輪胎磨損與輪胎動(dòng)力學(xué)性能變化的研究進(jìn)展

王銳佳，雍占福*，楊永寶，2*

（1.青島科技大學(xué) 高分子科學(xué)與工程學(xué)院，山東 青島 266042；2.中國重型汽車集團(tuán)有限公司，山東 濟(jì)南 250101）

輪胎磨損是指輪胎使用過程中，在物理和化學(xué)等多因素作用下胎面材料逐漸銷蝕的現(xiàn)象，是輪胎失效的主要形式之一[1]。在輪胎使用過程中，磨損不可避免，并隨使用時(shí)間的延長(zhǎng)而加劇。輪胎磨損會(huì)改變胎面形貌、剛度和接觸特性等，進(jìn)而影響輪胎的動(dòng)力學(xué)性能[2-3]。而輪胎作為車輛與地面接觸的唯一部件，其動(dòng)力學(xué)性能對(duì)整車操控性和安全性的重要性不言而喻。綜合國內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)，輪胎磨損的研究主要圍繞其本身展開，即進(jìn)行輪胎磨損規(guī)律的探究和耐磨性能的設(shè)計(jì)等，而對(duì)于輪胎磨損所引發(fā)的輪胎動(dòng)力學(xué)性能變化研究則鮮有公開報(bào)道。

隨著電動(dòng)車輛的不斷普及，車輛驅(qū)動(dòng)形式的改變將使輪胎磨損問題更加突出，磨損伴隨的輪胎動(dòng)力學(xué)性能變化也必須引起重視[4-6]?；诖耍疚膹膰鴥?nèi)外公開發(fā)表的文獻(xiàn)中搜集了近年來相關(guān)的研究成果，綜述了汽車輪胎磨損的相關(guān)研究進(jìn)展，以期為未來的深入研究提供參考。

1 輪胎磨損研究方法

輪胎磨損的典型研究方法有3類：理論解析法、有限元仿真法及試驗(yàn)測(cè)試法。

理論解析法針對(duì)輪胎結(jié)構(gòu)和輪胎實(shí)際磨損過程進(jìn)行合理假設(shè)和簡(jiǎn)化，建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析，預(yù)測(cè)精度較高，但適用范圍有限。有限元仿真法則是綜合了輪胎力學(xué)、摩擦學(xué)、復(fù)合材料力學(xué)及有限元算法的一種計(jì)算機(jī)分析方法，近年來得到了廣泛的應(yīng)用[7]。試驗(yàn)測(cè)試法需在室內(nèi)專業(yè)試驗(yàn)臺(tái)或戶外道路上進(jìn)行，測(cè)試結(jié)果可反映實(shí)際工況，但測(cè)試周期較長(zhǎng)、成本較高。

1.1 理論解析法

從能量損失角度考慮輪胎磨損是輪胎理論解析法的基礎(chǔ)。

在輪胎滑動(dòng)過程中，摩擦能（Ew）可以表示為

式中，l為接觸長(zhǎng)度，τx和τy為x和y方向上的切向力，Sx和Sy為x和y方向上的滑動(dòng)距離。磨損量為摩擦能的函數(shù)，構(gòu)建摩擦能與磨損量之間的函數(shù)就可以計(jì)算出輪胎的磨損量。

周子俊等[8]從力學(xué)的角度研究了輪胎磨損機(jī)理，認(rèn)為輪胎磨損最根本的原因是輪胎與地面摩擦釋放的摩擦功，并建立了摩擦功與輪胎磨損的解析模型，但該模型只考慮了垂直負(fù)荷、充氣壓力和路況對(duì)輪胎磨損的影響。

李文輝等[9]基于Fleischer橡膠摩擦能量理論建立了輪胎磨損量與摩擦能的函數(shù)關(guān)系，并研究了充氣壓力和外傾角對(duì)輪胎磨損的影響。然而該模型預(yù)測(cè)的磨損量只考慮了輪胎滑移率和接地印痕的貢獻(xiàn)，與實(shí)際測(cè)得的磨損量有10%～20%的誤差，只能起到預(yù)測(cè)摩擦趨勢(shì)的作用。

