彎曲翼縫對(duì)垂直軸風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)性能的影響

張 強(qiáng)，繆維跑，李 春,2，張萬(wàn)福,2

(1.上海理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200093； 2.上海市動(dòng)力工程多相流動(dòng)與傳熱重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200093)

高實(shí)度垂直軸風(fēng)力機(jī)(VAWTs)通常在低尖速比工況下運(yùn)行[1]，此時(shí)VAWTs葉片通常處于大攻角狀態(tài)，分離流覆蓋整個(gè)葉片吸力面[2]，而葉片表面流動(dòng)分離會(huì)導(dǎo)致葉片升力減小，阻力增大。為解決VAWTs氣動(dòng)效率低和啟動(dòng)能力差的問(wèn)題，主要從以下兩方面進(jìn)行研究：一是優(yōu)化結(jié)構(gòu)[3]；二是改善翼型的氣動(dòng)性能，即對(duì)翼型進(jìn)行優(yōu)化[4]。

翼型的氣動(dòng)性能直接影響其輸出功率，為得到更大的功率系數(shù)，可通過(guò)抑制流動(dòng)分離獲得更大的升力系數(shù)和升阻比[5]。由流動(dòng)分離引發(fā)的失速主要始于翼型前緣位置，因此前緣流動(dòng)狀態(tài)對(duì)翼型氣動(dòng)性能的影響很大[6]。Wang等[7]在翼型前緣增加1塊板條，發(fā)現(xiàn)此結(jié)構(gòu)可使流動(dòng)分離發(fā)生在更大攻角處。Zhong等[8]在翼型前緣附近安裝1根圓桿，結(jié)果顯示圓桿可促使流體與吸力面邊界層在更大的攻角范圍內(nèi)契合。Zhu等[9]研究了不同合成射流控制策略對(duì)流動(dòng)分離的影響，發(fā)現(xiàn)在大攻角下該方法具有延緩前緣流動(dòng)分離的作用。Wang等[10]將渦流發(fā)生器布置于S809翼型吸力面前緣，有效提高了翼型的升力系數(shù)，延緩了動(dòng)態(tài)失速。Sobhani等[11]在翼型壓力側(cè)前緣增加1個(gè)凹坑，發(fā)現(xiàn)前緣凹坑中滯留的空氣可使壓力面流體速度減小，壓力側(cè)壓力增大，從而使葉片升力增大。Geissler等[12]改變?cè)家硇偷那熬壿喞l(fā)現(xiàn)前緣下垂翼型可有效改善葉片繞流流態(tài)，延緩流動(dòng)分離，提高風(fēng)能利用率。Wang等[13-14]研究發(fā)現(xiàn)鋸齒前緣可使流動(dòng)分離在很大程度上得到緩解，在低尖速比下功率系數(shù)顯著增大。

翼型開(kāi)縫也是一種改變前緣流動(dòng)特性的被動(dòng)控制方法。Belamadi等[15]以S809翼型為基礎(chǔ)，將等寬直翼縫和漸縮直翼縫進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明漸縮直翼縫適應(yīng)葉片攻角變化的能力更強(qiáng)。Beyhaghi等[16]設(shè)計(jì)了一種從翼型前緣到吸力面的折線形翼縫，通過(guò)研究翼縫不同寬度、折線角度與出口位置，發(fā)現(xiàn)在合適的參數(shù)條件下翼型最佳升力系數(shù)可提升30%。Ni等[17]提出一種具有圓形弧度的翼縫，發(fā)現(xiàn)其升力系數(shù)較原始翼型增大58%。

以上文獻(xiàn)主要研究翼縫結(jié)構(gòu)對(duì)翼型氣動(dòng)性能的影響，而關(guān)于翼縫形狀對(duì)翼型氣動(dòng)性能的研究相對(duì)較少。筆者以NACA0018為原始翼型，提出一種用于高實(shí)度H-VAWTs葉片的橢圓形翼縫結(jié)構(gòu)，采用數(shù)值模擬方法研究該結(jié)構(gòu)對(duì)翼型氣動(dòng)性能的影響和流動(dòng)控制機(jī)理。

