基于正交試驗(yàn)的曲軸油封結(jié)構(gòu)參數(shù)研究

王 靜，馬洋洋，周中華

（1.重慶人文科技學(xué)院 機(jī)電與信息工程學(xué)院，重慶 401524；2.中國(guó)船舶集團(tuán)海裝風(fēng)電股份有限公司 機(jī)械所，重慶 401122；3.中海油田服務(wù)股份有限公司，河北 三河 065201）

在發(fā)動(dòng)機(jī)總體性能評(píng)價(jià)中，密封性能占重要地位，其中曲軸油封是影響密封性能的關(guān)鍵部件。隨著汽車技術(shù)的更迭，發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)性能不斷強(qiáng)化，曲軸線速度不斷提高，對(duì)曲軸油封密封性能的要求更為嚴(yán)苛。目前，國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)中曲軸油封的基本結(jié)構(gòu)參數(shù)僅限推薦值，細(xì)部結(jié)構(gòu)參數(shù)則由用戶和生產(chǎn)企業(yè)依據(jù)經(jīng)驗(yàn)自行確定和調(diào)整，這導(dǎo)致了相同規(guī)格、相同材料、相同環(huán)境下使用的曲軸油封由于不同細(xì)部設(shè)計(jì)的差別，在油封密封性能和使用壽命上有不同的表現(xiàn)。

前人對(duì)油封密封性能的研究已經(jīng)形成一系列的研究成果[1-5]，其主要工作是通過(guò)建立油封二維軸對(duì)稱有限元模型，研究油封結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)靜態(tài)接觸性能的影響。李玉婷等[6]利用有限元軟件建立了柴油機(jī)曲軸前油封軸對(duì)稱模型，對(duì)油封材料、安裝過(guò)盈量（δ）和前后唇角對(duì)唇口Von Mises應(yīng)力及唇口接觸壓力展開(kāi)研究，得到二者在唇口接觸寬度上的分布，并在此基礎(chǔ)上對(duì)油封結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化。江華生等[7]利用有限元軟件ANSYS建立了發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸無(wú)簧油封的軸對(duì)稱有限元模型，分析油封腰厚（s）、腰長(zhǎng)、空氣側(cè)角度、圓角半徑和δ等結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)油封唇口最大接觸壓力、唇口徑向力和唇口接觸寬度等密封性能和接觸性能指標(biāo)的影響。

上述研究?jī)H考慮單一結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)曲軸油封靜態(tài)接觸性能的影響規(guī)律，而曲軸油封的實(shí)際應(yīng)用情況復(fù)雜多變，因此對(duì)多個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)共同影響曲軸油封靜態(tài)接觸性能的研究和結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化是非常必要的。

本工作針對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸油封，基于正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)原理，對(duì)結(jié)構(gòu)參數(shù)油面唇角（α）、氣面唇角（β）、δ、彈簧中心到唇口軸向距離（r）、s和彈簧勁度系數(shù)（k）進(jìn)行正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)，利用有限元軟件Abaqus模擬分析曲軸的油封唇口接觸壓力分布情況，采用唇口平均接觸壓力（Pav）和唇口單位周長(zhǎng)徑向力（Fr）兩個(gè)密封性能指標(biāo)，通過(guò)極差分析法，得到曲軸油封6個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)（α，β，δ，r，s和k）對(duì)Pav和Fr影響的大小排序，并以最大Pav和最小Fr為目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化結(jié)構(gòu)參數(shù)，獲得滿足目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)組合，為企業(yè)和相關(guān)研究機(jī)構(gòu)對(duì)曲軸油封結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供參考。

1 曲軸油封的幾何模型

本工作以規(guī)格為Φ80×Φ100×8.5的發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸油封為研究對(duì)象，其幾何模型如圖1所示。

圖1 曲軸油封的幾何模型Fig.1 Geometric model of crankshaft oil seal

從圖1可以看出，曲軸油封包含橡膠部分、金屬骨架和壓緊彈簧3個(gè)部分。優(yōu)化前曲軸油封的結(jié)構(gòu)參數(shù)為α45°，β25°，δ0.8 mm，r0.4 mm，s1.12 mm，k469 N·m-1。