有人[10]提出了一種估算輪胎在穩(wěn)態(tài)縱向和轉(zhuǎn)彎動(dòng)作時(shí)的路面摩擦力的方法，并建立了輪胎磨損評(píng)估的定性公式。

早期的輪胎磨損研究主要是建立摩擦能與影響輪胎磨損各因素間的函數(shù)關(guān)系，但建模過程往往采用多元回歸等方法，模型中的參數(shù)往往沒有實(shí)際物理意義，模型預(yù)測(cè)精度不高。另外，建模過程中對(duì)實(shí)際情況進(jìn)行了理想化處理，使得理論計(jì)算值與實(shí)際測(cè)量值存在較大偏差，進(jìn)而使這些模型很難實(shí)際應(yīng)用。近年來的輪胎磨損研究基于輪胎動(dòng)力學(xué)模型，計(jì)算精度得到了很大提升。

董保利等[11]基于刷子模型，建立了輪胎均勻磨損的數(shù)學(xué)模型，并研究了縱向力、側(cè)向力和側(cè)偏角對(duì)磨損的影響，得出輪胎均勻磨損量隨輪胎縱向力增大而增大，而與側(cè)向力成反比的結(jié)論。

李洪宇等[12]結(jié)合刷子模型和環(huán)模型，建立了基于接地形態(tài)輪胎磨損的數(shù)學(xué)解析模型，并且通過PSO智能算法對(duì)輪胎的磨損進(jìn)行優(yōu)化，研究發(fā)現(xiàn)最大接地壓力與滾動(dòng)阻力矩是影響輪胎磨損的主要因素。

X.Chen等[13]以一種新的多軸轉(zhuǎn)向汽車非線性動(dòng)力學(xué)模型來估算輪胎橫向磨損量，通過試驗(yàn)和仿真結(jié)果的比較，證明非線性模型在輪胎磨損計(jì)算上優(yōu)于線性模型。另外，還分析了初始前束角對(duì)輪胎磨損的影響，得出當(dāng)初始前束角過大時(shí)輪胎磨損量比正常磨損量大3～10倍。該模型對(duì)車輛參數(shù)設(shè)計(jì)以及優(yōu)化具有重要意義。

隨著輪胎磨損機(jī)理研究的深入，輪胎磨損研究也逐漸延伸到不均勻磨損（偏磨損）和多邊形磨損等領(lǐng)域。黃海波等[14]等建立了基于胎面擾動(dòng)的非均勻磨損動(dòng)力學(xué)模型，研究發(fā)現(xiàn)胎面擾動(dòng)產(chǎn)生的磨損可以導(dǎo)致多邊形磨損，并提出了多邊形磨損邊數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式，即胎面固有頻率除以車輛輪胎滾動(dòng)頻率，而且多邊形磨損邊數(shù)與行駛路面無關(guān)。

2010年，李勇等[15]基于LuGre摩擦模型，建立了輪胎多邊形磨損的自激振動(dòng)動(dòng)力學(xué)模型，解釋了輪胎多邊形磨損的形成機(jī)理，研究發(fā)現(xiàn)汽車在中高速情況下容易出現(xiàn)自激振動(dòng)，并給出能夠引起自激振動(dòng)的車速和輪胎初始前束角范圍。

2011年，李勇等[16-17]基于LuGre摩擦模型，建立了基于胎面?zhèn)认蛘駝?dòng)的輪胎多邊形動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)輪胎的穩(wěn)定性進(jìn)行了仿真，指出輪胎偏磨損是一種非線性自激振動(dòng)現(xiàn)象，其發(fā)生與胎面?zhèn)认蛘駝?dòng)有關(guān)。同年，基于LuGre摩擦模型，建立了胎面?zhèn)认蜃约ふ駝?dòng)動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)輪胎偏磨損的理論模型做了進(jìn)一步完善。