1 翼縫參數(shù)設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)雷諾數(shù)為Re=1.2×105，雷諾數(shù)較低時(shí)翼型繞流通常為層流，邊界層內(nèi)流體動(dòng)量不足，很難克服翼型尾部的逆壓梯度，易造成流動(dòng)分離[18]。翼縫改善流動(dòng)的作用機(jī)理是利用壓差將翼型壓力面高動(dòng)量流體引至吸力面，以增大吸力面下游流體動(dòng)量，延緩流動(dòng)分離，使流體重新附著于吸力面[19]。

在葉片旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，為保證更多的流體進(jìn)入翼縫，應(yīng)使流體流線與翼縫形狀盡量貼合，以減小葉片翼縫內(nèi)壁對(duì)流體的阻力。因此，在翼縫設(shè)計(jì)過(guò)程中應(yīng)考慮不同相位角下葉片攻角對(duì)翼縫內(nèi)流體流動(dòng)的影響。對(duì)于H-VAWTs葉片，其攻角與尖速比密切相關(guān)。不同相位角下H-VAWTs翼型的速度三角形如圖1所示，其中V為來(lái)流風(fēng)速，U為周向速度，W為相對(duì)速度，θ為葉片相位角，α為攻角。

圖1 不同相位角下H-VAWTs翼型的速度三角形

根據(jù)H-VAWTs葉片相對(duì)來(lái)流的方位，定義相位角0°～180°為迎風(fēng)區(qū)，>180°～360°為背風(fēng)區(qū)。假設(shè)H-VAWTs在背風(fēng)區(qū)的來(lái)流風(fēng)速仍為V，則攻角α為：

(1)

式中：λ為尖速比。

圖2給出了不同尖速比下攻角隨相位角的變化。由圖2可知，低尖速比下葉片攻角變化劇烈，根據(jù)原始翼型升阻力特性可知，其失速攻角約為13°，而低尖速比下H-VAWTs葉片攻角遠(yuǎn)超失速攻角，因此有必要對(duì)低尖速比下的流動(dòng)分離狀態(tài)進(jìn)行改善。研究表明[15]，H-VAWTs葉片的扭矩輸出主要集中在迎風(fēng)區(qū)，而背風(fēng)區(qū)扭矩較小甚至為負(fù)值。翼縫結(jié)構(gòu)如圖3所示，a為長(zhǎng)軸半徑，b為短軸半徑，L為兩橢圓中心的距離，可近似為翼縫開(kāi)口寬度。兩橢圓均與翼型下表面相切，橢圓短軸半徑為0.3c(c為翼型弦長(zhǎng))，改變長(zhǎng)軸半徑即可得到不同開(kāi)縫形狀的曲線。選擇長(zhǎng)短軸比分別為1.1、1.2和1.4，用長(zhǎng)短軸比近似代替曲率變化。如圖3(c)所示，長(zhǎng)短軸比為1.1時(shí)，曲率變化最快，曲線彎曲程度較大；長(zhǎng)短軸比為1.4時(shí)，曲率變化最慢，曲線彎曲程度較小。翼縫入口角度取決于短軸半徑，本文中保持短軸半徑不變，故不同翼縫的入口角度差別不大，約為45°，翼縫出口角度均與翼型表面平行。

圖2 攻角隨相位角的變化

(a) 三維翼縫示意圖

(b) 二維橢圓形翼縫

(c) 不同橢圓翼縫示意圖

選擇不同翼縫開(kāi)口寬度和長(zhǎng)短軸比，組成9種不同的內(nèi)部翼縫，如表1所示。

表1 不同翼縫構(gòu)造方式

2 計(jì)算模型與驗(yàn)證

2.1 計(jì)算域和網(wǎng)格

Bianchini等[20]研究發(fā)現(xiàn)，將H-VAWTs流域簡(jiǎn)化為二維模型仍可保留流域大部分細(xì)節(jié)，因此將三維H-VAWTs簡(jiǎn)化為二維模型。以NACA0018翼型為研究對(duì)象，與VAWTs實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[21]進(jìn)行對(duì)比。VAWTs的主要參數(shù)如表2所示。

