單元教學(xué)統(tǒng)整研備視覺下《平行四邊形的面積》的思考

胡燕貞

摘 要：基于單元教學(xué)統(tǒng)整研備視角，文章以《平行四邊形的面積》教學(xué)為例，整體布局，承前啟后，上串下聯(lián)，穿點成線，站在單元甚至更遠的角度思考。筆者認為數(shù)學(xué)教育既要有意識地適當挖掘深層次的數(shù)學(xué)本質(zhì)，也要為接下來的學(xué)習(xí)作好鋪墊，尤其注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣、思維能力。這不僅能優(yōu)化學(xué)生思維發(fā)展路徑，更能遷移到學(xué)生生活、學(xué)習(xí)的其他領(lǐng)域，這也正是數(shù)學(xué)的育人價值所在。

關(guān)鍵詞：平行四邊形面積;單元教學(xué);統(tǒng)整研備

《平行四邊形的面積》一課在“圖形與幾何”知識體系中占有重要地位，既是學(xué)習(xí)多邊形面積的第一課時，也是學(xué)好面積與表面積的起始課。它是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運用長方形面積計算公式和理解平行四邊形特征的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的，能為學(xué)生后面學(xué)習(xí)三角形、梯形、圓等平面圖形乃至立體圖形的表面積奠定良好的基礎(chǔ)。

但是該如何設(shè)計本節(jié)課的教學(xué)卻始終困擾著筆者。本單元教學(xué)的重點，不僅在于公式的發(fā)現(xiàn)、掌握和運用，更重要的是數(shù)學(xué)思想方法的滲透和數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，以及圖形之間的相互轉(zhuǎn)化和內(nèi)在聯(lián)系。而與本課相關(guān)聯(lián)的知識點分散在三到六年級的每個學(xué)期里，如果沒有教師下意識的串聯(lián)，學(xué)生學(xué)起來就是零散的、孤立的知識點。教師要有課程體系觀，承前啟后，巧妙地把各知識點串聯(lián)起來，穿點成線，幫助學(xué)生編制知識網(wǎng)。教學(xué)中有五個問題值得特別關(guān)注。

一、引主題圖，統(tǒng)領(lǐng)單元

單元主題圖中蘊含的數(shù)學(xué)信息十分豐富，通常涵蓋了整個單元大部分內(nèi)容，這些內(nèi)容是學(xué)生構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)、進行綜合練習(xí)很好的素材。在教學(xué)中，充分利用單元主題圖，一方面讓學(xué)生將最初接觸新知識時對圖意的感知，提升成一個個數(shù)學(xué)問題。同時，引導(dǎo)學(xué)生對這些知識進行梳理。這樣，既培養(yǎng)了學(xué)生主動觀察、收集有用信息，自主提出問題、解決問題的能力，又培養(yǎng)了學(xué)生梳理知識的能力。本單元的主題圖教材從現(xiàn)實生活中選取了具有特定數(shù)學(xué)信息背景的精彩鏡頭，然后根據(jù)小精靈提出的觀察要求，把本單元將要教學(xué)的與已有圖形的認識聯(lián)系起來，同時引入面積計算的教學(xué)。體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)源于生活、寓于生活、用于生活”的教育理念。

二、比較大小，引發(fā)思考

學(xué)習(xí)動機是學(xué)習(xí)活動的推動力，是真正推動學(xué)生進行學(xué)習(xí)活動的內(nèi)在原因，是激勵、指引學(xué)生學(xué)習(xí)的強大動力。學(xué)習(xí)源于解決問題的需要。無論是三年級的面積單位和長方形面積計算，還是五年級的平行四邊形面積計算，教材都由比較兩個圖形的面積大小引發(fā)思考，并通過兩個同學(xué)的對話，對已有的比較方法進行回顧。直接觀察，大小差不多，難以確定。由于形狀不同，用重疊的方法也難以比較出大小，促使學(xué)生嘗試用間接比較方法——數(shù)方格，到五年級平行四邊形出現(xiàn)的割補，到最優(yōu)化的計算。本課的學(xué)習(xí)也應(yīng)該從兩個圖形的大小比較引發(fā)學(xué)習(xí)動機，順便梳理比較面積的方法，形成知識網(wǎng)絡(luò)。