H.B.Huang等[18]在A.Sueoka等[19]的研究基礎(chǔ)上對(duì)不穩(wěn)定振動(dòng)引起的多邊形磨損進(jìn)行了數(shù)值分析和靈敏度分析，并將磨損量繪制在輪胎的周長(zhǎng)上。作者認(rèn)為多邊形磨損和駐波都是由不同的胎面振動(dòng)引起的，只是胎面振動(dòng)幅度不同。靈敏度分析表明，減小胎面質(zhì)量和剛度，增大胎面阻尼，可以顯著減小輪胎磨損量。

未來理論研究的深入和各類解析模型的不斷演進(jìn)，輪胎磨損的內(nèi)在機(jī)理將越來越明晰。但由于實(shí)際輪胎結(jié)構(gòu)的復(fù)雜程度和現(xiàn)有解析模型的簡(jiǎn)化方法，理論解析法對(duì)于輪胎磨損的預(yù)測(cè)和分析精度尚無法滿足當(dāng)前的實(shí)際工程需要，尚不能具體指導(dǎo)輪胎耐磨性能設(shè)計(jì)工作，仍有待進(jìn)一步的發(fā)展。

1.2 有限元仿真法

隨著計(jì)算機(jī)輔助工程技術(shù)（CAE）的發(fā)展，有限元仿真技術(shù)在輪胎磨損分析領(lǐng)域得到了廣泛使用。方慶紅等[20]建立了用于輪胎有限元分析的接地能量損失模型，該模型可以定量研究輪胎接地面上任意一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的能量損失，可用于輪胎偏磨損和多邊形磨損的研究。

李文輝等[9]運(yùn)用有限元技術(shù)研究了汽車懸架和輪胎定位參數(shù)對(duì)輪胎偏磨損的影響，結(jié)果得出，胎壓對(duì)輪胎磨損的影響較小，起主要作用的是輪胎外傾角。

王國林等[21]建立了輪胎磨損有限元計(jì)算模型，通過正交試驗(yàn)、支持向量機(jī)和遺傳算法對(duì)胎面弧度半徑、1#和2#帶束層鋼絲簾線彈性模量和0°帶束層鋼絲彈性模量進(jìn)行優(yōu)化，改善了輪胎耐磨性能。

在這些早期研究中，有限元技術(shù)在輪胎磨損中的應(yīng)用還處于探索階段，輪胎建模采用最簡(jiǎn)單的光面輪胎，并未考慮花紋對(duì)磨損的影響；然而花紋是輪胎磨損的重要影響因素，在仿真計(jì)算中應(yīng)當(dāng)考慮。

何濤等[22]建立了簡(jiǎn)單花紋的有限元輪胎模型，研究胎面粘著滑移區(qū)隨角速度變化的分布情況，并通過建立采用精細(xì)網(wǎng)格的二維平面應(yīng)變花紋塊模型，反映出胎面花紋塊滑動(dòng)前端卷曲大變形以及表面卷曲自接觸的變形特征，還模擬了防抱死制動(dòng)系統(tǒng)（ABS）工況下輪胎磨損情況。

J.R.Cho等[23]建立了一種預(yù)測(cè)輪胎磨損量的數(shù)值方法，通過三維花紋輪胎模型的摩擦動(dòng)力學(xué)仿真，計(jì)算了輪胎接地印痕與磨粒接觸時(shí)的摩擦能量耗散。將實(shí)際戶外磨損試驗(yàn)中的駕駛條件分為9種模式，并指定了相應(yīng)的發(fā)生頻率、權(quán)重和負(fù)荷條件。在試驗(yàn)的基礎(chǔ)上建立了冪函數(shù)輪胎磨損率模型，將摩擦能與輪胎磨損率進(jìn)行了關(guān)聯(lián)。

葉樹斌等[24]通過Abaqus軟件計(jì)算得到光面和帶花紋子午線輪胎接地區(qū)域節(jié)點(diǎn)的法向反力和滑移率，然后通過摩擦功與輪胎磨損量的關(guān)系，計(jì)算出不同工況下輪胎磨損量；并通過Abaqus軟件二次開發(fā)，實(shí)現(xiàn)了輪胎接地區(qū)域摩擦能量損失率分布的可視化。