采用STAR-CCM+進(jìn)行CFD計(jì)算，計(jì)算域如圖4所示，左側(cè)為速度入口，右側(cè)為壓力出口，上下側(cè)為對(duì)稱邊界。

表2 VAWTs主要參數(shù)

圖4 計(jì)算域幾何尺寸及邊界條件

計(jì)算域網(wǎng)格通過(guò)STAR-CCM+創(chuàng)建，計(jì)算域分為外流域和旋轉(zhuǎn)域，利用滑移網(wǎng)格實(shí)現(xiàn)風(fēng)力機(jī)的旋轉(zhuǎn)。葉片表面覆蓋棱柱層網(wǎng)格，以捕獲邊界層流動(dòng)，第1層網(wǎng)格高度約為0.01 mm，以保證y+接近1。原始翼型和彎曲翼縫翼型網(wǎng)格如圖5所示。

(a) 全流域

(b) 原始翼型

(c) 彎曲翼縫翼型

(d) 翼縫出口

(e) 翼型尾緣

(f) 邊界層細(xì)節(jié)

2.2 計(jì)算模型

在非定常條件下采用SSTk-ω湍流模型可更好地捕捉H-VAWTs葉片的邊界層流動(dòng)狀態(tài)[22]。通過(guò)STAR-CCM+求解雷諾時(shí)均非定常不可壓縮N-S方程?；赟IMPLE算法求解壓力速度耦合方程，控制方程采用二階迎風(fēng)格式，時(shí)間離散采用二階隱式格式。

數(shù)值模擬得到的H-VAWTs旋轉(zhuǎn)周數(shù)對(duì)計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性有顯著影響。Chen等[23]發(fā)現(xiàn)，旋轉(zhuǎn)周數(shù)超過(guò)15后功率系數(shù)的計(jì)算結(jié)果趨于穩(wěn)定，故分析時(shí)采用旋轉(zhuǎn)周數(shù)為16的數(shù)據(jù)。

2.3 有效性驗(yàn)證

扭矩系數(shù)和功率系數(shù)是衡量翼型氣動(dòng)性能的重要指標(biāo)，通過(guò)對(duì)比原始翼型的扭矩系數(shù)，對(duì)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性進(jìn)行驗(yàn)證。扭矩系數(shù)和功率系數(shù)分別為：

CT=T/(0.5ρV2AR)

(2)

CP=CTλ

(3)

λ=ωR/V

(4)

式中：T為三葉片的合力矩；ρ為來(lái)流密度；CT為扭矩系數(shù)；A為風(fēng)輪面積；R為風(fēng)輪半徑；ω為轉(zhuǎn)子角速度；CP為功率系數(shù)。

圖6給出了不同網(wǎng)格數(shù)下尖速比為1.5時(shí)單葉片扭矩系數(shù)隨相位角的變化。

圖6 不同網(wǎng)格數(shù)下扭矩系數(shù)隨相位角的變化

由圖6可知，網(wǎng)格數(shù)為275 642時(shí)葉片扭矩系數(shù)明顯偏小，網(wǎng)格數(shù)分別為333 256和412 103時(shí)扭矩系數(shù)差別較小。不同網(wǎng)格數(shù)下H-VAWT的功率系數(shù)見(jiàn)表3。網(wǎng)格數(shù)由275 642增至333 256時(shí)CP的誤差為9%；網(wǎng)格數(shù)由333 256增至412 103時(shí)CP的誤差為2%，此誤差對(duì)模擬結(jié)果影響較小，故選擇網(wǎng)格數(shù)為333 256。由于不同參數(shù)的彎曲翼縫翼型計(jì)算域大小與原始翼型相同，僅在翼縫處有局部變化，且總網(wǎng)格數(shù)相近，因此網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證也適用于彎曲翼縫翼型。

