通過學(xué)生講題打造初中數(shù)學(xué)高效課堂

劉娜

【摘要】初中學(xué)生有一定的表達(dá)能力和表達(dá)欲望，而上講臺(tái)講解數(shù)學(xué)題時(shí)，需要有一定的數(shù)學(xué)知識(shí)儲(chǔ)備、勇氣、膽量等條件。如果學(xué)生能經(jīng)常得到講解鍛煉，不僅能提升其綜合素質(zhì)，優(yōu)化解題過程、導(dǎo)出多種解題思路，還能使其他學(xué)生獲得啟發(fā)，繼而營造精彩的課堂氛圍。通過學(xué)生的講題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，調(diào)動(dòng)課堂氣氛，不僅提高了課堂效率，還提升了數(shù)學(xué)成績。

【關(guān)鍵詞】學(xué)生講題;初中數(shù)學(xué);課堂效率

一、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的困惑

數(shù)學(xué)教師在上數(shù)學(xué)課時(shí)常遇到一種情況：講例題時(shí)教師講得很清楚，學(xué)生聽得很專心，但學(xué)生卻不會(huì)寫解題過程。為什么會(huì)出現(xiàn)這種現(xiàn)象呢？

學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。數(shù)學(xué)課堂上讓學(xué)生講題，既體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，有利于學(xué)生“四基”的培養(yǎng)，又體現(xiàn)啟發(fā)性和靈活性，有利于啟迪學(xué)生的智慧，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的探究欲望，同時(shí)也鍛煉學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)的能力。筆者在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中嘗試讓學(xué)生講題，課堂上不只強(qiáng)調(diào)“怎樣解題”，還重視教學(xué)生“如何講題”，收到了一定的效果。

二、學(xué)生講題的優(yōu)點(diǎn)

美國學(xué)者埃德加·戴爾（Edgar Dale）提出的“學(xué)習(xí)金字塔”（Cone of Learning）理論中提到：“做報(bào)告，給別人講，親身體驗(yàn)，動(dòng)手做，能夠記住90%?！睂W(xué)生通過給其他同學(xué)講題，既鞏固自己的思維，加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的印象，又鍛煉表達(dá)能力，還幫助其他同學(xué)更好地理解題意，學(xué)生講題有如下一些優(yōu)勢(shì)：

（一）學(xué)生講題能激發(fā)學(xué)生潛能，引發(fā)多種解題思路

初中數(shù)學(xué)中存在不少一題多解的題目，這些題目的不同解法涉及不同的知識(shí)。同一道題由不同的學(xué)生講解不同的方法，分享不同的解題思路，會(huì)使其他學(xué)生對(duì)知識(shí)更好地理解與掌握?！叭诵?，必有我?guī)熝伞保煌瑢哟蔚膶W(xué)生，所學(xué)的知識(shí)、所掌握的內(nèi)容有所不同，解題思路也會(huì)有所不同。比如講解下圖這道題時(shí)：

小曾這樣講：“在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4，可得BC=2;在Rt△BCD中，∠B=60°，∠BCD=30°，所以BD=1，然后根據(jù)勾股定理可求得CD的長為?！?/p>

緊跟著小陳發(fā)表他的看法：“在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4，根據(jù)勾股定理可求得AC的長為;在Rt△BCD中，∠A=30°，根據(jù)30°所對(duì)的邊是斜邊的一半，可求得CD的長為。”

小肖舉手道：“老師，我有另一種解法：在前面兩個(gè)同學(xué)求出BC、AC長度的基礎(chǔ)上，利用面積法：，可求出CD的長為。”

圖1

自從課堂上讓學(xué)生講題之后，類似這樣的例子非常多。通過學(xué)生講題，可以拓寬其他學(xué)生的視野和思路，活躍課堂氣氛，使數(shù)學(xué)課堂變得更有趣味、更有活力。

（二）學(xué)生講題能優(yōu)化解題過程，煥發(fā)課堂活力

建構(gòu)主義認(rèn)為，讓學(xué)生 “說題”， 可以把原來的解題思路說出來，暴露思維過程，進(jìn)行辨析反思，從而發(fā)現(xiàn)問題，重構(gòu)知識(shí)及解題方法思路。學(xué)生講題能夠增強(qiáng)其他學(xué)生對(duì)題型的梳理，更好地理解題目，也有助于發(fā)現(xiàn)講題者在解題過程中的不足或錯(cuò)誤之處，并及時(shí)進(jìn)行糾正。學(xué)生上臺(tái)講題時(shí)，由于要講清楚具體的知識(shí)點(diǎn)、解題的關(guān)鍵點(diǎn)、突破口，隨時(shí)可能被其他學(xué)生提問，考驗(yàn)講題者對(duì)題目的理解與掌握程度，對(duì)講題者更具挑戰(zhàn)性。

