一元微積分教學(xué)的思考初探

李 偉

貴州水利水電職業(yè)技術(shù)學(xué)院 貴州 貴陽 551400

引言

一元微積分教學(xué)工作非常重要,是學(xué)生數(shù)學(xué)知識體系與專業(yè)能力培養(yǎng)有著至關(guān)重要的作用。如何提升該知識點的教學(xué)效果,培養(yǎng)學(xué)生各方面素質(zhì)與能力,是教育工作者面對的問題。為了提升一元微積分教學(xué)效果,本文就此進行探究。

1 數(shù)學(xué)教育中一元微積分的地位與忒單

數(shù)學(xué)作各個階段教育的基礎(chǔ)課程,具有培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)與思維能力的作用。由于這一內(nèi)容的邏輯性與思維性,導(dǎo)致部分學(xué)生學(xué)習(xí)效果并不理想,甚至出現(xiàn)畏難心理。但是這一內(nèi)容在數(shù)學(xué)教育中的地位非常高,是每個學(xué)生都應(yīng)該學(xué)習(xí)與掌握的內(nèi)容,若是因為基礎(chǔ)知識學(xué)習(xí)不到位,則會對學(xué)生專業(yè)知識學(xué)習(xí)產(chǎn)生巨大的影響。

首先,一元微積分在數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位。該內(nèi)容作為一門公共課程,是所有專業(yè)學(xué)生都要學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)學(xué)科,是非常重要的數(shù)學(xué)內(nèi)容。曾經(jīng)有人評價過微積分的重要性,說道:微積分是人類智力的偉大結(jié)晶,是促使人類社會發(fā)展進步與的重要因素。由此可以看出一元微積分的重要作用[1]。數(shù)學(xué)教學(xué)中,加強對此內(nèi)容的研究與分析,結(jié)合學(xué)生實際需求,進行個性化教學(xué),以此提升教學(xué)質(zhì)量,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力,實現(xiàn)一元微積分教育的目的。

其次,一元微積分與其他數(shù)學(xué)知識十分相似,具有抽象,難懂的特點。數(shù)學(xué)教學(xué)中,需要教師將抽象的理論知識直觀化,幫助學(xué)生理解教材內(nèi)容,感悟教材知識中的邏輯關(guān)系,以此提升學(xué)生學(xué)習(xí)效果。一元微積分主要包含函數(shù)的極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用。不定積分、定積分、微分方程,是對高中數(shù)學(xué)知識的延伸,拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維,使學(xué)生了解個更多與數(shù)學(xué)學(xué)科有關(guān)的知識,促使學(xué)生數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建,為后續(xù)專業(yè)知識學(xué)習(xí)做好充足的準備。

2 一元微積分教學(xué)現(xiàn)狀

2.1 學(xué)生參與積極性不高 一元微積分對于學(xué)生來講,并不陌生,在初高中階段已經(jīng)接觸過函數(shù)方面的知識,接觸新知識時可以快速融入教學(xué)活動中。通過對學(xué)生學(xué)習(xí)情況的分析,發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生學(xué)習(xí)熱情不高,認為這一知識過于抽象,無法理解其中包含的邏輯關(guān)系。會因為教材內(nèi)容邏輯問題,而出現(xiàn)厭煩的情緒[2]。造成這一問題的根本原因,就是學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)沒有任何興趣,無法感受到知識探索的快樂。正是因為此,部分學(xué)生出現(xiàn)抵觸心理,失去好好學(xué)習(xí)的欲望。

2.2 教學(xué)內(nèi)容重復(fù) 教學(xué)內(nèi)容是教育活動開展的根本,也是推動課堂教學(xué)活動順利進行的前提。通過對一元微積分內(nèi)容的分析,發(fā)現(xiàn)有很多內(nèi)容與高中教材有重復(fù)之處,如函數(shù)基本概念、映射、函數(shù)單調(diào)性等等。教學(xué)內(nèi)容的重復(fù),會浪費較多的教學(xué)時間,使學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容產(chǎn)生厭學(xué)情緒。在未來教學(xué)中,需要教師針對這一問題改善,優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容,明確哪些為教學(xué)重點,哪些為基礎(chǔ)知識,學(xué)生必須掌握的內(nèi)容,以此保證教學(xué)進度,提升學(xué)生學(xué)習(xí)效率。