表3 不同網(wǎng)格數(shù)下的功率系數(shù)

模擬過(guò)程中風(fēng)速設(shè)為9 m/s，通過(guò)改變風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)速得到不同尖速比。圖7給出了原始翼型功率系數(shù)計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值[21]的對(duì)比。由圖7可知，隨尖速比的增大，功率系數(shù)先增大后減小，雖然功率系數(shù)計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值有差別，但整體變化趨勢(shì)相同。功率系數(shù)產(chǎn)生誤差的主要原因是二維模型忽略了葉片的端部效應(yīng)、三維旋轉(zhuǎn)效應(yīng)以及支撐構(gòu)件對(duì)翼型氣動(dòng)性能的影響[24]。

圖7 功率系數(shù)計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的對(duì)比

3 計(jì)算結(jié)果

圖8給出了不同尖速比下彎曲翼縫翼型功率系數(shù)的變化。由圖8可知，當(dāng)長(zhǎng)短軸比相同、開(kāi)口寬度為0.05c時(shí)，在高尖速比下功率系數(shù)較大，在低尖速比下功率系數(shù)較??；相較于其他開(kāi)口寬度，開(kāi)口寬度為0.15c時(shí)在低尖速比下功率系數(shù)較大，但在高尖速比范圍內(nèi)功率系數(shù)降幅很大；開(kāi)口寬度為0.1c、尖速比為1.5時(shí)功率系數(shù)達(dá)到最大。

(a) 長(zhǎng)短軸比為1.1

(b) 長(zhǎng)短軸比為1.2

(c) 長(zhǎng)短軸比為1.4

為保證翼型在整個(gè)尖速比范圍內(nèi)具有較大的功率系數(shù)，選擇翼縫開(kāi)口寬度為0.1c，在不同長(zhǎng)短軸比和尖速比下彎曲翼縫翼型功率系數(shù)的變化見(jiàn)圖9。在低尖速比范圍內(nèi)，當(dāng)長(zhǎng)短軸比為1.1和1.2時(shí)功率系數(shù)相對(duì)較大。在高尖速比范圍內(nèi)，當(dāng)長(zhǎng)短軸比為1.4時(shí)功率系數(shù)相對(duì)較大；當(dāng)尖速比小于1.5、長(zhǎng)短軸比為1.4時(shí)功率系數(shù)相對(duì)較小。當(dāng)長(zhǎng)短軸比為1.2時(shí)在整個(gè)尖速比范圍內(nèi)功率系數(shù)均相對(duì)較大。因此，選擇長(zhǎng)短軸比為1.2、開(kāi)口寬度為0.1c。由圖8和圖9可知，在低尖速比范圍內(nèi)，長(zhǎng)短軸比越大，功率系數(shù)越小。

將彎曲翼縫翼型與原始翼型的功率系數(shù)進(jìn)行對(duì)比，如圖10所示。由圖10可知，尖速比為0.5時(shí)，原始翼型的功率系數(shù)很小，彎曲翼縫翼型的功率系數(shù)相對(duì)較大，且其增幅也較大。翼型開(kāi)縫使最佳尖速比變小，在較低尖速比時(shí)就具有較大的功率系數(shù)，風(fēng)能利用率整體增強(qiáng)，風(fēng)力機(jī)適用的尖速比范圍變大。當(dāng)尖速比大于1.75時(shí)，由于攻角變化范圍減小，彎曲翼縫翼型提高風(fēng)能利用率的效果明顯減弱，未優(yōu)于原始翼型。

