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    一種鳥體本構(gòu)模型參數(shù)的反演方法

    2021-07-20 05:29:24王衛(wèi)偉
    西安航空學(xué)院學(xué)報 2021年1期
    關(guān)鍵詞:本構(gòu)反演平板

    王衛(wèi)偉

    (中航西飛民用飛機有限責(zé)任公司 工程技術(shù)中心,西安 710089)

    0 引言

    隨著仿真分析方法的成熟,使得在抗鳥撞結(jié)構(gòu)設(shè)計中,仿真分析方法日益受到重視。通過鳥撞仿真分析可以指導(dǎo)對機體結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗鳥撞優(yōu)化設(shè)計。相對鳥撞試驗,仿真分析可以大幅節(jié)省研制費用,縮短研制周期[1]。利用鳥撞仿真分析和鳥撞試驗相結(jié)合的方法,能夠節(jié)省試驗的次數(shù),降低試驗的風(fēng)險,并可以控制結(jié)構(gòu)的質(zhì)量及強度,最終完成結(jié)構(gòu)選型設(shè)計[2-3]。仿真分析結(jié)果可靠與否,主要取決于鳥體本構(gòu)模型中的參數(shù)是否準(zhǔn)確,而鳥體形體及組成成分復(fù)雜,建立準(zhǔn)確的鳥體模型難度較大,所以一般是把鳥體模型做簡化處理。鳥體的參數(shù)可采用傳統(tǒng)的人工試湊法或反演的方法,后者則更為可靠、省時[4]。目前,關(guān)于鳥體參數(shù)的反演方法,已有很多學(xué)者對鳥體參數(shù)的反演進(jìn)行了研究,這些研究有的是基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法進(jìn)行鳥體參數(shù)反演,有的是借助非線性最小二乘法和外點罰函數(shù)法進(jìn)行鳥體參數(shù)反演,有的是基于DOE參數(shù)篩選的方法進(jìn)行鳥體參數(shù)反演[5-6],本文利用ISIGHT與PAM-CRASH集成進(jìn)行優(yōu)化反演,通過簡化的鳥撞平板試驗得到試驗結(jié)果,將試驗結(jié)果帶入鳥體本構(gòu)方程中,通過優(yōu)化分析對鳥體本構(gòu)模型的參數(shù)進(jìn)行反演,可以得到可靠的鳥體本構(gòu)模型參數(shù)。得到的參數(shù)可以用于復(fù)雜結(jié)構(gòu)的鳥撞仿真分析。為利用商用軟件進(jìn)行鳥體參數(shù)反演提供了一種思路。

    1 鳥體本構(gòu)方程及參數(shù)合理范圍

    采用PAM-CRASH中的Monaghan狀態(tài)方程作為鳥體本構(gòu)方程。沖擊波陣面上的Hugoniot壓力可由下式確定:

    式中,

    γ=4k-1 (3)

    其中:ρ0為鳥撞前鳥體的密度;ρ1為鳥撞過程中鳥體的密度;C0為零壓力狀態(tài)下材料內(nèi)的聲速;k為常數(shù)。

    假設(shè)鳥體是基于空氣和水的混合物,鳥體的B值和γ值范圍則介于空氣和水之間??諝夂退摩?、C0和k值見表1。將表1中的數(shù)據(jù)代入(2)式和(3)式可得水的B= 3.14×108Pa,γ= 7.00;空氣的B= 4.81×104Pa,γ= 3.12。據(jù)此,可確定鳥體B的取值范圍為5.00×104Pa~3.00×108Pa,γ取值范圍為3.00~7.00。

    表1 水與空氣的參數(shù)

    2 鳥體本構(gòu)模型參數(shù)反演方法

    2.1 反演思想

    確定了鳥體參數(shù)的范圍之后,可以利用試驗數(shù)據(jù)對鳥體參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。具體方法如下:(1)通過鳥撞平板試驗得到位移隨時間變化的曲線;(2)建立鳥撞平板試驗耦合算法的數(shù)值計算模型;(3)將待優(yōu)化反演的鳥體本構(gòu)模型參數(shù)定義為優(yōu)化參數(shù),利用位移的試驗值與計算值定義優(yōu)化目標(biāo),再將計算模型整合到優(yōu)化控制程序中,將參數(shù)初始值傳遞給計算模型,從而得到相應(yīng)的計算結(jié)果;(4)將該結(jié)果與試驗結(jié)果進(jìn)行比對,若兩者相差較大,則認(rèn)為該組參數(shù)并不合理,優(yōu)化控制器會自動產(chǎn)生一組新的參數(shù),進(jìn)行新一輪的計算,并如此反復(fù)的迭代,直到滿足給定的誤差要求,此時所得到的參數(shù)便是最優(yōu)參數(shù)。