3 一元微積分教學(xué)策略

3.1 優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容,提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣 數(shù)學(xué)教育工作中,注重教學(xué)內(nèi)容對學(xué)生學(xué)習(xí)效果的影響,加強對一元微積分內(nèi)容的研讀,標記處與學(xué)生初高中階段學(xué)習(xí)內(nèi)容的重復(fù)之處,并進行弱化處理,減少在課堂教學(xué)中的比重,避免出現(xiàn)影響學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的問題。教師的責(zé)任是帶領(lǐng)學(xué)生深入學(xué)習(xí),使學(xué)生掌握多種不同的學(xué)習(xí)方法,學(xué)會如何運用課本知識解決問題。對教學(xué)內(nèi)容優(yōu)化的過程中,需要作為以學(xué)生為本,根據(jù)教學(xué)大綱要求,結(jié)合學(xué)生實際學(xué)習(xí)情況,確定重點教學(xué)內(nèi)容與略講內(nèi)容,并明確教學(xué)時間。映射、函數(shù)極限概念,函數(shù)極限計算、隱函數(shù)導(dǎo)數(shù)、函數(shù)微積分、各種定理、最值極值等基礎(chǔ)知識,教師可以增加教學(xué)時間,讓學(xué)生對此有深刻的了解,為深層次知識學(xué)習(xí)做好準備。數(shù)列方面的知識、各種公式性質(zhì)、微積分的應(yīng)用、空間幾何等內(nèi)容,可以根據(jù)學(xué)生實際學(xué)習(xí)狀態(tài),確定教學(xué)課時,保證每個學(xué)生都能夠在學(xué)習(xí)中有所成長。此外,還有部分法則的證明,可以進行簡單的介紹,不需要深入教學(xué),學(xué)生只需對此有簡單的了解即可。通過對教材內(nèi)容的解析,將所有知識簡單化,清晰化,為學(xué)生一元微積分知識構(gòu)建提供保障,減少不必要時間的浪費,提高學(xué)生課堂教學(xué)有效性。當(dāng)明確教學(xué)內(nèi)容的分布情況后,制定教育實施計劃,對學(xué)生學(xué)習(xí)情況,進行全面而具體的分析,了解學(xué)生基礎(chǔ)學(xué)習(xí)狀態(tài),將此作為教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)時間設(shè)計的依據(jù),制定具體而詳細的教學(xué)計劃,以此推動課堂教學(xué)活動順利進行,提升學(xué)生對該內(nèi)容學(xué)習(xí)效果。

3.2 創(chuàng)新教學(xué)手段,優(yōu)化學(xué)習(xí)氛圍 課堂教學(xué)中,若想提升學(xué)生一元微積分學(xué)習(xí)效果,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力,需要對教學(xué)方法進行創(chuàng)新,融合多種不同教學(xué)手段,活躍課堂氛圍,調(diào)動學(xué)生對新知識的學(xué)習(xí)欲望,以此提高教育工作效果[3]。傳統(tǒng)教學(xué)中,教師為了讓學(xué)生真正的理解課本知識,會將所有的知識點分解,然后進行灌輸教學(xué),將如何學(xué)習(xí),如何構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)直接告訴給學(xué)生。對于學(xué)生來講,這種教學(xué)模式缺乏參與性與自主性,無法真正的記憶教材中描述的內(nèi)容。因此,需要對教學(xué)方法創(chuàng)新,為學(xué)生創(chuàng)建自主學(xué)習(xí)的機會,發(fā)揮學(xué)生獨立學(xué)習(xí)、思考的優(yōu)勢,引導(dǎo)學(xué)生自主探究教材內(nèi)容,并分析各個知識點之間的聯(lián)系。這樣一來,不僅彌補傳統(tǒng)教學(xué)中存在不足,同時可以優(yōu)化教學(xué)效果,使學(xué)生在學(xué)習(xí)中形成主動學(xué)習(xí)、探究知識的良好習(xí)慣。