圖10 彎曲翼縫翼型與原始翼型功率系數(shù)的對(duì)比

為研究彎曲翼縫翼型葉片在低尖速比下產(chǎn)生高扭矩的原因，對(duì)單葉片扭矩進(jìn)行分析。由圖11(a)可知，當(dāng)尖速比為0.5時(shí)，彎曲翼縫翼型的扭矩系數(shù)峰值較原始翼型高出約54.8%，且旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)的負(fù)扭矩明顯減少。相對(duì)于原始翼型，彎曲翼縫翼型在1個(gè)周期內(nèi)的扭矩波動(dòng)較小。

由圖11(b)可知，當(dāng)尖速比為1時(shí)，彎曲翼縫翼型和原始翼型的扭矩系數(shù)峰值出現(xiàn)在相同相位角下。相位角為100°時(shí)原始翼型的扭矩系數(shù)明顯減小，出現(xiàn)負(fù)扭矩，而彎曲翼縫翼型在230°相位角下才出現(xiàn)負(fù)扭矩。因此，與原始翼型相比，彎曲翼縫翼型的平均扭矩系數(shù)提升了21.2%。在背風(fēng)區(qū)，原始翼型的平均扭矩系數(shù)大于彎曲翼縫翼型，這說(shuō)明翼型開(kāi)縫在迎風(fēng)區(qū)與背風(fēng)區(qū)呈現(xiàn)不同的作用效果。

由圖11(c)可知，當(dāng)尖速比為1.5時(shí)，與原始翼型相比，雖然彎曲翼縫翼型的扭矩系數(shù)峰值未顯著增大，但產(chǎn)生負(fù)扭矩的相位角延遲了約20°，在90°～180°相位角內(nèi)其平均扭矩系數(shù)是原始翼型的1.285倍，使葉片扭矩輸出得到增強(qiáng)。當(dāng)相位角大于180°時(shí)，彎曲翼縫翼型的扭矩系數(shù)小于原始翼型，翼型開(kāi)縫并沒(méi)有改善背風(fēng)區(qū)的流動(dòng)狀況。

由圖11(d)可知，當(dāng)尖速比為2時(shí)，除120°～180°相位角外，在其他相位角下彎曲翼縫翼型的扭矩系數(shù)均小于原始翼型，說(shuō)明尖速比較大時(shí)翼型開(kāi)縫會(huì)降低翼型的氣動(dòng)性能。

如圖11所示，尖速比分別為1、1.5和2時(shí)扭矩系數(shù)的增大主要發(fā)生在30°～180°、80°～150°和90°～180°相位角范圍內(nèi)，在此范圍內(nèi)，葉片攻角較大(見(jiàn)圖2)，葉片流動(dòng)分離較為嚴(yán)重，翼型開(kāi)縫將壓力面高動(dòng)量流體引至吸力面，抑制了流動(dòng)分離，提高了葉片的氣動(dòng)效率。當(dāng)相位角小于60°時(shí)，翼型開(kāi)縫并沒(méi)有良好的作用效果，這是因?yàn)槿~片攻角較小，流動(dòng)分離不是影響翼型氣動(dòng)性能的主要原因，而翼型開(kāi)縫主要是通過(guò)抑制流動(dòng)分離來(lái)改善翼型的氣動(dòng)性能，此時(shí)翼型開(kāi)縫改變了翼型輪廓，反而使升力減小。由圖11可知，迎風(fēng)區(qū)與背風(fēng)區(qū)葉片的扭矩系數(shù)差別較大。因此選擇尖速比為1.5，對(duì)迎風(fēng)區(qū)θ=120°與背風(fēng)區(qū)θ=240°下的壓力系數(shù)進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見(jiàn)圖12。