    2.2 優(yōu)化過程

    參數(shù)的優(yōu)化過程是利用ISIGHT和PAM-CRASH有機集成進(jìn)行優(yōu)化,優(yōu)化流程圖如圖1所示。整個優(yōu)化流程選用了2個Simcode組件,1個Calculator組件,1個Optimization組件。其中,Simcode-pamcrash組件用于讀取輸入文件,并對優(yōu)化參數(shù)后的模型進(jìn)行計算;Simcode-postprocess用于對計算后的結(jié)果文件進(jìn)行處理,生成所需的撞擊載荷隨時間變化的曲線;Calculator組件用于對生成的結(jié)果曲線進(jìn)行處理,輸出目標(biāo)函數(shù)的值;Optimization組件用于進(jìn)行優(yōu)化處理。

    圖1 優(yōu)化流程圖

    在Optimization中,定義變量為GAMMA(即γ)的初始值為5,變量范圍為3~7,變量B的初始值為1×107Pa,變量范圍為5×104~3×108Pa。采用Hooke-Jeeves優(yōu)化算法。

    目標(biāo)函數(shù)定義為仿真計算的平板位移與試驗結(jié)果之間相對誤差的平方,其表達(dá)式如下:

    式中:Ds(i)為仿真計算得到的各個時間點下的位移值;De(i)為試驗得到的各個時間點下的位移值;結(jié)果示于表2。根據(jù)(4)式可知,max(|Ds(i)|,|De(i)|)≠0,當(dāng)Fer最小時,計算結(jié)果和實驗結(jié)果的誤差將達(dá)到最小。

    表2 樣本數(shù)據(jù)點的選取

    2.3 優(yōu)化結(jié)果

    圖2所示為優(yōu)化變量與目標(biāo)函數(shù)的迭代過程,圖中橫坐標(biāo)為優(yōu)化迭代的次數(shù),縱坐標(biāo)為相應(yīng)的變量或誤差值。由圖2可以看到目標(biāo)函數(shù)隨著迭代過程的進(jìn)行逐漸減小。經(jīng)過迭代,可以得到優(yōu)化結(jié)果,即當(dāng)B為134000 kPa,且GAMMA為5.35時,誤差達(dá)到最小0.1589。

    3 鳥體參數(shù)反演結(jié)果的驗證

    采用優(yōu)化后的鳥體參數(shù)進(jìn)行鳥撞仿真分析,并與試驗結(jié)果進(jìn)行對比。

    3.1 試驗件與仿真模型建立

    試驗用試驗件與夾具均為薄壁結(jié)構(gòu),試驗件通過螺栓、壓板連接到試驗夾具上。裝配好的試驗件及支持結(jié)構(gòu)如圖3(a)所示,試驗件支持結(jié)構(gòu)的側(cè)面細(xì)節(jié)如圖3(b)所示。試驗件規(guī)格、數(shù)量及所用材料見表3。

    (a) B (b) GAMMA (c) Fer

    表3 試驗件規(guī)格、數(shù)量及所用材料

    根據(jù)圖3試驗件及支持結(jié)構(gòu),仿真計算模型如圖4所示,試驗件與夾具均簡化為殼單元,用Tied連接模擬螺栓,采用SPH方法對鳥彈模型進(jìn)行處理[7-8]。

    3.2 仿真結(jié)果與試驗結(jié)果對比

    將優(yōu)化迭代后的仿真結(jié)果與真實的試驗結(jié)果進(jìn)行對比。

    (1)位移對比:選取進(jìn)行優(yōu)化的平板中心點和R200mm某撞擊點位移進(jìn)行比對,如圖5和圖6所示。仿真計算的結(jié)果與試驗結(jié)果的數(shù)值大小及曲線趨勢皆具有很好的一致性。

    (2)撞擊力對比:撞擊力對比見圖7。在撞擊載荷與試驗測量真實值的對比上,雖然在峰值載荷上有一定的偏差,但兩者之間的趨勢具有很好的一致性。

    圖4 仿真計算模型 圖5平板中心點時間-位移曲線

    4 結(jié)論

    本文利用ISIGHT和PAM-CRASH有機集成對鳥體本構(gòu)模型參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化。用優(yōu)化后得到的鳥體本構(gòu)模型參數(shù)進(jìn)行仿真分析,并與試驗結(jié)果進(jìn)行對比。結(jié)果表明:兩者位移大小及曲線趨勢基本相同;仿真的撞擊載荷與試驗測量真實值雖然在峰值載荷上有一定的偏差;但兩者之間的趨勢具有很好的一致性??梢?,鳥體本構(gòu)模型參數(shù)的反演方法是合理的,得到的參數(shù)是可信的,對工程實際應(yīng)用具有一定的借鑒意義。

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