫升為16.2 K。由于電機的軸對稱結構，鼠籠的溫度呈軸向對稱分布。

圖8 轉子鼠籠溫度分布

圖9 轉子鐵心溫度分布

3.3.2 不同工況下電機的溫度場分析

由電機穩(wěn)態(tài)溫度場仿真結果可知，真空泵驅動電機在額定工作狀態(tài)下的溫升符合F級絕緣等級要求。但電機在運行中遇到的特殊情況會導致電機溫升過高，因此電機絕緣等級的溫升限制和繞組最高溫度限制需留有一定的安全裕量。

圖10為電機在9.5 N·m額定負載下運行時，繞組溫度最高點溫度變化曲線。溫度快速增長并在1 346 s后穩(wěn)定在68.2 ℃附近，其溫升距離絕緣限制還有很大的余量。

圖10 額定負載下定子繞組的溫度變化曲線

當真空干泵遇到機械或系統(tǒng)故障時，其漏氣速率會增大，使電機承受極大的沖擊負載。在該沖擊負載的作用下，電機的轉速會下降，定子相電流升高，電機各部分損耗增大，導致電機溫度升高。表6為電機在二倍額定負載轉矩下運行時的各部分損耗。

表6 二倍額定負載時的電機損耗 W

利用表6損耗值計算熱流密度，對二倍負載狀態(tài)下運行的電機進行溫度場仿真，結果如圖11所示。電機在額定負載下運行，溫度達到穩(wěn)定。在1 500 s時電機開始在二倍額定負載轉矩下運行。在此工況下運行1 268 s后繞組溫度升至130 ℃，溫升達到F級絕緣等級的溫升限制105 K。因此,電機在二倍額定負載沖擊下運行超過1 268 s(約21 min)會達到絕緣極限溫度，如果繼續(xù)運行將導致電機燒毀。

圖11 二倍額定負載下定子繞組的溫度變化曲線

當電機的冷卻系統(tǒng)發(fā)生故障、冷卻水中斷時，電機長時間處于自然散熱條件下，電機的溫度會快速上升直到絕緣燒壞。圖12為冷卻水故障條件下的電機瞬態(tài)溫度場仿真結果。分析仿真結果可以得出，電機在冷卻水故障條件下運行1 440 s(24 min)后，繞組溫度升至130 ℃，溫升達到F級絕緣等級的溫升限制105 K。

圖12 冷卻系統(tǒng)故障時定子繞組溫度變化曲線

4 溫升試驗

為了驗證真空干泵用特種電機冷卻系統(tǒng)設計的合理性，對2.9 kW螺旋形冷卻水道屏蔽式電機進行溫升試驗。依據(jù)GB/T 1032—2012，電機的溫升試驗方法有電阻法、溫度計法和埋置檢溫計法。由于真空干泵用驅動電機的工作環(huán)境和結構特殊，本文采用在電機定子繞組埋置pt100溫度傳感器的方法。pt100溫度傳感器通常埋置在電機發(fā)熱嚴重的繞組端部。在樣機的定子繞組端部放置多個pt100溫度傳感器進行測試，獲得繞組端部的溫度最高點。真空干泵用驅動電機溫升試驗平臺由電渦流制動器、轉矩轉速傳感器、pt100溫度傳感器、功率分析儀、三相電源和變頻器構成。其中電機的機械轉矩采用電渦流制動器測量，電機轉速用非接觸式的轉速傳感器測量，電機的輸入功率由功率分析儀測量。在電機工作的過程中配備了一套水冷循環(huán)系統(tǒng)，包括水冷機、管線、閥門和流量計，分別為電機和變頻器進行冷卻。圖13為真空干泵用電機溫升試驗臺。

圖13 真空干泵用屏蔽電機溫升試驗臺

在電機溫升試驗過程中，調節(jié)電渦流制動器使2.9 kW屏蔽式異步電機在負載下工作，保持外界環(huán)境溫度與仿真設置的外界條件一致，使水道的進水口流量保持在4.5 L/min，環(huán)境溫度為25 ℃，實時監(jiān)測pt100數(shù)字顯示儀上的溫度值，直到溫度值在間隔30 min內變化不超過1 K，真空泵驅動電機溫升達到穩(wěn)定為止。表7給出了電機溫升試驗的結果、溫度場仿真的溫升結果及仿真誤差。

由表7可知，電機溫升仿真值與試驗值的相對誤差為3.24%，在工程允許范圍之內。電機冷卻效果較好，因此電機冷卻系統(tǒng)設計合理并且電機的溫度場仿真結果是有效的。

表7 電機溫升試驗值與仿真值

5 結 語

本文從工程實際需要出發(fā)，為1臺2.9 kW真空干泵驅動用屏蔽電機設計和匹配了冷卻水道結構和參數(shù)。針對電機發(fā)熱問題開展了仿真計算和試驗驗證,得到以下結論:

(1) 通過三維穩(wěn)態(tài)溫度場仿真，明確了電機溫度場分布情況，溫度最高點位于繞組端部，電機溫升為43.2 K。溫升試驗結果為44.7 K，仿真結果誤差為3.24%。說明F級絕緣等級有合適的安全裕度，冷卻系統(tǒng)設計合理。

(2) 對于實際工程應用時會出現(xiàn)的直排大氣和冷卻水中斷工況，開展瞬態(tài)溫度場仿真分析，結果表明,電機額定負載運行至溫度穩(wěn)定后，將負載加至二倍額定負載，電機運行超過21 min后會燒毀；額定負載運行時，在冷卻水中斷條件下，電機運行24 min后會燒毀。

(3) 所獲得的在二倍負載狀態(tài)和冷卻水中斷時故障狀態(tài)下電機可安全運行的極限時間數(shù)據(jù)，對確定真空泵采取合理技術手段和保護措施的窗口期提供了科學依據(jù)。