以《函數(shù)極限計算》內(nèi)容為例,在該知識點教學(xué)前期,學(xué)生已經(jīng)掌握函數(shù)極限的概念,對此有初步的認識。課堂活動中,教師可以采用合作學(xué)習(xí)的方法進行基礎(chǔ),以此保證課堂教學(xué)的公平性。確定學(xué)生分組后,則布置自主學(xué)習(xí)任務(wù),如下:函數(shù)極限計算公式推導(dǎo)過程如何,是否可以逆運用。函數(shù)極限計算有什么規(guī)律?確定小組合作學(xué)習(xí)任務(wù)后,則由小組討論,結(jié)合教材內(nèi)容,分析教師提出問題。當(dāng)課堂討論結(jié)束后,各個小組分別派出一名代表,總結(jié)討論內(nèi)容,分享學(xué)習(xí)思路。由于學(xué)生學(xué)習(xí)能力有限,無法真正理解這一內(nèi)容。教師可以就教學(xué)生總結(jié)內(nèi)容進行補充,深化學(xué)生對教材內(nèi)容的理解。在合作學(xué)習(xí)中,學(xué)生的思維能與學(xué)習(xí)能力得到提升,同時也會因此形成合作學(xué)習(xí)與探究學(xué)習(xí)能力,對學(xué)生未來就業(yè)發(fā)展產(chǎn)生推動作用。

此外,教師可以將現(xiàn)代信息教學(xué)手段引進課堂活動中,引導(dǎo)學(xué)生利用以往學(xué)習(xí)經(jīng)驗,探索新的數(shù)學(xué)知識,分析數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系?，F(xiàn)代化教學(xué)手段的運用,改變以課堂教學(xué)為主的教育模式,實現(xiàn)線上教學(xué),促使學(xué)生更加自由學(xué)習(xí)文化知識。日常教學(xué)中,加強對不同教學(xué)方法的研究與創(chuàng)新,結(jié)合學(xué)生發(fā)展需求,優(yōu)化教育工作,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

3.3 立足學(xué)生專業(yè),提升教學(xué)有效性 一元微積分的學(xué)習(xí),不僅僅是為了提升學(xué)生數(shù)學(xué)能力,更是為學(xué)生專業(yè)發(fā)展提供的支持。數(shù)學(xué)知識應(yīng)用范圍非常廣,在金融、建筑、農(nóng)業(yè)等方面都有所涉及,具有極強的應(yīng)用特點。數(shù)學(xué)教育中,教師可以將教材內(nèi)容與學(xué)生專業(yè)結(jié)合在一起,引導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)學(xué)的角度解決問題,提升學(xué)生對專業(yè)的認識,促使學(xué)生應(yīng)用能力提升[4]。教育工作開始前,需要了解學(xué)生的專業(yè)及該專業(yè)與一元微積分之間的關(guān)系,利用兩者的相同點進行教育工作,使學(xué)生意識到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要意義,并利用數(shù)學(xué)知識提升專業(yè)能力。實際教學(xué)中,根據(jù)學(xué)生基礎(chǔ)知識學(xué)習(xí)情況與學(xué)生專業(yè),選擇適合的方法進行教育工作,使學(xué)生在學(xué)習(xí)中了解專業(yè),并利用自身優(yōu)勢學(xué)習(xí)知識,以此提升教育工作效果。

例如,對工科專業(yè)學(xué)生進行微積分教學(xué)時,需要為學(xué)生提供自主探究學(xué)習(xí)的空間,引導(dǎo)學(xué)生思考一元微積分知識如何計算曲線的曲率,曲率的半徑,并設(shè)計與專業(yè)有關(guān)的問題,鼓勵其運用數(shù)學(xué)知識思考。這樣一來,不僅夯實學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ),同時可以調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性,使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生較強的探究欲望,為高質(zhì)量學(xué)習(xí)做好鋪墊。通過教材內(nèi)容與專業(yè)知識的結(jié)合,優(yōu)化教學(xué)環(huán)境,創(chuàng)新學(xué)生學(xué)習(xí)過程,促使一元微積分教育更順利進行。

4 結(jié)語

總而言之,一元微積分教學(xué)中,由于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣與教學(xué)內(nèi)容分布的因素,導(dǎo)致課堂教學(xué)效果不理想。通過教學(xué)內(nèi)容優(yōu)化、教學(xué)方法創(chuàng)新等方式,提升學(xué)生對基礎(chǔ)知識學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生在課堂活動中,掌握更多專業(yè)知識,并形成好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,以此提升教育工作質(zhì)量。