生活性·直觀性·獨(dú)創(chuàng)性：構(gòu)建自主探究的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂

王麗慧

（詔安縣第一實(shí)驗(yàn)小學(xué)，福建 漳州 363500）

學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和發(fā)展的主體，在教學(xué)中，教師應(yīng)以《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011 年版）》理念為指導(dǎo)，“創(chuàng)造性地理解和使用教材”［1］，積極創(chuàng)新思路，改進(jìn)教學(xué)策略，營(yíng)造有利于學(xué)生自主、合作和探究學(xué)習(xí)的課堂氛圍，做到“從兒童視角出發(fā)，關(guān)注兒童的思維特點(diǎn)、心理特征、認(rèn)知水平、思考習(xí)慣、知識(shí)經(jīng)驗(yàn)等富有兒童特性的數(shù)學(xué)思考”。［2］讓學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，激發(fā)數(shù)學(xué)情感，發(fā)展思維能力，培育創(chuàng)新精神。

一、生活性：激發(fā)數(shù)學(xué)情感

數(shù)學(xué)情感是指學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，真切感受數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系，形成學(xué)習(xí)有意義的數(shù)學(xué)的積極心理情緒。數(shù)學(xué)知識(shí)由于其高度概括性與抽象性的特點(diǎn)，學(xué)生常常感到枯燥乏味，容易產(chǎn)生厭學(xué)情緒。教師要采用生活化的教學(xué)策略，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)情感，使他們熱情地投入學(xué)習(xí)中?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀》指出：“學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，是學(xué)生生活常識(shí)的系統(tǒng)化，離不開(kāi)學(xué)生現(xiàn)實(shí)的生活經(jīng)驗(yàn)。”在教學(xué)中，要采用生活化情境呈現(xiàn)的方法，營(yíng)造生動(dòng)、有趣的問(wèn)題情境，使數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化，引領(lǐng)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度觀察、思考和解決問(wèn)題，認(rèn)識(shí)到“數(shù)學(xué)就在生活中”，感受學(xué)習(xí)“有用的數(shù)學(xué)”的樂(lè)趣，興致勃勃地參與問(wèn)題探究。例如，教學(xué)有關(guān)“折扣”的知識(shí)，課前讓學(xué)生收集生活中有關(guān)“打折”的資料，課堂上出示以下問(wèn)題：

學(xué)校響應(yīng)“新冠肺炎疫情”防控號(hào)召，要買25 瓶洗手液。恒盛、萬(wàn)利、旺城三家超市同時(shí)銷售一個(gè)品牌的洗手液，該品牌原價(jià)每瓶為16 元，恒盛超市打“八五”折，萬(wàn)利超市“滿300 元打七五折”，旺城超市“買四送一”。請(qǐng)問(wèn)學(xué)校到哪家商店購(gòu)買最省錢？

學(xué)生經(jīng)過(guò)討論，得出以下幾種購(gòu)買方案：

（1）到恒盛超市購(gòu)買：16×25×85%=340（元）

（2）到萬(wàn)利超市購(gòu)買：16×25=400（元），400×75%=300（元）

（3）到旺城超市購(gòu)買：25÷（4＋1）=5，5×4×16=320（元）

教師啟發(fā)：哪個(gè)方案最為省錢？學(xué)生比較后得出：340 元〉320 元〉300 元，所以到萬(wàn)利超市購(gòu)買最省錢。學(xué)生知道哪家超市的“打折”方案更優(yōu)惠，深入掌握“打折”的數(shù)學(xué)知識(shí)，形成實(shí)際數(shù)學(xué)應(yīng)用的能力，數(shù)學(xué)情感得到培養(yǎng)。

二、直觀性：優(yōu)化思維過(guò)程

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的思維過(guò)程，指的是學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、原理對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析、判斷，進(jìn)而有效解決問(wèn)題的思維活動(dòng)。優(yōu)化的思維過(guò)程體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效和高效。在教學(xué)中，教師積極創(chuàng)設(shè)直觀化問(wèn)題情境，“是實(shí)施合作學(xué)習(xí)、自主探究、小組互動(dòng)的前提條件”。［3］與以往的課本相比，現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材添加了許多數(shù)學(xué)問(wèn)題主題插圖，化抽象的數(shù)量關(guān)系、文字信息為直觀可感的形象，有利于拓寬思路、活躍思維。小學(xué)數(shù)學(xué)教材編排，其目的在于通過(guò)色彩豐富的主題插圖，吸引學(xué)生的注意力，并使其透過(guò)主題插圖展示的生活小情景，喚起生活經(jīng)驗(yàn)，感悟數(shù)學(xué)基本概念、數(shù)量關(guān)系及其計(jì)算方法，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維過(guò)程簡(jiǎn)單化。因此，應(yīng)該充分發(fā)揮主題插圖的直觀作用，活躍互動(dòng)氛圍，力求簡(jiǎn)化、優(yōu)化思維過(guò)程，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量與效率。例如，四年級(jí)下冊(cè)《旅游中的數(shù)學(xué)》，插圖展示以下問(wèn)題：