J.Wu等[25]采用試驗(yàn)和有限元仿真法，研究了輪胎磨損特性，建立了一種關(guān)聯(lián)摩擦能密度與磨損率的磨損預(yù)測(cè)模型，并通過LAT100磨耗試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行驗(yàn)證，研究表明該模型可以快速和準(zhǔn)確地分析速度小于20 km·h-1時(shí)的輪胎磨損情況，但對(duì)高速滾動(dòng)輪胎磨損的預(yù)測(cè)存在局限性。以上工作完善了有限元法仿真輪胎磨損的理論體系，極大提高了仿真計(jì)算精度。

梁暉等[26]使用Abaqus軟件研究了輪胎行駛面寬度和弧度高對(duì)其偏磨損的影響，結(jié)果表明輪胎偏磨損隨著行駛面寬度增大而減小，隨著行駛面弧度高增大而增大。值得注意的是，輪胎磨損具有時(shí)變性，即輪胎當(dāng)前的磨損程度會(huì)影響之后的磨損。另外，輪胎在運(yùn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的熱量積累也是影響輪胎磨損的重要原因。這些因素在輪胎磨損仿真中都應(yīng)該考慮。

許順凱等[27]基于幾何更新法對(duì)滾動(dòng)工況下的輪胎磨損進(jìn)行有限元仿真，即每隔一段里程根據(jù)磨損量對(duì)輪胎模型輪廓進(jìn)行更新。與不更新輪廓的方法相比，基于幾何更新的有限元仿真方法與試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果更相近。

Z.X.Du等[28]建立輪胎和梁形水泥路面的有限元模型，探究了加速、制動(dòng)、橫向偏斜和側(cè)傾等條件下的輪軌接觸狀態(tài)，討論了輪胎在蜿蜒道路上行駛的磨損規(guī)律，研究發(fā)現(xiàn)較小曲線半徑和較快行駛速度會(huì)加劇不均勻磨損。

V.H.Nguyen等[29]建立了一種考慮磨損歷史效應(yīng)和方向效應(yīng)的橡膠磨損模型，并通過簡(jiǎn)單數(shù)值計(jì)算和Grosch輪試驗(yàn)以及有限元仿真驗(yàn)證了模型的有效性。該模型通過引入定向損傷變量來描述摩擦滑動(dòng)接觸歷史和滑動(dòng)方向以及局部接觸。雖然該模型考慮了熱效應(yīng)的影響，但是只考慮瞬時(shí)溫度的簡(jiǎn)單貢獻(xiàn)；溫度對(duì)輪胎磨損的影響比較復(fù)雜，在未來的研究中仍有許多工作要做。

H.S.Yin等[30]采用有限元方法對(duì)輪胎的結(jié)構(gòu)力學(xué)和摩擦能進(jìn)行了分析，研究了輪胎滾動(dòng)關(guān)鍵熱力學(xué)參數(shù)、產(chǎn)熱和邊界條件，計(jì)算了輪胎溫度分布，并結(jié)合溫度和摩擦能對(duì)輪胎耐磨性能進(jìn)行了預(yù)測(cè)。

相較于理論解析法，有限元仿真法能夠更準(zhǔn)確地模擬輪胎材料特性、內(nèi)部結(jié)構(gòu)和外部輪廓，并可同時(shí)考慮溫度等多因素影響，借助于高性能計(jì)算機(jī)，可實(shí)現(xiàn)更高效和更精確的輪胎磨損分析。更重要的是，在輪胎開發(fā)的概念設(shè)計(jì)階段，利用有限元仿真法可進(jìn)行無樣胎模擬分析，有效指導(dǎo)輪胎設(shè)計(jì)工作。

