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    關(guān)于數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)雙向鏈表中插入節(jié)點的核心步驟探討

    2021-07-18 11:43:40雍巧玲
    中阿科技論壇(中英文) 2021年7期
    關(guān)鍵詞:后繼鏈表指針

    雍巧玲

    (喀什大學計算機科學與技術(shù)學院,新疆 喀什 844000)

    1 引言

    隨著社會的發(fā)展和科技的進步,計算機已被廣泛應用。由于計算機計算速度快,存儲容量大,使用方便,用途廣,給科技發(fā)展助力不少,不少高校設置了計算機相關(guān)專業(yè)及相關(guān)課程。其中,“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”是計算機專業(yè)課程中的一門核心基礎(chǔ)課程,課程內(nèi)容包含了數(shù)據(jù)的各種存儲結(jié)構(gòu)和組織數(shù)據(jù)的方式。在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中,雙向鏈表是一種典型的數(shù)據(jù)存儲結(jié)構(gòu),也是教學當中的重點案例。目前,在出版的一些數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)相關(guān)教材中,對于雙向鏈表中節(jié)點插入的講解示例中,大多數(shù)只展示了指針方向變化的一種順序[1-4]。在雙向鏈表中,每一個節(jié)點都帶有兩個指針域和一個數(shù)據(jù)域[5]。在鏈表中,每插入一個節(jié)點,會有四個指針的指向發(fā)生變化,按照一定的操作順序,就能完成節(jié)點的插入工作。

    2 雙向鏈表節(jié)點插入算法描述

    2.1 基于雙向鏈表節(jié)點的類型定義

    在雙向鏈表中,一個節(jié)點包括一個數(shù)據(jù)域、一個前驅(qū)和一個后繼,分別用data、prior和next表示?;陔p向鏈表的節(jié)點類型C語言模板如下[1]:

    2.2 基于雙向鏈表的節(jié)點前插入算法

    在雙向鏈表插入節(jié)點算法中,在第i個節(jié)點前(后)插入一個值為e的新節(jié)點s,第i個節(jié)點位置的定位可以在鏈表中從左向右方向查找到,也可以從右向左方向查找到。算法中,p為查找到的第i個節(jié)點,將待插入節(jié)點s插入到p節(jié)點之前,同時要修改s與p節(jié)點的前驅(qū)和后繼域的位置。

    在鏈表中插入一個節(jié)點需要對各指針域做出修改,在單向鏈表中插入一個節(jié)點只需要對p和s兩個節(jié)點的后繼域的指向分別做出更改,而在雙向鏈表中,需要對p和s兩個節(jié)點的前驅(qū)和后繼共四個指針的指向分別做出更改。四個指針的變動,有四步操作語句,雙向鏈表前插入節(jié)點的指針變換步驟的核心C語言代碼如下[5]:

    在上述代碼語句中,①②③④分別代表四個指針的變化。指針改變的具體步驟解析如下。

    步驟①:將插入節(jié)點s的前驅(qū)指向插入位置節(jié)點p的前驅(qū),即將指定節(jié)點的前驅(qū)指針作為新節(jié)點的前驅(qū)指針。

    步驟②:將p的前驅(qū)的后繼域指向插入節(jié)點s,即調(diào)整新節(jié)點的前驅(qū)節(jié)點的后向指針。

    步驟③:將插入節(jié)點s的后繼域指向了p節(jié)點,即將指定節(jié)點p作為新節(jié)點的后向指針。

    步驟④:將p節(jié)點的前驅(qū)域指向s節(jié)點,即將新節(jié)點作為指定節(jié)點的前向指針。

    通過測試,上述代碼的順序不唯一,但也不是任意的。

    2.3 基于雙向鏈表的節(jié)點后插入算法

    雙向鏈表中,節(jié)點后插入算法與節(jié)點前插入算法的不同之處是,節(jié)點前插入算法是將新節(jié)點插入指定節(jié)點p與前一節(jié)點之間,而節(jié)點后插入算法是將新節(jié)點插入指定節(jié)點p與后一個節(jié)點之間,其代碼執(zhí)行語句也有所不同,但是同樣需要對p和s兩個節(jié)點的前驅(qū)和后繼共四個指針的指向分別做出更改。四個指針的變動,有四步操作語句,雙向鏈表后插入節(jié)點的指針變換步驟的核心C語言代碼如下:

    在上述代碼語句中,①②③④分別代表四個指針的變化。指針改變的具體步驟解析如下:

    步驟①:將插入節(jié)點s的后繼指向插入位置節(jié)點p的后繼,即將指定節(jié)點的后向指針作為新節(jié)點的后向指針;

    步驟②:將p的next的prior域指向插入節(jié)點s,即調(diào)整p的next節(jié)點的前驅(qū)指針;

    步驟③:將插入節(jié)點s的前驅(qū)域指向p節(jié)點,即將指定節(jié)點作為新節(jié)點的前向指針;

    步驟④:將p的后繼域指向s節(jié)點,即將新節(jié)點作為指定節(jié)點的后向指針。

    通過測試,上述代碼的順序不唯一,但也不是任意的。

    3 算法實驗結(jié)果和分析

    3.1 指針變化順序排列

    由2.2小節(jié)和2.3小節(jié)可知,編號①②③④分別代表雙向鏈表中插入新節(jié)點的指針變化的四個操作步驟,雙向鏈表插入節(jié)點的核心步驟的所有排列組合有24種,本節(jié)將對其分別做實驗測試,其中,24種排列操作順序如表1所示。

    表1 雙向鏈表插入節(jié)點步驟的24種排列順序

    無論是節(jié)點前插入算法還是節(jié)點后插入算法,其4個操作步驟的排列順序都可由表1中的數(shù)據(jù)表示。本節(jié)需要注意的是,順序1分別代表2.2小節(jié)和2.3小節(jié)中出現(xiàn)的節(jié)點插入的順序,本文中也稱此順序為節(jié)點插入的標準順序。

    3.2 實驗結(jié)果及分析

    在本文中,實驗對節(jié)點前、后插入算法的24種不同的順序分別進行了測試,測試結(jié)果如下。

    3.2.1 標準順序下的節(jié)點插入操作

    對于表1中的順序1,無論是節(jié)點前插入算法還是節(jié)點后插入算法,均是教材中普遍出現(xiàn)的一種節(jié)點插入操作算法。在2.2小節(jié)和2.3小節(jié)中已給出其具體的C語言模板,其操作邏輯圖如圖1所示。

    圖1 順序1節(jié)點插入操作圖

    由圖1(a)可知,在元素a與b之間插入元素e,即在p節(jié)點之前插入s節(jié)點。在圖1中,由①②③④四條虛線箭頭和一個節(jié)點s完全替換a元素與b元素所屬節(jié)點之間的雙向?qū)嵕€箭頭,從而順利完成節(jié)點的前插入操作。由圖1(b)可知,p指向了a元素所屬節(jié)點,由于指定的p節(jié)點的位置不同,導致圖1(a)與圖1(b)中的虛線順序有所不同,其目的都是改變指針指向完成節(jié)點的插入。

    使用節(jié)點前插入算法構(gòu)建一個雙向鏈表,其中包含“a”“b”“c”三個字符元素。假設在第二個字符位置前插入元素“k”,插入元素之后,第二個位置的字符變更為“k”,原第二個位置及之后位置的字符依次往后順延一位,即原字符順序變?yōu)椤癮kbc”。在實驗中,輸入“abc”三個字符構(gòu)成雙向鏈表,以“$”符為結(jié)束標識符,然后輸入不同插入位置及插入元素“k”,插入節(jié)點后的鏈表結(jié)果如圖2所示。

    圖2中的(a)—(c)分別代表第一、二和三個位置前插入元素“k”的實驗結(jié)果,插入結(jié)果分別為“kabc”“akbc”“abkc”,由于本實驗是節(jié)點前插入操作,所以無法實現(xiàn)在尾字符“c”之后插入元素節(jié)點。

    使用節(jié)點后插入算法構(gòu)建一個雙向鏈表,其中包含“a”“b”“c”三個字符元素。假設在第二個字符位置后插入元素“k”,插入元素之后,原第三個位置的字符變更為“k”,原第三個位置及之后位置的字符依次往后順延一位,即原字符順序變?yōu)椤癮bkc”。在實驗中,輸入“abc”三個字符構(gòu)成雙向鏈表,以“$”符為結(jié)束標識符,然后輸入不同插入位置及插入元素“k”,插入節(jié)點后的鏈表結(jié)果如圖3所示。