三、巧數(shù)方格，貫穿前后

教學(xué)中一些教師往往忽略數(shù)格法，覺得沒有必要如此費事，還不如直接滲透轉(zhuǎn)化思想，推導(dǎo)面積計算公式。恰恰相反，數(shù)格法再次讓學(xué)生體會平行四邊形的面積跟三年級學(xué)習(xí)過的長方形面積一樣，也是指它包含了多少個面積單位，而且以后遇到不規(guī)則圖形時都可以使用數(shù)格法。通過數(shù)方格的形式，驗證方格圖中平行四邊形與長方形的面積相等，初步猜想面積相等的兩個平面圖形的關(guān)系。在數(shù)方格的過程中，讓學(xué)生感受到左右都有半格，加起來就是一格。為后面的猜想、操作、驗證打下基礎(chǔ)。然后讓學(xué)生觀察怎么將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，沿著什么地方剪，以此發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，初步感知了平行四邊形是可以轉(zhuǎn)化成面積相等的長方形進行計算的。

四、巧用錯例，深刻“轉(zhuǎn)化”

數(shù)學(xué)的教學(xué)過程其實就是引導(dǎo)學(xué)生進行思維碰撞的過程，只有學(xué)生敢于將自己的想法展現(xiàn)出來，并與其他同學(xué)的觀點進行碰撞，才能擦出思維的火花，以此生成更多的教學(xué)資源。在思維碰撞時更容易發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的錯誤，從而在尋找錯誤的同時，想方設(shè)法糾正錯誤，并在思維碰撞中更好地將錯誤資源轉(zhuǎn)化為激發(fā)進步的力量，培養(yǎng)學(xué)生嚴謹求實的科學(xué)態(tài)度。

本課是學(xué)生第一次用“轉(zhuǎn)化”思想學(xué)習(xí)圖形的面積，在今后的學(xué)習(xí)中還要繼續(xù)靈活、熟練使用這一思想。把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形這一操作活動中，筆者大膽展示學(xué)生的錯例，讓學(xué)生辨析，在辨析中深刻認識到轉(zhuǎn)化的方法和轉(zhuǎn)化的性質(zhì)，并在“成功的例子上有什么相同之處？”和“沿對角線剪得到了什么？”兩個問題上下功夫，原來沿著對角線剪開，得到兩個完全一樣的三角形。反之，兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，為三角形面積計算的學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)。

五、課堂總結(jié)，引發(fā)延伸

好的課堂總結(jié)，可以再次激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)學(xué)生思考，啟迪學(xué)生智慧，為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)提供原動力。因此，筆者設(shè)計了這兩個問題：“你有什么收獲？你還想學(xué)什么多邊形的面積呢？”這樣不僅能鞏固知識、檢驗效果，并能進一步激發(fā)學(xué)生求知的欲望，活躍思維、開拓思路、發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造力，在熱烈愉快的氣氛中將課堂教學(xué)推向高潮，達到“課結(jié)束，趣未了”的良好效果。

一堂課的設(shè)計，不能只關(guān)注這堂課，而是要整體布局，承前啟后、上串下聯(lián)、穿點成線、找準基點、立體架構(gòu)，站在單元甚至更遠的立場去思考。既要有意識適當?shù)赝诰蚋钜粚哟蔚臄?shù)學(xué)本質(zhì)或內(nèi)涵，也要為接下來的學(xué)習(xí)作好鋪墊，尤其是一些思維習(xí)慣、思維能力的培養(yǎng)，不僅能優(yōu)化學(xué)生思維發(fā)展路徑，更能遷移到學(xué)生生活、學(xué)習(xí)的其他領(lǐng)域，這也正是數(shù)學(xué)的育人價值之所在。

■參考文獻

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