2 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

依據(jù)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)原理[8-10]，將發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸油封的6個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)（α，β，δ，r，s和k）定義為試驗(yàn)因子，除了k的取值外，其余結(jié)構(gòu)參數(shù)均按照國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 9877—2008《液壓傳動(dòng) 旋轉(zhuǎn)軸唇形密封圈設(shè)計(jì)規(guī)范》中的推薦范圍進(jìn)行確定。依次探討各結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)Pav和Fr等接觸性能指標(biāo)的影響，并以最大Pav和最小Fr為目標(biāo)值，尋求結(jié)構(gòu)參數(shù)的最優(yōu)組合。因子與水平如表1所示，綜合分析后確定6因子5水平的試驗(yàn)方案如表2所示。

表1 因子與水平Tab.1 Factors and levels

表2 試驗(yàn)方案Tab.2 Test scheme

3 有限元分析模型

結(jié)合表2和有限元分析方法，按照解析剛體建立發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸油封的有限元模型。采用有限元分析軟件Abaqus模擬25種方案下曲軸油封的靜態(tài)密封狀態(tài)，計(jì)算獲得各方案油封的唇口接觸壓力和唇口接觸寬度，進(jìn)一步計(jì)算Pav和Fr的大小。

3.1 曲軸油封的網(wǎng)格劃分

不考慮曲軸油封偏心安裝，油封結(jié)構(gòu)在幾何結(jié)構(gòu)、約束條件和載荷施加上都表現(xiàn)為軸對(duì)稱。因此，在曲軸油封建模時(shí)選擇建立其子午面模型，并進(jìn)行網(wǎng)格劃分，橡膠部分選擇四邊形軸對(duì)稱雜交單元（CAX4H），金屬骨架選擇四邊形軸對(duì)稱減縮積分單元（CAX4R）。對(duì)壓緊彈簧結(jié)構(gòu)進(jìn)行相應(yīng)的簡(jiǎn)化處理，簡(jiǎn)化后的彈簧模型呈圓管狀[11]。曲軸油封的網(wǎng)格劃分如圖2所示。

圖2 曲軸油封的網(wǎng)格劃分Fig.2 Meshing of crankshaft oil seal

3.2 曲軸油封的材料模型

橡膠被視為不可壓縮的超彈性材料，本工作采用應(yīng)變能密度函數(shù)來(lái)表達(dá)橡膠材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。描述橡膠材料特性的本構(gòu)模型眾多，在橡膠材料小變形時(shí)，兩參數(shù)的Mooney-Rivlin模型計(jì)算值與試驗(yàn)數(shù)據(jù)具有良好的一致性[12]，該模型如下[13]：

式中，U為橡膠材料的單位體積應(yīng)變能，C01和C10為橡膠材料參數(shù)，I1和I2分別為一階和二階應(yīng)變不變量。

在小變形時(shí)，橡膠材料的彈性模量（E）、C01和C10存在如下關(guān)系：

式中，HA為橡膠材料邵爾A型硬度。

曲軸油封橡膠材料為氟橡膠膠料，邵爾A型硬度為72，密度為2 Mg·m-3。由式（2）—（4）可得到E為6.09 MPa，C01為0.203 MPa，C10為0.812 MPa。油封內(nèi)包的金屬骨架為碳鋼材料，按照剛體處理。

3.3 曲軸油封的接觸設(shè)置和邊界條件

在模擬分析過(guò)程中，曲軸油封系統(tǒng)需要建立曲軸與油封唇口及副唇的接觸、油封與彈簧的接觸才能保證力的傳遞。兩組接觸均采用面-面接觸的方式，切向摩擦因數(shù)設(shè)為0.3，在法向接觸算法上選擇增強(qiáng)拉格朗日乘子算法，嚴(yán)格控制曲軸與油封以及油封與彈簧之間的法向穿透，約束曲軸油封外圓周的表面、空氣側(cè)端面X和Y方向的自由度以及沿Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)。在代表曲軸的解析剛體上施加沿X方向的位移值，大小等于δ。曲軸油封的邊界條件如圖3所示。

圖3 曲軸油封的邊界條件示意Fig.3 Boundary condition indication of crankshaft oil seal

4 有限元分析結(jié)果

4.1 優(yōu)化前曲軸油封的唇口接觸壓力

對(duì)優(yōu)化前曲軸油封進(jìn)行分析，獲取油封唇口接觸壓力分布情況，在此基礎(chǔ)上得到唇口接觸寬度內(nèi)的Pav和Fr。優(yōu)化前曲軸油封的唇口接觸壓力云圖如圖4所示，唇口接觸壓力沿Y向分布如圖5所示。

圖4 曲軸油封的唇口接觸壓力云圖Fig.4 Lip contact pressure nephogram of crankshaft oil seal

圖5 曲軸油封的唇口接觸壓力沿Y向分布Fig.5 Lip contact pressure distribution of crankshaft oil seal along Y direction