1.3 試驗(yàn)測(cè)試法

室外實(shí)車測(cè)試法是將輪胎安裝在試驗(yàn)車輛上，由專業(yè)人員模擬輪胎實(shí)際使用工況進(jìn)行測(cè)試，是輪胎企業(yè)和汽車主機(jī)廠普遍使用的測(cè)試方法。GB/T 29041—2012[31]對(duì)汽車輪胎磨損測(cè)試條件進(jìn)行了明確規(guī)定。在磨損試驗(yàn)開始前，應(yīng)進(jìn)行1 300 km的磨合行駛，測(cè)試時(shí)每行駛5 200 km測(cè)量一次胎面花紋深度，測(cè)試總里程為32 500 km。試驗(yàn)期間每行駛1 300 km應(yīng)按照規(guī)定進(jìn)行輪胎換位，且80%的里程內(nèi)車輛應(yīng)處于90～110 km·h-1速度區(qū)間，其余路程的行駛速度應(yīng)分布在0～110 km·h-1范圍內(nèi)。另外，試驗(yàn)車輛應(yīng)盡可能以同樣的線路和速度行駛。室外實(shí)車測(cè)試能較準(zhǔn)確地反映輪胎在實(shí)際使用過程中的磨損特性，但測(cè)試周期長(zhǎng)、成本高，試驗(yàn)過程容易受到外界環(huán)境因素和駕駛員主觀因素等影響。

為簡(jiǎn)化輪胎磨損測(cè)試過程，D.O.Stalnaker等[32]提出了一種輪胎室內(nèi)磨損模擬的可行方案，如圖1所示。這種方法首先通過部分室外測(cè)試和整車動(dòng)力學(xué)仿真獲取胎面所受道路路面譜等數(shù)據(jù)，之后利用有限元仿真和轉(zhuǎn)鼓臺(tái)架進(jìn)行實(shí)際道路模擬測(cè)試，結(jié)合胎面膠耐磨性能數(shù)據(jù)，最終實(shí)現(xiàn)主要基于室內(nèi)轉(zhuǎn)鼓試驗(yàn)來預(yù)測(cè)輪胎道路磨損特性的目標(biāo)。

圖1 輪胎室內(nèi)磨損測(cè)試的基本流程Fig.1 Basic process of tire indoor wear test

C.Liang等[33]對(duì)全鋼載重子午線輪胎接地性能進(jìn)行了試驗(yàn)研究，提出了一種基于接地印痕幾何特征的胎面磨損研究方法，建立了接地印痕幾何特征與胎面磨損和磨損方式的相關(guān)關(guān)系。

M.Huang等[34]提出了一種模擬胎面輕微磨損的試驗(yàn)方法，再現(xiàn)了胎面膠磨粒磨損，并定量研究了接觸區(qū)積累磨屑對(duì)磨損率的影響。

Y.P.Wu[35]等報(bào)道了一種評(píng)估橡膠復(fù)合材料在滑動(dòng)和滾動(dòng)聯(lián)合條件下磨損行為的新方法。

綜合上述研究不難發(fā)現(xiàn)，試驗(yàn)測(cè)試法能夠更直接、準(zhǔn)確地分析輪胎磨損特性，但缺點(diǎn)也十分明顯，諸如測(cè)試成本高、測(cè)試周期長(zhǎng)、對(duì)測(cè)試設(shè)備及道路條件要求較高等。另外，相較于理論分析法和有限元仿真法，試驗(yàn)測(cè)試法不便進(jìn)行參數(shù)化分析及快速迭代設(shè)計(jì)優(yōu)化工作，亦不利于揭示輪胎結(jié)構(gòu)和材料等與磨損特性間的內(nèi)在規(guī)律。因而試驗(yàn)測(cè)試法目前主要應(yīng)用于輪胎開發(fā)的中后期，對(duì)輪胎磨損特性驗(yàn)證和檢測(cè)等。

2 磨損對(duì)輪胎動(dòng)力學(xué)性能的影響

輪胎磨損會(huì)造成輪胎輪廓和胎面結(jié)構(gòu)的改變，進(jìn)而影響輪胎的各項(xiàng)重要特性，包括輪胎動(dòng)力學(xué)性能。