圖2

如圖2，鐵路上A，B兩點(diǎn)相距25km，C，D為兩村，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個(gè)土特產(chǎn)品收購站E，使得C，D兩村到E站的距離相等，則E站應(yīng)建在離A站多遠(yuǎn)處？

小梁舉手講：“由于∠D=30°，可得DE=2AE?！边@話一出囗，立即引來其他學(xué)生的反駁：“題目哪有∠D=30°啊？”筆者積極鼓勵(lì)小梁：“能舉手回答問題，說明有動(dòng)腦思考，積極參與課堂，勇氣可嘉，下次記得認(rèn)真審題?！?/p>

小秦講：“題目說DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，DA=15，CB=10，因?yàn)镃、D到E的距離相等，設(shè)DE=x，那么CE=x，根據(jù)勾股定理可求得，同理，又由于AB=25，可列方程?！?/p>

這時(shí)，臺(tái)下的小趙提出問題：“這個(gè)方程怎么解呀？”不少學(xué)生反應(yīng)過來：“對(duì)呀，這方程有平方、有根號(hào)，如果兩邊平方，卻還有根號(hào)，怎么解呢？”“會(huì)列方程不會(huì)解也沒用?。　?/p>

這時(shí)，小何舉手了：“設(shè)AE為x，則BE=25-x，由題意DE=CE，根據(jù)勾股定理可得，把方程兩邊同時(shí)平方即可解出結(jié)果?！?/p>

又有學(xué)生舉手，是做題速度快的小吳，原來他把整個(gè)解題過程都寫出來了。筆者正要請(qǐng)他上臺(tái)講思路，下課鈴聲響起來了，于是筆者把他的答案投影出來，既不耽誤下課時(shí)間，又展示了學(xué)生的優(yōu)秀解法。

課堂上讓學(xué)生盡情地發(fā)揮，盡管在講題的過程中可能會(huì)暴露出一些常見的、易錯(cuò)的地方，但是在臺(tái)上學(xué)生的講解以及臺(tái)下學(xué)生的傾聽中，這些問題會(huì)得到解決和優(yōu)化。這是真正讓學(xué)生感覺“課伊始，趣已生;課繼續(xù)，情更濃;課已盡，意猶存”，真正讓數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)出生命的活力！

（三）學(xué)生講題能鍛煉講題者對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解

“聽懂課，會(huì)做題，能講題”是數(shù)學(xué)的三層境界。陶行知先生“格物致知”和“教學(xué)做合一”的教學(xué)理念告訴我們，學(xué)生真正掌握相關(guān)的知識(shí)，不只是聽懂了，還要會(huì)做會(huì)講，不僅自己會(huì)還能講給其他同學(xué)聽，這才是真正的會(huì)。會(huì)講題，說明學(xué)生不僅聽懂了課，會(huì)自己做題，還能舉一反三。因?yàn)橹v之前就要在大腦里總結(jié)概括，講的過程中需要調(diào)動(dòng)全身五官，外在表現(xiàn)生動(dòng)活潑，能講出來比能做出來高一個(gè)層次，講出來印象會(huì)更加深刻，理解會(huì)更加到位，學(xué)習(xí)的效果外顯化。

圖3

例如，小劉在講圖3的題目時(shí)，由于題目本身的復(fù)雜性以及她還不太熟悉題目的特性，所以，第一次講題時(shí)學(xué)生們都不知道她在講什么。但是，第二次講題時(shí)她用一些小寫字母a、b、c等代替AE、AG、BG等兩個(gè)大寫字母，還把主要的、關(guān)鍵的步驟寫在黑板上，發(fā)現(xiàn)原來這道題主要涉及矩形的性質(zhì)與判定、勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是作輔助線，還發(fā)現(xiàn)對(duì)于復(fù)雜題目如果能用簡單的字母或式子來表示會(huì)使解題思路更簡便、更清晰。通過給同學(xué)講題，她不僅更好地理順了解題思路，還更深刻地理解了數(shù)學(xué)符號(hào)語言的重要性、簡約性。