從圖5可以看出，油封的唇口接觸壓力呈現(xiàn)不均勻分布，沿Y向位移量較大，唇口接觸壓力最大值位置靠近潤(rùn)滑油側(cè)。副唇的設(shè)計(jì)可以防止灰塵進(jìn)入密封唇口，同時(shí)對(duì)減小油封唇口徑向力有一定的幫助。

4.2 正交試驗(yàn)方案

曲軸油封正交試驗(yàn)25種方案的分析數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 正交試驗(yàn)分析數(shù)據(jù)Tab.3 Analysis data of orthogonal test

從表3可以看出，19號(hào)試驗(yàn)方案的唇口接觸寬度最小，為0.092 mm，21號(hào)試驗(yàn)方案的唇口接觸寬度最大，為1.659 mm，全部試驗(yàn)方案的平均唇口接觸寬度為0.407 mm。對(duì)于高速曲軸油封而言，唇口接觸寬度過(guò)大將會(huì)加劇曲軸與油封唇口的摩擦，增強(qiáng)磨損，不利于油封長(zhǎng)久可靠的保持密封作用。

21號(hào)試驗(yàn)方案的Pav為0.103 MPa，是所有試驗(yàn)方案中的最小值，10號(hào)試驗(yàn)方案的Pav為1.003 MPa，是所有試驗(yàn)方案中的最大值，25種方案的Pav均值為0.539 MPa。對(duì)于低壓（0.05 MPa）或無(wú)壓曲軸油封來(lái)說(shuō)，Pav已遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于油壓，油封的密封性能可以得到良好保證。

Fr取決于唇口接觸壓力在唇口接觸寬度內(nèi)的積分。19號(hào)試驗(yàn)方案的Fr最小，為0.079 N·mm-1，12號(hào)試驗(yàn)方案的Fr最大，為0.289 N·mm-1，所有試驗(yàn)方案的平均Fr為0.166 N·mm-1。曲軸油封的徑向力過(guò)大，摩擦力更大，會(huì)使唇口磨損加劇，大大縮短油封的使用壽命。因此，在保證密封區(qū)域接觸壓力的前提下，應(yīng)盡量減小曲軸油封的徑向力。

5 正交試驗(yàn)結(jié)果分析

根據(jù)曲軸油封靜態(tài)密封性能評(píng)價(jià)指標(biāo)，選擇Pav和Fr作為正交試驗(yàn)指標(biāo)。對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，獲取曲軸油封各結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)這兩個(gè)指標(biāo)影響的大小順序，并尋求滿足優(yōu)化目標(biāo)的最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)組合。

5.1 極差分析

極差分析即通過(guò)極差的大小來(lái)評(píng)價(jià)各因子對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)影響的程度。極差值Ri表示第i列因子各水平平均試驗(yàn)指標(biāo)值的最大值與最小值之差：

式中，i為因子（A—F），j為各因子水平（1—5），kij為i列上水平號(hào)為j時(shí)所對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)指標(biāo)和的算術(shù)平均值[14]。

曲軸油封的密封性能受到多個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響，為研究多個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)Pav和Fr的影響順序，尋求最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)組合，需要對(duì)正交試驗(yàn)方案進(jìn)行極差分析。

Pav和Fr的極差分析結(jié)果如圖6所示（RPav和RFr分別為Pav和Fr的極差值）。

圖6 Pav和Fr極差分析結(jié)果Fig.6 Range analysis result of Pav and Fr

改變因子水平會(huì)影響試驗(yàn)指標(biāo)的極差值，極差值的大小可以反映因子對(duì)目標(biāo)性能的影響程度，各因子對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的重要性隨著極差值的增大而增大。各結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)曲軸油封靜態(tài)密封性能影響的大小順序可以通過(guò)極差分析來(lái)反映。從圖6可以看出，因子對(duì)Pav影響的大小順序?yàn)锽，C，F(xiàn)，E，A，D（結(jié)構(gòu)參數(shù)順序?yàn)棣拢?，k，s，α，r），因子對(duì)Fr影響的大小順序?yàn)镕，C，D，E，B，A（結(jié)構(gòu)參數(shù)順序?yàn)閗，δ，r，s，β，α）。由此可見(jiàn)，因子B對(duì)Pav的影響最大，因子F對(duì)Fr的影響最大，因子C對(duì)Pav和Fr都有較為顯著的影響，因子D對(duì)Fr有較大的影響，但是對(duì)Pav的影響較小，因子E對(duì)Pav和Fr的影響處于中間水平，因子A對(duì)Pav和Fr的影響較小。