由圖12可知，與原始翼型相比，相位角θ=120°時(shí)，彎曲翼縫翼型壓力面的壓力系數(shù)無(wú)明顯變化，由于翼縫出口處流速增大，吸力面壓力系數(shù)明顯減小，壓差顯著增大，壓差提供了風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)所需的扭矩，因此在此相位角下翼型開(kāi)縫會(huì)增大VAWTs葉片的扭矩輸出。由圖12(b)可知，風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)至背風(fēng)區(qū)時(shí)，壓力面與吸力面會(huì)發(fā)生變換，具體表現(xiàn)為以翼型在弦線方向的無(wú)量綱位置x/c=0.1處為界，翼型上側(cè)壓力系數(shù)低于下側(cè)壓力系數(shù)，壓力面與吸力面交換，x/c=0.1之后翼型兩側(cè)壓差產(chǎn)生阻力，阻礙風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)，由于此時(shí)攻角較大，翼型開(kāi)縫仍會(huì)使壓差增大，進(jìn)而使阻力增大。這說(shuō)明翼型開(kāi)縫在迎風(fēng)區(qū)會(huì)增大旋轉(zhuǎn)扭矩，而在背風(fēng)區(qū)會(huì)產(chǎn)生較大阻力。

(a) 尖速比為0.5

(b) 尖速比為1

(c) 尖速比為1.5

(d) 尖速比為2

圖13給出了彎曲翼縫翼型和原始翼型在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的相對(duì)速度流線變化。由圖13可知，當(dāng)尖速比為0.5、相位角為30°時(shí)，由于攻角較小且還未發(fā)生流動(dòng)分離，流線基本附著在翼型表面；當(dāng)相位角為60°時(shí)，原始翼型流線與葉片表面分離，而彎曲翼縫翼型的翼縫將壓力面的高動(dòng)量流體引至吸力面，使流線重新附著于葉片表面；當(dāng)相位角為90°時(shí)，攻角太大，翼縫沒(méi)有良好的作用效果，原始翼型和彎曲翼縫翼型吸力面流線均表現(xiàn)為從尾緣向前緣流動(dòng)；當(dāng)相位角為120°時(shí)，原始翼型吸力面流線已與翼型完全分離，而彎曲翼縫翼型的翼縫使吸力面流線重新附著。當(dāng)尖速比為1、相位角分別為30°和60°時(shí)，流線并未大量分離；當(dāng)相位角為90°時(shí)原始翼型流線大量分離，而彎曲翼縫翼型的翼縫使流體重新附著于翼型表面；當(dāng)相位角為120°時(shí)，原始翼型和彎曲翼縫翼型吸力面的流線均已完全分離，翼縫并未產(chǎn)生較好的作用效果。

(a) θ=120°

(b) θ=240°

4 結(jié) 論

(1) 低尖速比時(shí)長(zhǎng)短軸比越大，功率系數(shù)越小。在高尖速比下，開(kāi)口寬度較小時(shí)，功率系數(shù)較大；在低尖速比下，開(kāi)口寬度較大時(shí)，功率系數(shù)較大。

(2) 尖速比為0.5時(shí)，原始翼型平均扭矩為負(fù)，而彎曲翼縫翼型平均扭矩為正，扭矩系數(shù)峰值提升了54.8%。在低尖速比下較高扭矩會(huì)顯著提高H-VAWTs的啟動(dòng)能力。

(3) 尖速比為1.75時(shí)原始翼型具有最大的功率系數(shù)，而彎曲翼縫翼型在尖速比為1.5時(shí)達(dá)到最大功率系數(shù)。高實(shí)度H-VAWTs通常在低尖速比下就具有高轉(zhuǎn)速，風(fēng)力機(jī)葉片在轉(zhuǎn)速較低時(shí)可獲得較大的功率系數(shù)，使風(fēng)力機(jī)運(yùn)行的穩(wěn)定性提高。

(4) 翼型開(kāi)縫的主要作用是抑制大攻角下的流動(dòng)分離，尖速比為2時(shí)攻角整體較小，小攻角下翼型開(kāi)縫會(huì)減小翼型升力，因此對(duì)于在較高尖速比下工作的VAWTs來(lái)說(shuō)，翼型開(kāi)縫并不適用。