四年級(jí)師生共32 名去公園劃船游玩，請(qǐng)你根據(jù)下面的說(shuō)明，設(shè)計(jì)一種最省錢的租船方案。大船限乘6 人，租金30 元；小船限乘4 人，租金24 元。

讓學(xué)生題、圖結(jié)合，先算單人價(jià)格，尋找便宜的租船方案。直觀、形象的主題圖，直接喚起生活記憶，結(jié)合題目中的描述，學(xué)生提出：

生1：大船人均5 元，小船人均6 元，租大船比較便宜。

生2：全部租坐大船，有空位，會(huì)形成浪費(fèi)。要看具體人數(shù)，才能判斷如何租船更便宜。

顯然，學(xué)生已經(jīng)能夠借助主題圖進(jìn)行細(xì)致思考。教師指導(dǎo)列表（表1），比較、確定最優(yōu)方案：

表1

通過(guò)主動(dòng)交流、討論，學(xué)生經(jīng)歷簡(jiǎn)潔、明了的思維過(guò)程，獲得啟示：解決這類問(wèn)題，不僅要考慮哪一種船便宜，還要考慮盡可能地使座位都坐滿。運(yùn)用直觀的主題圖，化抽象的數(shù)量關(guān)系為具體可感的形象，學(xué)生通過(guò)觀察、分析、轉(zhuǎn)換解決問(wèn)題，思維的靈活性得到培養(yǎng)。

三、獨(dú)創(chuàng)性：培育創(chuàng)新精神

數(shù)學(xué)創(chuàng)新精神是指學(xué)生懂得并且善于綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、技能與方法，探索富有創(chuàng)意的問(wèn)題解決思路的心理智慧品質(zhì)。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，是新課程改革重要目標(biāo)之一。在教學(xué)中，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者，引導(dǎo)、鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，敢于探究，善于質(zhì)疑，表達(dá)自己獨(dú)特的感悟。例如，教學(xué)六年下冊(cè)《圓柱的體積》，設(shè)計(jì)以下環(huán)節(jié)：1.將圓柱體教具沿底面直徑切分成32 等份。

2.將兩個(gè)半圓柱教具分別對(duì)拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。

3.觀察割拼過(guò)程，想象：分得份數(shù)越來(lái)越多，直到足夠多份時(shí)，所拼成的立體圖形最終可以得到一個(gè)長(zhǎng)方體。

4.比較得出：圓柱體的體積=底面積×高=圓周率×半徑的平方×高。

學(xué)生通過(guò)認(rèn)真觀察、積極思考，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，提高解題能力，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。

教師再設(shè)計(jì)以下一道題：

一個(gè)圓柱形糧囤，從里面測(cè)，它的側(cè)面積是12.56平方米，底面直徑是4 米，這個(gè)圓柱形糧囤的容積是多少平方米？

學(xué)生按常規(guī)方法解答如下：

（1）高：12.56÷（3.14×4）=1（米）

（2）體積：4÷2=2（米）

3.14×2×2×1=12.56（立方米）

答：這個(gè)圓柱形糧囤的容積是12.56 平方米。

教師啟發(fā)：“有沒(méi)有更加簡(jiǎn)便、高效的方法？”接著，演示圓柱體的體積公式推導(dǎo)過(guò)程，把拼成的長(zhǎng)方體“放倒”、展開(kāi)（如圖1）：

圖1

學(xué)生得出結(jié)論：這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積相當(dāng)于圓柱體側(cè)面積的一半，高相當(dāng)于圓柱體的半徑。于是，解題思路有所突破：

12.56÷2×（4÷2）=12.56（立方分米）

答：這個(gè)圓柱形糧囤的容積是12.56 平方米。

經(jīng)過(guò)比對(duì)，學(xué)生在問(wèn)題解決中，靈活調(diào)動(dòng)所學(xué)知識(shí)來(lái)分析題目，創(chuàng)新解題思路，尋求最佳的解題方法。