5.2 曲軸油封的結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化

極差分析在反映因子對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)影響程度的同時(shí)，可以得到讓試驗(yàn)指標(biāo)達(dá)到最優(yōu)的各因子最佳水平組合。本工作優(yōu)化目標(biāo)為最大Pav和最小Fr，對(duì)各因子在不同水平下的Pav均值和Fr均值進(jìn)行計(jì)算，從而獲得曲軸油封各結(jié)構(gòu)參數(shù)的最優(yōu)組合[15]。Pav和Fr均值如圖7—8所示（KPav和KFr分別為Pav和Fr的均值）。根據(jù)優(yōu)化目標(biāo)，得到各因子對(duì)2個(gè)優(yōu)化目標(biāo)的最優(yōu)水平，如表4所示。

圖7 Pav均值Fig.7 Mean value of Pav

從表4可以看出，各因子對(duì)最大Pav和最小Fr的最優(yōu)水平組合并不完全相同，這主要是因?yàn)樵龃驪av和減小Fr是相互矛盾的。為了使曲軸油封有較大Pav的同時(shí)能夠盡可能減小Fr，由表4和圖6所反映各因子對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響程度，可確定曲軸油封結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)2個(gè)優(yōu)化目標(biāo)的最優(yōu)組合為：α＝41°，β＝29°，δ＝0.8 mm，r＝0.8 mm，s＝1.0 mm，k＝469 N·m-1。

表4 各因子最優(yōu)水平Tab.4 Optimal level of factors

5.3 曲軸油封的優(yōu)化結(jié)果

圖8 Fr均值Fig.8 Mean value of Fr

將優(yōu)化后曲軸油封重新建模，在保持與優(yōu)化前曲軸油封相同邊界條件和相同載荷條件下進(jìn)行曲軸油封靜態(tài)接觸分析計(jì)算，得到優(yōu)化后曲軸油封（模型）的Pav和Fr，并與優(yōu)化前曲軸油封的Pav和Fr進(jìn)行對(duì)比。優(yōu)化前與優(yōu)化后曲軸油封的性能對(duì)比如表5所示。

表5 優(yōu)化前與優(yōu)化后曲軸油封的性能對(duì)比Tab.5 Performance comparison of crankshaft oil seal before and after optimization

從表5可以看出：與優(yōu)化前曲軸油封相比，優(yōu)化后曲軸油封的Pav由0.574 MPa增大到0.589 MPa，增大幅度為2.61%；優(yōu)化后曲軸油封的Fr由0.087 MPa減小到0.062MPa，減小幅度達(dá)28.74%?？梢钥闯?，Pav增大幅度較小，但是Fr減小幅度很大。對(duì)于曲軸油封來(lái)說(shuō)，潤(rùn)滑油側(cè)和空氣側(cè)壓差很小，當(dāng)Pav大于油壓時(shí)即可保證曲軸油封的靜態(tài)密封性能，因此曲軸油封的基本使用性能滿足要求，不存在潤(rùn)滑油泄漏的可能性；而Fr大幅減小，將會(huì)大大減小曲軸油封的徑向力，在保證曲軸油封的密封性能良好的基礎(chǔ)上，改善了曲軸油封唇口的磨損，保證了曲軸油封的使用壽命。

6 結(jié)論

本工作基于正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)原理，結(jié)合有限元分析方法，對(duì)Φ80×Φ100×8.5發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸油封結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，通過(guò)分析得到最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)組合，優(yōu)化后曲軸油封密封性能較優(yōu)化前提高。

（1）曲軸油封的結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)Pav影響的大小順序?yàn)棣拢?，k，s，α，r；對(duì)Fr影響的大小順序?yàn)閗，δ，r，s，β，α。

（2）曲軸油封的最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)組合為：α＝41°，β＝29°，δ＝0.8 mm，r＝0.8 mm，s＝1.0 mm，k＝469 N·m-1。

（3）優(yōu)化后曲軸油封的Pav較優(yōu)化前增大2.61%，F(xiàn)r減小28.74%，使用壽命顯著延長(zhǎng)。

（4）本工作研究了曲軸油封結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)唇口接觸性能的影響，該方法同樣適用于其他不同規(guī)格的曲軸油封，對(duì)曲軸油封的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和優(yōu)化有極大的參考意義。