近年來，國內(nèi)外輪胎磨損研究集中在輪胎磨損本身，即輪胎結(jié)構(gòu)、充氣壓力、負(fù)荷、胎面花紋、行駛速度、胎面膠性能、前束角、外傾角和路面狀況等各類因素對(duì)輪胎磨損的影響規(guī)律[36-38]，而由于輪胎磨損引發(fā)的輪胎動(dòng)力學(xué)性能變化則少有公開報(bào)道。

盧蕩等[2]根據(jù)六分力測(cè)試結(jié)果，探究了輪胎磨損與側(cè)偏力學(xué)的關(guān)系，建立了考慮胎面磨損的復(fù)雜刷子模型，通過模型推導(dǎo)得到胎面磨損量與輪胎側(cè)偏剛度、回正剛度的關(guān)系，建立了考慮胎面磨損的UniTire側(cè)偏模型。

李論等[3]為探究輪胎高速力學(xué)性能的影響因素，測(cè)試了不同狀態(tài)和不同測(cè)試條件下輪胎動(dòng)力學(xué)性能并研究了不同磨損程度輪胎的動(dòng)力學(xué)性能變化規(guī)律，研究指出胎面磨損對(duì)輪胎側(cè)偏剛度和回正剛度的影響較大。

K.R.S.Wright等[39]研究了老化和磨損對(duì)235/55R19輪胎剛度特性的影響，以及磨損對(duì)輪胎縱向摩擦特性的影響。研究發(fā)現(xiàn)，磨損和老化對(duì)輪胎剛度影響不大，但磨損對(duì)輪胎縱向摩擦力影響很大，磨損前后輪胎摩擦力變化幅度約為10%。

3 結(jié)語

輪胎磨損研究伴隨輪胎結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、配方設(shè)計(jì)以及使用全生命周期，對(duì)汽車動(dòng)力學(xué)性能乃至行駛安全性都至關(guān)重要，屬于輪胎和整車制造企業(yè)所關(guān)注的熱點(diǎn)問題之一。本文綜合近年來輪胎磨損的研究進(jìn)展，得出部分結(jié)論，概括如下。

（1）輪胎磨損的典型研究方法有3種，每種方法各有其優(yōu)勢(shì)和不足。理論模型的迭代演變將有利于揭示輪胎形貌和材料參數(shù)等與輪胎磨損的內(nèi)在規(guī)律。試驗(yàn)測(cè)試法可以直觀、定量地反映輪胎磨損特性。有限元仿真法的出現(xiàn)則顯著提高了輪胎磨損研究的效率，并可有效指導(dǎo)輪胎概念設(shè)計(jì)，減少后期大量的磨損測(cè)試工作。隨著數(shù)值計(jì)算理論的不斷發(fā)展，有限元仿真法極有可能成為輪胎磨損研究的主要手段。

（2）輪胎磨損導(dǎo)致的胎面形貌變化和材料屬性衰減等會(huì)影響輪胎動(dòng)力學(xué)性能，但相關(guān)研究鮮見公開報(bào)道。針對(duì)這一問題的研究不僅將有助于明確輪胎磨損與其動(dòng)力學(xué)性能間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，還有望實(shí)現(xiàn)輪胎使用壽命內(nèi)車輛動(dòng)力學(xué)性能變化的預(yù)測(cè)和分析，進(jìn)而從動(dòng)力學(xué)性能變化的角度來指導(dǎo)輪胎全生命周期內(nèi)的耐磨性能設(shè)計(jì)。

隨著車輛性能的不斷提升，輪胎磨損及其所導(dǎo)致的動(dòng)力學(xué)性能衰減問題將是今后需迫切解決的課題，尤其電動(dòng)車輛的驅(qū)動(dòng)力比內(nèi)燃機(jī)車輛有較大提高，電動(dòng)汽車輪胎磨損及動(dòng)力學(xué)性能衰減問題將愈發(fā)凸顯，及時(shí)著力推動(dòng)這項(xiàng)課題的研究，不僅可以搶占先機(jī)填補(bǔ)相關(guān)領(lǐng)域空白，也將有助于推動(dòng)我國輪胎產(chǎn)業(yè)技術(shù)升級(jí)，提高相關(guān)產(chǎn)品的國際競(jìng)爭(zhēng)力。