    圖2 節(jié)點前插入結(jié)果實現(xiàn)圖

    圖3 節(jié)點后插入結(jié)果實現(xiàn)圖

    圖3中的(a)—(c)分別代表第一、二和三個位置后插入元素“k”的實驗結(jié)果,插入后的結(jié)果分別為“akbc”“abkc”“abck”,由于是節(jié)點后插入算法,所以無法實現(xiàn)在首字符“a”之前插入元素節(jié)點。

    3.2.2 其他插入節(jié)點順序

    參照標準順序1,在其基礎(chǔ)之上改變指針指向的運算順序,在表1中,節(jié)點前插入算法除了順序1,還有順序2、3、7、8、9、10、11、12、13、15和16,共計12種操作順序可以完成節(jié)點的前插入操作,在節(jié)點后插入算法中除了順序1,還有順序2、3、4、5、6、7、8、9、13、14和15,但這些操作順序在眾多教材中出現(xiàn)的示例并不多。

    通過實驗測試,12種指針變化順序都能很好地完成新節(jié)點的插入操作,與標準順序1插入節(jié)點的效果一致。節(jié)點前插入算法插入節(jié)點結(jié)果實現(xiàn)圖與圖2完全一致,節(jié)點后插入算法插入節(jié)點結(jié)果實現(xiàn)圖與圖3完全一致。在本文中,經(jīng)過代碼的實現(xiàn)和測試,算法都能夠很好地完成其在雙向鏈表中的節(jié)點前插入操作和后插入操作。

    從上述歸納的12種操作順序中可以分析得出,在節(jié)點前插入算法中,語句④必須在語句②之后,在節(jié)點后插入算法中,語句④必須在語句①之后,否則無法完成雙向鏈表中的節(jié)點插入操作。

    3.2.3 非法操作順序

    對于節(jié)點前插入算法,若語句④在語句②之前,則程序先執(zhí)行語句④“p->prior=s;”,后執(zhí)行語句②“p->prior->next=s;”。例如操作順序“①④②③”,先執(zhí)行語句“①④”,同時替換掉鏈L1,即鏈L1斷開。接著執(zhí)行語句②,由于鏈L1已斷開,無法找到“p->prior”節(jié)點,即無法找到圖4(a)中a元素所屬節(jié)點,將無法完成節(jié)點的插入操作。若想將a元素所屬節(jié)點與s節(jié)點相連接,則執(zhí)行語句“s->prior->next=s;”可以完成,但是這又違背了原代碼語句的描述。

    其他節(jié)點前插入算法中,不能插入節(jié)點的操作順序的原理與以上所述一致。

    對于節(jié)點后插入算法,若語句④在語句①之前,則程序先執(zhí)行語句④“p->next=s;”,后執(zhí)行語句①“s->next=p->next;”。例如操作順序“②③④①”,語句④在語句①之前,完成了p的后繼的指向,再執(zhí)行語句①時,s的后繼只能指向自己,無法指向原p節(jié)點的后繼,即圖4(b)中b元素所屬的節(jié)點,從而無法完成節(jié)點的插入操作。

    其他節(jié)點后插入算法中,不能插入節(jié)點的操作順序的原理與以上所述一致。

    圖4 雙向鏈表節(jié)點插入指針替換圖

    4 總結(jié)

    本文描述了雙向鏈表中前、后插入節(jié)點的過程,其中,插入節(jié)點時四個指針的改變有不同的順序。經(jīng)過實驗測試出,無論是節(jié)點前插入操作還是節(jié)點后插入操作,都有12種不同的操作順序,同時也有12種不成立的順序。從實驗結(jié)果中分析出,節(jié)點前插入算法中,步驟②必須要在語句④之前,節(jié)點后插入算法中,步驟①必須要在語句④之前,否則指針指向會發(fā)生錯誤,會丟失存儲的指針,從而導致算法無法完成節(jié)點插入。

    在教學當中,可以讓學生深入學習雙向鏈表的節(jié)點類定義,以及鏈表的創(chuàng)建、節(jié)點的插入、刪除等操作。在實驗過程中,測試雙向鏈表插入節(jié)點的基準運算順序,同時也測試不同的運算順序,讓學生對這一知識點有更深入的了解和學習,可以拋出假設性問題,引起學生對這一知識點的好奇心和探究心理,激發(fā)學生的創(chuàng)新思維與學科交叉意識,從而提升學生的學習興趣,并學以致用,讓學生在不斷探究的過程中收獲知識,同時也可以加深其對知識點的記憶,從而達到由量變到質(zhì)變的效果。

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